Chiclayo, Marzo del 2017.

Ing. Segundo Guillermo Carranza Cieza.

ANALISIS ESTRUCTURAL I

UNIDAD 11.1 GENERALIDADES

Una estructura es un conjunto de elementos ensamblados convenientemente que mantienen su forma y su unidad, cuyos objetivos son: resistir solicitaciones externas (cargas vivas) y su propio peso (cargas muertas), estas estructuras le dan forma a un cuerpo, obra civil o máquina.

1.2 EL ANALISIS ESTRUCTURALEl análisis estructural es el proceso por el cual se determinan las fuerzas (internas y externas) y deformaciones en una estructura, debido a la aplicación de cargas sobre ella.Al calcular las fuerzas y/o deformaciones en una estructura dada, decimos que hemos “resuelto la estructura”, estos valores que se obtienen, nos servirán para el diseño de los elementos estructurales tales como vigas, columnas, zapatas, tirantes, etc.

1.3 TIPOS DE ESTRUCTURASTenemos distintos tipos de estructuras, entre ellas: Puentes, Edificios, Estadios, Tanques de Agua, Pavimentos de Concreto, Cables, Arcos, Torres de radio y televisión, entre otros.

Viaducto apoyado sobre un arco de concreto armado.

Imagen de un edificio residencial.

Apreciamos una estructura de acero de una nave industrial.

Apreciamos un Tanque elevado de concreto armado.

1.3.1 ELEMENTOS ESTRUCTURALESTenemos 3 tipos básicos de elementos estructurales: Vigas: Son elementos usados generalmente en posición horizontal y se encuentran sometidos a flexión sujetos a cargas por gravedad o verticales.Tirantes: Son elementos sometidos a tensión axial.Puntales: Elementos sometidos a compresión axial (columnas y montantes cargados axialmente).De acuerdo al tipo de elementos estructurales que componen una estructura, podemos decir que existen dos tipos básico de estructuras: ARMADURAS Y MARCOS.

A) ARMADURAS: Estructura compuesta de tirantes y montantes que son unidos en sus extremos para formar una armazón rígida de forma triangular. Las cargas se consideran aplicadas en las uniones denominados nodos o nudos, por lo que todos los elementos se encuentran trabajando a tracción o compresión, no se presentan flexión ni cortante. Ver fig. 1.

Figura 1. Armadura con los elementos que lo componen.

B) MARCOS: estructuras formadas por vigas y columnas conectados rígidamente en sus extremos. Sus elementos soportan flexión, cortante y compresión, al aplicar cargas sobre estas estructuras sus elementos se deforman y su nudos rotarán, pero los elementos que se unen en un nudo particular no se moverán entre sí, es decir se consideran los nudos rígidos. Fig. 2.

Fig. 2: Deformada en un pórtico.

1.4 IDEALIZACIÓN ESTRUCTURAL.En la realidad las estructuras son tridimensionales, sin embargo con fines prácticos se realiza una primera idealización al transformarlas en estructuras planas, sin embargo esta idealización no es suficiente para poder realizar su análisis con los procedimientos de cálculo disponibles, por lo tanto se debe realizar otras idealizaciones como por ejemplo:a. De los elementos estructurales, las vigas columnas, montantes y tirantes (elementos

bidimensionales) se deben idealizar como líneas unidimensionales, en donde los claros de las vigas y alturas de columnas son distancias entre las intersecciones de las líneas que representan a los miembros.

b. De las condiciones de continuidad en las fronteras. Debe establecerse como cada elemento está conectado a sus adyacentes y cuáles son las condiciones de apoyo de la estructura. Es frecuente considerar, a los marcos, empotrados, es decir que no giran ni se desplazan, esta es una condición ideal ya que normalmente los marcos están ligados a las cimentaciones que ofrecen empotramiento parcial, que depende del tipo de cimentación y el tipo de suelo.

Idealización de los materiales de las estructuras. En los métodos de análisis del presente curso se supone que los miembros estructurales tienen comportamiento lineal y elástico y presentan pequeñas deformaciones. La suposición que el material es lineal y elástico permite efectuar simplificaciones importantes. Por ejemplo si se duplican las cargas se duplican todas las acciones internas y si el módulo de elasticidad se reduce a la mitad, todas las deformaciones se duplican.Existen métodos de análisis estructural que no necesitan este tipo de idealización, llamados métodos no lineales, los cuales no se tratarán en el presente curso.

Graficas de cargas-deflexión (P-δ) de miembros estructurales de distintos materiales.

