1) Un factor del polinomioP(x;y;z;w) = (x2+y2-z2-w2)2-4(xy-zw)2a) x + y + z + wb) x + y + z wc) x y + z + w d) x + y z + we) x y z w2) Cuntos factores primos presentaP(a;b;c) ) (a3 + b3 + c3)3 a9 b9 c9a) 5b) 9c) 4d) 7e) 63) Un factor del polinomioF(a;b;c) = a2 + b2 + a(b + c) + b(a + c) esa) a + cb) b + cc) a + b + cd) a + 2be) a + 2c4) Halle p + fSi (a) = a7 + a6 + a5 + a3 + 3a4 + 3a2 + 2Siendo p: nmero de factores primos f: nmero de factores algebraicosa) 19b) 17c) 14d) 11e) 10

5) FactoriceF(m;n;p) = m3+n3+p3 + mn(m+n) + mp(m+p) + np(n+p).Seale el nmero de factores irreductiblesa) 1b) 2c) 3d) 4e) 56) Indique el factor deJ(x;y;z) = x3(z-y2) + y3(x - z2) + z3 (y x2) + xyz(xyz -1)

a) x-y2b) z-x2c) x+y2d) y-z2e) x-z2

7) Factorice P(x) = (x-x2)2 + (1-x2) (1-x2)2Indique el nmero de factores cuadrticosa) 2b) 3c) 4d) 5e) 1

8) Cuntos factores algebraicos posee el polinomioE= (x;y;z) = x3(y3+z3) + xyz(x3 + y3 + z3) + y2 z2(yz+2x2)

a) 2b) 4c) 7d) 11e) 6

9) Un factor del polinomioR(x) = (m2 n2) (x2 + 1) 2(m2+n2) x es f(x).Calcule f(1)

a) 2nb) m 2nc) m + nd) m + 2ne) m n

10) Uno de los factores del polinomioP(x) = (x2-12x-4)2-2(x2-1) + 24(x+2)-105

a) x2-x-1b) x2-12x+3c) x2+2x+5d) x2-3x+15e) x2+2x-5

11) Si el polinomio P(x) = a2x4 + bx2 + cde coeficientes enteros acepta slo dos factores primos de igual grado.

Calcule ; a b c 0a) acb) nc2c) cd) 2ce) c2

12) Seale un factor del polinomioF(x;y) = x2(x-y)2 14xy2(x-y) + 24y4

a) x 3yb) x 8yc) x 4yd) x + 6ye) x + 12y

13) Cul es el grado mayor de un factor primo dell polinomioP(x) = x6 + 7x2 6x + 6a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

14) Indique el nmero de factores irreductibles dell polinomioR(a;b) = 36a4 + (b+4a)2(b2+8ba+3a2)a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

15) Luego de factorizar P(x;y;z) = 5(x2+y4+z6) 26y2(x+z3) + 10xz3Indique la suma de sus factores primos

a) 3(x+y2+z3)b) 6(x+2y2-3z3)c) x y2 + z3d) 2(x-y2-z3)e) 6(x-y2+z3)

16) Indique un factor primoF(x;y) = ax2+(a+b)xy+by2+(a+c)x+(b+c)y+c

a) ax + by+ cb) ax + y cc) x + by + cd) ax + y + ce) x + b + c

17) Si el polinomioP(x;y) = x2 + 3xy + 2y2+ay+6x+5es factorizable sobre Q. El menor valor de a es

a) 1b) 5c) 6d) 7e) 1118) Seale el factor primo del polinomio P(x) = x(x-1)(x-2)(x-3)-3de menor producto de coeficientes

a) x2-3x+1b) x2-3x-3c) x2-3x+3d) x2-x-1 e) x2-x-3

19) Un factor del polinomioP(x)=ax4 - b(b + a2)x3 + a(a + b2 + b3)x2 - b(a3 + b3) x +a2b2es:

a) ax2-b2x +a2b) x2 +ax + bc) ax2 +bx + ad) x abe) ax2 + b

20) Cuntos factores lineales presentaF(x) = x6 + 4x5 + 3x4 + 3x3 + 5x2 + 2

a) 0b) 1c) 3d) 5e) 6

21) La suma de coeficientes de un factor del polinomio es:P(x;y) = x8+x6y2+5x4y4+4x2y6+4y8

a) 2b) 4c) 5d) 6e) 7

22) Luego de factorizarP(x) = x4 (a+1)x3 +a(a2-a+1)x +a3(1-a)Encuentre el valor numrico de un factor para

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

23) Cuntos factores cbicos presenta el polinomio

(x;y)=x4+4y4+6yx(x2+2y2)+13x2y2

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

24) Al factorizarF(x) = (x2+1)3(x2+3)+6(1+x2)2+5x2+9Un factor primo adopta la forma

x2p + axp + a, calcule a + p; p +

a) 7b) 5c) 6d) 8e) 4

25) Seale un divisor de:J(a) = a6+a5+2a4+8a3+4a2+4a+8

a) a2 + 2b) a3 + 4c) a2 +2+2d) a2+2a+2e) a3 +a2 +2

26) Dados los polinomiosA(x) = (x+m+n+p)(x+m+n+q)B(x) = (x+m+p+q)(x+n+p+q)(m+n+p+q)C(x) = mnpqxIndique un factor del polinomioF(x) = A(x) B(x) + C(x)

a) x + m + nb) x + m+ pc) x + mn + pqd) x + m + n + p + qe) x + mp + nq

27) Dado un polinomioP(x) = x7 + x6 + x5 + x3 1Donde un factor es f(x), calcule f(10)

a) 1090b) 1041c) 1199d) 1099e) 1010

28) Cuntos divisores primos sobre R presenta el polinomio?P(z) = z6-(a+b+1)z4+(ab+2a-1)z2-a+b-ab+1

a) 2b) 3c) 4d) 6e) 5

29) El nmero de divisores del polinomioI(p) = 4(p2-p+1)3-13p(p-1)-7 es:

a) 2b) 7c) 11d) 8e) 15

30) Indique el nmero de factores cuadrticos del polinomioM(x) = (x2-9)(x2-4)(x2-1)+35(x2+1)2

a) 0b) 1c) 2d) 3e) 4