Capítulo 3A. Mediciones y cifras Capítulo 3A. Mediciones y cifras significativassignificativas

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Paul E. Tippens, Profesor de FísicaPaul E. Tippens, Profesor de Física

Southern Polytechnic State Southern Polytechnic State UniversityUniversity

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Paul E. Tippens, Profesor de FísicaPaul E. Tippens, Profesor de Física

Southern Polytechnic State Southern Polytechnic State UniversityUniversity© 2007

NASANASA

PARCS es una misión de reloj atómico programada para PARCS es una misión de reloj atómico programada para volar a la Estación Espacial Internacional (EEI) en 2008. volar a la Estación Espacial Internacional (EEI) en 2008. La misión, costeada por la NASA, implica un reloj La misión, costeada por la NASA, implica un reloj atómico de cesio de láser frío para mejorar la precisión atómico de cesio de láser frío para mejorar la precisión de la toma de tiempo en la Tierra.de la toma de tiempo en la Tierra.

Objetivos: Después de Objetivos: Después de completar este módulo, completar este módulo, deberá:deberá:

• Mencionar y dar las unidades SI de las siete cantidades fundamentales.

• Escribir las unidades base para masa, longitud y tiempo en unidades SI y USCU.

• Convertir una unidad a otra para la misma cantidad cuando se dan definiciones necesarias.

• Discutir y aplicar convenciones para dígitos significativos y precisión de mediciones.

• Mencionar y dar las unidades SI de las siete cantidades fundamentales.

• Escribir las unidades base para masa, longitud y tiempo en unidades SI y USCU.

• Convertir una unidad a otra para la misma cantidad cuando se dan definiciones necesarias.

• Discutir y aplicar convenciones para dígitos significativos y precisión de mediciones.

Cantidades físicasCantidades físicas

Una Una cantidad físicacantidad física es una es una propiedad cuantificable o asignable propiedad cuantificable o asignable adscrita a un fenómeno, cuerpo o adscrita a un fenómeno, cuerpo o sustancia particular. sustancia particular.

TiempTiempoo

Carga Carga eléctriceléctric

aa

LongituLongitudd

Una Una unidadunidad es una cantidad física es una cantidad física particular con la que se comparan otras particular con la que se comparan otras cantidades del mismo tipo para expresar cantidades del mismo tipo para expresar su valor. su valor.

Unidades de mediciónUnidades de medición

Medición del Medición del diámetro del diámetro del disco.disco.

Un Un metrometro es una unidad es una unidad establecida para medir establecida para medir

longitud.longitud.Con base en la Con base en la definición, se dice que definición, se dice que el diámetro es el diámetro es 0.12 m0.12 m o o 12 centímetros.12 centímetros.

Unidad SI de medición Unidad SI de medición para longitudpara longitud

Un Un metrometro es la longitud de la ruta es la longitud de la ruta recorrida por una onda luminosa en el recorrida por una onda luminosa en el vacío en un intervalo de tiempo de vacío en un intervalo de tiempo de 1/299,792,458 segundos.1/299,792,458 segundos.

1 m1 m

1 segundo

299,792,458t

Unidad SI de medición de Unidad SI de medición de masamasa

El El kilogramokilogramo es la unidad de es la unidad de masamasa – – es igual a la masa del prototipo es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo. internacional del kilogramo.

Este estándar es el único Este estándar es el único que requiere que requiere comparación para validar comparación para validar un artefacto. En la un artefacto. En la Oficina Internacional de Oficina Internacional de Pesos y Medidas hay una Pesos y Medidas hay una copia del estándar.copia del estándar.

Unidad SI de medición de Unidad SI de medición de tiempotiempo

El El segundosegundo es la duración de 9 192 631 es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado base dos niveles hiperfinos del estado base del átomo de cesio 133. del átomo de cesio 133.

