factorización 1

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FACTORIZACION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

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  • FactorizacinING. RACIEL LPEZ REYESCECYTEV

    PLANTEL 16 OMEALCA

  • Factorizacin de diferencia de cuadrados y cubosFactorizacinEstrategiaFactor comn y por agrupacinFactorizacin de trinomios

  • FactorFactorizacin

  • Caso I. Factor ComnAparece en todos los trminos de la expresin algebraica, un trmino comn Identificar el mximo trmino comn Dividir la expresin algebraica original entre el mximo trmino comn

  • Caso I. Factor ComnResolviendo los ejemplos:

    EjemploMx. factor comnSegundo factorFactorizacin

  • Caso Ib. Factor Comn por Agrupacin de TrminosAparece un trmino comn compuesto despus de agrupar trminos con factores comunes simples Agrupar trminos con factores comunes, usando la propiedad asociativa

    Factorizar (Caso I) en cada grupo, los factores comunes Identificar el mximo trmino comn Dividir la expresin algebraica entre el mximo trmino comn

  • Caso Ib. Factor Comn porAgrupacin de TrminosResolviendo los ejemplos: procedimiento

  • Caso Ib. Factor Comn porAgrupacin de TrminosResolviendo los ejemplos: procedimiento

  • Caso Ib. Factor Comn porAgrupacin de TrminosResolviendo los ejemplos: procedimiento

  • Caso II. Factorizacin de TrinomiosTrinomio Cuadrado Perfecto Determinar si es tcp Obtener la raz cuadrada del primer y tercer trminos

    Observar el signo del segundo trmino

    Escribir el binomio al cuadrado

  • Caso II. Factorizacin de TrinomiosResolviendo ejemplos: es tcp ?Sprocedimiento

  • Caso II. Factorizacin de TrinomiosResolviendo ejemplos: es tcp ?Sprocedimiento

  • Caso IIb. Factorizacin de TrinomiosTrinomio de la forma Obtener la raz cuadrada del primer trmino

    Determinar dos nmeros que sumados sean igual a c y que multiplicados sean igual a d

    Escribir el producto de binomios

  • Caso IIb. Factorizacin de TrinomiosResolviendo ejemplos:procedimiento

  • Caso II. Factorizacin de TrinomiosResolviendo ejemplos:procedimiento

  • Caso IIb. Factorizacin de TrinomiosTrinomio de la forma

    Completar el tcp

    Factorizar la diferencia de cuadrados resultantesMtodo general

  • Trinomio Cuadrado PerfectoResultado del siguiente producto notable:o,

  • Trinomio de la formaResultado del siguiente producto notable:Donde:y

  • Caso III. Factorizacin de laDiferencia de Cuadrados Identificar la diferencia de cuadrados

    Obtener la raz cuadrada del primer y segundo trminos

    Escribir el producto de binomios conjugados

  • Resolviendo ejemplos:procedimientoCaso III. Factorizacin de la Diferencia de Cuadrados

  • Resolviendo ejemplos:procedimientoCaso III. Factorizacin de la Diferencia de Cuadrados

  • Caso IV. Factorizacin de laSuma o Diferencia de Cubos Identificar si es suma o diferencia de cubos

    Obtener la raz cbica del primer y segundo trminos

    Escribir el producto del binomios por trinomio correspondiente

  • Resolviendo ejemplos:procedimientoCaso IV. Factorizacin de la Suma o Diferencia de Cubosdiferencia

  • Resolviendo ejemplos:procedimientoCaso IV. Factorizacin de la Suma o Diferencia de Cubossuma

  • Diferencia de CuadradosResultado del siguiente producto notable:

  • Suma y Diferencia de CubosResultado del siguiente producto notable:o bien,

  • Estrategia GeneralFactorizar todos los factores comunes.Observar el nmero de trminos entre parntesis (o en la expresin original). Si hay:Cuatro trminos: factorizar por agrupacin.Tres trminos: probar si es tcp y factorizar as; si no es tcp, emplear el caso general.Dos trminos y cuadrados: buscar la diferencia de cuadrados y factorizarla.Dos trminos y cubos: buscar la suma o diferenica de cubos y factorizar.Asegurarse de que la expresin est factorizada completamente.

    *Durante la presentacin, que los alumnos respondan en cada uno de los ejemplos cul es el trmino comn*El primer ejemplo se hace con todo detalle, explicando de dnde sale el segundo factor y haciendo nfasis en la expresin final.Los siguientes ejemplos son ejercicios que los alumnos resuelven.*Igual que el Caso I, slo identificar a quines agrupar*Que el grupo resuelva cada paso siguiendo el procedimiento y regresar a l cuando es necesario*Igual al anterior

    *Dar tiempo para que se resuelva individualmente y despus comprobar los resultadoso que alguien lo explique*Si es necesario ir a la descripcin de un tcp. En los ejemplos preguntar si son tcp y por qu*Llevar paso a paso el procedimiento, el grupo responde si es tcp, las races cuadradas ... El signo del doble producto, el resultado. Si es necesario regresar al procedimiento.*Dar tiempo para que los alumnos lo resuelvan individualmente, alguien explicar el procedimiento y resultado*Si es necesario describir o recordar de dnde vienen estos trinomios. Evaluar si los ejemplos son o no tcp. Si cumplen la forma descrita.*Explicar el procedimiento paso a paso, que el grupo calcule los valores.*Dar tiempo para que los alumnos lo resuelvan individualmente, alguien explicar el procedimiento y resultado

    *Si es necesario describir o recordar de dnde vienen estos trinomios. Evaluar si los ejemplos son o no tcp.

    *Completando el tcp. Explicar cada paso del procedimiento. Pedir que el segundo ejemplo lo resuelvan individualmente*Si es necesario describir o recordar de dnde viene la diferencia de cuadrados. Evaluar si los ejemplos son diferencia de los cuadrados de quin*Explicar el procedimiento paso a paso, que el grupo calcule los valores.

    *Dar tiempo para que los alumnos lo resuelvan individualmente, alguien explicar el procedimiento y resultado

    *Si es necesario describir o recordar de dnde viene la diferencia o suma de cubos. Evaluar si los ejemplos son diferencia o suma de los cubos de quin

    *Explicar el procedimiento paso a paso, que el grupo calcule los valores*Dar tiempo para que los alumnos lo resuelvan individualmente, alguien explicar el procedimiento y resultado

    *Tener listos un par de ejemplos para seguir la estrategia general.