7/25/2019 Aula de Matemticas ''El Mundo''-Lminas02

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La aritmtica con nmeros naturales no slo nos sirve para contar, tambin la di-versin parece estar entre los nmeros. A medio camino entre la magia y larealidad, no es difcil penetrar en la mente de un amigo y, con sencillas opera-ciones, conseguir desvelar el misterio de un nmero que el otro habr pensa-do y que, como no, pensar que slo en su mente est. Te proponemos cincojuegos de adivinacin que Harry Potter nos desvel.

po r L olita Brain

www.lolitabrain.com

MAGIA MATEMTICA

O LGICA NUMRICA?

Harry, he obtenido 63, ycomo puedes ver, por supuesto

que scalcular.

Draco, piensados dgitos que desees.Voy a adivinarlos si t tedejas. Para ello multipli-ca por dos el primerode los dos nmerosque has pensado ysmale ocho alresultado.

Mi querido Draco: los nmerosque t pensaste son el seis y el tres!

A que s?

Si erescapaz Draco,cosa que dudo,suma el segun-do nmero quepensaste y res-ta 40. Dime elresultado.

Toma el nmero de tu calzadoy que multiplicarlo por dos tendrs.

Suma tres al resultado.Para multiplicar el resultado

por 500 quizuna calculadora tendrs que utilizar.

Si tu edad conoces, smala al nmeroanterior.

Extraa resta te obligo a realizar,pues 2.620 tendrs que quitar.

Dime el resultado, que seguro que cincocifras tendr.

Si 1.120 sumo a tu nmero, la magiade los nmeros

la respuesta deseada me proporcionar.Pues a la izquierda tu calzado estar.Un cero en el centro resultado habr.Y a la derecha slo tu edad quedar.

42 x 2 =8 484+3=8787x500=43500

43517-2620=4089743500+ 17 =43517

40897+1120= 42 017

La edad de tu madre has demultiplicar por diez. Fcil es,pues slo un cero aadirdebers. (520)El nmero de tushermanos, donde has deincluirte t, slo pornueve multiplicarhabrs de.(27)Resta del primer cl-culo el segundo, queseguro que menor

ser. (520-27=493)Al decirme este nmero

la respuesta me dars:49+3=52 es la edad de tu

madre y t, tres hermanos ten-drs. A que s?

HARRY POTTER ADIVINA LA EDAD DE TU MADREY EL NMERO DE HERMANOS

Slo de tres cifras un nmero debes pensar.Sin darle la vuelta a su lado pondrs.Mltiplo de siete siempre resultar.As que con la calculadora dividirlo por sieteexactamente siemprepodrs.De nuevo por oncedividirlo podrssin que resto alguno que-de al final.Por ltimo, ms difcil,entre trece dividirsnada quedar de restoy aun es ms, el cocienteque tengasel nmero original ser.

32 5

32532546475

4 2 2 532 5

00

0

7

13

325325

11

Un nmero no capica por pensar empezars.

No me lo digas pues adivinar tus cuentas voy a.

Cambia el orden de sus cifras para que vuelto del revs sea ahora.

Uno ms grande que el otro ser.

Resta del mayor el que sea ms pequeo de los dos.

Una vuelta ms, al resultado anterior tendrs que dar.

Derecha a izquierda, izquierda a derecha.

El del centro en su sitio deber estar.

Los dos invertidos anteriores sumarlos tendrs.

Mi magia me dir qu resultado obtendrs:

pues1.089siempre sacars.

HARRY POTTER ADIVINA TODOS LOS CLCULOS QUE T REALIZAS

Ahora por cin-co este nme-ro lo has demultiplicar(...seguroque le sale 100,pero l no losabe)

Qu sencillo,me sali 100

pero Harry seguroque no losabe

Harry se cree muy listo!(es 20 mi

resultado)

APUESTO DRACO, QUE ADIVINO TU PENSAMIENTO

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LA MAGIA DEL SIETE, EL ONCE Y EL TRECE LA RESPUESTA ME DA

NI TU ZAPATO NI TU EDAD TIENEN SECRETOS PARA M

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AULAD E EL M U N DO

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por Lol ita Bra in

Como cada ao, al llegar estas fechas navideas en las que estars cansado de estu-diar y de preparar los examnes, te regalamos unos cuantos problemas de ingeniopara que los resuelvas con tus compaeros. Esta vez hemos escogido una seleccinde enigmascaracterizada por el modo en el que se resuelven: casi todos tienen varioscasos posibles y es suficiente coger lpiz y ppel y estudiarlos. Tambien te ayudarhacer suposiciones: que pasara si... De modo que ponte a ello para que no se duer-man tus neuronas.

E N I G M A SO L G I C A ?

