factorización por factor comun para primero de secundaria
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ÁLGEBRA – OCTAVO DE BACHILLERATO
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Elaborado Por Ingeniero Jairo Tovar Hernández lunes, 12 de octubre de 2020
FACTORIZACION I
Comunidad Académica: Matemáticas. Asignatura: Aritmética Período: IV
Tema del Aprendizaje: FACTORIZACION – FACTOR COMUN
Maestro: Jairo De Jesús Tovar Hernández
Estudiante: _________________________________________________ Grado: 8°
Fecha de Inicio: 13 de octubre de 2020 Fecha de Finalización: 23 de octubre de 2020
COMPETENCIA A
DESARROLLAR Aplicar las nociones de Factorización factor común en la solución de
situaciones problemas cotidianos.
ESTANDAR
Conjeturo y verifico propiedades de congruencia y semejanzas ente figura la solución de problemas.as bidimensionales y entre objetos tridimensionales en
DERECHOS
BASICOS DE
APRENDIZAJES
Propone, compara y usa procedimientos inductivos y lenguajes algebraicos para formular y poner a prueba conjeturas en diferentes situaciones o contextos.
INDICADOR DE
DESEMPEÑO Utiliza el factor común para descomponer polinomios en factores
irreducible. GESTION DEL
CONOCIMIENTO
En la guía encontraran ejemplos claros fundamentales para el desarrollo de la misma, además son temáticas que pueden ser consultadas en el libro de matemática Enfoque Matemático 8°, también con ayuda de la tecnología (videos, consulta internet, entre otros)
El teorema fundamental de la aritmética afirma que todo numero entero se puede escribir como el producto de
factores primos de una forma única.
240 = 2 . 2 . 2 . 2. 3. 5 = 22. 3. 5
360 = 2. 2. 2. 3. 3. 5 = 23. 32. 5
420 = 2. 2. 3. 5. 7 = 22. 3. 5. 7
Descomponer un numero en sus factores primos es expresar el numero como un producto de factores. Pero cuando se
habla de descomponer un polinomio en factores es expresar como un producto de factores, de la manera más simple. Es
expresarlo como un producto de términos (monomios o polinomios) irreducible.
GUIA DIDÁCTICA No. 16
Código JTH-MAT-16-D16
FECHA: 12 de octubre de 2020
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Descomponer un polinomio en factores es un proceso complejo. Para aprenderlo mejor es conveniente dividir el proceso
en pequeños “casos”. Cada caso tiene sus propias características.
Factor común de un polinomio es el factor que divide en forma exacta a todos los miembros del polinomio.
Si operamos en sentido contrario, tendremos que:
A partir del polinomio producto, hallamos la
multiplicación indicada de factores; a este
procedimiento le llamamos factorización de un
polinomio, es decir:
FACTOR PRIMO
Es aquel polinomio de grado diferente de cero, que es divisible por si mismo y por la unidad.
Ejemplo:
x + 1 : 1, x + 1
x – 2 : 1, x – 2
x2 + 1 : 1, x2 + 1
MÉTODO DEL FACTOR COMÚN
Este método consiste en aplicar en sentido
contrario la propiedad distributiva de la
multiplicación respecto a la adición.
Es decir, si esta propiedad se expresa así:
La factorización nos ayuda a simplificar cálculos engorrosos y permite
resolver ecuaciones e inecuaciones.
La palabra primo proviene de primitivo, primario y factorización
proviene de factor.
Un polinomio de grado cero es una constante como: 2, 4, 7, -8, …. etc. Entonces cualquiera de estas
constantes no se considera factor primo.
Métodos de factorización
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a (b + c) = ab + ac
En sentido contrario tendríamos:
ab + ac = a (b + c)
Donde a recibe el nombre de Factor Común.
Descompón en factores:
El factor común entre 4, 8 y 12 es 4
La variable que se repite es x.
El menor exponente de x es 2.
Luego el factor común es 4x2
Luego:
Descompón en factores:
El factor común entre 12, 18, 30 y 36 es 6
La variable que se repite es m (n no está en todos los términos).
