Capítulo 34A - Reflexión y Capítulo 34A - Reflexión y espejos (geometría)espejos (geometría)

Presentación PowerPoint dePresentación PowerPoint de

Paul E. Tippens, Profesor de FísicaPaul E. Tippens, Profesor de Física

Southern Polytechnic State UniversitySouthern Polytechnic State University

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Objetivos: Objetivos: Después de completar Después de completar este módulo deberá:este módulo deberá:

• Explicar y discutir con diagramas, Explicar y discutir con diagramas, reflexiónreflexión, , absorciónabsorción y y refracciónrefracción de rayos de luz. de rayos de luz.

• Definir e ilustrar su comprensión Definir e ilustrar su comprensión realreal, , virtualvirtual, , derechaderecha, , invertidainvertida, , alargadaalargada y y reducidareducida como como se aplican a las imágenes.se aplican a las imágenes.

• Usar óptica geométrica para dibujar Usar óptica geométrica para dibujar imágenes de un objeto a varias distancias imágenes de un objeto a varias distancias desde espejos desde espejos convergentesconvergentes y y divergentesdivergentes..

• Ilustrar gráficamente la reflexión de luz de Ilustrar gráficamente la reflexión de luz de espejos espejos planoplano, , convexoconvexo y y cóncavocóncavo..

Óptica geométricaÓptica geométrica

En el estudio de cómo se comporta la En el estudio de cómo se comporta la luz, es útil usar “luz, es útil usar “rayos de luzrayos de luz” y el hecho ” y el hecho de que la luz viaja en líneas rectas.de que la luz viaja en líneas rectas.

En el estudio de cómo se comporta la En el estudio de cómo se comporta la luz, es útil usar “luz, es útil usar “rayos de luzrayos de luz” y el hecho ” y el hecho de que la luz viaja en líneas rectas.de que la luz viaja en líneas rectas.

Cuando la luz golpea Cuando la luz golpea la frontera entre dos la frontera entre dos medios, pueden medios, pueden ocurrir tres cosas: ocurrir tres cosas: reflexiónreflexión, , refracciónrefracción o o absorciónabsorción..

reflexión

refracción

absorción Agua

Aire

Reflexión, refracción y Reflexión, refracción y absorciónabsorción

Water

AirReflexión:Reflexión: Un Un rayo desde el rayo desde el aire golpea el aire golpea el agua y regresa al agua y regresa al aire.aire.

Refracción:Refracción: Un Un rayo se dobla en rayo se dobla en el agua hacia la el agua hacia la línea normal.línea normal.

Absorción:Absorción: Un rayo se Un rayo se absorbe atómicamente absorbe atómicamente en el agua y no en el agua y no reaparece.reaparece.

reflection

refraction

absorption Agua

Aire

reflexión

refracción

absorción

Leyes de la reflexiónLeyes de la reflexión

Agua

Aire

1. El ángulo de 1. El ángulo de incidencia incidencia θθii es es igual al ángulo de igual al ángulo de reflexión reflexión θθrr ::

θi = θrθi = θr

θi

N reflexiónθr

Todos los ángulos de los rayos se miden con respecto a la normal Todos los ángulos de los rayos se miden con respecto a la normal NN..

2. El rayo incidente, el 2. El rayo incidente, el rayo reflejado y la rayo reflejado y la normal normal NN están todos están todos en el mismo plano.en el mismo plano.

3. Los rayos son 3. Los rayos son completamente completamente reversibles.reversibles.

El espejo planoEl espejo planoUn Un espejoespejo es una superficie enormemente pulida que es una superficie enormemente pulida que forma imágenes al reflejar la luz uniformemente.forma imágenes al reflejar la luz uniformemente.

Nota: las imágenes parecen ser equidistantes detrás del espejo y derecha-izquierda están invertidas.

DefinicionesDefinicionesDistancia al objeto:Distancia al objeto: Distancia en línea recta Distancia en línea recta pp desde la superficie del espejo al objeto. desde la superficie del espejo al objeto.

Distancia a la imagen:Distancia a la imagen: Distancia en línea Distancia en línea recta recta qq desde la superficie del espejo a la desde la superficie del espejo a la imagen. imagen.

Distancia al objeto

Distancia a la

imagen=

p = q

θi = θr

ObjetoObjeto ImagenImagen

pp qq

Real y virtualReal y virtualLas Las imágenes imágenes y y objetos objetos realesreales se se forman mediante rayos forman mediante rayos de luz reales. (las de luz reales. (las imágenes reales se imágenes reales se pueden proyectar en pueden proyectar en una pantalla.)una pantalla.)

