7/25/2019 Aula Matemticas ''El Mundo'' Lminas32

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Generaliz la frmula del binomio que lleva su nombre, demos-

trando que era aplicable a cualquier exponente

B I N O M I O D E N E W T O N

En 1665, Newton explic por primera vezla fuerza de gravedad. Parece ser que lacada de una manzana, no se sabe si ensu cabeza, le hizo descubrirla. Mediantela ley que enunci, se demostrmatemticamente el curso de los planetasalrededor del Sol, que se explica por laatraccin mutua entre los astros. Adems,esta relacin tambin se generaliza a todaclase de cuerpos. La fuerza con la que seatraen es directamente proporcional alproducto de sus masas, e inversamente alcuadrado de sus distancias; y la direccines la de la lnea que los une. La gravitacindetermina los diversos movimientos ytrayectorias de los astros y el hecho deque la Tierra mantenga sobre s misma alos seres vivos y a los inorgnicos. Es unade las cuatro fuerzas que conocemos enla Naturaleza. El carcter de universal aludea que esta fuerza rige en todo el cosmos

G RAV I TAC I ON UNI V ERSAL

Textos: Manuel Irusta

Infografa: Juan Emilio Serrano /EL MUNDO

Este matemtico, fsico y astrnomo ingls naci en 1642 y muri en el ao 1727. En 1661ingres en la Universidad de Cambridge, donde ms tarde ocup una ctedra. Tambin presidila RoyalSociety, sociedad de carcter cientfico, y la reina Ana le otorg el ttulo de caballero(1705). Con sus estudios estableci la ley de la gravitacin universal y los principios fundamentalesde la mecnica clsica. Determin la masa del Sol, la de los planetas y la causa de las mareas.La unidad de fuerza del Sistema Internacional de Unidades se denomina newton (N) en suhonor; equivale a la fuerza que ejerce la aceleracin de un metro por segundo cada segundo,sobre una masa de un kilogramo.

ISAACNEWTON

L A S L E Y E S D E N E W T O NFormul los tres postulados principales de la dinmica. El primero, conocido como principiode inercia, supone que todo cuerpo contina en su estado, de reposo o de movimiento uniformey rectilneo, si sobre l no acta ninguna fuerza. El segundo, la ecuacin fundamental de ladinmica, establece que si se aplica una fuerza (F) sobre un cuerpo, se produce una aceleracin(a) proporcional a la fuerza y en la misma direccin de sta (su expresin esF = m.a, donde mes la masa del cuerpo). El tercero, llamado principio de accin y reaccin, afirma que cuandouna partcula ejerce una fuerza sobre otra, sta responde con igual intensidad y direccin sobreaqulla, pero en sentido opuesto.

Newton advirti que el instrumentotradicional de refraccin, que usaba lentesde vidrio, produca un halo de colores falsosalrededor de los astros. Las ondas de losrayos de luz, al ser de diferentes longitudes,se desvan en diversos ngulos al pasarpor un vidrio. Por eso, un haz azul se refractaen un ngulo ms agudo que uno rojo. Paraevitarlo, dise un telescopio reflector, deslo 2,5 centmetros, que concentraba y

enfocaba la luz por medio de espejos

Sus investigaciones establecieron quela luz blanca se compone de todos los

colores del espectro luminoso. Descubrilos anillos de Newton, una serie de

franjas que surgen cuando un haz incidesobre una superficie convexa de vidriosituada encima de otra plana. Tambin

desarroll la teora corpuscular de la luz

En 1672, Newton envi una breveexposicin de su teora de los colores ala Sociedad Real de Londres. Su obraPrincipios Matemticos de la FilosofaNatural(1687) desarroll sus estudios

y supone el fundamento de los mtodosde la ciencia moderna. En 1704, publicel mtodo de fluxiones y Optica, donderecopil y extendi sus investigacionessobre la luz y el color

Descubri una manera nueva de calcular reas limitadas porcurvas. El lo llam clculo de fluxiones, y nosotros loconocemos como clculo diferencial

MA TE MA TICA S

C I C L O I D ET R I D E N T E D E N E W T O Nxy= cx3+ dx2+ ex + f

x= r(-sen)y= r(1-cos)

