planificaciÓn clase a clase - 1° unidad 6°

Escuela La Merced N 529 Til Til

PLANIFICACIN CLASE A CLASE

Subsector: Educacin Matemtica Docente : Unidad: Fracciones Objetivo Fundamental:

Curso: Sexto Bsico Perodo: 12 clases

Objetivo Fundamental Transversal:

Aprendizajes Esperados: 1.-

Indicadores de Evaluacin

Clase 1

Objetivo de la Clase: Presentar unidades y formas de trabajo.

INICIO: El o la docente se presenta al grupo curso y los alumnos/as se presentan uno a uno. Docente explica su metodologa de trabajo.

Unidad Tcnica Pedaggica Departamento de Educacin Matemtica


DESARROLLO: Docente explica a los alumnos/as las unidades que se tratarn durante el primer semestre . Explica metodologa de evaluacin. CIERRE: Docente relata a los alumnos/as de la evaluacin diagnstica y su importancia.

Actividades de apoyo a la diversidad: _________________ Tarea para la Casa: ________________ Clase 2 Objetivo de la Clase: Diagnosticar aprendizajes. INICIO: Docente da instrucciones para el correcto desarrollo de la evaluacin

DESARROLLO: Desarrollan evaluacin diagnstica. CIERRE: Revisin de la Evaluacin.

Actividades de Apoyo a la diversidad: Aquellos alumnos/as que muestran dificultades se sugiere apoyo del docente, durante la evaluacin.

Tarea para la Casa: Nombrar tres tipos de nmero que conozcan.



Clase 3

Objetivo de la Clase: Recordar conceptos trabajados en 5

INICIO: Para introducir la unidad el profesor(a) escribe en el pizarrn 12-2836-54-9-100- . Pregunta Cuntos nmeros aparecen? (6) y Hay alguno fraccionario?(no). Ahora le pide a los alumnos/as que nombren 6 nmeros fracciones distintas usando esos nmeros. Los nmeros pueden ser numerador o denominador. (Docente puede ocupar para esta clase la pizza, material didctico disponible, para alguna otra actividad que crea significativa) DESARROLLO: Luego pregunta Para qu sirven las fracciones? Dnde las ocupamos? Por qu resulta difcil operar con fracciones? (Las fracciones se ocupan en mediciones o particiones que involucran partes del entero, por ejemplo camin 2 km; la receta lleva kg de azcar; los estudios mdicos indican que una persona duerme 1/3 del da) Pero tambin las fracciones se pueden formar a partir de dos nmeros naturales ya que las fracciones surgen de la divisin, como un reparto equitativo. Las fracciones admiten varias interpretaciones, segn su escritura y contexto en el que aparecen. Escriben en el cuaderno el objetivo de la clase y el Nombre de la Unidad, como ttulo. El docente escribe en el pizarrn 3/5 y pide a los alumnos/as una representacin para esta fraccin (ej: me com tres de las 5 partes, somos 5 hermanos de ellos 3 son hombre,etc.) Otros podrn hacer representaciones grficas como 3 bolitas negras de un total de 5 o tres rectngulos pintados de 5. Escriben en el cuaderno el siguiente esquema, de los diferentes significados de una fraccin.


Escuela La Merced N 529 Til Til Los alumnos/as escriben el cuadro en el cuaderno y lo resuelven (10 min) con lpiz de otro color.

Fraccin 1/8

Lectura Cinco medios Tres novenos

Numerador

Denominador Clasificacin impropia

5 27/4

10

Revisado el cuadro de fracciones , se pregunta: De qu otra forma se puede escribir la fraccin impropia 27/4 (como nmero mixto) Los alumnos escriben el ttulo: Fracciones y Nmeros Mixtos Se les recuerda a los alumnos/as como obtener un nmero mixto de una fraccin impropia, con el ejemplo anterior 27/4 = 6 . Los estudiantes convierten las siguientes fracciones impropias a nmeros mixtos. 12/5 9/2 38/7 41/8. Se les recuerda que las fracciones pueden ser propias e impropias. Pregunta al curso? Quin recuerda cundo una fraccin es propia o impropia? En conjunto las definen y las anotan en el cuaderno.

