DOCENTE: EBLIN MARTINEZ M.

MULTIPLOS Y DIVISORES

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

NUMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS

FACTORIZACIÓN PRIMA

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MINIMO COMUN MULTIPLO

MAXIMO COMUN DIVISOR

SIGNIFICADO DE FRACCIONCLASES DE FRACCIONESNUMEROS MIXTOS

Un número es divisor de otro si cuando se divide el segundo entre el primero, el residuo de la división es 0.

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(PAGS. 38 Y 39)

Un número es múltiplo de otro si se obtiene multiplicando este ultimo por un número natural.

d. 4650

Como los números naturales son infinitos, se deduce que los múltiplos de un número también son infinitos.

Existen algunas reglas que permiten decidir si un número es múltiplo de otro.

Al observar la serie de los múltiplos de 2 se encuentra que todos son números pares, generalizando se puede decir que: Todo número par es múltiplo de 2.

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Numero

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

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Para hallar los divisores de un número también se puede utilizar la descomposición en factores primos:

1, 3, 9

1, 3, 5,15

1, 2, 5, 10, 20

El número 1 es un divisor de todos los

números naturales

Número

Divisores

26 1, 2, 13, 26.

36 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

72 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72. Siguiente

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Un número natural es un número PRIMO si tiene solo dos divisores diferentes, el mismo número y uno.

Un número natural es COMPUESTO , cuando tiene mas de dos divisores distintos.

El cero y el uno no se clasifican en ninguno de estos tipos.

¿Cuáles son primos y cuáles son compuestos?

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Y son primos el 2, 3, 5 y 7 ya que no tienen mas divisores sino el 1 y ellos mismos.

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Para hallar los números primos en los números naturales podemos utilizar la Criba de Eratóstenes:

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TODO NUMERO COMPUESTO SE PUEDE EXPRESAR COMO EL PRODUCTO DE FACTORES PRIMOS.

56 = 2 x 2 x 2 x 7 = 23 x 7

Si el número es par se empieza sacando mitad y

así sucesivamente…

Si no es par se busca su

primer divisor primo 3,5, 7…

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El mínimo común Múltiplo (m.c.m) de dos o mas números es el menor de los múltiplos comunes de los números.

Hallemos el m.c.m entre los números 2, 3, 6 y 15:

El Máximo común Divisor (m.c.d) de dos o mas números es el mayor divisor común que tienen estos números.

Hallemos el m.c.d entre los números 250 y 300:

Se escogen los divisores comunes con el menor exponente y

se multiplican

1. Puntos 1, 2, 3, 4 y 8 de la página 39 del libro.2. Puntos 1, 2 y 3 de la página 41 del libro.3. Puntos 1, 2 y 3 de la página 43 del libro.4. Puntos 1, 2, y 3 de la página 45 del libro.5. TODA LA PAGINA 476. TODA LA PAGINA 497. Autoevaluación pág. 508. Investigar: ¿quiénes introdujeron el concepto de

fracción y cómo nace este concepto?