nombre: cuadernillo sede: seccion sede: seccion: unidad 1 ... a/septimo... · nombre: cuadernillo a...

Séptimo Grado - Matemática

Unidad 1: MAYÚSCULAS

Nombre: Cuadernillo ASede:

Docente tutor:

Seccion:

Nota:


Lección 1: ¿Conoces los números enteros?

1 Actividad

Escribir a la par de cada situación la clase de número entero que la representa: entero positivo, entero negativo o cero:

a) Gastar más de lo que se gana

b) Los segundos que faltan para finalizar un juego de basquetbol.

c) Se han jugado 15 minutos de un partido de fútbol.

d) Las ganancias de un negocio.

e) La temperatura de un frigorífico que está bajó de cero grados.

2Actividad

Representar con un solo número:

a) Quince grados bajo cero

b) Un equipo tuvo 4 goles en contra más que a favor

c) Otro equipo tuvo 8 goles a favor más que los que recibió.

d) Diez grados sobre cero.

Unidad 1


Nombre: Cuadernillo ASede: Seccion

Nota: NÚMEROS ENTEROS Y MEDIDA DE LONGITUD DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS (SI)

Matemática - Séptimo Grado

UNIDAD I

Representar en la recta numérica los siguientes valores absolutos:

a) 3

b) −5

c) 2

d) −1

e) 0

Escribir en el espacio indicado el signo mayor que (>), menor que (<) o igual que (=), según corresponda:

a) − 7 6 e) 3 5

b) −8 8 d) − 3 − 5

c) 0 − 7

Determinar el valor de:

a) −3

b) 0

c) 5

d) −8

e) −1

4Actividad

5Actividad

3 Actividad


Lección 2: Suma y resta de números enteros

1 Actividad

Representar en la recta numérica las operaciones siguientes:

a) 2 + 4

b) 2 – 5

c) 2 +(–5)

d) 2 –(–5)

e) –3 + (–2)


UNIDAD I

2 Actividad

Escribir en el espacio de la izquierda C o F según la proposición sea cierta (C) o falsa (F).

a) La suma de enteros negativos puede ser positiva o negativa.

b) La suma de enteros positivos siempre es positiva

c) Al restarle a un número otro número mayor que él, el resultado es negativo.

d) La resta de dos números es igual a la diferencia de sus valores absolutos.

e) La suma de enteros negativos siempre es negativa.

f) Las preposiciones deben ser pares.

Simplificar las expresiones siguientes:

a) 40 + [ 25 – (3 + 2) ]

b) 150 – [ (5 – 1) – (4 – 3) ]

c) 520 + [8 – 3 + {9 – (4 + 2 – 1) } ]

d) 250 + [ (7 – 2) + (4 – 1) + (3 – 2) ]

e) [8 + (4 – 7) ] + [9 – (10 + 5) ]

Una persona de la antigüedad nació en el año 305 antes de Cristo (a C) y murió en el año 270 antes de Cristo (a C). ¿De qué edad falleció dicha persona?

3Actividad

4Actividad


Una persona nació en el año 15 a C y murió en el año 300 d C. ¿Cuántos años vivió esa persona?

La biblioteca más famosa de la antigüedad fue la de Alejandría, que existió desde el año 250 a. C. hasta el año 47 a. C., cuando fue incendiada por los romanos. ¿Cuántos años duró?

Felipe tiene normalmente 65 pulsaciones por minuto. Cuando corre, su ritmo cardíaco llega a 135 pulsaciones por minuto. ¿En cuántas pulsaciones aumenta su ritmo cardíaco?

Un avión está a 1500 pies sobre el nivel del mar. Unos buzos se hallan sumergidos a 25 pies de la superficie del agua. ¿Cuál es la distancia entre el avión y los buzos?

¿Cuál será la lectura del medidor de la profundidad cuándo el nivel del agua de la represa está 7 m debajo del nivel actual?