1.5 CONVENCION DE SIGNOS.Se usará la siguiente convención de signos:Para Tensión, se usa un signo positivo, considerando que los elementos sujetos a tensión se alargan. Para Compresión, se usa un signo negativo, considerando que los elementos sujetos a compresión se acortan.Para Momentos, se usa un signo positivo si el par es en sentido antihorario, y negativo si el par es en sentido horario.En muchos casos se supone un sentido y se plantea la ecuación equilibrio correspondiente, si al resolver la ecuación, el valor numérico para la reacción es positivo, el sentido asumido fue correcto, si el valor resulta negativo, el sentido asumido es incorrecto y la reacción real es en sentido contrario al asumido.

1.6 REACCIONES EN LOS APOYOS.Las estructuras al apoyarse en su entorno, generan reacciones los cuales de forma general, para estructuras planas, son las siguientes: Rh (Reacción Horizontal), Rv (Reacción Vertical) y Mz (Momento en el eje z), sin embargo no todas estas reacciones se presentan al mismo tiempo en un apoyo, dependerá de los grados de libertad que se presenten en cada uno de ellos.Se presentan los tres tipos básicos de apoyos:

1.7 ECUACIONES DE EQUILIBRIO.

Una estructura se encuentra en equilibrio estático si se cumple lo siguiente:• Que la sumatoria de Fuerzas de Traslación es igual a 0 y• Que la sumatoria de Fuerza des Rotación es igual a 0.Matemáticamente, y para estructuras planas, la primera condición se expresa así:

• ∑Fv=0 (Fuerzas Verticales) y……………………………….(1)• ∑Fh=0 (Fuerzas Horizontales)……………………………..(2)

Y la segunda condición:

• ∑Mo=0 (Momentos respecto de cualquier punto de la estructura)……(3)

Las ecuaciones (1), (2) y (3) constituyen las ecuaciones del equilibrio estático.

1.8 ECUACIONES DE CONDICION.Algunas Estructuras presentan características especiales que nos permiten plantear ecuaciones adicionales a las de equilibrio estático.Los casos más conocidos son la presencia de articulaciones en vigas tal como se muestra en la figura.

En la figura 3 se aprecia una viga con una articulación de momento que son equivalentes pasadores sin fricción, en ellas no se presentan momentos ya que las barras giran libremente, aquí se planteará la condición que el momento en H es igual a cero.Articulación de Momento: MH=0.

1.9 ACCIONES EXTERNAS.La estimación de las cargas que actuarán sobre una estructura, constituye una tarea muy importante para el ingeniero estructural. Una vez estimadas las cargas corresponde establecer cuál será la combinación más desfavorable, con la cual se diseña una estructura.Las cargas que actúan sobre una estructura son las siguientes:• Cargas Muertas y Vivas: Reglamentadas por la Norma Técnica Peruana

E020, Cargas.• Cargas de Sismo: Reglamentadas por la Norma Técnica Peruana E030,

Sismo.

a. Cargas Muertas (Artículos 3, 4 y 5 Norma Técnica Peruana E020: Cargas)

• Es el peso de los materiales, dispositivos de servicios, equipos tabiques y otros elementos soportados por la edificación, incluyendo su peso propio, que sean permanentes o con una variación en su longitud, pequeña en el tiempo. (NTP. E020: Cargas).

b. Cargas Vivas (Artículos 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12 Norma Técnica Peruana E020: Cargas)Son cargas que pueden cambiar en magnitud y posición.

• Cargas Vivas Móviles: las que se mueven con su propia fuente de energía: las personas, vehículos, grúas.

• Cargas Vivas Movibles: las que pueden ser movidas: muebles, las personas, vehículos, grúas.

1.9.1 Pesos Específicos de algunos materiales:

1.10 ACCIONES INTERNAS.En el interior de los elementos estructurales se presentan acciones que pueden ser Fuerzas Normales, Fuerzas Cortantes, Momentos Flexionantes y Momentos Torsionantes.

       

En la figura, se presenta las acciones internas para un elemento estructural y la convención de signos utilizados.

1.11 VIGAS.Las Vigas son elementos estructurales de sección transversal es recta y homogénea, y cuya longitud es varias veces mayor que su sección transversal y sobre las cuales actúan cargas perpendiculares a los ejes centroidales (x e y) longitudinales.Una viga las cargas son principalmente perpendiculares al eje, por lo que el diseño predominante es a flexión y cortante.

GRACIAS POR SU ATENCIÓN