E L S AN D W IC H D E N AI P E S

El Sandwich es un juego de naipespara tres personas. Se separan lascartas del 1 al 9 de u n palo de la

baraja , y luego se repar ten ent rel o s t re s j ugado res . En sec re t o ,cada uno suma sus tres naipes,y gana el que tenga la suma queest justo en el me dio . El ta-hr recibe sus tres cartas y sinver las de sus rivales sabe inme-diatamen te que ya gan la partida. Qucartas recibi? Sirecibes4,5y6,quesuman15,conlas

cartas1,2,3,7,8,9slopuedenformarseconjuntosquepierden.

Entotalsuman30,luegosilosdividesendosconjuntosigualessumaran15cadauno.Sinoloconsigues,unosumarms

de15yotromenosde15conloqueeljugadorqueobtuvoel4,5y6sabequehaganado.Puedenobtenerse15puntoscontrescartasdelconjunto1,2,3,7,8,9?Evidentementeno:Sitomasdoscartasdelgrupodelasmasaltas,quesumanalmenos15,altomarotramstehaspasado.Sitomasdoscartasdelgrupodelasmasbajas,altomarotradelotrogruponollegasalos15.

Porlotanto,recibilascartas4,5y6.

SOI S

T ODOS UNOS

MENTIROSOS!

lolitabrain@hotmail.com

Evidentementenotodospuedensermentirosos,yaquetodosparadjica-menteestarandiciendolaverdadal

referirsealosdemscomomentiro-sos.Porlotantounoporlomenosesveraz.Yefectivamentealserunoveraz,todoslosdemssonmentirososporquealacusarloaldementirosomienten,sololdicelaverdadalacusaralosdemsdementirosos.

R E T R I C O S Y S O F I S T A S

Como todo el mun do sabe, entr e los ejecutivos de Wall Stre-et hay dos clases de person as: los RETRICOS que slo ha-cen p regun t a s cuya re spues t a ya saben y l o s SOFISTAS

que slo hacen preguntas cuya respuesta no saben.

Tres brokersse encuentran en la calle. No se conocen de an -tes, pero saben qu e trabajan en Wall Street. Se escucha lasiguiente conversacin entre ellos:Entre nos otros tres ha y algn retrico? pregun ta elprimero.

Usted es retrico? dice el segun do, dirigindose altercero.Entre n osotros tres h ay algn sofista? pregun ta eltercero.

Puede saberse de qu clase es cada uno?

Elprimeropuedeserindistintamenteretricoosofista.Siesretrico,sabadeantemanoquehabaunretrico,lmis-

mo.Ysiessofista,comonoconocaalosdemsnosabadeantemanolarespuesta.Elsegundoessofista,porquenopuedesaberdeantemanoqueseltercero.Elterceroesretrico,porqueyasabequeelsegundoessofistaporladeduccinanterior.Porlotantoslosepuedededucirlaespeciedelosdosltimos,peronodelprimero.

Laprimeravezquesecruzan,entrelosdosrecorrenunavueltacompleta.Noimportacuntorecorricadauno;loqueimportaesquesumanunavueltaexactaentreambos.Lasegundavezquesecruzan,entreambosrecorrendosvueltasexactas.Laterceravezquesecruzan,entreambosrecorrentresvueltasexactas.Yas.sucesivas.Entonces,lacantidaddevecesquesecruzanesequivalentealacantidaddevueltascom-pletasquedanentrelosdos.Comounodio11vueltasyelotro7,entrelosdosdan18vueltas.Porlotanto,secru-zan18veces.(O17,sinoconsideramoscomocrucealltimoen-cuentro.)

Ha r ry y P o t t e rson dos pat ina-dores sobre hie-

lo. Entrena n en unci rcui to c i rcular.Un da, empiezan apa t i na r en e l m i s -m o m o m e n t o ydesde e l m i sm opunto , Harry en elsentido de las agu-ja s de l r el oj y P ot -t e r en e l sen t i doopues t o . Ju s t o a lmedioda vuelven acoincidir en e l pun-to de inicio: Har ryha dad o 11 vueltascom pl e t a s m i en -tras que Potter sloha com pl e t ado 7vuel tas. Cun t a sveces se cruzaron?

L O S P A T I N A D O R E S C R U Z A D O S

En un cong reso de econom i s t a s sehan reun ido 100 personas. De pron-to el que tiene la palabra les increpa

a todos: Sois todos unos mentirosos!.Del asombrado au di torio se a lza o t ravoz que dice S, todos m ents. Unatercera voz se oye emit iendo el mis-mo men saje...As hasta que todos losasistentes ha repet ido la m isma fraseacusatoria a todos los dems.S i sabemos que todos los econom is-t a s e s t n hechos de t a l p a s ta que , obien siempre dicen la verdad o siempr emienten Cuntos economistas ve ra -ces hay en el congreso, si es que hay al-guno?