5 Actividad 7Actividad

6 Actividad

9 Actividad

8Actividad

UNIDAD 1

Nivel de desbordamiento

Nivel normal

Nivel actual

2

0

3


Lección 3: Multiplicación y división de enteros

Un equipo de laboratorio se encuentra inicialmente a 12 ºC, y comienza a descender su temperatura 6 ºC cada dos horas. ¿Cuál es su temperatura 4 horas más tarde?

Un insecto subió a la punta de un cocotero cuya altura es de 21 m. Si en cada intento subía 4 m y resbalaba 1 m, ¿Cuántos intentos necesitó para llegar a la punta?

Encontrar el número que falta y escribirlo en el espacio indicado.

a) 8 × = 40

b) 8 × 5 =

c) – 8 × = 40

d) – 6 × = 42

Actividad 1

Actividad 2

Actividad 3


Lección 4: Operaciones combinadas de números enteros

1 Actividad

Simplificar las siguientes expresiones.

a) – 4 – [7 – (8 + 1)]

Simplificar:

a) [10 + 2(−3) + 6] ÷ 5

b) [(−9) (4) – 5(−3) – 7] ÷ 4

c) – 6 – (2) (−3)

2 Actividad

b) – 7 + 2 – 8 – 4 + 10

d) 3 + (− 4) (5)

e) ( )9 6 3

7 2

+ ÷

+−


Lección 5: Unidades de longitud del SI


En la autopista a Comalapa se decide instalar un teléfono cada 500 m, para atender emergencias. Si se instalan en un tramo de la autopista que tiene una longitud de 32 km, ¿cuántos teléfonos se van a instalar en total?

2 Actividad

3 Actividad

5Actividad

El hombre más veloz del mundo se determina por el tiempo en que recorre 100 m. Expresar esta longitud en kilómetros.

Convertir 54 dm a cm.

La cima de un volcán está a 2500 m sobre el nivel del mar, mientras que la profundidad de un pozo cuya superficie está a nivel del mar, es de 15 m. ¿Cuál es la altura de cada uno?

De la parada de buses a su trabajo Inés camina 750 m. ¿Recorre mayor o menor distancia que un kilómetro? Razonar la respuesta


Lección 1: Unidades de superficie del SI

1 Actividad

Expresar la unidad de medida del SI más indicada para medir la superficie de:

a) Una piscina olimpica.

b) Una cancha de fútbol.

c) La carátula de un cuaderno.

d) Una vivienda.

e) El Salvador.

3Actividad

Un terreno tiene un área de 2 500 m2. Expresarla en dam2

4Actividad

La pasta de un libro de biología tiene un área de 1.5 dm2, y otro de matemática tiene 250 cm2 en dicha área. ¿Cuál tiene mayor superficie?

2 Actividad

Las paredes de un baño tienen un área de 22 m2 y se quiere instalarle azulejos. Si cada uno tiene un área de 100 cm2, ¿cuántos azulejos se necesitan, aproximadamente, para cubrir las paredes?


Docente tutor:

Seccion:

Nota:


Unidad 2: UNIDADES DE SUPERFICIE. FRACCIONES


Lección 2: Unidades agrarias

1 Actividad

2 Actividad

3 Actividad

Contestar las siguientes preguntas:

a) ¿Qué clase de superficie miden las medidas agrarias?

b) Ordenar de menor a mayor las siguientes medidas: manzana , vara cuadrada, centiárea, hectárea.

4Actividad

Una propiedad mide 3.2 hectáreas. Expresarla en manzanas.

Convertir 3 000 m2 a varas cuadradas.

5Actividad

6Actividad

Un terreno mide 10000 m2, y otro 100 áreas. ¿Cuál de los dos tienen mayor superficie?

Convertir 2.5 hectáreas a kilómetros cuadrados.

Una propiedad de 1500 m2 tiene un valor de $ 112 500. Otra, que mide 2000 v2, vale $ 160 000. ¿Cuál de las dos tiene mayor valor por metro cuadrado?


