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TÉCNICAS DE FACTORIZACIÓ

NAtendiendo al número de términos estos se clasifican en

DOS TÉRMINOS TRES TÉRMINOS CUATRO TÉRMINOS

SEIS O MÁS TÉRMINOS

FACTOR COMÚN

DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO POR ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS PERFECTOS

SUMA O DIFERENCIA DE POTENCIAS IMPARES IGUALES

FACTOR COMÚN

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO POR ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

TRINOMIO DE LA FORMA x² ± b x ± c

TRINOMIO DE LA FORMA ax² ± b x ± c

FACTOR COMÚN

FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS

• TETRANOMIO O CUBOS PERFECTOS DE BINOMIOS

FACTOR COMÚN

• FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS

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FACTOR COMÚN

Dados dos términos , se observa si se repite algo

Este algo puede ser un número o letra

NÚMERO LETRA

Cuando se trata del número

Cuando se trata de la letra

El mayor de los divisores comunes

La que se repita con el menor exponente

Solución

Se descompone en dos factores

Primer factor

Segundo factor entre paréntesis

Propiamente el factor común.

Los cocientes de dividir cada término para el factor

común conservando sus signos.

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DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS

Dados dos términos ambos cuadrados perfectos

Primer término

Segundo término, siempre negativo.

Se puede extraer raíz cuadrada

Se puede extraer raíz cuadrada

( Con el signo + )

( Con el signo - )

Solución

Se descompone en dos factores

Primer factor

Segundo factor

A estos signos les acompaña las raíces extraídas

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TRINOMIO CUADRADO PERFECTO POR ADICIÓN Y

SUSTRACCIÓN

Dados dos términos ambos son cuadrados perfectos

Primer términoSegundo término, siempre positivo.

Para formar el trinomio cuadrado perfecto duplico las raíces extraídas y para que no se altere resto la

cantidad que sumé

Se puede extraer raíz cuadrada Se puede extraer raíz cuadrada

Falta el término central

Con los tres primeros términos, forman el trinomio cuadrado perfecto

Con la cantidad que resto formo la diferencia de

cuadrados perfectos

Finalmente ordenamos los factores

Solución

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SUMA O DIFERENCIA DE

CUBOS PERFECTOS

Se dan dos términos que son cubos perfectos

Se puede extraer raíz cúbica Se puede extraer raíz cúbica

Primer término

Segundo término, puede ser positivo o

negativo

Se descompone en dos factores entre paréntesis

Se colocan las raíces cúbicas dentro de un

paréntesis con el signo respectivo

El cuadrado de la primera cantidad

Más o menos el producto de las dos raíces

Más el cuadrado de la segunda

cantidad.

Primer factor

Segundo factor

Solución

Cuando es suma de cubos los signos del segundo factor van alternando

Cuando es diferencia de cubos los signos del segundo factor son positivos

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SUMA O DIFERENCIA DE POTENCIAS IMPARES

IGUALES

Dadas dos cantidades se observaQue los exponentes sean impares y

mayores que tres, cinco, siete o múltiplos

Se descompone en dos factores entre paréntesis

Primer factor Segundo factor

Tenemos tantos términos como nos indica el exponente

Se extraen las raíces quintas o séptimas

Con relación a la primera raíz va descendiendo de uno en uno, la segunda raíz aparece en el segundo término, y va

ascendiendo de uno en uno.Cuando es suma los signos van alternandoCuando es resta los signos son positivos

Solución