Capítulo 27. Corriente y Capítulo 27. Corriente y resistenciaresistencia

Presentación PowerPoint dePresentación PowerPoint de

Paul E. Tippens, Profesor de FísicaPaul E. Tippens, Profesor de Física

Southern Polytechnic State UniversitySouthern Polytechnic State University© 2007

Objetivos: Objetivos: Después de completar Después de completar este módulo deberá:este módulo deberá:

• Definir Definir corriente eléctricacorriente eléctrica y y fuerza fuerza electromotrizelectromotriz..

• Escribir y aplicar la Escribir y aplicar la ley de Ohmley de Ohm a circuitos a circuitos que contengan resistencia y fem.que contengan resistencia y fem.

• Definir la Definir la resistividad resistividad de un material y de un material y aplicar fórmulas para su cálculo.aplicar fórmulas para su cálculo.

• Definir y aplicar el concepto de Definir y aplicar el concepto de coeficiente coeficiente de temperatura de la resistenciade temperatura de la resistencia..

Corriente eléctricaCorriente eléctricaLa La corriente eléctricacorriente eléctrica I I es la tasa es la tasa del flujo de carga del flujo de carga QQ a través de a través de una sección transversal una sección transversal A A en en una unidad de tiempo una unidad de tiempo tt..

QI

t= 1C

1 A1 s

=

Un Un ampereampere A A es la carga que fluye a es la carga que fluye a la tasa de un la tasa de un coulomb por segundocoulomb por segundo..Un Un ampereampere A A es la carga que fluye a es la carga que fluye a la tasa de un la tasa de un coulomb por segundocoulomb por segundo..

AA++

--AlambrAlambree

+Q+Q

tt

Ejemplo 1.Ejemplo 1. La corriente eléctrica en un La corriente eléctrica en un alambre es de 6 A. ¿Cuántos electrones fluyen alambre es de 6 A. ¿Cuántos electrones fluyen a través de un punto dado en un tiempo de 3 a través de un punto dado en un tiempo de 3 s?s?

I = 6 AI = 6 A; q

I q Itt

= =

qq = (6 A)(3 s) = 18 C = (6 A)(3 s) = 18 C

Recuerde que: 1 eRecuerde que: 1 e-- = 1.6 x 10 = 1.6 x 10-19-19 C, luego convierta: C, luego convierta:

( )-

20-19

1e18 C 18 C 1,125 x 10 electrons

1.6 x 10 C

= =

En 3 s: 1.12 x 1020 electrones

Corriente convencionalCorriente convencionalImagine un capacitor cargado con Imagine un capacitor cargado con Q = CVQ = CV al que al que

se permite descargarse.se permite descargarse.

Flujo de electrones:Flujo de electrones: La dirección La dirección de ede e- - que fluye de – a +. que fluye de – a +.

Corriente convencional:Corriente convencional: El El movimiento de +q de + a – movimiento de +q de + a – tiene el mismo efecto.tiene el mismo efecto.

Los Los campos eléctricoscampos eléctricos y el y el potencialpotencial se definen en se definen en términos de términos de +q+q, así que se supondrá , así que se supondrá corriente corriente convencional convencional (incluso si el flujo de electrones (incluso si el flujo de electrones puede ser el flujo real).puede ser el flujo real).

++

--

+ -Flujo de

electrones

+ -+ -

e-

Flujo convencional

+

Fuerza electromotrizFuerza electromotrizUna Una fuente de fuerza electromotriz (fem)fuente de fuerza electromotriz (fem) es un es un dispositivo que usa energía química, mecánica u dispositivo que usa energía química, mecánica u otra para proporcionar la diferencia de potencial otra para proporcionar la diferencia de potencial necesaria para corriente eléctrica.necesaria para corriente eléctrica.

Líneas de Líneas de transmisióntransmisión

BateríaBatería Generador Generador eólicoeólico

Analogía de agua para FEMAnalogía de agua para FEMPresión

baja

BombaAgua

Presión alta

VálvulaFlujode agua

Constricción

Fuente de FEM

ResistorPotencial alto

Potencial bajo

Interruptor

E

RI

+ -

La La fuente de femfuente de fem (bomba) proporciona el (bomba) proporciona el voltajevoltaje (presión) para forzar (presión) para forzar electroneselectrones (agua) a través de (agua) a través de una una resistenciaresistencia eléctrica (constricción estrecha). eléctrica (constricción estrecha).

Símbolos de circuito eléctricoSímbolos de circuito eléctricoCon frecuencia, los Con frecuencia, los circuitos eléctricos circuitos eléctricos contienen contienen uno o más resistores agrupados y unidos a una uno o más resistores agrupados y unidos a una fuente de energía, como una batería.fuente de energía, como una batería.