Lección 3: Números racionales

1 Actividad

2 Actividad

3 Actividad

4Actividad

5Actividad

Convertir las siguientes fracciones a un común denominador y luego ordenarlas de menor a mayor:

23251234

, , ,

Escribir cuatro fracciones equivalentes a 34

Expresar a 327

como fracción impropia.

Escribir 307

como número mixto.

Ordenar las fracciones − −1234

23

, y de menor a mayor.


Lección 4: Suma y resta de fracciones

1 Actividad

2 Actividad

Para hacer una instalación telefónica se miden las dimensiones desde la entrada hasta el lugar donde se va a

instalar el aparato. Éstas fueron: 25

34

m m, 4 m y 123

m

¿Qué cantidad de cable se necesita?

3Actividad

4Actividad

En un núcleo familiar, Verónica gana 512

veces el salario

mínimo y José 423

veces dicho salario. ¿Cuántos salarios

mínimos ganan entre ambos?

Para instalar una tubería se dispone de 834

m de tubo

PVC, y se usan 814

m. ¿Qué cantidad de PVC sobran?

El señor Picapiedra vuela de la ciudad de San Salavdor a

Los Ángeles con tres maletas de 2012

1825

14

kg kg y 16 kg,

¿Cuánto pesa su equipaje en total?


Lección 5: Multiplicación y división de fracciones

1 Actividad

Una bomba de gasolina sirve 4 12

galones en un minuto. Si al tanque de un camión le faltan

12 galones para completarlo, ¿en cuánto tiempo se llena?

2 Actividad

3 Actividad

Una pulidora eléctrica repara 34

m de madera en un minuto. ¿Cuántos metros de una

madera repara en 15 minutos?

Se necesitan 423

yardas de tela para fabricar una cortina. ¿Cuántas yardas hay que

comprar para hacer 10 cortinas?


UNIDAD 2

Amada reparte entre sus hijos e hijas un terreno de 4800 metros cuadrados para que construyan su vivienda. A Joaquín le da la cuarta parte del terreno; a Teresa, un sexto. Si

reparte 12

del terreno entre Elsa y Enrique, ¿cuántos metros cuadrados le corresponden a

Joaquín y cuántos a Teresa?

Se utiliza 13

de una varilla de 12 m de largo, y después se usan los 34

de la varilla. ¿Qué parte

de la varilla queda sin utilizar?

4Actividad

5Actividad


7 Actividad

En una encuesta sobre consumo , 12

de los encuestados afirmaron que les gusta el café; 13

afirma que no, y el resto no contestaron.

a) ¿Qué fracción del total de encuestados contesta?

b) ¿Qué fracción del total de encuestados no contesta?

6 Actividad

Un tanque de agua estaba lleno en enero. En mayo se consumen los 34

y en junio los 25

de

lo que quedaba.

a) ¿Qué fracción del tanque se ha consumido en junio?

b) ¿Qué fracción del tanque se ha consumido en el primer semestre del año?

c) Qué fracción del tanque ocupa el agua que queda?

UNIDAD 2


Completar los siguientes productos:

a) 23

35

× = c) 34

× = 98

b) −

9

8 × −

3

5= d)

34

× = − 98

8Actividad

UNIDAD 2


Lección 1: Introducción a los números decimales


Escribir cómo se leen los siguientes números.

a) 2.1

b) 0.028

c) 1.23

d) – 0.0075

Escribir con números:

a) 700 milésimos

b) Quince enteros dos milésimas

c) Ochenta y cinco milésimas

d) Una diez milésima

e) Ocho decimas, cinco milésimas


Docente tutor:

Seccion:

Nota:


Unidad 3: NÚMEROS DECIMALES, FIGURAS CIRCULARES, MEDIDAS DE CAPACIDAD Y DE VOLUMEN


UNIDAD 3

Nelly es costurera, y gasta $18.75 en tela, $2.25 en botones, $0.75 en el ziper y $1.80 en otros artículos para hacer un vestido. Si cobra $46 por el vestido terminado, ¿cuánto le queda de ganancia?

