MÓDULO 2MECÁNICA CLÁSICA

MECÁNICA CLÁSICA

CINEMÁTICA Posición, velocidad y aceleración Movimiento en 1 dimensión Movimiento en 2 y 3 dimensiones

LEYES DE NEWTON Primera Ley de Newton Segunda Ley de Newton Tercera Ley de Newton

ACELERACIÓN UNIFORME

PartículaObjeto puntual (sin dimensiones) cuya posición

puededarse por un punto.

Movimiento1. m. Acción y efecto de mover.2. m. Estado de los cuerpos mientras cambian de

lugar o de posición.3. m. Alteración, inquietud o conmoción.4. m. Alzamiento, rebelión. …

Posición

Posición. (Del lat. positĭo, -ōnis).1. f. Postura, actitud o modo en que alguien o algo

está puesto.2. f. Acción de poner.3. f. Categoría o condición social de cada persona

respecto de las demás. 4. f. Acción y efecto de suponer. La regla de falsa

posición.5. f. Situación o disposición. Las posiciones de la

esfera.6. f. Actitud o manera de pensar, obrar o conducirse

respecto de algo. …

Posición

Posición

Posición 5. f. Situación o disposición.Sitio (lugar) que ocupa un objeto en el espacio

Sistema de referencia

Posición Vector de posición en coordenadas

cartesianas en 3D

Posición

Vector de posición en coordenadas cartesianas en 3D

r = x i + y j + z k

Vector de posición en coordenadas cartesianas en 1D

r = x i + 0 j + 0 k x

Posición

Ejercicio:

Un automóvil se dirige hacia el Este en una carretera plana de 32 km. Luego dobla al Norte en una intersección y cubre 47 km antes de detenerse. Encuentre el vector que indica la posición final del vehículo.

R= 17 km 56° Norte-Este

Posición

Desplazamiento: Variación de la posición

Vector de posición para t1

r1

r = r2 – r1

r2 Vector de posición para t2

Posición

Ejercicio

Un cometa que viaja directamente hacia el Sol es detectado por primera vez en

xi = 3.0 x 10^12 m Respecto al Sol. Exactamente un año

después se encuentra en xf = 2.1 x 10^12 m

Determinar su desplazamiento.

d = - 9 x 10^11 m

Movimiento de una partícula

Velocidad

Cambio en la posición

r3

r21

Velocidad

Variación del vector de posición durante un intervalo de tiempo

Determinar la velocidad media del ejercicio anterior

vm = - 28.5 km/s

t r

v =

velocidad promedio

o

velocidad media

Velocidad

Para un intervalo de tiempo infinitamente pequeño

v = i + j + k d t d r

v =

d t d x

d t d y

d t d z

Velocidad instantánea

Cuando r(t), x(t), y(t) y z(y)

v = vx i + vy j + vz k

Velocidad

Ejercicio

Una partícula se desplaza en el plano XY de modo que sus coordenadas x y y varían con el tiempo según x(t)= At^3 + Bt y y(t) = Ct^2 + D, donde A = 1.00 m/s^3, B = - 32.0 m/s, C = 5.0 m/s^2 y D = 12.0 m. Calcule su posición y velocidad cuando t = 3 s.

Aceleración

Variación de la velocidad durante un intervalo de tiempo

Para un intervalo de tiempo infinitamente pequeño

a = i + j + k

t v

a =

Aceleración promedio

o

Aceleración media

d t d v

a =

d t dvx

d t dvy

d t dvz

Aceleración Calcular la aceleración para el ejercicio

anterior

Encontrar la velocidad y aceleración para cualquier tiempo t>0 de una partícula que se mueve según el vector de posición:

r = x i + y j + z k

donde x = 2 sen 3t, y = 2 cos 3t y z = 8tEncuentre la magnitud de la velocidad y

aceleración. ¿Cuál es la trayectoria que describe?

Aceleración

Tipos de movimiento:

a = constante v = variablea = 0 v = constantev = 0 r = constante

Combinación de componentes constantes y variables

Aceleración

Ecuaciones de movimiento:

v = v0 + a tr = r0 + v0 t + ½ a tv = v0 + 2a (r-r0)r = r0 + ½ (v0 + v)tr = r0 + vt - ½ a t

2

2 2

2

.

LEYES DE NEWTON

1ª Ley de Newton

Un cuerpo permanecerá en reposo absoluto o se moverá en línea recta a velocidad constante a menos que actúe sobre él una o varias fuerzas externas.

F= Fi = F1 + F2 + F3 +… + Fn

LEYES DE NEWTON 2ª Ley de Newton

La suma de todas las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que éste experimenta.

F= Fi a

F= ma

Existe una cantidad llamada “masa” que equivale a la oposición de un cuerpo a que se le cambie su estado de movimiento

LEYES DE NEWTON

EjercicioPara determinar la masa de un astronauta

en una misión espacial se diseñó un dispositivo utilizando un resorte. Al colocar una masa de 66.9 kg el dispositivo producía una aceleración as, al colocar al astronauta la aceleración disminuye por un factor de 0.779. Determinar la masa del astronauta.

LEYES DE NEWTON

3ª Ley de Newton

Al aplicar una fuerza sobre un cuerpo dado, éste interactúa con algún otro que le imprime dicha fuerza y a su vez, ejerce sobre el segundo una fuerza de igual magnitud pero con sentido opuesto, a esta fuerza se le denomina fuerza de reacción

FAB= - FBA

LEYES DE NEWTON

LEYES DE NEWTON