Reloj atómico de Reloj atómico de fuente de cesiofuente de cesio: : El tiempo El tiempo primario y la primario y la frecuencia frecuencia estándar para el estándar para el USA (NIST)USA (NIST)

Siete unidades Siete unidades fundamentalesfundamentales

CantidadCantidad UnidadUnidad SímboloSímbolo

LongitudLongitud MetroMetro mm

MasaMasa KilogramoKilogramo kgkg

TiempoTiempo SegundoSegundo ss

Corriente eléctricaCorriente eléctrica AmpereAmpere aa

TemperaturaTemperatura KelvinKelvin KK

Intensidad Intensidad luminosaluminosa

CandelaCandela cdcd

Cantidad de Cantidad de sustanciasustancia

MolMol molmol

Website: Website: http://physics.nist.gov/cuu/index.htmlhttp://physics.nist.gov/cuu/index.html

Sistemas de unidadesSistemas de unidades

Sistema SI:Sistema SI: Sistema internacional de Sistema internacional de unidades establecido por el Comité unidades establecido por el Comité Internacional de Pesos y Medidas. Dichas Internacional de Pesos y Medidas. Dichas unidades se basan en definiciones unidades se basan en definiciones estrictas y son las únicas unidades estrictas y son las únicas unidades oficialesoficiales para cantidades físicas. para cantidades físicas.

Unidades usuales en EUA (USCU):Unidades usuales en EUA (USCU): Unidades más antiguas todavía de uso Unidades más antiguas todavía de uso común en Estados Unidos, pero las común en Estados Unidos, pero las definiciones se deben basar en definiciones se deben basar en unidades SI.unidades SI.

Unidades para mecánicaUnidades para mecánica

EnEn mecánica mecánica sólo se usan tres cantidades sólo se usan tres cantidades fundamentales: fundamentales: masa, longitud y tiempomasa, longitud y tiempo. . Una cantidad adicional, Una cantidad adicional, fuerza,fuerza, se deriva de se deriva de estas tres.estas tres.CantidadCantidad Unidad SIUnidad SI Unidad Unidad

USCSUSCS

MasaMasa kilogramo kilogramo (kg)(kg)

slug (slug)slug (slug)

LongitudLongitud metro (m)metro (m) pie (ft)pie (ft)

TiempoTiempo segundo (s)segundo (s) segundo (s)segundo (s)

FuerzaFuerza newton (N)newton (N) libra (lb)libra (lb)

Procedimiento para convertir Procedimiento para convertir unidadesunidades

1. Escriba la cantidad a convertir.

2. Defina cada unidad en términos de la unidad deseada.

3. Por cada definición, forme dos factores de conversión, uno como recíproco del otro.

4. Multiplique la cantidad a convertir por aquellos factores que cancelarán todo menos las unidades deseadas.

Ejemplo 1:Ejemplo 1: Convertir Convertir 12 in.12 in. a a centímetros centímetros dado que dado que 1 in. = 2.54 1 in. = 2.54 cmcm..

Paso 1: Escriba la Paso 1: Escriba la cantidad a convertir.cantidad a convertir. 12 in.12 in.

Paso 2. Defina cada Paso 2. Defina cada unidad en términos unidad en términos de la unidad deseada. de la unidad deseada.

1 in. = 2.54 1 in. = 2.54 cmcm

Paso 3. Para cada Paso 3. Para cada definición, forme dos definición, forme dos factores de conversión, factores de conversión, uno como el recíproco uno como el recíproco del otro.del otro.

1 in.

2.54 cm

2.54 cm

1 in

Ejemplo 1 (cont.):Ejemplo 1 (cont.): Convertir Convertir 12 in.12 in. a a centímetroscentímetros dado que 1 in. = dado que 1 in. = 2.54 cm.2.54 cm.

Del paso 3. o 1 in.

2.54 cm2.54 cm

1 in

2.54 cm12 in. 30.5 cm

1 in.

21 in. in.12 in. 4.72

2.54 cm cm

¡Mala ¡Mala eleccióelección!n!

Paso 4. Multiplique por aquellos factores que cancelarán todo menos las unidades deseadas. Trate algebraicamente los símbolos de unidades.

¡Respuesta ¡Respuesta correcta!correcta!

Ejemplo 2:Ejemplo 2: Convertir Convertir 60 mi/h60 mi/h a a unidades de unidades de km/skm/s dado dado 1 mi. = 5280 ft1 mi. = 5280 ft y y 1 h = 3600 s1 h = 3600 s..

Paso 1: Escriba la Paso 1: Escriba la cantidad a convertir.cantidad a convertir.

Paso 2. Defina cada unidad en términos de las unidades deseadas.

mi60

hNota: Nota: Escriba las unidades de modo que los Escriba las unidades de modo que los numeradores y denominadores de las numeradores y denominadores de las fracciones sean claros.fracciones sean claros.

