Capítulo 22B: AcústicaCapítulo 22B: AcústicaPresentación PowerPoint dePresentación PowerPoint de

Paul E. Tippens, Profesor de FísicaPaul E. Tippens, Profesor de Física

Southern Polytechnic State UniversitySouthern Polytechnic State University

© 2007

Objetivos: Objetivos: Después de completar Después de completar este módulo deberá:este módulo deberá:

• Calcular la intensidad y los niveles de intensidad de sonidos y correlacionar con la distancia a una fuente.

• Aplicar el efecto Doppler para predecir cambios aparentes en frecuencia debidos a velocidades relativas de una fuente y un escucha.

Definición de acústicaDefinición de acústica

La acústica es la rama de la ciencia que trata con los aspectos fisiológicos del sonido. Por ejemplo, en un teatro o habitación, un ingeniero se preocupa por cuán claramente se pueden escuchar o transmitir los sonidos.

La acústica es la rama de la ciencia que trata con los aspectos fisiológicos del sonido. Por ejemplo, en un teatro o habitación, un ingeniero se preocupa por cuán claramente se pueden escuchar o transmitir los sonidos.

Ondas sonoras audibleOndas sonoras audibleA veces es útil reducir la clasificación del sonido a aquellos que son audibles (los que se pueden escuchar). Se usan las siguientes definiciones:

• Sonido audible: Frecuencias de 20 a 20,000 Hz.

• Infrasónico: Frecuencias bajo el rango audible.

• Ultrasónico: Frecuencias arriba del rango audible.

Comparación de efectos Comparación de efectos sensoriales con mediciones sensoriales con mediciones

físicasfísicasEfectos sensoriales Propiedad física

Sonoridad

Tono

Calidad

Intensidad

FrecuenciaForma de

onda

Las propiedades físicas son mensurables y repetibles.

Intensidad sonora (sonoridad)Intensidad sonora (sonoridad)La intensidad sonora es la potencia transferida por una onda sonora por unidad de área normal a la dirección de propagación de la onda.

La intensidad sonora es la potencia transferida por una onda sonora por unidad de área normal a la dirección de propagación de la onda.

PI

A=

Unidades: W/m2

Fuente isotrópica de sonidoFuente isotrópica de sonidoUna fuente isotrópica propaga el sonido en ondas esféricas crecientes, como se muestra. La intensidad I está dada por:

24

P PI

A rπ= =

La intensidad I diminuye con el cuadrado de la distancia r desde la fuente isotrópica de sonido.

La intensidad I diminuye con el cuadrado de la distancia r desde la fuente isotrópica de sonido.

λλ

Comparación de intensidades sonorasComparación de intensidades sonoras

La relación de cuadrado inverso significa que un sonido que está el doble de lejos es un cuarto de intenso, y el que está tres veces más lejos tiene un noveno de intensidad.

La relación de cuadrado inverso significa que un sonido que está el doble de lejos es un cuarto de intenso, y el que está tres veces más lejos tiene un noveno de intensidad.

I1

I2

r1

r2

1 214

PI

rπ= 2 2

24

PI

rπ=

2 21 1 2 2I r I r=

Potencia constante Potencia constante PP

2 21 1 2 24 4P r I r Iπ π= =

Ejemplo 1:Ejemplo 1: Un claxon pita con potencia Un claxon pita con potencia constante. Un niño a constante. Un niño a 8 m8 m de distancia escucha un de distancia escucha un sonido de sonido de 0.600 W/m0.600 W/m22 de intensidad. ¿Cuál es la de intensidad. ¿Cuál es la intensidad que escucha su madre a intensidad que escucha su madre a 20 m20 m de de distancia? ¿Cuál es la potencia de la fuente?distancia? ¿Cuál es la potencia de la fuente?

Dado: Dado: II11 = 0.60 W/m = 0.60 W/m22; ; rr11 = = 8 m, 8 m, rr22 = = 20 m20 m

222 2 1 1 1

1 1 2 2 2 122 2

or I r r

I r I r I Ir r

= = =

2

22

8 m0.60 W/m

20 mI

= I2 = 0.096 W/m2 I2 = 0.096 W/m2

Ejemplo 1 (Cont.)Ejemplo 1 (Cont.) ¿Cuál es la potencia de la ¿Cuál es la potencia de la fuente? Suponga propagación isotrópica.fuente? Suponga propagación isotrópica.

