Capítulo 16. Temperatura y Capítulo 16. Temperatura y dilatacióndilatación

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Paul E. Tippens, Profesor de FísicaPaul E. Tippens, Profesor de Física

Southern Polytechnic State UniversitySouthern Polytechnic State University

© 2007

LA TEMPERATURA es una medida de la energía cinética LA TEMPERATURA es una medida de la energía cinética promedio por molécula. La radiación infrarroja proveniente promedio por molécula. La radiación infrarroja proveniente del canal de aire en el oído pasa a través del sistema óptico del canal de aire en el oído pasa a través del sistema óptico del termómetro y se convierte en una señal eléctrica que del termómetro y se convierte en una señal eléctrica que produce una lectura digital de la temperatura corporal.produce una lectura digital de la temperatura corporal.

Fotografía de Blake Tippens

Objetivos: Después de terminar Objetivos: Después de terminar esta unidad, deberá:esta unidad, deberá:

• Trabajar con escalas de temperatura Celsius, Kelvin y Fahrenheit tanto para temperaturas específicas como para intervalos de temperatura.

• Escribir y aplicar fórmulas para dilatación lineal, de área y de volumen.

Energía térmicaEnergía térmica

La La energía térmicaenergía térmica es la energía interna total de un es la energía interna total de un objeto: la suma de sus energías cinética y potencial objeto: la suma de sus energías cinética y potencial molecular.molecular.

La La energía térmicaenergía térmica es la energía interna total de un es la energía interna total de un objeto: la suma de sus energías cinética y potencial objeto: la suma de sus energías cinética y potencial molecular.molecular.

Energía térmica = U + KEnergía térmica = U + K

U = ½kx2

K = ½mv2

Energía interna: las analogías de resorte son útiles:

TemperaturaTemperaturaLa temperatura se relaciona con la actividad cinética de las moléculas, mientras que la dilatación y los cambios de fase de las sustancias se relacionan más con la energía potencial.

2½mvT

N= ∑

Aunque no es cierto en todos los casos, un buen principio es definir la temperatura como la energía cinética promedio por molécula.

Temperatura contra energía internaTemperatura contra energía interna

Las jarras grande y pequeña tienen la misma temperatura, pero no tienen la misma energía térmica. Una mayor cantidad de agua caliente funde más hielo.

El volumen más grande tiene mayor energía térmica

Misma temperatura inicial

agua

hielo

hielo

Equilibrio de temperaturaEquilibrio de temperaturaEl calor se define como la transferencia de energía térmica debido a una diferencia en temperatura.

Carbones calientes

Agua fría Misma temperatura

Equilibrio térmico

Contenedor aislado

Dos objetos están en equilibrio térmico si y sólo si están a la misma temperatura.

TermómetroTermómetroUn termómetro es cualquier dispositivo que, mediante escalas marcadas, puede dar una indicación de su propia temperatura.

T = kXT = kX

X es propiedad termométrica: dilatación, resistencia eléctrica, longitud de onda de luz, etc.

Ley cero de la termodinámicaLey cero de la termodinámicaLey cero de la termodinámica:Ley cero de la termodinámica: Si dos objetos Si dos objetos AA y y BB están en están en equilibrio equilibrio por separadopor separado con un tercer objeto con un tercer objeto CC, entonces los , entonces los objetos objetos A A y y BB están en equilibrio térmico mutuo. están en equilibrio térmico mutuo.

AObjeto C

A B

Equilibrio térmico

Misma temperaturaBObjeto C

1000C 2120F

00C 320F

Escalas de temperaturaEscalas de temperatura

El punto fijo inferior es el punto de congelación, la temperatura a la que el hielo y el agua coexisten a 1 atm de presión:

0 0C o 32 0F0 0C o 32 0F

El punto fijo superior es el punto ebullición, la temperatura a la que vapor y agua coexisten a 1 atm de presión:

100 0C o 212 0F100 0C o 212 0F

Comparación de intervalos de Comparación de intervalos de temperaturatemperatura

2120F

320F

180 F0

1000C

00C

100 C0

tC tF

Intervalos de temperatura:

100 C0 = 180 F0

5 C0 = 9 F0

Si la temperatura cambia de 79 0F a 70 0F, significa una disminución de 5 C0.

Etiquetas de temperaturaEtiquetas de temperatura

Si un objeto tiene una temperatura específica, se coloca Si un objeto tiene una temperatura específica, se coloca el símbolo de grado el símbolo de grado 00 antesantes de la escala (de la escala (00CC o o 00FF).).

t = 60 t = 60 00CC

Se dice: “La temperatura es sesenta grados Celsius.”

Se dice: “La temperatura es sesenta grados Celsius.”