1 mi. = 5280 ft1 mi. = 5280 ft

1 h = 3600 s1 h = 3600 s

Ej. 2 (cont):Ej. 2 (cont): Convertir Convertir 60 mi/h60 mi/h a unidades a unidades de de km/skm/s dado que dado que 1 mi. = 5280 ft1 mi. = 5280 ft y y 1 h = 1 h = 3600 s3600 s..

Paso 3. Para cada definición, forme dos factores de conversión, uno como recíproco del otro.

1 mi = 5280 ft1 mi = 5280 ft

1 h = 3600 1 h = 3600 ss

1 mi 5280 ft or

5280 ft 1 mi

1 h 3600 s or

3600 s 1 h

El paso 3, que se muestra aquí por El paso 3, que se muestra aquí por claridad, en realidad se puede hacer claridad, en realidad se puede hacer mentalmente y no se necesita escribir.mentalmente y no se necesita escribir.

Ej. 2 (cont.):Ej. 2 (cont.): Convertir Convertir 60 mi/h60 mi/h a unidades a unidades de de ft/sft/s dado que dado que 1 mi. = 5280 ft1 mi. = 5280 ft y y 1 h = 1 h = 3600 s3600 s..

Paso 4. Elija factores para cancelar las unidades no deseadas.

mi 5280 ft 1 h60 88.0 m/s

h 1 mi 3600 s

Tratar algebraicamente la conversión de unidades ayuda a ver si una definición se usará como multiplicador o como divisor.

Incertidumbre de Incertidumbre de mediciónmedición

Todas las mediciones se suponen Todas las mediciones se suponen aproximadas con el último dígito aproximadas con el último dígito

estimado.estimado.

0 1 2

Aquí, la Aquí, la longitud en longitud en

““cmcm” se ” se escribe escribe como:como:

1.43 cm1.43 cmEl último dígito “El último dígito “33” se estima ” se estima como 0.3 del intervalo entre 3 y como 0.3 del intervalo entre 3 y

4.4.

Mediciones estimadas Mediciones estimadas (cont.)(cont.)

0 1 2Longitud = 1.43 Longitud = 1.43 cmcm

El último dígito es estimación, pero es El último dígito es estimación, pero es significativosignificativo. Dice que la longitud real . Dice que la longitud real está entre 1.40 cm y 1.50 cm. Sin está entre 1.40 cm y 1.50 cm. Sin embargo, no sería posible estimar otro embargo, no sería posible estimar otro dígito, como 1.436.dígito, como 1.436.

Esta medición de longitud se puede dar a tres dígitos significativos, con el último estimado.

Dígitos significativos y Dígitos significativos y númerosnúmeros

Cuando se escriben números, los ceros que se Cuando se escriben números, los ceros que se usan SÓLO para ayudar a ubicar el punto usan SÓLO para ayudar a ubicar el punto decimal NO son significativos, los otros sí. Vea decimal NO son significativos, los otros sí. Vea los ejemplos.los ejemplos.

0.0062 cm 0.0062 cm 2 cifras 2 cifras significativassignificativas4.0500 cm 4.0500 cm 5 cifras 5 cifras

significativassignificativas0.1061 cm 4 cifras 0.1061 cm 4 cifras significativassignificativas50.0 cm 50.0 cm 3 cifras 3 cifras significativassignificativas50,600 cm 50,600 cm 3 cifras 3 cifras significativassignificativas

Regla 1. Cuando se multiplican o dividen números aproximados, el número de dígitos significativos en la respuesta final es el mismo que el número de dígitos significativos en el menos preciso de los factores.

Regla 1. Cuando se multiplican o dividen números aproximados, el número de dígitos significativos en la respuesta final es el mismo que el número de dígitos significativos en el menos preciso de los factores.

245 N 6.97015 N/m

(3.22 m)(2.005 m)P EjemploEjemplo

::El factor menos significativo (45) sólo tiene El factor menos significativo (45) sólo tiene dosdos (2) dígitos, así que sólo se justifican (2) dígitos, así que sólo se justifican dosdos en la respuesta. en la respuesta.

La forma correcta de La forma correcta de escribir la respuesta escribir la respuesta es:es:

P = 7.0 N/m2P = 7.0 N/m2

Regla 2. Cuando se suman o restan números aproximados, el número de dígitos significativos será igual al número más pequeño de lugares decimales de cualquier término en la suma o diferencia.

