Guía Nº 2 Cinemática en unaDimensión

Ejercicios:

1-. Una Partícula que se mueve a lo largo del eje “X” se localiza en Xi=12m en Ti=1s y en Xf=4m en Tf=3s. Encuentre la rapidez promedio durante este intervalo de tiempo.

Solución:y

x

12m

4m

1s 3s

Formula Rapidez Promedio:

Xi + XfTi + Tf

Entonces:

12m + 4m 4m/s1s + 3s

=

2-. Dos Móviles parten a encontrase desde posiciones distantes entre si de 800m. El que parte desde “A” viaja a la derecha a razon de 60km/h y el que parte desde “B” se mueve hacia la izquierda a razon de 12m/s. Determinar:

i) Instante en que ambos se cruzan.ii) Lugar según “A” donde se cruzaran.

Solución:

A B

60km/h = 16,7m/s 12m/s

800 m

i )

Posiciones Iniciales:

dA= 0mdB= 800m

Formulas.

XA= 16,7m/s * tXB= 800m – 12m/s * t

XA=XB

16,7t = 800 – 12t28,7t = 800

t = 800 / 28,7

t = 27,87s

ii )

XA= 16,7m/s * tXA= 16,7m/s * 27,87s

XA= 465,42 m

3-.Para los mismos móviles del caso anterior determine:

i) Instante en que ambos se cruzaranii) Lugar según “A” donde se cruzaran. Suponiendo que ambos parten hacia la derecha.

60km/h = 16,7m/s

12m/s

800 m

i )

XA= Xo + 16,7m/s * tXB= 800m + 12m/s * t

XA=XB

16,7m/s * t = 800m + 12m/s * t16,7t – 12t = 800m

4,7t = 800m

t = 800/4,7

t = 170,21s

ii )

XA= Xo + 16,7m/s* tXA= 16,7m/s * 170,21s

XA= 2842,55m

4.- Analice el grafico siguiente, señalando distancia recorrida, velocidad media y aceleración en los intervalos:

i) (-4 a 0)ii) (0 a 10)iii) (10 a 20)

-4s 0 10s 20s

15m/s

10m/s

V (m/s)

T (s)

SOLUCIONES:

i ) (-4 a 0)s

Distancia Recorrida:

X(-4 a 0)= 4 * 10 2

X(-4 a 0)= 20m

Velocidad Media:

Vi + Vf 2

Vm = 0+10 2

Vm = 5 m/s

Aceleracion:

Vf – Vi t

a = 10 – 0 4

a = 2,5 m/s´2

ii ) (0 a 10)s

Distancia Recorrida:

X(0 a 10)= 10 * 10

X(0 a 10)= 100m

Velocidad Media:

Vi + Vf 2

Vm = 10+10 2

Vm = 10 m/s

Aceleracion:

Vf – Vi t

a = 10 – 10 10

a = 0 m/s´2

iii ) (10 a 20)s

Distancia Recorrida:

X(10 a 20)= 10 * 10 X(10 a 20)= 100mX(10 a 20)= 10 * 5 2X(10 a 20)= 25m

Dist. Total= 125m

Velocidad Media:

Vi + Vf 2

Vm = 10+15 2

Vm = 12,5 m/s

Aceleracion:

Vf – Vi t

a = 15 – 10 10

a = 0,5 m/s´2

5.- Se tiene registrada en el grafico adjunto, la historia de la velocidad con que se desplazo un móvil.

Al respecto se pide:

i ) Determinar la distancia recorrida en cada intervalo.ii ) Determinar la rapidez promedio en toda la historia registrada.

0 40s 80s

12m

6m

V (m/s)

T (s)

SOLUCIONES:

i )

Distancia Recorrida: (0 a 40)s

X(0 a 40)= 40 * 12 X(0 a 40)= 480m

Distancia Recorrida:

(40 a 80)s

X(40 a 80)= 6 * 40 X(40 a 80)= 240m

Velocidad Media:

Vi + Vf 2

Vm = 12+6 2

Vm = 9 m/s

6.- En el grafico adjunto se tiene registrada, la historia del desplazamiento experimentado por un móvil.

Al respecto se pide determinar:

i ) Rapidez entre los intervalos (0 a 10)s y (-4 a 0)sii ) Distancia total recorrida en toda la historia registrada.iii ) Señale y justifique cual es el tramo por donde se desplazo con mayor Rapidez.

-4s 0 10s 12s 20s

15m

8m

d (m)

T (s)

i )

Rapidez:

(-4 a 0)s

V = d t

V = 8 -4

V = -2 m/s

Rapidez:

(0 a 10)s

V = 15 10

V = 1,5 m/s

ii )

Distancia total Recorrida:

Sumatoria de la distancia Recorrida entre (-4 a 20)s

(-4 a 0)s= 8m(0 a 10)s= 15m(10 a 12)s= 7m(12 a 20)s= 7m

Total desde: (-4 a 20)s = 37m

iii )

Rapidez:

V = d t

(10 a 12)s= -3,5 m/s

En este tramo se desplaza A mayor velocidad ya queRecorre 7m en 2s.

7.- Con respecto a la velocidad registrada en el grafico adjunto, se pide determinar:

i ) Distancia recorrida entre los intervalos (0 a 40)s y (40 a 60)sii ) Rapidez promedio desde (0 a 80)siii ) Distancia recorrida en 2 minutos con dicha rapidez promedio.

0 40s 60s 80s

18(m/s)

14(m/s)

10(m/s)

T (s)

V (m/s)

SOLUCIONES:

i )

Distancia Recorrida: (0 a 40)s

X(0 a 40)s= 10 * 40X(0 a 40)s= 400mX(0 a 40)s= 8 * 40 2X(0 a 40)s= 160m

X(0 a 40)s= 400m + 160mX(0 a 40)s= 560m

Distancia Recorrida:

(40 a 60)s

X(40 a 60)s= 20 * 14X(40 a 80)s= 280mX(40 a 60)s= 20 * 4 2X(40 a 60)s= 40m

X(40 a 60)s= 280m + 40mX(40 a 60)s= 320m

ii )

Velocidad Media:

Vi + Vf 2

(0 a 40)s

Vm = 10+18 2

Vm = 14 m/s

(40 a 80)s

Vm = 18+10 2

Vm = 14 m/s

Vm total esta dado por:

Vm(0 a 40)s+Vm(40 a 80)s

Vm total = 14 m/s + 14 m/s 2

Vm total = 14 m/s

iii )

Distancia Recorrida en 2 minutosCon dicha rapidez promedio:

1min. = 60s2min. = 120s

Vm total * 120s = Distancia rec. en 2 min.

14 (m/s) * 120 (s) = 1680m

!Good Luck!!