Etiquetas de temperatura (Cont.)Etiquetas de temperatura (Cont.)Si un objeto experimenta un Si un objeto experimenta un cambio de temperaturacambio de temperatura, , se coloca el símbolo de grado se coloca el símbolo de grado 00 despuésdespués de la escala de la escala ((CC00 o o FF00) para indicar el intervalo de temperatura.) para indicar el intervalo de temperatura.

Se dice: “La temperatura disminuyó cuarenta grados Celsius.”

Se dice: “La temperatura disminuyó cuarenta grados Celsius.”

∆t = 60 0C – 20 0C ∆t = 40 C0

ttii = 60 = 60 00CC

ttff = 20 = 20 00CC

Temperaturas específicasTemperaturas específicas

2120F

320F

1000C

00C

180 F0100 C0

tC tF

Mismas temperaturas tienen números

diferentes: 0C 0F

0 00 32

100 div 180 divC Ft t− −=

095 32C Ft t= −

095 32F Ct t= + ( )05

9 32C Ft t= −

Ejemplo 1:Ejemplo 1: Un plato de comida se enfría de Un plato de comida se enfría de 16016000FF a a 656500FF. ¿Cuál fue la temperatura . ¿Cuál fue la temperatura inicial en grados Celsius? ¿Cuál es el inicial en grados Celsius? ¿Cuál es el cambio en temperatura en grados Celsius?cambio en temperatura en grados Celsius?

Convierta 160 0F a 0C de la fórmula:

( )059 32C Ft t= −

00 05 5(128 )

(160 32 )9 9Ct = − = tC = 71.1 0CtC = 71.1 0C

0 0 0160 F 65 F 95 Ft∆ = − = 9 F0 = 5 C09 F0 = 5 C0

00

0

5 C95 F

9 Ft

∆ =

∆t = 52.8 C0∆t = 52.8 C0

Limitaciones de las escalas Limitaciones de las escalas relativasrelativas

El problema más serio con las escalas Celsius y Fahrenheit es la existencia de temperaturas negativas.

Claramente, ¡la energía cinética promedio por molécula NO es cero o en 0 0C o en 0 0F!

¿-25 0C?

T = kX = ¿0?T = kX = ¿0?

Termómetro a volumen constanteTermómetro a volumen constante

Válvula

Volumen constante de un gas. (Aire, por ejemplo)

Presión absoluta

La búsqueda para un cero verdadero de temperatura se puede hacer con un termómetro a volumen constante.

Para volumen constante:

T = kP

Para volumen constante:

T = kP

La presión varía con la temperatura.

Cero absoluto de temperaturaCero absoluto de temperatura

1000C00C

P1 P2

T1 T2

-2730C 00C 1000C

P

T

Grafique los puntos (P1, 00C) y (P2, 1000C); luego

extrapole a cero.

Cero absoluto = -2730CCero absoluto = -2730C

Cero absoluto

Comparación de cuatro escalasComparación de cuatro escalas

1 C0 = 1 K1 C0 = 1 K

5 C0 = 9 F5 C0 = 9 F

095 32F Ct t= +

( )059 32C Ft t= −

TK = tC + 2730TK = tC + 2730

hielo

vapor

Cero absoluto

1000C

00C

-2730C

Celsius

CFahrenheit

320F

-4600F

2120F

F

273 K

373 K

Kelvin

0 K

KRankine

0 R

460 R

672 R

R

Dilatación linealDilatación lineal

L

Lo ∆Lto

t

0L L tα∆ = ∆

0

L

L tα ∆=

∆

Cobre: α = 1.7 x 10-5/C0Cobre: α = 1.7 x 10-5/C0

Aluminio: α = 2.4 x 10-5/C0Aluminio: α = 2.4 x 10-5/C0Hierro: α = 1.2 x 10-5/C0Hierro: α = 1.2 x 10-5/C0

Concreto: α = 0.9 x 10-5/C0Concreto: α = 0.9 x 10-5/C0

Ejemplo 2:Ejemplo 2: Una tubería de cobre mide Una tubería de cobre mide 90 m90 m de de largo a largo a 20 20 00CC. ¿Cuál es nueva longitud cuando a . ¿Cuál es nueva longitud cuando a través de la tubería pasa vapor a través de la tubería pasa vapor a 10010000CC??

Lo = 90 m, t0= 200C∆t = 1000C - 200C = 80 C0

∆L = αLo∆t = (1.7 x 10-5/C0)(90 m)(80 C0)

∆L = 0.122 m L = Lo + ∆L

L = 90 m + 0.122 m

L = 90.12 mL = 90.12 m

Aplicaciones de la dilataciónAplicaciones de la dilatación

Junta de dilatación

Tira bimetálica

LatónLatónHierro

Hierro

Las juntas de dilatación son necesarias para permitir que el concreto se dilate, y las tiras bimetálicas se pueden usar como termostatos o para abrir y cerrar circuitos.