CIERRE: Al azar salen 5 alumnos/as a la pizarra y se les pide que escriban o grafiquen, ej.: a) Escribe Una fraccin impropia: 6/4 b) Grafica c) Transforma a nmero mixto. 6 Actividades de Apoyo a la diversidad: Para los alumnos/as con dificultades se sugiere trabajar ms con graficar las fracciones. Tarea para la Casa: Ubicar las siguientes fracciones, cada una en una recta. 2/5 - 7/5 - 3/7 Traer papel Lustre



Clase 4 Objetivo de la Clase: Reforzar aprendizajes de 5. INICIO: El docente solicita a los alumnos/as que dividan una hoja de papel lustre por la mitad y pinten o achuren una mitad, luego la otra en 6 y que pinten o achuren 3 partes.(de tal forma que se puedan comparar para que descubran que son equivalentes) Pegan en el cuaderno sus papeles lustre. Se les pregunta cmo son esas FRACCIONES?

DESARROLLO: El docente pregunta : recuerdan qu es una fraccin equivalente?. (Dos fracciones son equivalentes cuando se ubican en un mismo punto de la recta numrica y representan la misma cantidad) Ejemplifica en la recta numrica y grficamente. El profesor comenta que la fraccin y 3/6 son equivalentes, pero Qu relacin pueden observar entre los numeradores y numeradores? (que estn multiplicados o divididos) Luego pregunta Quin recuerda la amplificacin y la simplificacin? qu se hace para ampliar (multiplicar) y para simplificar(dividir). Escriben en sus cuadernos: Amplificar y simplificar(ttulo) y qu se hace para amplificar y simplificar una fraccin. El profesor escribe ejemplos de ejercicios de amplificacin y divisin en la pizarra y los resuelve en conjunto con los nios/as, ej: Amplificar por 7 Simplificar 10/35 por 5. (Recordarles de simplificar hasta llegar a una fraccin irreductible). El profesor escribe en la pizarra Relacin de orden. El profesor pregunta Qu fraccin es mayor 4/10 7 /10? por qu? Y si comparamos 3/5 y 4/6 Qu fraccin es mayor? El profesor ayudado de las respuestas de los alumnos/as explica cmo se realiza la comparacin de fracciones (amplificando para que queden con el mismo denominador y realiza algunas en la pizarra. El profesor entrega la gua de fracciones equivalentes, amplificacin y simplificacin CIERRE: Revisin de gua. Actividades de apoyo a la diversidad Se sugiere entregar reglas de divisibilidad a quienes lo necesiten. Tarea para la Casa: ------------------------



Clase 5

Objetivo de la Clase: Reforzar aprendizajes de 5 y Calcular adiciones de fracciones con distinto e igual denominador.

INICIO: El Profesor escribe en la pizarra la sigla M.C.M. Invita a los alumno/as a decir su significado(algunos dirn muchas cosas, pero algunos recordarn Mnimo Comn Mltiplo.) Pregunta recuerdan para qu sirve? DESARROLLO: El profesor recuerda que el M.C.M. entre dos o ms nmeros es el menor de los mltiplos comunes entre ellos y muestra este procedimiento en el pizarrn, para encontrar el MCM de las siguientes fracciones , 1/3 y 5/6:

Luego iguala los denominadores de las fracciones : 3/6 , 2/6 y 5/6 Da ejercicios a los alumnos para que los realicen en el cuaderno, los revisa. Escribe en el pizarrn el Ttulo Adicin Y Sustraccin de fracciones con igual y distinto denominador. El docente parte recordando la adicin de fracciones con igual denominador y presenta power point de fracciones con ejercicios. Durante la presentacin del power point el docente explica, aclara dudas y da otros ejemplos para mayor comprensin.

CIERRE: Revisan en conjunto ejercicios propuestos.

Actividades de apoyo a la diversidad: Utilizar tablas de multiplicar.

Tarea para la Casa: -------------------------



Clase 6

Objetivo de la Clase: Multiplicar una fraccin por un nmero natural .

INICIO: El docente les da el siguiente problema: Jos da de comer a su mascota de lata diariamente. Cuntas latas de alimento debe comprar cada semana? + + + + + + =7/2 Luego pregunta Cmo podemos representar esta suma iterada?(como multiplicacin) DESARROLLO: El docente explica como se resuelve la fraccin de un nmero. Escribe el ttulo en la pizarra y escribe: Multiplicar fracciones por nmeros naturales

Para multiplicar una fraccin por un entero sigue los mismos pasos que para multiplicar dos fracciones. Un entero se puede considerar una fraccin con un denominador de 1. Por lo tanto cuando una fraccin se multiplica por un entero, el numerador de la fraccin se multiplica por el entero. El denominador se multiplica por 1, que no cambia el denominador.