Lupita gana $520 al mes, y le descuentan $52 de renta, $32.50 de AFP y $18.20 de Seguro Social. ¿Cuánto recibe Lupita a fin de mes?

3Actividad

4Actividad


Lección 2: Multiplicación y división de números decimales

1 Actividad

2 Actividad

El cereal contenido en una caja pesa 0.454 kg, y el recipiente que lo contiene pesa 0.02 kg. ¿Cuánto pesa un paquete con diez docenas de cajas de cereal?

Anita es modista, y corta 6.75 yardas de tela en retazos de 0.25 yardas cada uno para hacer bolsas de gavacha ¿Cuántas bolsas corta en total

3Actividad

El termómetro de frigorífico desciende 3.2 º C en un minuto. Si inicialmente se halla a 15 ºC, ¿cuánto marca después de diez minutos?

4Actividad

Matilde abona $9.15 al mes por un electrodoméstico durante 6 meses. ¿cuánto pagó por él?


Efectuar los siguientes productos:

a) 2.8 × 1000 =

b) 58.2 × 0.001 =

c) 4.8 × (− 100) =

d) 0.75 × 0.01 =

Completar las siguientes igualdades:

a) 0.34 × = 340

b) – 5.8 × = 0.058

c) 7.5 × = 75

d) 8.2 × = 0.82

5Actividad

6Actividad

UNIDAD 3


Lección 3: Circunferencia y círculo

Completar por simple inspección el cuadro siguiente:

1 Actividad

2 Actividad

Longitud de una circunferencia (l) Diámetro (d)

ld

58.2 m 18.535032 m25.4 cm 8.089172 cm15.4 km 4.9044586 km35 dm 11.146497 dm

¿Qué nombre recibe el resultado de dividir la longitud de una circunferencia (l) entre su diámetro (d)?

3 Actividad

Una llanta de bicicleta tiene un diámetro de 40 cm. ¿Cuántos metros avanza la bicicleta cuando la llanta da dos vueltas?


Un jardín tiene la forma de una semi circunferencia. Determinar la longitud que tiene una cerca que lo rodea y el área del jardín si el diámetro mide 6 m.

Una llanta de 25 cm radio da dos vueltas completas, y otra de 15 cm de radio da tres vueltas completas. ¿Cuál recorre mayor distancia?

4Actividad

5Actividad

UNIDAD 3


Lección 4: Medidas de capacidad

1 Actividad

2 Actividad

3 Actividad

Mario guarda el aceite para cocina en un recipiente con capacidad de 3.2 da . De allí trasega aceite a un recipiente con capacidad de 1.5

. ¿Cuántas veces llena el recipiente más pequeño antes que el aceite se termine?

Un frasco contiene 0.75 de loción. ¿A cuántos mililitros equivale dicho contenido?

En una granja se producen en un día 1 k , 2 h y 3 da de leche. ¿Cuántos litros de leche se produce ese día?

Al tanque de un camión le caben 65 litros de combustible, y a otro 0.75 h . ¿Cuál de los dos tiene mayor el tanque de combustible?

4Actividad

5Actividad

La capacidad de un recipiente es de 2.3 dm3. ¿Cuántos mililitros de líquido puede contener?

6Actividad

Completar los espacios en blanco:

a) 14.1 k = = m

b) 9.38 = m = c

c) 0.27 m = c =

d) 0.082 k = dm3


Lección 5: Medidas de volumen



3 Actividad

En una fábrica de productos lácteos, la leche que se usa para la producción de crema se coloca en un recipiente que contiene un volumen de 0.6 m3. ¿Cuántos litros de leche se lleva en el recipiente?

Para embotellar recipientes que contienen 0.5 dm3 de alcohol, se llena previamente un depósito que contiene 1 dam3 de ese líquido. ¿Cuántos envases de 0.5 dm3 se llenan? y ¿cuántos envases de 0.5 l?