Las Las imágenes imágenes y y objetos objetos virtualesvirtuales en en realidad no existen, realidad no existen, sino que sólo parecen sino que sólo parecen estar en una estar en una ubicación.ubicación.

Las imágenes virtuales Las imágenes virtuales están en el lado están en el lado opuestoopuesto del espejo a los rayos del espejo a los rayos entrantes.entrantes.

Objeto real

Imagen virtual

Rayos de luz

No hay luz

Imagen de un objeto puntualImagen de un objeto puntualEspejo plano

Objeto real

p

La imagen parecer estar a la misma La imagen parecer estar a la misma distancia detrás del espejo sin importar el distancia detrás del espejo sin importar el ángulo de visión.ángulo de visión.

La imagen parecer estar a la misma La imagen parecer estar a la misma distancia detrás del espejo sin importar el distancia detrás del espejo sin importar el ángulo de visión.ángulo de visión.

q Imagen virtual

q = p

Imagen de un objeto extendidoImagen de un objeto extendido

Espejo plano

p q

La imagen de arriba y abajo de la La imagen de arriba y abajo de la guitarra muestra inversión de adelante-guitarra muestra inversión de adelante-atrás, derecha-izquierda.atrás, derecha-izquierda.

La imagen de arriba y abajo de la La imagen de arriba y abajo de la guitarra muestra inversión de adelante-guitarra muestra inversión de adelante-atrás, derecha-izquierda.atrás, derecha-izquierda.

q = p

Imagen virtual

Términos de espejos esféricosTérminos de espejos esféricosUn Un espejo esféricoespejo esférico se se forma mediante las forma mediante las superficies interior superficies interior ((cóncavacóncava) o exterior ) o exterior ((convexaconvexa) de una ) de una esfera.esfera.Aquí se muestra un Aquí se muestra un espejo esférico cóncavoespejo esférico cóncavo con identificación de sus con identificación de sus partes.partes.

Espejo cóncavo

Radio de curvatura RVértice V

Centro de curvatura C

Se muestran el Se muestran el ejeeje y la y la abertura linealabertura lineal..

Abertura lineal

V

C

R Eje

Distancia focal Distancia focal ff de un espejo de un espejo

eje

θr

θi

R

Rayo paralelo incidente

f

Distancia focal, f

La distancia La distancia focal focal f f es: es:

2

Rf =

La distancia focal f es igual a la mitad del radio RLa distancia focal f es igual a la mitad del radio R

Como Como θθii = = θθrr, se , se encuentra que encuentra que FF está a medio está a medio camino entre camino entre VV y y CC; se tiene:; se tiene:C VF

Punto focal

Para objetos Para objetos ubicados en el ubicados en el infinitoinfinito, la imagen , la imagen realreal aparece en el aparece en el punto focalpunto focal pues los pues los rayos de luz son rayos de luz son casi paralelos.casi paralelos.

Para objetos Para objetos ubicados en el ubicados en el infinitoinfinito, la imagen , la imagen realreal aparece en el aparece en el punto focalpunto focal pues los pues los rayos de luz son rayos de luz son casi paralelos.casi paralelos.

El foco de un espejo cóncavoEl foco de un espejo cóncavoEl punto focal El punto focal FF para un espejo cóncavo es el punto para un espejo cóncavo es el punto en el que en el que convergenconvergen todos los rayos de luz paralelos. todos los rayos de luz paralelos.

eje

Rayos paralelos incidentes

CF

Punto focalPunto focal 2

Rf =

Foco de un espejo convexoFoco de un espejo convexoEl El punto focalpunto focal para un espejo convexo es el punto para un espejo convexo es el punto F F desde el que desde el que divergendivergen todos los rayos de luz todos los rayos de luz paralelos.paralelos.

ejeC F

RR

Rayos incidentes

Rayos reflejados

Foco virtual; divergen rayos reflejados.

2

Rf =

Construcción de imagen:Construcción de imagen:

Rayo 1:Rayo 1: Un rayo paralelo al espejo pasa a Un rayo paralelo al espejo pasa a través del punto focal de un espejo cóncavo través del punto focal de un espejo cóncavo o parece venir del punto focal a un espejo o parece venir del punto focal a un espejo convexo.convexo.