Con frecuencia se usan los siguientes símbolos:Con frecuencia se usan los siguientes símbolos:

+ - + -- + - + -

Tierra Batería-+

Resistor

Resistencia eléctricaResistencia eléctricaSuponga que se aplica una diferencia de potencial constante Suponga que se aplica una diferencia de potencial constante de de 4 V4 V a los extremos de barras geométricamente similares a los extremos de barras geométricamente similares de, por decir, acero, cobre y vidrio.de, por decir, acero, cobre y vidrio.

4 V 4 V 4 V

Acero Cobre Vidrio

Is Ic Ig

La corriente en el vidrio es mucho menor La corriente en el vidrio es mucho menor para el acero o el hierro, lo que sugiere una para el acero o el hierro, lo que sugiere una propiedad de los materiales llamada propiedad de los materiales llamada resistencia eléctrica R.resistencia eléctrica R.

Ley de OhmLey de OhmLa La ley de Ohmley de Ohm afirma que la corriente afirma que la corriente II a través de un a través de un

conductor dado es directamente proporcional a la conductor dado es directamente proporcional a la diferencia de potencial diferencia de potencial VV entre sus puntos extremos. entre sus puntos extremos.

La ley de Ohm permite definir la La ley de Ohm permite definir la resistencia resistencia RR y escribir las siguientes formas de la ley: y escribir las siguientes formas de la ley:

; ; V V

I V IR RR I

= = =

VIOhm deLey ∝=

Ejemplo 2. Ejemplo 2. Cuando una batería de Cuando una batería de 3 V3 V se se conecta a una luz, se observa una corriente conecta a una luz, se observa una corriente de de 6 mA6 mA. ¿Cuál es la resistencia del filamento . ¿Cuál es la resistencia del filamento de la luz?de la luz?

Fuente de FEM

RI

+ -

V = 3 V6 mA

3.0 V

0.006 A

VR

I= =

RR = 500 = 500 ΩRR = 500 = 500 Ω

La La unidad SIunidad SI para la resistencia para la resistencia eléctrica es el eléctrica es el ohmohm, , Ω:

1 V1

1 AΩ =

AmperímetroAmperímetroVoltímetroVoltímetro ReóstatoReóstatoFuente de Fuente de FEMFEM

Reóstato

A

Símbolos de circuito de laboratorioSímbolos de circuito de laboratorio

V fem-

+

Factores que afectan la Factores que afectan la resistenciaresistencia

1. La 1. La longitud Llongitud L del material. Los materiales del material. Los materiales más largos tienen mayor resistencia.más largos tienen mayor resistencia.

1 1 Ω

LL

2 2 Ω2L2L

2. 2. El El área Aárea A de sección transversal del material. Las de sección transversal del material. Las áreas más grandes ofrecen áreas más grandes ofrecen MENOSMENOS resistencia. resistencia.

2 2 ΩAA

1 1 Ω

22AA

Factores que afectan R (Cont.)Factores que afectan R (Cont.)3. 3. La La temperatura Ttemperatura T del material. Las temperaturas del material. Las temperaturas

más altas resultan en resistencias más altas resultan en resistencias más altasmás altas..

4. El tipo del 4. El tipo del materialmaterial. El hierro tiene más . El hierro tiene más resistencia eléctrica que un conductor de resistencia eléctrica que un conductor de cobre geométricamente similar.cobre geométricamente similar.

RRoo

R > RR > Roo

RRii > R > RccCobreCobre HierroHierro

Resistividad de un materialResistividad de un materialLa La resistividad resistividad ρρ es una propiedad de un material es una propiedad de un material

que determina su resistencia eléctrica que determina su resistencia eléctrica RR..

Al recordar que Al recordar que RR es directamente es directamente proporcional a la longitud proporcional a la longitud LL e inversamente e inversamente proporcional al área proporcional al área AA, se puede escribir:, se puede escribir:

or L RA

RA L

ρ ρ= =

La unidad de resistividad es el La unidad de resistividad es el ohm-metro (ohm-metro (ΩΩ•m)

Ejemplo 3.Ejemplo 3. ¿Qué ¿Qué longitudlongitud LL de alambre de de alambre de cobre se requiere para producir un resistor de cobre se requiere para producir un resistor de 4 m4 mΩΩ? Suponga que el diámetro del alambre ? Suponga que el diámetro del alambre es es 1 mm 1 mm y que la resistividad y que la resistividad ρρ del cobre es del cobre es 1.72 x 101.72 x 10-8 -8 ΩΩ..mm ..