T E L E S C O P I O

O P T I C A

P U B L I C A C I O N E S

P L U T O NN E P T U N O

U R A N O

T I E R R A

M A R T E

J U P I T E R

S O L

V E N U SS A T U R N O

ME R C U R I O

(a+b)n= an-h

hn

bn

h=0

h

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El que es considerado uno de los padres de la computabilidad, el que

des cifr los c digos de los na zis en la II Guerra Mundial des cod ifica ndo

la mquina Enigma, el que trabaj en el primer centro de clculo

automtico de Inglaterra con el ordenador Mark I,

el mismo q ue fue condecorado nada ms y na da

menos que con la Orden d el Imperio B ritnico en

1946, fue vctima de un arcaico sistema judicial

que le llev al suicidio en 1954, cuando contaba

42 ao s. Nos referimos a Alan M. Turing.Perteneciente a una familia colonial britnica,

Alan fue fruto del encorsetado sis tema socia l

britnico de la poca victoriana. Un mundo en el

que la doble moral estaba a la orden del da. De

este m odo , las relac iones ntimas eran reprimida s

en pblico y consentidasen privado .

De i gua l modo suced a en l a s i n s t i tuc i on es

pbl icas de enseanza , donde Alan se educ.

Primero en el Sherborne College y despus en el

Kings College de C amb ridg e, las relaciones entre

a l u m n o s s e p r a c t i c a b a n , d i s i m u l a b a n y

cons entan mientras no sa lieran d el campus.

A l a n d e s c u b r i s u c o n d i c i n h o m o s e x u a l

a l reded or de 1 92 8 a l con ocer a Ch r is toph er

Morcom, con quien mantuvo un amor platnico que le marcara para

siempre. La desgracia lleg cuando Chris falleci con 18 aos en 1930.

Su mue rte ma rcara a n ms la vida ya de po r s solitaria e introvertida de

Alan, quien, no obstante, mantuvo siempre su sexualidad activa. Hacia1945, cuando trabajaba en el ordenador Colossus, le ofreci ma trimonio a

J o a n C la r k, u n a d e s u s c o l e g a s e n B l e tc h le y P a r k, q u ie n a c e p t

gus tosa mente. Turing hubo d e retrac tarse de spus del ofrecimiento,

hablndole a su prometida acerca de su condicin sexual. Aunque lo

peor estab a po r llegar.

En la Navida d d e 1951, Turing e ntab l una relacin co n

un joven desempleado de Manchester. A principios de

1952, su ca sa fue as altada por un amigo d e su a mante, y

Turing a cud i a la polica, s in revelar su relac in. Cua ndo

se des cubri la historia completa, a rrestaron a Turing porindecencia, y le llevaron a juicio el 31 de marzo de 1952.

En la corte, Turing no neg s u homos exualida d, y expuso

una defensa de sus preferencias,

q u e m a n i f e s t h a b e r

mantenido durante toda su

carrera , incluso cuando

t r a b a j a b a p a r a e l

g o b i e r n o e n

Mnchester. Eso le vali

ser condenado a prisin,

pen a q ue con mut por

un ao de t ra tamiento

c o n e s t r g e n o s

( h o rm o n a s f e m e n in a s )

que le causaron impotencia, y le hicieron

b r o ta r s e n o s . P a r a l , q u e h a b a s i d o

c o r r e d o r d e f o n d o t o d a s u v i d a , l a

humillacin recibida le llev al suicidio conmanzanas envenada s co n cianuro.