Regla 2. Cuando se suman o restan números aproximados, el número de dígitos significativos será igual al número más pequeño de lugares decimales de cualquier término en la suma o diferencia.

Ej: Ej: 9.65 cm + 8.4 cm – 2.89 cm = 15.16 9.65 cm + 8.4 cm – 2.89 cm = 15.16 cmcmNote que la medición Note que la medición menos precisamenos precisa es es 8.4 8.4 cmcm. Por tanto, la respuesta debe estar a la . Por tanto, la respuesta debe estar a la décimadécima de cm más cercana aun cuando de cm más cercana aun cuando requiera 3 dígitos significativos.requiera 3 dígitos significativos.

La forma correcta de La forma correcta de escribir la respuesta escribir la respuesta es:es:

15.2 cm15.2 cm

Ejemplo 3.Ejemplo 3. Encuentre el área de una Encuentre el área de una placa metálica que mide placa metálica que mide 95.7 cm por 95.7 cm por 32 cm.32 cm.

A = LW = (8.71 cm)(3.2 cm) = 27.872 A = LW = (8.71 cm)(3.2 cm) = 27.872 cmcm22

Sólo 2 dígitos Sólo 2 dígitos justificados:justificados:

A = 28 cm2A = 28 cm2

Ejemplo 4.Ejemplo 4. Encuentre el perímetro de Encuentre el perímetro de la placa que mide 95.7 cm de largo y la placa que mide 95.7 cm de largo y 32 cm de ancho.32 cm de ancho.

p = 8.71 cm + 3.2 cm + 8.71 cm + 3.2 p = 8.71 cm + 3.2 cm + 8.71 cm + 3.2 cmcm

Respuesta a décimas Respuesta a décimas de cm: de cm:

p = 23.8 cmp = 23.8 cm

Redondeo de númerosRedondeo de númerosRecuerde que las cifras significativas se Recuerde que las cifras significativas se aplican al aplican al resultado que reporteresultado que reporte. . Redondear sus números en el proceso Redondear sus números en el proceso puede conducir a errores.puede conducir a errores.

Regla: Siempre retenga en sus cálculos al menos una cifra significativa más que el número que debe reportar en el resultado.

Regla: Siempre retenga en sus cálculos al menos una cifra significativa más que el número que debe reportar en el resultado.

Con las calculadoras, usualmente es Con las calculadoras, usualmente es más fácil conservar todos los dígitos más fácil conservar todos los dígitos hasta que reporte el resultado.hasta que reporte el resultado.

Reglas para redondeo de Reglas para redondeo de númerosnúmeros

Regla 1.Regla 1. Si el resto Si el resto más allá del último dígito más allá del último dígito a reportara reportar es menor que 5, elimine el último es menor que 5, elimine el último dígito.dígito.Regla 2.Regla 2. Si el resto es mayor que 5, Si el resto es mayor que 5, aumente el dígito final por 1.aumente el dígito final por 1.

Regla 3.Regla 3. Para evitar sesgos de Para evitar sesgos de redondeo, si el resto es exactamente 5, redondeo, si el resto es exactamente 5, entonces redondee el último dígito al entonces redondee el último dígito al número par más cercanonúmero par más cercano..

EjemplosEjemplosRegla 1. Si el resto Regla 1. Si el resto más allá del último dígitomás allá del último dígito a reportar es menor que 5, elimine el último a reportar es menor que 5, elimine el último dígito. dígito.

Redondee lo siguiente a 3 cifras Redondee lo siguiente a 3 cifras significativas:significativas:4.994994.99499

0.09400.09403395,63295,632

0.02030.020322

se vuelve se vuelve 4.994.99

se vuelve se vuelve 0.09400.0940

se vuelve se vuelve 95,60095,600

se vuelve se vuelve 0.02030.0203

Regla 2. Si el resto es mayor que 5, Regla 2. Si el resto es mayor que 5, aumente el dígito final por 1. aumente el dígito final por 1.

Redondee lo siguiente a 3 cifras Redondee lo siguiente a 3 cifras significativas:significativas:

EjemplosEjemplos

2.34522.3452

0.08750.08757723,650.023,650.0114.995024.99502

se vuelve se vuelve 2.352.35

se vuelve se vuelve 0.08760.0876

se vuelve se vuelve 23,70023,700

se vuelve se vuelve 5.005.00

Regla 3. Para evitar sesgos de redondeo, Regla 3. Para evitar sesgos de redondeo, si el resto es exactamente 5, entonces si el resto es exactamente 5, entonces redondee el último dígito al redondee el último dígito al número par número par más cercanomás cercano..

