Capítulo 18. Transferencia de calorCapítulo 18. Transferencia de calorPresentación PowerPoint dePresentación PowerPoint de

Paul E. Tippens, Profesor de FísicaPaul E. Tippens, Profesor de Física

Southern Polytechnic State UniversitySouthern Polytechnic State University

© 2007

LA TRANSFERNCIA DE CALOR se minimiza mediante múltiples capas de revestimiento beta. Este y otros materiales aisladores protegen la nave espacial de condiciones ambientales hostiles. (NASA)

Objetivos: Después de terminar Objetivos: Después de terminar esta unidad, deberá:esta unidad, deberá:

• Demostrar su comprensión de Demostrar su comprensión de conducciónconducción, , convecciónconvección y y radiación radiación, y , y dar ejemplos.dar ejemplos.

• Resolver problemas de Resolver problemas de conductividad conductividad térmicatérmica con base en cantidad de calor, con base en cantidad de calor, longitud de trayectoria, temperatura, longitud de trayectoria, temperatura, área y tiempo.área y tiempo.

• Resolver problemas que involucran la Resolver problemas que involucran la tasa de radiacióntasa de radiación y la y la emisividademisividad de de superficies.superficies.

Transferencia de calor por Transferencia de calor por conducciónconducción

Conducción es el proceso por el que la energía térmica se transfiere mediante colisiones moleculares adyacentes dentro de un material. El medio en sí no se mueve.

Conducción Dirección

De caliente a frío.

Transferencia de calor por Transferencia de calor por convecciónconvección

Convección es el proceso por el que la energía térmica se transfiere mediante el movimiento masivo real de un fluido calentado.

ConvecciónEl fluido calentado se eleva y luego El fluido calentado se eleva y luego se sustituye por fluido más frío, lo se sustituye por fluido más frío, lo que produce que produce corrientes de corrientes de convecciónconvección..

La La geometría geometría de las superficies de las superficies calentadas (pared, techo, suelo) afecta calentadas (pared, techo, suelo) afecta significativamente la convección.significativamente la convección.

Transferencia de calor por radiaciónTransferencia de calor por radiación

Radiación

Sol

Radiación es el proceso por el que la energía térmica se transfiere mediante ondas electromagnéticas.

Atómico

¡No se requiere medio!¡No se requiere medio!

Tipos de transferencia de calorTipos de transferencia de calorConsidere la operación de una cafetera común:Considere la operación de una cafetera común:

Piense en cómo se Piense en cómo se transfiere calor por:transfiere calor por:

¿Conducción?¿Conducción?

¿Convección?¿Convección?

¿Radiación?¿Radiación?

Corriente caloríficaCorriente calorífica

vaporvapor hielohielo

( / )Q

H J sτ

=

La La corriente caloríficacorriente calorífica HH se define como la se define como la cantidad de calor cantidad de calor QQ transferida por unidad de transferida por unidad de tiempo tiempo τ τ en la dirección de mayor temperatura en la dirección de mayor temperatura a menor temperatura.a menor temperatura.

Unidades típicas son: Unidades típicas son: J/s, cal/s y Btu/hJ/s, cal/s y Btu/h

H = corriente calorífica (J/s)

A = área superficial (m2)

∆t = diferencia de temperatura

L = grosor del material

Conductividad térmicaConductividad térmicat1 t2

∆ t = t2 - t1

La La conductividad térmica kconductividad térmica k de un de un material es una medida de su material es una medida de su habilidad para conducir calor.habilidad para conducir calor.

QLk

A tτ=

∆Q kA t

HLτ∆= =

°⋅⋅=

CmsJ

Unidades

Las unidades SI para conductividadLas unidades SI para conductividadCalienteCaliente FríoFrío QL

kA tτ

=∆

Para cobre: k = 385 J/s m C0 Para cobre: k = 385 J/s m C0

Taken literally, this means that for a Taken literally, this means that for a 1-m1-m length length of copper whose cross section is of copper whose cross section is 1 m1 m22 and and whose end points differ in temperature by whose end points differ in temperature by 1 C1 C00, , heat will be conducted at the rate of heat will be conducted at the rate of 1 J/s1 J/s..