Dado: Dado: II11 = 0.60 W/m = 0.60 W/m22; ; rr11 = = 8 m 8 m

II22 = 0.0960 W/m = 0.0960 W/m22 ; ; rr22 = = 20 m20 m

P = 7.54 W P = 7.54 W

2 2 21 1 12

1

or 4 4 (8 m) (0.600 W/m )4

PI P r I

rπ π

π= = =

El mismo resultado se encuentra de:

22 24P r Iπ=

Rango de intensidadesRango de intensidadesEl umbral auditivo es el mínimo estándar de intensidad para sonido audible. Su valor I0 es:

Umbral auditivo: I0 = 1 x 10-12 W/m2

El umbral de dolor es la intensidad máxima Ip que el oído promedio puede registrar sin sentir dolor.

Umbral de dolor: Ip = 1 W/m2

Nivel de intensidad (decibeles)Nivel de intensidad (decibeles)Debido al amplio rango de intensidades sonoras (de 1 x 10-12 W/m2 a 1 W/m2), se define una escala logarítmica como el nivel de intensidad en decibeles:

Nivel de intensidad

0

10logI

Iβ = decibeles (dB)

donde β es el nivel de intensidad de un sonido cuya intensidad es I e I0 = 1 x 10-12 W/m2.

Ejemplo 2:Ejemplo 2: Encuentre el nivel de Encuentre el nivel de intensidad de un sonido cuya intensidad intensidad de un sonido cuya intensidad es es 1 x 101 x 10-7-7 W/m W/m22

..

-7 2

-12 20

1 x 10 W/m10log 10log

1 x 10 W/m

I

Iβ = =

510log10 (10)(5)β = =

Nivel de intensidad:β = 50 dB

Nivel de intensidad:β = 50 dB

Niveles de intensidad de sonidos comunesNiveles de intensidad de sonidos comunes

Umbral de audición: 0 dB Umbral de dolor: 120 dB

20 dB 65 dBHojas o murmullo

Conversación normal

Subterráneo

100 dBMotores jet

140-160 dB

Comparación de dos sonidosComparación de dos sonidosCon frecuencia dos sonidos se comparan por niveles de intensidad. Pero recuerde: los niveles de intensidad son logarítmicos. ¡Un sonido que es 100 veces más intenso que otro sólo es 20 dB mayor!

20 dB, 1 x 10-10 W/m2Fuente A

40 dB, 1 x 10-8 W/m2Fuente

B

IB = 100 IA

Diferencia en niveles de intensidadDiferencia en niveles de intensidadConsidere dos sonidos con niveles de intensidad

β1 y β2

2 1 2 12 1

0 0 0 0

10log 10log 10 log logI I I I

I I I Iβ β

− = − = −

1 21 2

0 0

10log ; 10 logI I

I Iβ β= =

2 02 1

1 0

/10 log

/

I I

I Iβ β− = 2

2 11

10logI

Iβ β− =

Ejemplo 3:Ejemplo 3: ¿Cuánto más intenso es un ¿Cuánto más intenso es un sonido de sonido de 60 dB60 dB que uno de que uno de 30 dB30 dB??

22 1

1

10logI

Iβ β− =

32 2

1 1

I Ilog 3; 10 ;

I I= = I2 = 1000 I1

Recuerde la definición:

NxN x == 10 significa log10

3logy log10dB 30dB 601

2

1

2 ==−II

II

Interferencia y pulsacionesInterferencia y pulsaciones

Frecuencia de pulsaciones = f’ - fFrecuencia de pulsaciones = f’ - f

f

f’

f f’

+

=

El efecto DopplerEl efecto DopplerEl efecto Doppler se refiere al aparente cambio en frecuencia de un sonido cuando hay movimiento relativo de la fuente y el escucha.

vf

λ=

La persona derecha escucha mayor f

debido a más corta λ

La persona izquierda escucha menor f

debido a más larga λ.

Fuente sonora se mueve con vs

El movimiento afecta la f0 aparente.