Redondee lo siguiente a 3 cifras Redondee lo siguiente a 3 cifras significativas:significativas:

EjemplosEjemplos

3.77503.7750000.024450.024450096,65096,650005.09505.095000

se vuelve se vuelve 3.783.78

se vuelve se vuelve 0.02440.0244se vuelve se vuelve 96,60096,600

se vuelve se vuelve 5.105.10

Trabajar con númerosTrabajar con números

El trabajo en clase y el El trabajo en clase y el de laboratorio se de laboratorio se deben tratar de modo deben tratar de modo diferente.diferente. En clase, por lo general no se conocen las incertidumbres en las cantidades. Redondee a 3 cifras significativas en la mayoría de los casos.

En laboratorio, se conocen las limitaciones de las mediciones. No se deben conservar dígitos que no estén justificados.

Ejemplo para salón de clase:Ejemplo para salón de clase: Un auto que Un auto que inicialmente viaja a inicialmente viaja a 46 m/s46 m/s experimenta experimenta aceleración constante de aceleración constante de 2 m/s2 m/s22 durante un durante un tiempo de tiempo de 4.3 s4.3 s. Encuentre el desplazamiento . Encuentre el desplazamiento total dada la fórmula.total dada la fórmula.

210 2

2 212(46 m/s)(4.3 s) (2 m/s )(4.3 s)

197.8 m + 18.48 m 216.29 m

x v t at

Para el trabajo en clase, suponga que toda la Para el trabajo en clase, suponga que toda la información dada es precisa a 3 cifras información dada es precisa a 3 cifras significativas.significativas.

x = 217 mx = 217 m

Ejemplo de laboratorio:Ejemplo de laboratorio: Una hoja Una hoja metálica mide 233.3 mm de largo y metálica mide 233.3 mm de largo y 9.3 mm de ancho. Encuentre su 9.3 mm de ancho. Encuentre su área.área.

Note que la precisión de cada Note que la precisión de cada medida está a la décima de medida está a la décima de milímetro más cercana. Sin milímetro más cercana. Sin embargo, la longitud tiene 4 dígitos embargo, la longitud tiene 4 dígitos significativos y el ancho sólo 2.significativos y el ancho sólo 2.

¿Cuántos dígitos significativos hay en el ¿Cuántos dígitos significativos hay en el producto de longitud y ancho (área)?producto de longitud y ancho (área)?

Dos (9.3 tiene menos dígitos Dos (9.3 tiene menos dígitos significativos).significativos).

Ejemplo para laboratorio (cont.):Ejemplo para laboratorio (cont.): Una hoja metálica mide Una hoja metálica mide 233.3 mm233.3 mm de largo y de largo y 9.3 mm9.3 mm de ancho. de ancho. Encuentre su área.Encuentre su área.

Área = Área = LALA = (233.3 mm)(9.3 = (233.3 mm)(9.3 mm)mm)

Área = 2169.69 Área = 2169.69 mmmm22

Pero sólo se pueden Pero sólo se pueden tener tener dosdos dígitos dígitos significativos. Por significativos. Por ende, la respuesta ende, la respuesta se convierte en:se convierte en:

Área = 2200 mm2

Área = 2200 mm2

LL = 233.3 mm = 233.3 mm

AA = 9.3 mm = 9.3 mm

Ejemplo para laboratorio (cont.):Ejemplo para laboratorio (cont.): Encuentre el Encuentre el perímetroperímetro de la hoja de la hoja metálica que mide metálica que mide LL = = 233.3 mm233.3 mm y y AA = = 9.3 mm9.3 mm. (Regla de la suma). (Regla de la suma)

pp = 233.3 mm + 9.3 mm + 233.3 mm + = 233.3 mm + 9.3 mm + 233.3 mm + 9.3 mm9.3 mm

pp = 485.2 mm= 485.2 mm

Note: The answer is Note: The answer is determined by the determined by the least preciseleast precise measure. (the measure. (the tenthtenth of a mm)of a mm)

Perímetro = 485.2 mm

Perímetro = 485.2 mm

LL = 233.3 mm = 233.3 mm

AA = 9.3 mm = 9.3 mm

Nota: Nota: En este caso, En este caso, el resultado tiene el resultado tiene másmás dígitos dígitos significativos que el significativos que el factor ancho.factor ancho.