En En unidades SIunidades SI, por lo general mediciones , por lo general mediciones pequeñas de pequeñas de longitudlongitud LL y y área Aárea A se deben se deben convertir a metros y metros cuadrados, convertir a metros y metros cuadrados, respectivamente, antes de sustituir en fórmulas.respectivamente, antes de sustituir en fórmulas.

En En unidades SIunidades SI, por lo general mediciones , por lo general mediciones pequeñas de pequeñas de longitudlongitud LL y y área Aárea A se deben se deben convertir a metros y metros cuadrados, convertir a metros y metros cuadrados, respectivamente, antes de sustituir en fórmulas.respectivamente, antes de sustituir en fórmulas.

Unidades antiguas de Unidades antiguas de conductividadconductividad

Tomado literalmente, esto significa que, para una Tomado literalmente, esto significa que, para una placa de vidrio de placa de vidrio de 1 in1 in de espesor, cuya área es de espesor, cuya área es 1 1 ftft22 y cuyos lados difieren en temperatura por y cuyos lados difieren en temperatura por 1 F1 F00, , el calor se conducirá a la tasa de el calor se conducirá a la tasa de 5.6 Btu/h5.6 Btu/h..

∆t = 1 F0

L = 1 in.

A=1 ft2

Q=1 Btu

τ = 1 h Unidades antiguas, todavía Unidades antiguas, todavía activas, usan mediciones activas, usan mediciones comunes para área en comunes para área en ftft22, tiempo , tiempo en en horashoras, longitud en , longitud en pulgadaspulgadas y y cantidad de calor en cantidad de calor en BtuBtu..

k de vidrio = 5.6 Btu in/ftk de vidrio = 5.6 Btu in/ft22h Fh F00

Conductividades térmicasConductividades térmicasA continuación se dan ejemplos de los dos sistemas de unidades para conductividades térmicas de materiales:

Cobre:Cobre:

Concreto o Concreto o vidrio:vidrio:

Tablero de Tablero de corcho:corcho:

385385 26602660

0.8000.800 5.65.6

0.0400.040 0.300.30

MaterialMaterialoJ/s m C⋅ ⋅ 2 0Btu in/ft h F⋅ ⋅ ⋅

Ejemplos de conductividad térmicaEjemplos de conductividad térmica

Aluminio:Aluminio:

Comparación de corrientes caloríficas para condiciones similares: L = 1 cm (0.39 in); A = 1 m2 (10.8 ft2); ∆t = 100 C0

Cobre:Cobre:

Concreto o Concreto o vidrio:vidrio:

Tablero de Tablero de corcho:corcho:

2050 kJ/s2050 kJ/s 4980 Btu/h4980 Btu/h

3850 kJ/s3850 kJ/s 9360 Btu/h9360 Btu/h

8.00 kJ/s8.00 kJ/s 19.4 Btu/h19.4 Btu/h

0.400 kJ/s0.400 kJ/s 9.72 Btu/h9.72 Btu/h

Ejemplo 1:Ejemplo 1: Una gran ventana de vidrio mide Una gran ventana de vidrio mide 2 m2 m de ancho y de ancho y 6 m6 m de alto. La superficie interior está de alto. La superficie interior está a a 20 20 00CC y la superficie exterior a y la superficie exterior a 12 12 00CC. ¿Cuántos . ¿Cuántos joules de calor pasan a través de esta ventana en joules de calor pasan a través de esta ventana en una horauna hora? Suponga ? Suponga L =L = 1.5 cm1.5 cm y que y que k = 0.8 J/s k = 0.8 J/s m Cm C00. .

200C 120C

∆ t = t2 - t1

= 8 C0

0.015 m

AQ = ¿?

