PRACTICA No. 01 – Diseño de controladores

CONTROL ANALOGICO

JHEIMY ANDREA PINEDA CASTRO

CC: 1032404576

TUTOR: FABIAN BOLIBAR

PRÁCTICAS Y LABORATORIOS

10 ABRIL DEL 2015

PRACTICA No. 01 – Diseño de controladores

Propósito: Complementar el desarrollo tematico de la Unidad 1 del curso y del capítulo 4 de la Unidad 2 del mismo.

Objetivo: Identificar las competencias adquiridas por el estudiante en el diseño de controladores.

Meta: Lograr que el estudiante adquiera destreza en el diseño de controladores P, PI y PID.

Competencia: El estudiante adquiere fortalezas, habilidades y aplica los conocimientos del curso Control Analógico en el desarrollo y sintonización de controladores P, PI y PID.

PRACTICA No. 01 – Diseño de controladores

PROCEDIMIENTO:

Se tiene una planta o proceso con la siguiente función de transferencia:

Figura 1 - Función de transferencia de la planta

Encontrar la respuesta en lazo abierto de dicha planta ante una entrada escalón unitario. Para ello se puede utilizar el toolbox Simulink de Matlab o Scilab.

Implementación en matlab

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Interpretación:

En lazo abierto el sistema presenta las siguientes características:

El sistema se aproxima a un sistema de primer orden El sistema es estable El sistema tiene una respuesta bastante rápida El tiempo de subida es aproximadamente 1 segundo, El tiempo de establecimiento es aproximadamente 4 segundos El error aproximado en entre el tiempo de establecimiento y el tiempo de

subida es de 0.6

Lo anterior se define con base al siguiente gráfico:

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La respuesta obtenida en la simulación se debe registrar en la siguiente tabla:

Función de trasferencia de la planta

Pantallazo archivo simulink Pantallazo Respuesta escalón unitario

G(s)R (S)

= 6s3+6 s2+11 s+6

Tabla 1 - Registro de la respuesta de la planta

Una vez realizado este proceso, encontrar los parámetros de arranque para un controlador P, PI y un PID utilizando el método adecuado.

Existen métodos empíricos y basados en modelos que permiten el diseño de controladores de tipo P,PI,PID, para este caso se propone el uso del método de ziegler & nichols ya que la gráfica analizada en la sección anterior presenta las características propias para su aplicación.

CALCULOS GENERALES

Ko=Y ∞−Y 0U∞−U 0

=0.9−02−0.5

=0.6

T 0=t1−t01

=2−1=1

ϒ 0=t2−t1=6−2=4

Se deben mostrar todos los pasos y cálculos empleados en el procedimiento y alfinal registrar los parámetros en la siguiente tabla:

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Tabla 2 - Parámetros de arranque para los controladores

Una vez se hallen los parámetros de arranque para cada controlador, realizar conel simulink o en su defecto scilab la simulación de los controladores, utilizando unescalón unitario como set point, así:

Figura 2 - Montaje en simulink para la simulación de los controladores

CALCULOS CONTROLADOR P:

K p=ϒ 0

Ko∗T0= 40.6

=6.66

CALCULOS CONTROLADOR PI:

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K p=0.9∗ϒ 0Ko∗T0

=0.9∗40.6

=6

T r=3∗T 0=6

CALCULOS CONTROLADOR PID:

K p=1.2∗ϒ 0Ko∗T 0

=1.2∗40.6∗1

=8

T r=2∗T 0=2∗1=2

T d=0.5∗T 0=0.5∗1=0.5

A continuación se realizan las simulaciones de los diferentes controladores diseñados

SIMULACIONES CONTROLADOR P:

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INTERPRETACION:

Se observa que se mejora el error de esta estacionario en lazo de 0.5 a 0.2 sin embargo la planta presenta grandes oscilaciones en el tiempo de subida y tarda bastante en alcanzar el tiempo de establecimiento.

SIMULACIONES CONTROLADOR PI:

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INTERPRETACION:

Para este caso se corrige por completo el error de estado estacionario sin embargo el sistema no mejora el tiempo de establecimiento, además el sistema se hace bastante oscilante en el tiempo de subida lo que no es adecuado para ningún sistema.

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SIMULACION PID:

INTERPETACION:

Al implementar el controlador PID, además de que se corrige el tiempo de establecimiento también se mejoran las oscilaciones que se presentaron con el controlador PI y P; por otro lado se logra un sobre impuso menor al 10% que en muchos casos es un comportamiento razonable. Note que el tiempo de respuesta es mucho mejor que para el caso de controladores tipo P y tipo PI.

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Registrar los pantallazos con las respuestas del sistema en la siguiente tabla:Pantallazo respuesta de la planta

Controlador P

Controlador PI

Controlador PID

Tabla 3 - Respuesta del sistema con los controladores diseñados

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DISEÑO CON MATLAB.

RESPUESTA

DISEÑO CALCULOS

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