por Lolita Bra in

Infografa y textos: Lolita Brain - www.lolitabrain.com

Evariste Galois es el protag onistad e u n o d e l o s s u c e s o s m s

apa sionados de la Historia d e las

matemticas. Hijo de la Revolucin

F r a n c e s a y d e f e n s o r d e l o s

derechos civiles, es recordado por

haber zanjado por completo uno

de los problemas ms persistentes

a l o l a rgo de l a Hi s tor i a : l a

resolucin de las ec uaciones. Su

revolucionaria teora, denominada

Teora de Galois, opera sobre ellgebra abstracta y fue descubierta

por l cuando contaba apenas 20

aos.Ala edad de 21, estando preso y para evitar una epidemia de clera, fue conducido a un

centro hos pitalario, d onde conoc i a Stephanie, hija del doc tor Poterin, que le trataba. En

seguida se enamoraron, el primer amor de ambos sin duda, tal y como refleja Galois en

algunas de sus cartas. Su situacin personal era temible: preso, enfermo, luchando por

ser aceptado por la Academia, ayudado slo por el amor de Stephanie. Pero, meses

despus, ella le dej para casarse con un profesor de Lengua. Galois, desconsolado,

escribe a su a migo Chevalier:

No sabemos si la c ausa de su final fue la ruptura deses perada d e

Stepha nie, pero el ca so e s q ue el 29 de a bril de 1832 Ga lois s ali

de la crcel y el 30 de mayo escribi tres cartas: a todos los

republicanos, a algunos buenos amigos y a A. Chevalier. En

ellas anuncia su muerte al da siguiente en un duelo al que

era imposible negarme y aade, vctim a de una infam e

coqueta. As fue: la maana del 30 de mayo Galois mora

en un duelo, por las heridas de pistola empuada por

alguien que, an hoy, se desconoce. Como dej escrito

. . . faltan cosas por c ompletar en esta dem ostracin. No

tengo tiempo. Tena 21 aos , pero co nquist la g loria.

Por fros q ue pa rezcan, e l coraz n de los ma temticos tambin siente el amor. Estando en

fechas de Sa n Valentn no hemo s q uerido dejar pasa r la oca sin de relatarte algunas

historias de a mor vivida s por ma temticos. S i bien es verdad q ue a lo largo de la Histo-

ria los matem ticos no han sido personajes espec ialmente esca ndalosos , sino ms

bien persona s tmida s y a islada s, tras rebusca r en las biografas de mucho s de e llos he-

mos localizado algunos ca sos de s oltera empedernida junto a otros espos os prolfic os.

Tamb in hay historias d e enga os y ama ntes, de homofobia y de apa sionado s romances .

Disfruta de esta breve crnica rosa de las ma temticas .

SAN VALENTNMATEMTICO

ORDENADORES, MANZANAS Y SUICIDIO

EVARISTE GALOIS (1811-1832)

ALAN TURING (1912-1954)

ARTHUR MARCH(1891-1957)

LA GENIALIDAD DEL JOVEN APAGADA POR AMOR

STEPHANIE

EVARISTE

Schrdinger, p a d r e d e l aTeora C untica, se c as a

los 37 aos con Anny Bertel.

Hacia 1933, y a pesar de ser

c a t l ic o , d e c i d i a b a n d o n a r

Alemania avergonzado de vivir

la persecucin de los judos

p o r l o s n a z i s . S c h r d i n g e r

rec i b i un a so l i c i tud pa ra

trabajar en Oxford y pidi de

modo inexplicable la asistencia

de un colega , Arthur March.Hoy sabemos q ue Schrdinger

senta tanta atraccin por las

mujeres como por los tomosy a l a s a z n la e s p o s a d e

Arthur era s u ama nte, de la q ue

se habra tenido que separar si

no hubiera ofrecido un puesto

a su marido en Inglaterra. Aun

as, la relacin matrimonial de

Schrdinger con Anny no era

m u y d u l c e : e l l a e s t a b a

acos tumb rada a l a s aman tes

d e l , d e la s q u e e s t a b a a l

corriente... Claro, que ella fue

amante durante aos de uno

d e l o s c o l a b o r a d o r e s m s

estrechos d e su marido: Weyl.As , e l t r i n gul o amoroso

quedaba en el laboratorio!

ERWIN SCHRDINGER(1887-1961)

HERMANNWEYL(1885-1955)

AMOROS, ENGAOS Y MATEMTICAS

Cmo puedo co nsolarme cuando, en un mes, he agotado la ms rica fuente de felicidad que

puede tener el hombre, cuando la he agotado sin felicidad, sin esperanza, cuando estoy cierto de

haberla secado de por vida?