Rayo 1:Rayo 1: Un rayo paralelo al espejo pasa a Un rayo paralelo al espejo pasa a través del punto focal de un espejo cóncavo través del punto focal de un espejo cóncavo o parece venir del punto focal a un espejo o parece venir del punto focal a un espejo convexo.convexo.

C F

Espejo convexo

ObjetoC F

Espejo cóncavoObjeto

Rayo 1Rayo 1

Construcción de imagen (Cont.):Construcción de imagen (Cont.):

Rayo 2:Rayo 2: Un rayo que pasa a través del foco Un rayo que pasa a través del foco en un espejo cóncavo o procede hacia el en un espejo cóncavo o procede hacia el foco de un espejo convexo se refleja paralelo foco de un espejo convexo se refleja paralelo al eje del espejo. al eje del espejo.

Rayo 2:Rayo 2: Un rayo que pasa a través del foco Un rayo que pasa a través del foco en un espejo cóncavo o procede hacia el en un espejo cóncavo o procede hacia el foco de un espejo convexo se refleja paralelo foco de un espejo convexo se refleja paralelo al eje del espejo. al eje del espejo.

Espejo cóncavo

C FRayo 2

Rayo 1

Imagen C F

Espejo convexo

Rayo 2

Rayo 1

Imagen

Construcción de imagen (Cont.):Construcción de imagen (Cont.):

Rayo 3:Rayo 3: Un rayo que proceda a lo largo del Un rayo que proceda a lo largo del radio siempre se refleja de regreso a lo largo radio siempre se refleja de regreso a lo largo de su trayectoria original. de su trayectoria original.

Rayo 3:Rayo 3: Un rayo que proceda a lo largo del Un rayo que proceda a lo largo del radio siempre se refleja de regreso a lo largo radio siempre se refleja de regreso a lo largo de su trayectoria original. de su trayectoria original.

C F

Espejo convexo

Espejo cóncavo

C F

Rayo 2

Rayo 1

Rayo 3

Rayo 3

C F

Rayo 2

Rayo 1

Imagen

Naturaleza de las imágenesNaturaleza de las imágenesUn objeto se coloca enfrente de un espejo cóncavo. Un objeto se coloca enfrente de un espejo cóncavo. Es útil trazar las imágenes conforme el objeto se Es útil trazar las imágenes conforme el objeto se mueve cada vez más cerca al vértice del espejo.mueve cada vez más cerca al vértice del espejo.

Un objeto se coloca enfrente de un espejo cóncavo. Un objeto se coloca enfrente de un espejo cóncavo. Es útil trazar las imágenes conforme el objeto se Es útil trazar las imágenes conforme el objeto se mueve cada vez más cerca al vértice del espejo.mueve cada vez más cerca al vértice del espejo.

Se quiere localizar la imagen y responder tres preguntas para posibles posiciones:

3. ¿Es alargada, reducida o del mismo tamaño?

2. ¿La imagen es real o virtual?

1. ¿La imagen es derecha o invertida?

Objeto afuera del centro CObjeto afuera del centro C

Espejo cóncavo

C FRayo 3

Rayo 2

Rayo 1

1. La imagen es 1. La imagen es invertidainvertida; ; es decir, opuesta a la es decir, opuesta a la orientación del objeto.orientación del objeto.

2. La imagen es 2. La imagen es realreal; es ; es decir, se forma por decir, se forma por rayos de luz reales rayos de luz reales enfrente del espejo. enfrente del espejo.

3. La imagen es 3. La imagen es reducida reducida en en tamaño; es decir, más tamaño; es decir, más pequeña que el objeto.pequeña que el objeto.

La imagen se ubica entre C y FLa imagen se ubica entre C y F

Objeto en el centro CObjeto en el centro C

C F

Rayo 2

Rayo 11. La imagen es 1. La imagen es invertidainvertida; ; es decir, opuesta a la es decir, opuesta a la orientación del objeto.orientación del objeto.

2. La imagen es 2. La imagen es realreal; es ; es decir, se forma por decir, se forma por rayos de luz reales rayos de luz reales enfrente del espejo. enfrente del espejo.

3. La imagen es 3. La imagen es del mismo del mismo tamaño tamaño que el objeto.que el objeto. La imagen se ubica

en C, invertida.La imagen se ubica en C, invertida.