Ejemplifica y les entrega gua de trabajo

CIERRE: Los alumnos/as inventan problema donde aplicar lo aprendido.

Actividades de apoyo a la diversidad Se sugiere apoyo de tablas de multiplicar y trabajo individualizado. Tarea para la Casa: -------------------------Clase 7 Objetivo de la Clase: Calcular el producto de dos o ms fracciones. INICIO: El profesor escribe en la pizarra el siguiente ejercicio:

Le pregunta a los alumnos/as Cmo resolvi el ejercicio? (multiplicando el de arriba con el de arriba y el de abajo con el deUnidad Tcnica Pedaggica Departamento de Educacin Matemtica


abajo) DESARROLLO: El profesor anota en la pizarra el Ttulo MULTIPLICACIN DE FRACCIONES y

Multiplicar FraccionesEs muy sencillo. Para multiplicar dos o ms fracciones, se multiplican "en lnea". Esto es, el numerador por el numerador y el denominador por el denominador. Ejemplo:

3 ---2

x

7 ---4

3x7

=

------2x4

=

21 --8

Les da ejercicios para que resuelvan en la pizarra. Luego los alumnos/as trabajan en el texto del estudiante, pgina 38 y 39. CIERRE: Se intercambian el libro entre pares y se corrigen. Actividades de apoyo a la diversidad. Se sugiere ayuda de un alumno ms avanzado.

Tarea para la Casa: Papel lustre y lpices de colores. --------------------------------------------Clase 8 INICIO: Se toma un papel lustre y se divide en tres partes iguales., despus pintamos o achuramos dos de ellas con azul. Luego sobre ese papel hacemos un doblez horizontal de manera de obtener dos partes congruentes(dos mitades) y pintamos esta nueva mitad de rojo(sombreado). Qu fraccin tenemos con los colores cruzados? 2/6 . Pegan el papel en el cuaderno. DESARROLLO: Les dice a los alumnos que lo que acaban de hacer era una multiplicacin de 2/3 por de forma concreta. Les pide a ellos que de la misma forma resuelvan : 2/4 por , 1/5 por 2/3 y 1/3 por . El profesor pide que peguen las hojas en el cuaderno y traten deUnidad Tcnica Pedaggica Departamento de Educacin Matemtica

Objetivo de la Clase: Calcular el producto entre dos o ms fracciones


deducir la regla de la multiplicacin, vista en la clase anterior. Escriben : Para multiplicar fracciones se multiplican los numeraores para obtenr el nuevo numerador y los denominadores para obtener el nuevo denominador.

El profesor resuelve el siguiente ejercicio en la pizarra simplificando antes de realizar la operacin.

Los alumnos/as resuelven multiplicaciones de fracciones con dos o ms fracciones, simplificando antes de realizar la operacin (dar 15 ejercicios).

CIERRE: El profesor llama a diferentes nios/as a que salgan al pizarrn. Actividades de apoyo a la diversidad Se debe tener en cuenta que el conocimiento es muy abstracto para nios que estn todava en la etapa de desarrollo concreto. Tarea para la Casa:-----------------Clase 9 Objetivo de la Clase: Simplificar en una multiplicacin de fracciones y resolver situaciones que impliquen la fraccin de un nmero.

INICIO: El profesor toma un papel y lo divide en 2, luego en 4, luego en 8,y sucesivamente y pregunta qu hice?(dobl, achic, simplific) Cmo se simplifica?? (Dividiendo) DESARROLLO: El profesor les recuerda que estn aprendiendo a multiplicar fracciones y que los resultados son fracciones grandes, y que para esto se debe simplificar. El profesor escribe la siguiente multiplicacin en el pizarrn. x 8= y pregunta Cul es el resultado? 24/4 Se puede simplificar la fraccin 24/4? (si y queda 6) El profesor muestra la multiplicacin y pregunta en este caso qu nmeros del numerador y del denominador se pueden simplificar?(4y8) Por cunto (por 2 4, pero conviene siempre por el mayor)