¿Cuántos ml de agua destilada están contenidos en un frasco que contiene 3 dm3 de ese líquido?

Un químico diluyó 83 cm3 de una sustancia con 26 cm3 de agua. ¿Cuántos mililitros de solución resultaron?

El volumen de una cisterna es 5 m3. ¿Cuántos litros de líquido le caben?


Lección 1: Medidas de peso

1 Actividad

Un camión es de 2 tn, significa que puede transportar una carga máxima que tenga ese peso. ¿Cuántos kilogramos como máximo es recomendable que lleve el camión?

2 Actividad

El cereal contenido en una caja pesa 454 gr. Al pesar la caja y el cereal que ésta contiene, resulta un peso de 479 gr. ¿Cuántos kilogramos pesa la caja sin el cereal?


Docente tutor:

Nota:


Unidad 4: MEDIDAS DE PESO, LA PROPORCIONALIDAD E INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA

Seccion:


Un envase tienen un volumen de 1200 cm3. ¿Cuántos kilogramos de agua puede contener?

¿Cómo se relacionan las medidas 1 gramo, 1 centímetro cúbico y mililitro de agua?

Si el mercurio pesa 13.6 veces más que el agua, ¿cuál es el peso de 20 cm3 de mercurio?

3Actividad

4Actividad

5Actividad

UNIDAD 4


Lección 2: Razones y proporciones

1 Actividad

2 Actividad

Verifica que la igualdad 25

615

= es un proporción.

a) ¿Qué es una razón?

b) ¿Qué es una proporción?

c) ¿Cómo se lee la proporción 5:4: :15:12?

d) ¿De qué otra forma se escribe la anterior proporción?

3 Actividad

En el tercer ciclo de un centro escolar, por cada 5 estudiantes que practican fútbol, 4 practican atletismo. Si el total de estudiantes de tercer ciclo es 360, ¿cuántos practican cada uno de los deportes?


Lección 3: Relaciones de proporcionalidad y regla de tres

En los siguientes cuadros determina cuáles de ellos representan una relación de proporcionalidad directa y cuáles una relación de proporcionalidad inversa. (razone su respuesta)

Escribe la relación de proporcionalidad que relaciona las magnitudes de los cuadros B y C del problema anterior.

A. El perímetro de un cuadrado depende de la longitud de sus ladosI 5 8 2.5P 20 32 10

B. Los kilómetros recorridos en una hora dependen de la

velocidad de un cochevelocidad 60 80 95distancia

en km (d)60 80 95

C. El número de días en que se construye una obra depende de la cantidad de

hombres que laboran en ellahombres(h) 1 3 5

días (d) 15 5 3

1Actividad

2Actividad


3 Actividad

Una pieza de tela tiene 32.32 m de largo y 75 cm de ancho. ¿Cuál es la longitud de otra pieza de igual área si su ancho es 80 cm?

Las tres cuartas partes de un terreno valen $24,000. ¿Cuánto vale todo el terreno?

Se han vendido los 47

de un terreno por $12,000. ¿Cuál es el precio de todo el terreno?

4 Actividad

5 Actividad

UNIDAD 4


Lección 4: Introducción al álgebra

1 Actividad

Dar un ejemplo de monomios cuyo grado es:

a) Uno:

b) Tres:

c) Cuatro:

d) Cero:

2Actividad

a) Escribir un ejemplo de un monomio y un ejemplo de un término que no sea monomio.

b) Escribir 5 ejemplos de términos cuyos coeficientes sean

3 ,−1, 1 y − 34

, respectivamente.