Dilatación de áreaDilatación de área

La dilatación de área es análoga a la ampliación de una fotografía.

El ejemplo muestra una tuerca caliente que se encoge para un firme ajuste

después de enfriarse.

Dilatación al calentarse.

A0 A

Cálculo de dilatación de áreaCálculo de dilatación de área

∆W

∆L

LLo

WoW

A0 = L0W0

A = LW

L = L0 + αL0 ∆t W = W0 + αW0 ∆t

L = L0(1 + α∆t ) W = W0(1 + α∆t

A = LW = L0W0(1 + α∆t)2 A = A0(1 + 2α ∆t)

Dilatación de área: ∆A = 2αΑ0 ∆tDilatación de área: ∆A = 2αΑ0 ∆t

Dilatación de volumenDilatación de volumenLa dilatación es la

misma en todas direcciones (L, W y

H), por tanto:

∆V = βV0 ∆t∆V = βV0 ∆t β = 3αβ = 3α

La constante β es el coeficiente de dilatación de volumen. 0

V

V tβ ∆=

∆

Ejemplo 3.Ejemplo 3. Un vaso de precipitados Pyrex de Un vaso de precipitados Pyrex de 200 200 cmcm33 se llena hasta el tope con glicerina. Luego el se llena hasta el tope con glicerina. Luego el sistema se caliente de sistema se caliente de 20 20 00CC a a 80 80 00CC. ¿Cuánta . ¿Cuánta glicerina se desborda del contenedor?glicerina se desborda del contenedor?

Vdesb= ¿?

V0 V

200C800C

200 cm3

Glicerina: β = 5.1 x 10-4/C0

Pyrex: β = 3α β = 3(0.3 x 10-

5/C0) β = 0.9 x 10-

5/C0

Vdesb = ∆VG - ∆VP

Vdesb = βGV0 ∆t - βPV0 ∆t = (βG - βP )V0 ∆t

Vdesb = (5.1 x 10-4/C0- 0.9 x 10-5/C0)(200 cm3)(800C - 200C)

Ejemplo 3.Ejemplo 3. (continuación) (continuación)

Vdesb= ¿?

V0 V

200C800C

200 cm3

Glicerina: β = 5.1 x 10-4/C0

Pyrex: β = 3α β = 3(0.3 x 10-

5/C0) β = 0.9 x 10-

5/C0

Vdesb = ∆VG - ∆VP

Vdesb = βGV0 ∆t - βPV0 ∆t = (βG - βP )V0 ∆t

Vdesb = (5.1 x 10-4/C0- 0.9 x 10-5/C0)(200 cm3)(800C - 200C)

Desbordamiento de volumen = 6.01 cm3Desbordamiento de volumen = 6.01 cm3

ResumenResumenLa La energía térmicaenergía térmica es la energía interna de un objeto: la es la energía interna de un objeto: la suma de sus energías cinética y potencial molecular.suma de sus energías cinética y potencial molecular.La La energía térmicaenergía térmica es la energía interna de un objeto: la es la energía interna de un objeto: la suma de sus energías cinética y potencial molecular.suma de sus energías cinética y potencial molecular.

Energía térmica = U + KEnergía térmica = U + K

Ley cero de la termodinámica:Ley cero de la termodinámica: Si dos objetos Si dos objetos AA y y BB están en están en equilibrio equilibrio por separadopor separado con un tercer objeto con un tercer objeto CC, entonces lo , entonces lo objetos objetos A A y y BB están en equilibrio térmico uno con otro. están en equilibrio térmico uno con otro.

A B

Equilibrio térmicoAObjeto C

B

Resumen de escalas de temperaturaResumen de escalas de temperatura

1 C0 = 1 K1 C0 = 1 K

5 C0 = 9 F5 C0 = 9 F

095 32F Ct t= +

( )059 32C Ft t= −

TK = tC + 2730TK = tC + 2730

hielo

vapor

Cero absoluto

1000C

00C

-2730C

Celsius

CFahrenheit

320F

-4600F

2120F

F

273 K

373 K

Kelvin

0 K

KRankine

0 R

460 R

672 R

R

Resumen: dilataciónResumen: dilatación

L

Lo ∆Lto

t

0L L tα∆ = ∆

0

L

L tα ∆=

∆

Dilatación lineal:

∆A = 2αΑ0 ∆t∆A = 2αΑ0 ∆t

Dilatación de área:Dilatación

A0 A

Dilatación de volumenDilatación de volumenLa dilatación es la

misma en todas direcciones (L, W y

H), por tanto:

∆V = βV0 ∆t∆V = βV0 ∆t β = 3αβ = 3α

La constante β es el coeficiente de dilatación de volumen. 0

V

V tβ ∆=

∆

CONCLUSIÓN: Capítulo 16CONCLUSIÓN: Capítulo 16Temperatura y dilataciónTemperatura y dilatación