Por lo tanto al simplificar por 4 se tiene Qu sucedi? (Se obtiene el mismo resultado) ES posible simplificar antes de realizar la multiplicacin? (si) Por qu? (porque 4 y 8 tienen divisores comunes) Los alumnos/as copian la conclusin del pizarrn AL MULTIPLICAR DOS O MS FRACCIONES ES CONVENIENTE SIMPLIFICAR ANTES DE MULTIPLICAR. Copian el ejemplo y luego resuelven otros similares, dados por el profesor. Simplifica cuando sea posible: 2/3 x 5= , 4/5 x 10= , 3/7 x 9= , 3/12 x 7= ,2/9 x 3= , 6/8 x 12= .(15 minutos) El profesor pide a algunos que den respuesta en forma oral. Los dems corrigen y se explican dudas en el pizarrn. El profesor escribe la siguiente situacin en la pizarra: Julin tiene 12 lminas y le regala dos tercios a su amigo Toms Dar un tiempo de 5 minutos para representar la situacin. Se le pide a los alumnos/as que representen la situacin y respondan Cuntas laminas le regal Julin a su amigo? Los alumnos/as lo representan en el pizarrn de diferentes formas, por ejemplo:

El profesor ejemplifica y explica cmo se puede hacer, y que existe una manera ms corta de hacerlo, utilizando la operacin de la FRACCIN DE UN NMERO. Cmo se resuelve 2/3 de 12 para llegar a 8? se multiplica 2 por 12 y se divide en 3 o bien se puede simplificar primero 12 y 3, y el resultado 4 se multiplica por 2. Los alumnos/as escriben en el cuaderno FRACCIN DE UN NMERO y copian el recuadro. Cuando se trabaja con fracciones la palabra de corresponde a un por (de multiplicacin) o un producto. Los alumnos/as escriben los sihuientes ejercicios y los resuelven calculando como producto (15 min). 4/3 de 25= 7/8 de 48= 2/9 de 81= 3/7 de 140= 3/8 de 32= El profesor pie a algunos que pasen al pizarrn para corregir losUnidad Tcnica Pedaggica Departamento de Educacin Matemtica


ejercicios. Copian en el cuaderno y resuelven los problemas (15 minutos): 1. Paula tiene 12 poleras de las cuales dos tercios son de manga corta Cuntas poleras de manga corta tiene?Cuantas son de manga larga?. 2. Daniel se toma cada da 3/4litros de leche Cuntos litros de leche toma en una semana y en una mes?. 3. Si compro 8 bebidas de 2 2/3litros Cuntos litros de bebida compro? Oralmente pide que verbalicen sus procedimientos para resolver cada problemas y as se revisa uno a uno.

CIERRE: Para terminar el profesor pregunta qu aprendieron hoy? Qu relacin hay entre una fraccin y un nmero y la multiplicacin?

Actividades de apoyo a la diversidad Se sugiere revisar y explicar individualmente. Tarea para la Casa: -----------------Clase 10 Objetivo de la Clase: Identificar las propiedades de la multiplicacin de fracciones y calcular multiplicaciones de fracciones con nmeros mixtos.

INICIO: Comienza la clase escribiendo en la pizarra los siguientes ejercicios y pide a los alumnos/as que los escriban en el cuaderno. Completa:

(

)

(

)

DESARROLLO: Despus de 3 minutos, el profesor corrige en voz alta. Pregunta qu sucede en estas multiplicaciones? (son los mismos trminos). Qu sucede con los factores(son iguales) Qu sucede con los productos(son iguales) Qu propiedades se cumplen (la conmutativa y la asociativa) Los alumnos escriben el Ttulo Propiedades de la multiplicacin de fracciones y las definiciones con el ejemplo de cada propiedad. El docente les da ejercicios para comprobar las propiedades de laUnidad Tcnica Pedaggica Departamento de Educacin Matemtica


multiplicacin de fracciones similares a los anteriormente dados, como ejemplo. El profesor pregunta entre sus alumnos cmo podemos multiplicar fracciones si ests estn expresadas como nmeros mixtos? (transformndolas a fracciones impropias) Le pide a los alumnos que den ejemplos de estos casos: , etc El profesor puede volver sobre la adicin de estos nmeros para enfatizar que multiplicar dos fracciones es muy distinto a sumarlas. Los nios pueden mostrar sus ensayos en el pizarrn y el profesor corregirlos debidamente. Si es necesario se resuelven ejemplos de manera grfica. Finalmente el profesor muestra a toda la clase la forma de resolver estas multiplicaciones, como si fueran fracciones propias.Referencia al profesor: Es importante recalcar que se simplifica SOLO cuando los nmeros del numerador y denominador se estn MULTIPLICANDO.

