cinemÁtica movimiento en una dimensión sistema de referencia xi xf
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CINEMÁTICAMovimiento en una dimensión
Sistema de referencia
Xi X
f
• Rapidez y velocidad media
Rapidez: Es la magnitud de la velocidad
Velocidad media =
Interpretación geométrica de la velocidad media
X
t
Velocidad MediaLa velocidad media
no depende de la trayectoria
La velocidad media es cero, cuando el objeto regresa al punto de partida
La velocidad media no es igual a la velocidad promedio
• Velocidad instantánea
“La velocidad instantánea es la pendiente de la línea tangente a la curva en x vs. t en un punto dado”
B
A
D
C
t
X X
t
Velocidad InstantáneaLa velocidad instantánea
desde el punto de vista geométrico, es la recta tangente a la trayectoria del objeto
La pendiente(velocidad instantánea), puede tener cualquier signo
La velocidad instantánea es
Ejemplo:Una partícula se encuentra en x=100 m al tiempo t = 0, y se mueve con una rapidez constante de 10 acercándose al sistema de referencia. Dar la ecuación de posición como una función de tiempo.
La ecuación del movimiento es:
X(m)
t(s)
100
80
60
40
20
108642
Movimiento Rectilineo y UniformeVelocidad media es constante
Recorre distancias iguales en tiempos iguales
Ecuación de movimiento :
X- X0 = Vm(t - t0)
M. R. U.
Movimiento Rectilíneo y Uniforme
Movimiento Uniformemente Variado
Cuando la velocidad de una partícula está cambiando con el tiempo, la partícula se dice estar acelerada.
Movimiento Uniformemente Variado
La aceleración nos indica como cambia la velocidad en la unidad de tiempo
Si la velocidad cambia de manera uniforme, la aceleración es constante, entonces es un M.U.V.
La aceleración puede ser:a>0, a<0 ó a = 0
Aceleración
Ejemplo de aceleración
= La pendiente de la recta tangente a la curva en la gráfica v vs. t
Aceleración instantánea
• Determinación del desplazamiento realizado
Sustituyendo tenemos
Área 1
Área 2
Movimiento Uniformemente Variado
X(m) 20 27
42 71 108 155
t(s) 0 1 2 3 4 5
ΔX = Xf - Xi =
Otras ecuaciones para el desplazamiento
Sustituyendo
Movimiento Uniformemente Variado
Problema
Ecuación movimiento de la moto
Ecuación movimiento de patrulla
Una moto viaja a 80km/h en una zona escolar. Un carro de policía que se arranca con una aceleración constante de 8km/h./s desde el reposo justo cuando el carro pasa. a) Realiza la gráfica de distancia contra tiempo para ambos carros. b) ¿Cuando el carro de policía alcanza al carro? c) ¿Qué tan rápido iba el policía cuando atrapo al carro.
Gráfica
100
200
300
400
500
5 10
15
20
25
ResumenM.R.U. X- X0 = Vm (t - t0)
M.U.V.
• Movimiento con aceleración constante
Caída libre
Área = Desplazamiento realizado
Pendiente= m = g