Determinar el grado del polinomio 5z8 – 4xy6 + 5y8 – 9

3Actividad


Lección 5: Términos semejantes

1 Actividad

Simplificar:

a) 1 + x + 6 – 3x

b) 3a2 – 5a – 8a – 10a + 7

c) 4x + 3

d) – 4 + x – 6 + 2

e) 5x – 5x

2Actividad

Escribir un polinomio para el perímetro de estas figuras. Simplificar el polinomio reduciendo términos semejantes.

a)

b)

3y

2y

2y + 4

7y

2

4

4

3

4a

3a

2a

a

a

3

7

1 a2


3 Actividad

¿Cuál es el valor del perímetro de las figuras anteriores si:

a) y = 3m

b) a = 5 m?

4Actividad

¿Cuánto mide el perímetro del siguiente triángulo si se escribe únicamente como la suma de dos términos?

UNIDAD 4


Lección 1: Propiedades de los exponentes

1 Actividad

Efectuar:

a) (2x2)3

b) (y5)3

c)

d) [(− 2)3]−2


Docente tutor:

Nota:


Unidad 5: MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE MONOMIOS. OPERACIONES CON RADICALES

Seccion:


UNIDAD 5

a) La velocidad en el vacío es aproximadamente igual a 300 000 km/s. Escribirla en notación científica.

b) El peso de una porción de torunda de algodón es 2.8 x 10−6 kg. Expresarla en notación normal.

Simplificar y expresar con exponente positivo:

12

16

3 5

2

x yx y

2Actividad

3Actividad


Lección 2: Operaciones con monomios

2Actividad 1 Actividad

Simplificar:

a) 3x – 7x + 2y – 2x

b) 5a + 2b – (3a − 2b)

c) 5a + 2b + (3a – 2b)

d) 8a – (−8a) + 2

Efectuar:

a) (− 5x2y)(−3xy2)

b) 4x2(2x3) – 2x5


Lección 3: Exponente negativo, multiplicación y división de monomios

Escribir en el espacio indicado el monomio que falta para obtener el producto de la derecha:

a) 3a2b3 = −12a5b4

b) 8x = 8x5y2

c) 5x3y = 10x5y3

d) 3a2b3 = 12a5b4

Efectuar las operaciones indicadas:

a) (2a – 3b)(−8)

b) 2x(3y – 5x)

c) 5 22x y xyxy -

d) −5a (5a2 – 2b + 15

)

Expresar con exponentes positivos.

a) 25

x− 1

b) 2x−3

c) a− 5b2

d) 32y -

2Actividad

3Actividad

1 Actividad


Dividir

a) 4 82

2x xx -

b) 2 162

x +

c) 3 6 4 13

3 2x x xx

- --

+

UNIDAD 5

4 Actividad

Explicar porqué al dividir x + 2 entre 2 el resultado es x2

+ 1.

5 Actividad


Lección 4: Raíces cuadradas y cúbicas

1 Actividad

Determinar, sin hacer uso de la calculadora, entre cuales números enteros se encuentran las siguientes raíces.

a) 80

b) 303

c) - 303

d) 120

Simplificar las siguientes raíces si b ≥ 0 y y ≥ 0:

100 6y

32

50 6y

108 16b

2Actividad


3 Actividad

Resolver las siguientes expresiones:

a) 60 5⋅

b) 7 7⋅

c) 30 5⋅

d) 16

8

2x

e) 403

f) y153

Encontrar:

a) 13 =

b) - 13 =

c) 8 103 b =

d) - 27 123 b =

4Actividad

UNIDAD 5


Lección 5: Operaciones con radicales

1 Actividad

Simplificar las siguientes expresiones si todas las variables representan números no negativos:

a) 75 6⋅

b) 30 5⋅

c) 3 2 4

27 4

x yx

d) 75

3

Simplificar:

a) xy + 2 xy − y

b) 4 3 + 2 3 – 5

c) 2 8 − 32

d) 24 − 54

Simplificar:

a) b 4553

b) x 123 Si x ≥ 0

2Actividad

3Actividad

c) 643

d) x 3035

nombre: cuadernillo sede: seccion sede: seccion: unidad 1 ... a/septimo... · nombre: cuadernillo a...

Documents