Notación científicaNotación científica

0 000000001 10

0 000001 10

0 001 10

1 10

1000 10

1 000 000 10

1 000 000 000 10

9

6

3

0

3

6

9

.

.

.

, ,

, , ,

La La notación científicanotación científica proporciona un método abreviado para proporciona un método abreviado para expresar números o muy pequeños o muy grandes.expresar números o muy pequeños o muy grandes.

Ejemplos:

93,000,000 mi = 9.30 x 107 mi

0.00457 m = 4.57 x 10-3 m

2

-3

876 m 8.76 x 10 m

0.00370 s 3.70 x 10 sv

53.24 x 10 m/sv 53.24 x 10 m/sv

Notación científica y Notación científica y cifras significativascifras significativas

Con la Con la notación científicanotación científica uno puede fácilmente seguir uno puede fácilmente seguir la pista de los dígitos significativos al usar sólo aquellos la pista de los dígitos significativos al usar sólo aquellos dígitos necesarios en la dígitos necesarios en la mantisamantisa y dejar que la y dejar que la potencia potencia de diezde diez ubique el decimal. ubique el decimal.

Mantisa x 10Mantisa x 10-4 -4

mm

Ejemplo.Ejemplo. Exprese el número Exprese el número 0.0006798 0.0006798 mm, preciso a tres dígitos significativos., preciso a tres dígitos significativos.

6.80 x 10-4 m6.80 x 10-4 m

El “0” es significativo, el último dígito en El “0” es significativo, el último dígito en duda.duda.

Siete unidades Siete unidades fundamentalesfundamentales

CantidadCantidad UnidadUnidad SímboloSímbolo

LongitudLongitud MetroMetro mm

MasaMasa KilogramoKilogramo kgkg

TiempoTiempo SegundoSegundo ss

Corriente eléctricaCorriente eléctrica AmpereAmpere aa

TemperaturaTemperatura KelvinKelvin KK

Intensidad Intensidad luminosaluminosa

CandelaCandela cdcd

Cantidad de Cantidad de sustanciasustancia

MolMol molmol

RESUMENRESUMEN

Resumen: Procedimiento Resumen: Procedimiento para convertir unidadespara convertir unidades

1. Escriba la cantidad a convertir.

2. Defina cada unidad en términos de la unidad deseada.

3. Para cada definición, forme dos factores de conversión, uno como el recíproco del otro.

4. Multiplique la cantidad a convertir por aquellos factores que cancelarán todo menos las unidades deseadas.

Regla 1. Cuando se multipliquen o dividan números aproximados, el número de dígitos significativos en la respuesta final es igual al número de dígitos significativos en el menos preciso de los factores.

Regla 2. Cuando se sumen o resten números aproximados, el número de dígitos significativos debe ser igual al número más pequeño de lugares decimales de cualquier término en la suma o diferencia.

Resumen –Dígitos Resumen –Dígitos significativossignificativos

Reglas para redondeo de Reglas para redondeo de númerosnúmeros

Regla 1. Regla 1. Si el resto Si el resto más allá del último dígitomás allá del último dígito a reportar es menor que 5, elimine el último a reportar es menor que 5, elimine el último dígito.dígito.Regla 2. Si el resto es mayor que 5, Regla 2. Si el resto es mayor que 5, aumente el dígito final por 1.aumente el dígito final por 1.

Regla 3. Regla 3. Para evitar sesgos de Para evitar sesgos de redondeo, si el resto es exactamente 5, redondeo, si el resto es exactamente 5, entonces redondee el último dígito al entonces redondee el último dígito al número par más cercanonúmero par más cercano..

El trabajo en el salón y en el laboratorio se El trabajo en el salón y en el laboratorio se deben tratar de modo diferente a menos deben tratar de modo diferente a menos que se diga lo contrario.que se diga lo contrario.

Trabajo con númerosTrabajo con números

En el salón, se En el salón, se supone que toda la supone que toda la información dada es información dada es precisa a 3 cifras precisa a 3 cifras significativas.significativas.

En el laboratorio, el En el laboratorio, el número de cifras número de cifras significativas significativas dependerá de las dependerá de las limitaciones de los limitaciones de los instrumentos.instrumentos.

Conclusión del módulo de Conclusión del módulo de dígitos significativos en las dígitos significativos en las

medicionesmediciones