2 2(0.001 m)

4 4

DA

π π= = AA = 7.85 x 10 = 7.85 x 10-7-7 m m22

LR

Aρ=

-7 2

-8

(0.004 )(7.85 x 10 m )

1.72 x 10 m

RAL

ρΩ= =

Ωg

L = 0.183 mLa longitud requerida es:La longitud requerida es:

Coeficiente de temperaturaCoeficiente de temperaturaPara la mayoría de los materiales, la resistencia Para la mayoría de los materiales, la resistencia RR cambia en proporción a la resistencia inicial cambia en proporción a la resistencia inicial Ro y al cambio en temperatura y al cambio en temperatura ∆∆tt..

0R R tα∆ = ∆Cambio en Cambio en resistencia:resistencia:

El El coeficiente de temperatura de la resistencia, coeficiente de temperatura de la resistencia, αα es es el cambio en resistencia por unidad de resistencia el cambio en resistencia por unidad de resistencia por unidad de grado en cambio de temperatura.por unidad de grado en cambio de temperatura.

°∆∆=

C1

:es Unidad;0 tRRα

Ejemplo 4.Ejemplo 4. La resistencia de un alambre de La resistencia de un alambre de cobre es cobre es 4.00 m4.00 mΩΩ a a 202000CC. ¿Cuál será su . ¿Cuál será su resistencia si se calienta a resistencia si se calienta a 808000CC? Suponga que ? Suponga que α α = 0.004 /C= 0.004 /Coo..

0 00 ; (0.004 / C )(4 m )(60 C )R R t Rα∆ = ∆ ∆ = Ω

RRoo = 4.00 m = 4.00 mΩ; ∆Ω; ∆t = 80t = 80ooC – 20C – 20ooC = 60 CC = 60 Coo

∆R = 1.03 mΩ∆R = 1.03 mΩ R = RR = Roo + + ∆∆RR

R = R = 4.00 m4.00 mΩ + 1.03 mmΩ

R = 5.03 mΩR = 5.03 mΩ

Potencia eléctricaPotencia eléctricaLa La potencia eléctrica potencia eléctrica P P es la tasa a la que se gasta la es la tasa a la que se gasta la energía eléctrica, o trabajo por unidad de tiempo.energía eléctrica, o trabajo por unidad de tiempo.

V q

V

Para cargar C: Trabajo = qVPara cargar C: Trabajo = qV

Sustituya Sustituya q = It , q = It , entonces:entonces:VIt

Pt

= P = VI

I

tq

ItqV

tTrabajo

P === e

Cálculo de potenciaCálculo de potencia

Al usar la ley de Ohm, se puede encontrar la Al usar la ley de Ohm, se puede encontrar la potenciapotencia eléctrica a partir de cualquier par de los eléctrica a partir de cualquier par de los siguientes parámetros: siguientes parámetros: corriente corriente II, , voltajevoltaje VV y y resistenciaresistencia RR..

Ley de Ohm: Ley de Ohm: V = IRV = IR

22; ;

VP VI P I R P

R= = =

Ejemplo 5.Ejemplo 5. Una herramienta se clasifica en Una herramienta se clasifica en 9 A9 A cuando se usa con un circuito que proporciona cuando se usa con un circuito que proporciona 120 V.120 V. ¿Qué potencia se usa para operar esta herramienta?¿Qué potencia se usa para operar esta herramienta?

P = VI =P = VI = (120 V)(9 A) (120 V)(9 A) P = 1080 WP = 1080 W

Ejemplo 6.Ejemplo 6. Un calentador de 500 W extrae Un calentador de 500 W extrae una corriente de 10 A. ¿Cuál es la una corriente de 10 A. ¿Cuál es la resistencia?resistencia?

R = 5.00 ΩR = 5.00 Ω22 2

500 W;

(10 A)

PP I R R

I= = =

Resumen de fórmulasResumen de fórmulas

QI

t= 1C

1 A1 s

=Corriente eléctrica:Corriente eléctrica:

; ; V V

I V IR RR I

= = =

Ley de OhmLey de Ohm

ampere 1 volt1

ohm 1aResistenci ==

Coeficiente de temperatura de la resistencia:Coeficiente de temperatura de la resistencia:

Resumen (Cont.)Resumen (Cont.)

or L RA

RA L

ρ ρ= =

22; ;

VP VI P I R P

R= = =

0R R tα∆ = ∆

Resistividad Resistividad de materiales:de materiales:Resistividad Resistividad

de materiales:de materiales:

Potencia eléctrica P:Potencia

eléctrica P:

°∆∆=

C1

:s Unidade;0 tRRα

CONCLUSIÓN: Capítulo 27CONCLUSIÓN: Capítulo 27Corriente y resistenciaCorriente y resistencia