Losresultadosdelospartidosfueron:A1B0A1C0A1D0B1C0B2D1C3D2

Deestemodo,Aganatrespartidos,Bganados,CganaunoyDnogananinguno,ycadaunohizotresgoles.

C U A D R A N G U L A R D E F T B O L

Cuatro equipos participan de un torn eo cuadran-gular de ftbol, jugando una vez contra cada ri-val. Al final del torneo, cada equipo m eti exac-

tamen te tres goles y cada equipo gan una can tidaddiferente de partidos. Cules fueron los resultadosde los partidos?

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3/3AULADE EL M UNDO

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P S I C O A N A L I S I S AL O S N U M E R O S ( I )Uno, dos, tres, cuatro... Todos conocemos los nmeros de contar, que son in-dispensables para la vida del hombre. Pero a lo largo de la Historia, y por

mltiples causas, los nmeros se han impregnado de significados religiosos,esotricos, msticos o estticos. As, muchsimas religiones han dotado a lodivino de tres principios, y el universo ha estado asociado al cuatro; el sietees un nmero mgico y el seis es diablico. Sea por supersticin, por tradi-cin o por la persistencia de pensamientos perennes, el caso es que cadanmero est asociado a ideas que no han cambiado a lo largo de los tiem-pos. Conoce la personalidad de los nmeros en sta y la siguiente lmina.Ah! El cero, como es muy especial, tiene una historia muy, muy larga... y la mssingular, as que le dedicaremos la lmina que se merece.

Uno es lo PRIMI-TIVO por ex-c e l e n -

cia. De lprovienen

los demsnmeros,que se ob-tienen apartir de l poradicin.

Smbolo delprincipio acti-

vo, del ser enestado puro,tambin simbo-liza laVERTICA-LIDAD del hom-bre que lo con-

vierte en nexoentre la tierra yel cielo. Ade-ms es el pri-mer ORDI-NAL, demodo quese asocia alo mejor, ala victoria...

El cuatro,asociadoal cuadra-

do (la esta-bilidad) y lacruz, es el

smbolo del Uni-verso creado y

estable. Segn la tradicin, cuatro son los elementos esen-ciales que componen el universo: aire, fuego, tierra y agua.Cuatro son tambin los puntos cardinales. Y cuatro son loshu-morescorporales de Empdocles: flemtico, sanguneo, co-lrico y melanclico. Las fases de la Luna y las estacionesdel ao tambin son cuatro.

Al ser dos veces 3, el seis es el n-mero del EQUILIBRIOy la RECIPROCI-DAD. En la Biblia, su uso es contra-

dictorio: es el tiempo que tard Dios encrear el mundo, pro-porcionando el ritmode seis como bue-no; sin embargo,en el

Apo-calipsis se usa como el nmero del Anticris-to con el que ste ser marcado (con 666).

El hexgono, representacin geomtrica delseis, se obtiene como dos tringulos entrelaza-dos, que representa para los hindustas launin de los contrarios, la armona creado-ra. Para los judos, es su smbolo, la estre-lla de David.

por Lolita Brain

Es el dos el nme-ro de la discordiay a la vez el delequilibrio. Es la

esencia de la plu-ralidad.En unas civiliza-

ciones ha repre-sentado la duali-dad comooposicin( b l an -

co-negro, vida-muerte), mientrasque, en otras, esasmismas parejas

han simbolizadola complementari-dad: el Ying y elYang de los taos-tas.

Representala duali-

dad.

Cinco es el centro de la serie natural 1-2-3-4-5-6-7-8-9. Expresa unidad dinmica yenerga radiante.

El hombre con los brazos abiertos espentagonal. Los

dedos son cinco,como los sentidos.Para los hindes,es el nmero de

Shiva, y lospitagricos

usaban comosmbolo elpentagrama.Para los mayasrepresenta alDios del Maz,

los musulma-nes rezan

cin-co veces

al da, y cinco son los lugaressantos del Islam.

lolitabrain@hotmail.com

En la mayora delas culturas, elnmero tres

simboliza loACA-BADOy CULMINA-DO. Es, por ello,un nmero sa-grado para mu-chas religionesque represen-tan la divinidadcomo trada,manifestandolaPERFECCIN, laCOMPLEJIDAD yla COMPLEMENTARIDAD, loque significa EQUILI-BRIO. As los cristia-nos creen en la San-tsima Trinidad(Dios Padre, Hijo yEspritu Santo),mientras que paralos hindustas la di-

vinidad es expresada enBrahma, Shiva y

Vishn, quienesmantienen la

vida en uneterno retorno.El tres, obteni-do con el 1 y el2, se asocia a la

vida y la expe-riencia: es na-cimiento, ser ymuerte o pre-sente, pasado yfuturo.

Neptuno usaun tridente, Shivalleva un tridente,Satans se repre-senta con un tridente:el poder.