Los alumnos/as escriben el ejemplo en su cuaderno y resuelven los siguientes ejercicios. El profesor pide a algunos alumnos/as que presenten dificultad, que expliquen en el pizarrn como resolvieron los ejercicios. En el pizarrn el profesor escribe DESAFIO cmo resolvemos ahora ejercicios combinados con fracciones? (igual que con los nmeros naturales) Cul es el orden o prioridad de las operaciones?

Los alumnos en conjunto con el profesor resuelven ejercicios combinados recordando la prioridad de las operaciones, luego los copian en el cuaderno. Resolver 1 como ejemplo( usando adicin , multiplicacin y sustraccin de fracciones ms uso de parntesis).

CIERRE: Concluyen que en la multiplicacin de fracciones se cumplen lasUnidad Tcnica Pedaggica Departamento de Educacin Matemtica


propiedades conmutativa y asociativa. Y el profesor les pregunta qu es el PAPOMUDAS??. Actividades de apoyo a la diversidad Usar alumnos/as tutores en la resolucin de ejercicios, como apoyo. Tarea para la Casa: -----------------------Clase 11 Objetivo de la Clase: Reconocer expresiones fraccionarias y utilizarlas en la resolucin de problemas. INICIO: El profesor comienza la clase recordando la multiplicacin de factores. DESARROLLO: Luego escribe en el pizarrn la siguiente tabla que los alumnos copian y completan en sus cuadernos. Frase o expresin Operacin Desarrollo Un tercio de la mitad 1/3 x 1/3 x = 1/6 Un cuarto de la mitad La mitad de la mitad La mitad de dos tercios Un cuarto de un quinto Un tercio de dos tercios El profesor revisa las respuestas completando la tabla en el pizarrn con los alumnos. El profesor dicta los siguientes problemas. Los alumnos deben graficar cada situacin hasta encontrar una solucin coherente. Cuando el problema se ha revisado, recin el profesor dicta el siguiente problema.(dar aprox. 3 min. Para cada problema) 1. En un 6 bsico dos tercios del curso practica algn deporte, la mitad hace atletismo. qu parte del curso hace atletismo? 2. Tres cuartos de un terreno han sido destinados para siembra y 2/5 de esta siembra tiene trigo. Qu fraccin de terreno est sembrado con trigo? 3. La mitad de la parcela de don Juan es cultivable y los animales ocupan la mitad que queda. Qu fraccin de la parcela ocupan los animales?. El profesor presenta los siguientes DESAFIOS. Los alumnos/as ls escriben en sus cuadernos y los resuelven El seor Garrido dej el siguiente testamento Un tercio de su herencia para su sobrina Andrea. La mitad del resto para Martn , el hijo del mdico. Todo lo que queda para Jacinto el Jardinero. qu parte de la herencia corresponde a Martn? (1/3) Qu parte de la herencia le corresponde al jardinero? (1/3) Quin recibi ms dinero? (todos reciben lo mismo) Si la herencia era de $6.000.000Cunto recibi cada uno? ($2.000.000)Unidad Tcnica Pedaggica Departamento de Educacin Matemtica


CIERRE: Se revisa el desafo. Se recuerda Evaluacin de Multiplicaciones de fracciones. Actividades de apoyo a la diversidad Se sugiere Explicacin personalizada y apoyo en la resolucin de problemas Tarea para la Casa: -------------------------------------------Clase 12 Objetivo de la Clase: Evaluar aprendizajes de multiplicacin de fracciones. INICIO: Ejercicio de relajacin. Profesor lee y da las instrucciones de la evaluacin. DESARROLLO: Alumnos/as realizan Evaluacin. CIERRE: Revisin de evaluacin en conjunto con los alumnos/as Actividades de apoyo a la diversidad Dar instrucciones personalizadas. Brindar apoyo en caso necesario. Dar 5 minutos extras para la realizacin de la evaluacin.

Tarea para la Casa: Papel Lustre para comenzar con la Divisin de fracciones en la prxima clase.


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