El menor exponente de m es 3.
Luego el factor común es 6m3
Al dividir cada término del polinomio
;
;
Ejemplo de Factor Común
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Al dividir cada término del polinomio por 6m3 se obtiene:
;
;
;
Luego
Descompón en factores
El factor común entre 1 y 2 es 1 (porque 1 multiplica y al 2)
La variable que se repite es a (a se repite en los 2 términos).
El menor exponente de a es 1.
Luego el factor común es 1a1 es igual que escribir a
Al dividir cada término del polinomio
Al dividir cada término del polinomio por a se obtiene:
;
Luego al descomponer nos queda así:
Descompón en factores
El factor común entre 10 y 30 tiene los factores 2, 5 y 10. tomamos 10 porque siempre se saca el mayor
factor común.
La variable o letra que se repite es b (b se repite en los 2 términos).
El menor exponente de b es 1.
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Luego el factor común es 10b1 es igual que escribir 10b
Al dividir cada término del polinomio
Al dividir cada término del polinomio por 10b se obtiene:
;
Luego al descomponer nos queda así:
Descompón en factores
El factor común entre 10, 5 y 15 tiene un factor 5.
La variable o letra que se repite es a (a se repite en los3 términos).
El menor exponente de a es 1.
Luego el factor común es 5a1 es igual que escribir 5a
Al dividir cada término del polinomio
Al dividir cada término del polinomio por 5a se obtiene:
;
;
Luego al descomponer nos queda así:
Descompón en factores
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El factor común entre 18, 54 y 36 tiene un factor 18.
La variable o letra que se repite es m, y (m, y se repite en los3 términos).
El menor exponente de m, y es 1 y 2.
Luego el factor común es 18my2 es igual que escribir 18my2
Al dividir cada término del polinomio
Al dividir cada término del polinomio por 18my2se obtiene:
Luego al descomponer nos queda así:
Descompón en factores
El factor común entre 6, 9, 12 y 3 tiene un factor 3 (porque el 3 multiplica y divide a 6, 9, 12 y 3)
La variable o letra que se repite es x, y (x, y se repite en los 4 términos).
El menor exponente de x, y es 1 y 3.
Luego el factor común es 3xy3 es igual que escribir 3xy3
Al dividir cada término del polinomio
Al dividir cada término del polinomio por 3xy3 se obtiene:
Luego al descomponer nos queda así:
;
;
;
;
;
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TAREA DOMICILIARIA Nº1
CRONOGRAMA DE ACTIVIDAD
DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES
INDICACIONES FECHA Y HORA CLASE
FECHA DE ENTREGA
Conceptos Consignar en sus cuaderno de matemática o en la misma guía los ejemplos Factorización
– Factor Común
Martes, 13 de octubre de 2020
Viernes, 23 de octubre de 2020(Transcurso del
día)
Evidencia Realizar los ejercicios de la página 121 de la
a hasta la j. Martes, 13 de
octubre de 2020 Viernes, 23 de octubre de 2020(Transcurso del
día)
Correo Electrónico enviar las evidencias
Descargar las guías https://ingjairotovar2016.wordpress.com/ https://ieliceoshalom2020.milaulas.com/ por el grupo de Whatsaap
Horario de asesoría
Lunes a viernes: (07:00 – 12:00 pm)
En esta guía de trabajo van encontrar teoría, ejemplo y ejercicios que deben desarrollar de forma ordenada en el cuaderno o en la misma guía.
Trabajar con mucha responsabilidad y cumpliendo a tiempo con los compromisos asignados.
x2a + x2b
7abc – 35abc2
5a4b4 + 25a8b3 – 30a9b4
2a4b – 4ab4 – 6a4b4
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Al desarrollar la guía de trabajo en el cuaderno sea muy ordenado y con buena ortografía.
Las evidencias las pueden enviar hasta la fecha publicada de entrega.
Las guías se subirán a la plataforma web o se enviara al grupo de Whatsaap.
Cualquier duda o inquietud se pueden comunicar con el docente en el horario de asesorías o al celular 310 461 0250.
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