Rayo 3

Objeto entre C y FObjeto entre C y F1. La imagen es 1. La imagen es invertidainvertida; ;

es decir, opuesta a la es decir, opuesta a la orientación del objeto.orientación del objeto.

2. La imagen es 2. La imagen es realreal; es ; es decir, se forma con decir, se forma con rayos de luz reales rayos de luz reales enfrente del espejo. enfrente del espejo.

3. La imagen es 3. La imagen es alargada alargada en en tamaño; es decir, mayor tamaño; es decir, mayor que el objeto.que el objeto.

La imagen está afuera del centro CLa imagen está afuera del centro C

C F

Rayo 1Rayo

3

Rayo 2

Objeto en el punto focalObjeto en el punto focal

La imagen se ubica en el infinito (no se forma).

La imagen se ubica en el infinito (no se forma).

C

F

Rayo 3

Los rayos reflejados son paralelos

Cuando el objeto se Cuando el objeto se ubica en el punto ubica en el punto focal del espejo, la focal del espejo, la imagen imagen no se forma no se forma (o se ubica en el (o se ubica en el infinito).infinito).

Cuando el objeto se Cuando el objeto se ubica en el punto ubica en el punto focal del espejo, la focal del espejo, la imagen imagen no se forma no se forma (o se ubica en el (o se ubica en el infinito).infinito).

Los rayos reflejados Los rayos reflejados paralelos nunca se paralelos nunca se

cruzan.cruzan.

Rayo 1

Objeto dentro del punto focalObjeto dentro del punto focal1. La imagen es 1. La imagen es derechaderecha; ;

es decir, con la misma es decir, con la misma orientación que el orientación que el objeto.objeto.

2. La imagen es 2. La imagen es virtualvirtual; ; esto es, parece esto es, parece ubicarse ubicarse detrásdetrás del del espejo.espejo.

3. La imagen es 3. La imagen es alargada; alargada; más grande que el más grande que el objeto.objeto.

La imagen se ubica detrás del espejo

La imagen se ubica detrás del espejo

C

FDerecha y alargada

Imagen virtual

Observe las imágenes Observe las imágenes conforme el objeto se acerca al conforme el objeto se acerca al

espejoespejo

Espejo cóncavo

C FRayo 3

Rayo 2

Rayo 1

C F

Rayo 2

Rayo 1

Rayo 3

C F

Rayo 1Rayo

3

Rayo 2

C

F

Rayo 3

Los rayos reflejados son paralelos

Rayo 1

C

FDerecha y alargada

Imagen virtual

Imágenes en espejo convexoImágenes en espejo convexo

C F

Espejo convexo

Rayo 2

Rayo 1

Imagen

Todas las imágenes son Todas las imágenes son derechasderechas, , virtualesvirtuales y y reducidasreducidas. Las imágenes se hacen más . Las imágenes se hacen más grandes conforme el objeto se aproxima.grandes conforme el objeto se aproxima.

Todas las imágenes son Todas las imágenes son derechasderechas, , virtualesvirtuales y y reducidasreducidas. Las imágenes se hacen más . Las imágenes se hacen más grandes conforme el objeto se aproxima.grandes conforme el objeto se aproxima.

C F

Espejo convexo

Rayo 1

2

La imagen se hace más grande conforme

el objeto se acerca

Espejos convergentes y Espejos convergentes y divergentesdivergentes

De aquí en adelante, a los De aquí en adelante, a los espejos espejos cóncavos cóncavos y los rayos y los rayos paralelos convergentes se paralelos convergentes se les llamará les llamará espejos espejos convergentesconvergentes

De aquí en adelante, a los De aquí en adelante, a los espejos espejos convexosconvexos y los rayos y los rayos paralelos divergentes se les paralelos divergentes se les llamará llamará espejos divergentesespejos divergentes..

CF

Espejo convergente

Cóncavo

C F

Espejo divergente

Convexo

ResumenResumenReflexión:Reflexión: Un Un rayo del aire rayo del aire golpea el agua y golpea el agua y regresa al aire.regresa al aire.

Refracción:Refracción: Un Un rayo se desvía rayo se desvía en el agua hacia en el agua hacia la línea normal.la línea normal.

Absorción:Absorción: Un rayo se Un rayo se absorbe atómicamente absorbe atómicamente en el agua y no en el agua y no reaparece.reaparece.

Agua

Aire

reflexión

refracción

absorción

Resumen (Cont.)Resumen (Cont.)