τ = 1 h

A = (2 m)(6 m) = 12 mA = (2 m)(6 m) = 12 m22

; Q kA t kA t

H QL L

ττ

∆ ∆= = =

0 2 0(0.8 J/m s C )(12 m )(8 C )(3600 s)

0.0150 mQ

⋅ ⋅=

Q = 18.4 MJQ = 18.4 MJ

Ejemplo 2:Ejemplo 2: La pared de una planta congeladora La pared de una planta congeladora está compuesta de está compuesta de 8 cm8 cm de tablero de corcho y de tablero de corcho y 12 12 cmcm de concreto sólido. La superficie interior está a de concreto sólido. La superficie interior está a -20-2000CC y la superficie exterior a y la superficie exterior a +25+2500CC. ¿Cuál es la . ¿Cuál es la temperatura de la interfaz temperatura de la interfaz ttii??

ttii 252500CC-20-2000CC

HHAA

8 cm 12 cm8 cm 12 cm

Flujo Flujo estacionarioestacionario

Nota:Nota:

0 01 2

1 2

( 20 C) 25 C -

L L

i ik t k t − − =

0 01 2

1 2

( 20 C) (25 C - )

L Li ik t k t+ =

concretocorcho AH

AH

=

Ejemplo 2 (Cont.):Ejemplo 2 (Cont.): Encontrar la temperatura Encontrar la temperatura de interfaz para una pared compuesta.de interfaz para una pared compuesta.

ttii 252500CC-20-2000CC

HHAA

8 cm 12 cm8 cm 12 cm

Flujo Flujo estacionarioestacionario

0 01 2

1 2

( 20 C) (25 C - )

L Li ik t k t+ =

Al reordenar factores se obtiene:Al reordenar factores se obtiene:

0 01 2

2 1

L( 20 C) (25 C - )

L i i

kt t

k+ =

01 2

02 1

L (0.04 W/m C )(0.12 m)0.075

L (0.8 W/m C )(0.08 m)

k

k

⋅= =⋅

Ejemplo 2 (Cont.):Ejemplo 2 (Cont.): Al simplificar se obtiene:Al simplificar se obtiene:

ttii 252500CC-20-2000CC

HHAA

8 cm 12 cm8 cm 12 cm

Flujo Flujo estacionarioestacionario

0 0(0.075)( 20 C) (25 C - )i it t+ =

0.0750.075ttii + + 1.51.500C = 25C = 2500C - C - ttii

De donde:De donde: ti = 21.90Cti = 21.90C

Conocer la temperatura de interfaz Conocer la temperatura de interfaz ttii permite determinar la permite determinar la tasa de flujo tasa de flujo

de calor por unidad de área, H/Ade calor por unidad de área, H/A..

La cantidad La cantidad H/AH/A es igual para corcho o concreto: es igual para corcho o concreto:

H;

A

Q kA t k tH

L Lτ∆ ∆= = =

Ejemplo 2 (Cont.):Ejemplo 2 (Cont.): Flujo estacionario constante.Flujo estacionario constante.ttii 252500CC-20-2000CC

HHAA

8 cm 12 cm8 cm 12 cm

Flujo Flujo estacionarioestacionario

H;

A

Q kA t k tH

L Lτ∆ ∆= = =

H/AH/A es constante en el tiempo, de modo es constante en el tiempo, de modo que diferentes que diferentes kk producen diferentes producen diferentes ∆∆tt

Corcho:Corcho: ∆∆t = 21.9t = 21.900C - (-20C - (-2000C) = C) = 41.9 C41.9 C00

Concreto:Concreto: ∆∆t = 25t = 2500C - 21.9C - 21.900C = C = 3.1 C3.1 C00

Dado que H/A es el mismo, elija sólo concreto:Dado que H/A es el mismo, elija sólo concreto:

0 0H (0.8 W/mC )(3.1 C )

A 0.12 m

k t

L

∆= = 2 20.7 W/mH

A=

Ejemplo 2 (Cont.):Ejemplo 2 (Cont.): Flujo estacionario constante.Flujo estacionario constante.ttii 252500CC-20-2000CC

HHAA

8 cm 12 cm8 cm 12 cm

Flujo Flujo estacionarioestacionario

Corcho:Corcho: ∆∆t = 21.9t = 21.900C - (-20C - (-2000C) = C) = 41.9 C41.9 C00

Concreto:Concreto: ∆∆t = 25t = 2500C - 21.9C - 21.900C = C = 3.1 C3.1 C00

2 20.7 W/mH

A=

Note que Note que 20.7 Joules20.7 Joules de calor por de calor por segundosegundo pasan a través de la pared pasan a través de la pared compuesta. Sin embargo, el compuesta. Sin embargo, el intervalo de temperatura entre las intervalo de temperatura entre las caras del corcho es caras del corcho es 13.5 veces13.5 veces más más grande que para las caras del grande que para las caras del concreto.concreto.

