.

FACTORIZACIÓN

FACTOR COMÚN

ac + ad = a(c + d)

48 – 36y =

A) 12(4 – 3y)B) 16(3 – 2y)C) 6(8 – 3y)D) 12(4 + 3y)E) 12(3y – 4)

Al factorizar 4x2y2 – 16x4y2 – 12x3y4 se obtiene

A) 4x2y(y – 4x2y + 3xy3)B) 4x2y2(1 – 4x2 + 3xy2)C) 2x(2xy – 8x2y2 – 6x2y3)D) x2y2(4 – 16x2 – 12x)E) 4xy(xy – 4x3y – 3x2y)

Uno de los divisores de 12x3 – 3x es

A) 3x3

B) 2x – 3C) 2x2 – 1D) (2x – 2)2

E) 2x + 1

0,8c – 4,4c2 + 5,2c3 =

A) 1,6cB) 1,6c6

C) 4c(0,2c – 1,1c2 + 5,2c3)D) 4c(0,2c – 1,1c + 1,3c2)E) 4c(0,2c + 1,2c4)

I

1

2

3

4

Colegio de los Sagrados Corazones del Arzobispado de Santiago Curso: I° B/C/D 2015

Eje Temático: Algebra / F actorización

MONOMIO

Si en la expresión ym + y3m uno de sus factores es ym, entonces el otro factor es

A) y3m

B) 1 +2my

C) 1 + y2m

D) 1 + y3

E) 1 +3my

5

Ejercicios de factorización con término común monomio:

1) 3x + 12

2) mx + m

3) 8m2 + 12m

4) 3am3 + 6a3m

5) a2 + ab

6) t3 − 8t2 + t

7) 15abc2 + 45a2bc

8) 15abx− 9b2x

9) 9a3 − 6a2

16x3 − 4x2

am2 − an2 + a2mn

2a2b + 4ab2 − 10a3b3

m2n2 + mn2 − 2m2n

14acd− 7cd + 21c2d2

3a3 − 6a2 + 9a

8q4t + 2q3t2 − 6q2t4

5x2y2 − 15xy + 20xyz

17m3n3 − 51m2n2 + 85mn

12m3n3 − 18m2n2 − 24m4n4

x4 + x3 − x2 + x

1

2

3

4

1)

2)

3)

4)

5

6

7

8

7)

8)

3)

4)

9

10

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

11

12

13

14

1)

2)

3)

4)

15

16

17

18

7)

8)

3)

4)

19

20

x y x w x z x ta a a a

A) x t y w za a a a a

B) 1 1 1 1x y w z ta

C) x y z w y w z ta a a a a

D) x y w z ta a a a a

E) x x x

x y

w z t

a a aa

a a a

6

93a3x2y − 62a2x3y2 − 124a2x

x− x2 + x3 − x4

25x2 − 10x5 + 15x3 − 5x7

9a2b2 − 12ab + 15a3b2 − 24ab3

16x3y2 − 8x2y − 24x4y2 − 40x2y3

12m2n + 24m3n2− 36m4n3 + 48m5n4

100a2b3c − 150ab2c2 + 50ab3c3 − 200abc2

a2 − 2a3 + 3a4 − a5 + 6a6

3a2b + 6ab− 5a3b2 + 8a2bx + 4ab2m

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

21

22

23

24

1)

2)

3)

4)

25

26

27

28

7)

8)

3)

4)

29

30 a20 − a16 + a12 − a8 + a4 − a2

.

(a + b)c + (a + b)d = (a + b)(c + d)

3(a + b) – t(a + b) =

A) (a + 3)(t – b)B) (a + b)(3 – t)C) -3t(a + b)D) ab(3 – t)E) ab(t – 3)

m – 1 – x(m – 1) =

A) -xB) -x(m – 2)C) (x – 1)(m – 1)D) (1 – x)(m – 1)E) (1 + x)(m + 1)

1

2

k(2 – t) + 2k2(2 – t) =

A) (2 – t)k(1 + 2k)B) (2 – t)k(1 – 2k)C) k2(2 – t)D) 3k2(2 – t)E) -k2(2 – t)

3

3x(x− 1)− 2y(x− 1) + z(x− 1)

4

Ejemplos

POLINOMIO

.

(b− a) − (a− b) −a− b − (a + b) −a + b − (a− b)= = =

Signo negativo como factor comúnObservación

1 2 3

1) x(a + b) + y(a + b)

2)

3x2(m + n)− 2y3(m + n)3)

a(y − x) + b(y − x)

4) c(x + 1)− d(x + 1)

5) m(a− b) + (a− b)n

6) 2x(n− 1)− 3y(n− 1)

7) a(n + 2) + n + 2

8)

x(a + 1)− a− 1

9) a2 + 1− b(a2 + 1)

3x(x− 2)− 2y(x− 2)

1− x + 2a(1− x)

4x(m− n) + n−m−m− n + x(m + n)

14) 4x2(x− y)− 7z2(x− y)

a3(a− b + 1)− b2(a− b + 1)

x(2a + b + c)− 2a− b− c

(x + 1)(x− 2) + 3y(x− 2)

(a + 3)(a + 1)− 4(a + 1)

(x2 + 2)(m− n) + 2(m− n)

a(x− 1)− (a + 2)(x− 1)

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

1

2

3

4

1)

2)

3)

4)

5

6

7

8

7)

8)

3)

4)

9

10

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

11

12

13

14

1)

2)

3)

4)

15

16

17

18

7)

8)

3)

4)

19

20

Ejercicios de factorización con término común polinomio:

.

(a + b)(a− b)− (a− b)(a− b)

(m + n)(a− 2) + (m− n)(a− 2)

(x + m)(x + 1) + (x + 1)(x− n)

(x− 3)(x− 4)− (x− 3)(x + 4)

(a + b− 1)(a2 + 1)− a2 − 1

(a + b− c)(x− 3)− (b + c− a)(x− 3)

3x(x− 1)− 2y(x− 1) + z(x− 1)

a(n + 1)− b(n + 1)− n− 1

x(a + 2)− a− 2 + 3(a + 2)

a2b2(p + q)− 4ab4(p + q)− (p + q)

(1+3a)(x+1)− 2a(x+1)+3(x+1)

(3x+2)(x− 2)− (3x+2)−x(3x+2)

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

21

22

23

24

1)

2)

3)

4)

25

26

27

28

7)

8)

3)

4)

29

30

9)

7)

8)

3)

4)

31

32

-

.

.