Observador estacionario

Observador estacionario

Fórmula general para efecto DopplerFórmula general para efecto Doppler

00 s

s

V vf f

V v

+= − Definición de términos:

f0 = frecuencia observada

fs = frecuencia de fuente

V = velocidad del sonido

v0 = velocidad del observador

vs = velocidad de la fuente

Las rapideces se calculan como positivas para

acercamiento y negativas para

alejamiento

Ejemplo 4:Ejemplo 4: Un niño en bicicleta se mueve al Un niño en bicicleta se mueve al norte a norte a 10 m/s10 m/s. Tras el niño hay un camión . Tras el niño hay un camión que viaja al norte a que viaja al norte a 30 m/s30 m/s. El claxon del . El claxon del camión pita a una frecuencia de camión pita a una frecuencia de 500 Hz500 Hz. . ¿Cuál es la frecuencia aparente que escucha ¿Cuál es la frecuencia aparente que escucha el niño? Suponga que el sonido viaja a el niño? Suponga que el sonido viaja a 340 340 m/sm/s..

30 m/s 10 m/s

V = 340 m/s

fs = 500 Hz

El camión se aproxima; el niño escapa. Por tanto:

vs = +30 m/svs = +30 m/s v0 = -10 m/sv0 = -10 m/s

Ejemplo 4 (Cont.):Ejemplo 4 (Cont.): Aplique ecuación Doppler. Aplique ecuación Doppler.

vs = 30 m/s v0 = -10 m/s

V = 340 m/s

fs = 500 Hz

f0 = 532 Hzf0 = 532 Hz

00

340 m/s ( 10 m/s)500 Hz

340 m/s - (30 m/s)ss

V vf f

V v

+ + −= = −

0

330 m/s500 Hz

310 m/s)f

=

Resumen de acústicaResumen de acústicaLa acústica es la rama de la ciencia que trata con

los aspectos fisiológicos del sonido. Por ejemplo, en un teatro o habitación, un ingeniero se preocupa por cuán claramente se pueden escuchar o transmitir los

sonidos.

La acústica es la rama de la ciencia que trata con los aspectos fisiológicos del sonido. Por ejemplo, en un teatro o habitación, un ingeniero se preocupa por cuán claramente se pueden escuchar o transmitir los

sonidos.

Sonido audible: Frecuencias de 20 a 20,000 Hz.

Infrasónico: Frecuencias abajo del rango audible.

Ultrasónico: Frecuencias arriba del rango audible.

Resumen (continuación)Resumen (continuación)

Efectos sensoriales Propiedad física

Sonoridad

Tono

Calidad

Intensidad

FrecuenciaForma de

onda

Propiedades físicas mensurables que determinan los efectos sensibles de sonidos individuales

Resumen (Cont.)Resumen (Cont.)La intensidad sonora es la potencia transferida por una onda sonora por unidad de área normal

a la dirección de propagación de la onda.

La intensidad sonora es la potencia transferida por una onda sonora por unidad de área normal

a la dirección de propagación de la onda.

PI

A=

Unidades: W/m2

Resumen (Cont.)Resumen (Cont.)

La relación de cuadrado inverso significa que un sonido que está el doble de lejos tiene un cuarto de intensidad, y que uno que está tres veces más lejos tiene un noveno de intensidad.

La relación de cuadrado inverso significa que un sonido que está el doble de lejos tiene un cuarto de intensidad, y que uno que está tres veces más lejos tiene un noveno de intensidad.

24

P PI

A rπ= = 2 2

1 1 2 2I r I r=

Resumen de fórmulas:Resumen de fórmulas:P

IA

= 22 1

1

10logI

Iβ β− =

Frecuencia de pulsación = f’ - f

Frecuencia de pulsación = f’ - f

00 s

s

V vf f

V v

+= − v = fλv = fλ

0

10logI

Iβ =

Umbral de audición: I0 = 1 x 10-12 W/m2

Umbral de dolor: Ip = 1 W/m2

Umbral de audición: I0 = 1 x 10-12 W/m2

Umbral de dolor: Ip = 1 W/m2

CONCLUSIÓN: Capítulo 22BCONCLUSIÓN: Capítulo 22BAcústicaAcústica