FactorizaciónFactorización

Factorización

( )( )zxba −− ( ) ( )zxba −− y

( )zxba −− ( )zxb −y

))((22 babammbma −+=−

22 mbma −

xyx −23

4222 3624 yxxya −)1()1( +−+ xbxa

Ejemplo Máx. factor común

Segundo factor

Factorización

22 mbma −

xyx −23

4222 3624 yxxya −

)1()1( +−+ xbxa

m 22 ba − )( 22 bam −

13 −xyx )13( −xyx

212xy 22 32 xya − )32(12 222 xyaxy −

1+x ba − ))(1( bax −+

bbxaax −−+

nmmnm 8463 2 −+−

maannam −+−−+ 2212

Resolviendo los ejemplos:

bbxaax −−+ )()( bbxaax +−+

)1()1( +−+ xbxa)1)(( +− xba

procedimiento

Resolviendo los ejemplos:

nmmnm 8463 2 −+− )84()63( 2 nmmnm −+−

)2(4)2(3 nmnmm −+−)2)(43( nmm −+

procedimiento

Resolviendo los ejemplos:

procedimiento

maannam −+−−+ 2212 )1()222( +−−+− nmaanam

)1()1(2 +−−+− nmnma)1)(12( +−− nma

22 2 baba ++

122 +− xx

9124 22 +− axxa

Resolviendo ejemplos:

22 2 baba ++

2)( ba +

aa =2

bb =2

ab2+

procedimiento

Resolviendo ejemplos:

2)32( −ax

¿ es tcp ?

Sí

axxa 24 22 =

39 =

ax12−

procedimiento

9124 22 +− axxa

Trinomio de la forma dcxx ++2

20122 +− xx

30399 22 +− axxa

)2)(10( −− xx

12210 −=−−

20)2)(10( =−−

procedimiento

20122 +− xx

xx =2

Resolviendo ejemplos:

)103)(33( −− axax

axxa 39 22 =

13310 −=−−

procedimiento

30399 22 +− axxa30)3)(10( =−−

)103)(1(3 −− axax

dcxx ++2

20122 +− xx

30399 22 +− axxa

)10)(2( −− xx

20122 +− xx

222 2)( aaxxax ++=+

203636122 +−+− xx

16)6( 2 −−x)46)(46( −−+− xx

xx =2

xax 122 −=

62

12 −=−=xx

a

36)6( 2 =−

Resultado del siguiente producto notable:

2)( ba +

2)( ba −

o,

22 2 baba ++=

22 2 baba +−=

Resultado del siguiente producto notable:

))(( bxax ++

bac +=

Donde:

abxbax +++= )(2

abd =

dcxx ++2

y

12 −a

6169 x−

22 12 yxx −++

22 ba −

)43)(43( 33 xx −+

39 =

36 416 xx =

procedimiento

Caso III. Factorización de laDiferencia de Cuadrados

6169 x−

Resolviendo ejemplos:

)1)(1( yxyx −+++

1)1( 2 +=+ xx

yy =2

procedimiento

22 12 yxx −++

13 −a

66427 x+

33 ba −

Resolviendo ejemplos:

)1)(1( 2 ++− aaa

aa =3 3

113 =

procedimiento

Caso IV. Factorización de laSuma o Diferencia de Cubos

13 −a

diferencia

Resolviendo ejemplos:

)16129)(43( 422 xxx +++−

3273 −=−

23 6 464 xx =

procedimiento

Caso IV. Factorización de laSuma o Diferencia de Cubos

66427 x+−

suma

))(( baba −+ 22 ba −=

Resultado del siguiente producto notable:

))(( 22 bababa +−+ 33 ba +=

))(( 22 bababa ++− 33 ba −=

o bien,

1. Factorizar todos los factores comunes.2. Observar el número de términos entre

paréntesis (o en la expresión original). Si hay:

I. Cuatro términos: factorizar por agrupación.II. Tres términos: probar si es TCP y factorizar

así; si no es TCP, emplear el caso general.III. Dos términos y cuadrados: buscar la

diferencia de cuadrados y factorizarla.IV. Dos términos y cubos: buscar la suma o

diferencia de cubos y factorizar.

3. Asegurarse de que la expresión está factorizada completamente.