Corporación Universitaria Republicana Investigación operativa II

SISTEMA Q DE CONTROL DE INVENTARIOS

POR: JINETH SAMPER, JULIO CHAMBUETA, JENNY CHAMBUETA Y ALEXIS

PÁEZ.

El sistema Q de inventarios tiene como objetivo, controlar los inventarios identificando

los diferentes niveles de existencias de seguridad de acuerdo al nivel de déficit que

escojamos asumir. Adicionalmente, permite ahorrar en costos de almacenamiento de

inventarios.

A continuación, un ejemplo del modelo Q de control de inventarios.

Ejemplo 1:

Una empresa comercializadora de láminas de madera aglomerada de calibre 15 con

dimensiones de 2.88m x 2.44m, quiere analizar las distintas existencias que debe

tener con respecto a los niveles de déficit a los que incurriría de acuerdo al sistema Q.

La empresa tiene una demanda variable descrita en la siguiente tabla.

DEMANDA SEMANAL PROBABILIDAD

150 LÁMINAS 30% / 0.3

200 LÁMINAS 40% / 0.4

250 LÁMINAS 30% / 0.3

Adicional a esto tenemos los siguientes valores asociados:

Tiempo de Anticipación L = 2 Semanas

Costo de compra C₃ = $200.000

Costo semanal unitario de almacenamiento C₁ = $500

Hallando la demanda promedio = 200 Laminas semanales

Y la cantidad pedida para esta demanda sería:

Q= 2* *C₃

C₁

Q= 2*(200)*(200000) = 400 laminas

(500)

Ahora calculamos el tiempo promedio entre pedidos:

IP = t

Analizamos e identificamos el punto de pedido y las existencias de seguridad, deben

calcularse las diversas demandas posibles durante el tiempo de anticipación. Estas

demandas y sus probabilidades asociadas se muestran en siguiente tabla:

Corporación Universitaria Republicana Investigación operativa II

POSIBILIDAD DE DEMANDA

PRIMERA SEMANA

SEGUNDA SEMANA

PROBABILIDAD

300 150 150 0.3(0.3) = 0.09

350 150 200

200 150

0.3(0.4) = 0.12 0.4(0.3) = 0.12

400 200 150 250

200 250 150

0.4(0.3) = 0.12 0.3(0.3) = 0.09 0.3(0.3) = 0.09

450 200 250

250 200

0.4(0.3) = 0.12 0.3(0.4) = 0.12

500 250 250 0.3(0.3) = 0.09

1.00

Totalizando las posibilidades demandas y sus probabilidades tenemos

POSIBILIDAD DE DEMANDA

PROBABILIDAD ACUMULADO

300 0.09 0.09

350 0.24 0.33

400 0.34 0.67

450 0.24 0.91

500 0.09 1.00

Ahora vamos a relacionar los índices de déficit con respecto a los acumulados en la

variación de la demanda de tal forma que para incurrir en el mínimo nivel de déficit

debemos hacer el pedido de 500 unidades.

A continuación la gráfica de demanda en el tiempo de anticipación:

Calculando la existencia de seguridad tenemos:

ES = D(max) – ( * L) = 500 – (200 * 2) = 100 Unidades

Lo anterior para el caso de la demanda máxima

300 350 400 450 500

Corporación Universitaria Republicana Investigación operativa II

A continuación relacionamos las existencia de seguridad versus los niveles de riesgo

correspondientes.

DEMANDA EN EL TIEMPO DE

ANTICIPACIÓN

EXISTENCIAS DE SEGURIDAD (DS)

RIESGO DE DÉFICIT

500 100 0.0 %

450 50 9.0 %

400 0 33.00 %

Considerando las diferentes posibilidades de demanda D₁ = 500, D₂ = 450, D₃ = 400, D₄ =

350 y D₅ = 300.

ES₁ = D₁ – ( * L) = 500 – (200 * 2) = 100 Unidades

ES₂ = D₂ – ( * L) = 450 – (200 * 2) = 50 Unidades

ES₃ = D₃ – ( * L) = 400 – (200 * 2) = 00 Unidades

ES₄ = D₄ – ( * L) = 350 – (200 * 2) = -50 Unidades

ES₅ = D₅ – ( * L) = 300 – (200 * 2) = -100 Unidades

Con la siguiente gráfica vemos que el inventario varía entre 800 y 1000 unidades de

acuerdo a la fluctuación en la demanda