Si A = 10 m2, el flujo de calor en 1 h sería ______

Si A = 10 m2, el flujo de calor en 1 h sería ______745 kW745 kW

RadiaciónRadiaciónLa La tasa de radiación tasa de radiación R R es la energía emitida por es la energía emitida por unidad de área por unidad de tiempo (potencia unidad de área por unidad de tiempo (potencia por unidad de área).por unidad de área).

Q PR

A Aτ= =Tasa de radiación Tasa de radiación

(W/m(W/m22):):

Emisividad, e : 0 > e > 1Emisividad, e : 0 > e > 1

Constante de Stefan-Boltzman: σ = 5.67 x 10-8 W/m·K4

Constante de Stefan-Boltzman: σ = 5.67 x 10-8 W/m·K4

4PR e T

Aσ= =

Ejemplo 3:Ejemplo 3: Una superficie Una superficie esférica de esférica de 12 cm12 cm de radio se de radio se calienta a calienta a 627 627 00CC. La emisividad . La emisividad es es 0.120.12. ¿Qué potencia se . ¿Qué potencia se radia?radia?

2 24 4 (0.12 m)A Rπ π= =

A = 0.181 mA = 0.181 m22

T = 627 + 273; T = 627 + 273; T = T = 900 K900 K

4P e ATσ=-8 4 2 4(0.12)(5.67 x 10 W/mK )(0.181 m )(900 K)P =

P = 808 WP = 808 WPotencia radiada desde la Potencia radiada desde la superficie:superficie:

A

6270C

Encuentre potencia radiada

Resumen: Transferencia de calorResumen: Transferencia de calor

ConvecciónConvección es el proceso por el es el proceso por el que la energía térmica se transfiere que la energía térmica se transfiere mediante el movimiento masivo real mediante el movimiento masivo real de un fluido calentado.de un fluido calentado.

Conducción: Conducción: La energía La energía térmicatérmica se se transfiere mediante colisiones transfiere mediante colisiones moleculares adyacentes dentro de un moleculares adyacentes dentro de un material. El medio en sí no se mueve.material. El medio en sí no se mueve.

Radiación es el proceso por el que la energía térmica se transfiere mediante ondas electromagnéticas.

Resumen de conductividad térmicaResumen de conductividad térmica

H = corriente calorífica (J/s)

A = área superficial (m2)

∆t = diferencia de temperatura

L = espesor del material

t1 t2

∆ t = t2 - t1

La La conductividad térmica kconductividad térmica k de un de un material es una medida de su material es una medida de su habilidad para conducir calor.habilidad para conducir calor.

QLk

A tτ=

∆Q kA t

HLτ∆= =

°⋅⋅=

CmsJ

Unidades

Resumen de radiaciónResumen de radiación

Rate of RadiationRate of Radiation (W/m(W/m22):):

La La tasa de radiacióntasa de radiación R R es la energía emitida por unidad de es la energía emitida por unidad de área por unidad de tiempo (potencia por unidad de área).área por unidad de tiempo (potencia por unidad de área).

Q PR

A Aτ= =

Emisividad, e : 0 > e > 1Emisividad, e : 0 > e > 1

Constante de Stefan-Boltzman: σ = 5.67 x 10-8 W/m·K4

Constante de Stefan-Boltzman: σ = 5.67 x 10-8 W/m·K4

4PR e T

Aσ= =

R

Resumen de fórmulasResumen de fórmulasQL

kA tτ

=∆

Q kA tH

Lτ∆= =

H;

A

Q kA t k tH

L Lτ∆ ∆= = =

Q PR

A Aτ= = 4P

R e TA

σ= =

4P e ATσ=

°⋅⋅=

CmsJ

Unidades

CONCLUSIÓN: Capítulo 18CONCLUSIÓN: Capítulo 18Transferencia de calorTransferencia de calor