Agua

Aire

1. El ángulo de 1. El ángulo de incidencia incidencia θθii es es igual al ángulo de igual al ángulo de reflexión reflexión θθrr ::

θi = θrθi = θr

θi

N reflexiónθr

Todos los ángulos de rayo se miden con respecto a la normal Todos los ángulos de rayo se miden con respecto a la normal NN..

2. El rayo incidente, el rayo 2. El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal reflejado y la normal NN se encuentran todos en se encuentran todos en el mismo plano.el mismo plano.

3. Los rayos son 3. Los rayos son completamente completamente reversibles.reversibles.

Resumen (Definiciones)Resumen (Definiciones)

Distancia al objeto:Distancia al objeto: Distancia en línea recta Distancia en línea recta pp desde la superficie del espejo al objeto. desde la superficie del espejo al objeto.

Distancia a la imagen:Distancia a la imagen: Distancia en línea Distancia en línea recta recta qq desde la superficie del espejo a la desde la superficie del espejo a la imagen.imagen.Imagen real:Imagen real: Imagen formada por rayos de luz Imagen formada por rayos de luz reales que puede proyectarse en una pantalla.reales que puede proyectarse en una pantalla.

Imagen virtual:Imagen virtual: Imagen que parece estar en Imagen que parece estar en una posición donde no llegan rayos de luz. una posición donde no llegan rayos de luz.

Espejos convergentes y divergentes:Espejos convergentes y divergentes: Se refiere Se refiere a la reflexión de rayos paralelos desde la a la reflexión de rayos paralelos desde la superficie del espejo.superficie del espejo.

Resumen construcción de imagen:Resumen construcción de imagen:

Rayo 1:Rayo 1: Un rayo paralelo al eje del espejo Un rayo paralelo al eje del espejo pasa a través del punto focal de un espejo pasa a través del punto focal de un espejo cóncavo o parece venir del punto focal de cóncavo o parece venir del punto focal de un espejo convexo.un espejo convexo.

Rayo 1:Rayo 1: Un rayo paralelo al eje del espejo Un rayo paralelo al eje del espejo pasa a través del punto focal de un espejo pasa a través del punto focal de un espejo cóncavo o parece venir del punto focal de cóncavo o parece venir del punto focal de un espejo convexo.un espejo convexo.

Rayo 2:Rayo 2: Un rayo que pasa a través del foco Un rayo que pasa a través del foco de un espejo cóncavo o procede hacia el de un espejo cóncavo o procede hacia el foco de un espejo convexo se refleja paralelo foco de un espejo convexo se refleja paralelo al eje del espejo.al eje del espejo.

Rayo 2:Rayo 2: Un rayo que pasa a través del foco Un rayo que pasa a través del foco de un espejo cóncavo o procede hacia el de un espejo cóncavo o procede hacia el foco de un espejo convexo se refleja paralelo foco de un espejo convexo se refleja paralelo al eje del espejo.al eje del espejo.

Rayo 3:Rayo 3: Un rayo proveniente del radio siempre se Un rayo proveniente del radio siempre se refleja de regreso a lo largo de su trayectoria original. refleja de regreso a lo largo de su trayectoria original. Rayo 3:Rayo 3: Un rayo proveniente del radio siempre se Un rayo proveniente del radio siempre se refleja de regreso a lo largo de su trayectoria original. refleja de regreso a lo largo de su trayectoria original.

Resumen (Cont.)Resumen (Cont.)Para espejos planos, la distancia al objeto es igual Para espejos planos, la distancia al objeto es igual a la distancia a la imagen y todas las imágenes son a la distancia a la imagen y todas las imágenes son derechas y virtuales.derechas y virtuales.Para espejos convergentes y divergentes, la Para espejos convergentes y divergentes, la distancia focal es igual a la mitad del radio.distancia focal es igual a la mitad del radio.

Todas las imágenes formadas por espejos Todas las imágenes formadas por espejos convexos son derechas, virtuales y reducidas.convexos son derechas, virtuales y reducidas.

Excepto para objetos ubicados dentro del foco (que Excepto para objetos ubicados dentro del foco (que son derechas y virtuales), todas las imágenes son derechas y virtuales), todas las imágenes formadas por espejos convergentes son reales e formadas por espejos convergentes son reales e invertidas.invertidas.

CONCLUSIÓN: Capítulo 34ACONCLUSIÓN: Capítulo 34AReflexión y espejos Reflexión y espejos

(Geometría)(Geometría)