cinemática 2012

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  • CINEMTICAA partir de presentaciones preparadas porDick Zambrano Salinas / Yuri Milachay / Florencio PinelaAdaptacin: Hugo Chamorro*

  • *Magnitudes FsicasMagnitud FsicaSe denominan magnitudes fsicas a las propiedades de los cuerpos que son susceptibles a ser medidas. Por ejemplo, la longitud, la masa y el volumen son magnitudes fsicas ya que siempre se pueden medir y expresar a travs de nmeros: 5,0 metros, 2,0 kilogramos, 6,0 metros cbicos.El Sistema Internacional de Unidades (SI)El SI toma como magnitudes fundamentales la longitud, la masa, el tiempo, la intensidad de corriente elctrica, la temperatura absoluta, la intensidad luminosa y la cantidad de sustancia, y fija las correspondientes unidades para cada una de ellas. Adems de las magnitudes fundamentales, hay magnitudes que pueden construirse a partir de estas y se denominan magnitudes derivadas, entre estas se puede citar: la velocidad, la aceleracin, la fuerza, etc.5 kgmasa

    Prof: Dick Zambrano Salinas, Cinemtica 1D

  • *Sistema Internacional de unidadesMagnitudes fundamentalesMagnitudes derivadasSI

    MagnitudUnidadSmboloLongitudmetromMasakilogramokgTiemposegundosIntensidad de corriente elctricaampereATemperaturakelvinKCantidad de sustanciamolMolIntensidad lumnicacandelacd

    MagnitudUnidadSmboloreametro cuadradom2Volumenmetro cbicom3velocidad, rapidezmetro por segundom/sAceleracinmetro por segundo al cuadradom/s2Momentonewton metrom2kgs-2Muchas ms

    Prof: Dick Zambrano Salinas, Cinemtica 1D

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    Prof: Dick Zambrano Salinas, Cinemtica 1D

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    Prof: Dick Zambrano Salinas, Cinemtica 1D

  • *Magnitudes escalaresSon aquellas magnitudes fsicas que quedan totalmente descritas mediante un nmero y una unidad.Las operaciones con magnitudes escalares se realizan siguiendo las reglas de las operaciones con nmeros reales. Por ejemplo, si se tiene en la mesa un bloque de masa de 200 g y este se pega a otro bloque de masa de 300 g, como resultado se tendr un bloque de masa de 500 g 500 g

  • *Magnitudes vectorialesExisten magnitudes fsicas como la velocidad y la fuerza que para quedar definidas requiere conocerse el valor, la unidad y la direccin. A las magnitudes que poseen direccin se les denomina vectoriales.Por ejemplo, no es suficiente decir que sobre un carrito se est aplicando una fuerza de 100 N porque no se sabe cul es la direccin de la fuerza, que es la informacin que se requiere para saber hacia donde acelerar el coche.

    La fuerza F produce un movimiento hacia adelanteLa fuerza F produce un movimiento hacia atrsFF

  • *Yuri Milachay*DefinicionesLas magnitudes vectoriales se representan mediante vectores, los cuales geomtricamente se ilustran como segmentos orientados (flechas).La longitud de la flecha indica el valor o mdulo de la magnitud fsica y el ngulo que forma con respecto a la horizontal es su direccin.

    Mdulo o magnitudOrigen Direccin aMduloDireccinFExtremo

    Yuri Milachay

  • *Yuri Milachay*Vectores paralelos, iguales y opuestosVectores paralelosVectores igualesVectores opuestos

    Yuri Milachay

  • *Yuri Milachay*Suma de vectores. Mtodo grficoPara sumar vectores con el mtodo grfico, se unen de manera consecutiva la punta de un vector con la cola del siguiente. La resultante se obtiene uniendo la cola del primer vector con la punta del ltimo.Esta operacin es conmutativa; es decir, puede cambiarse el orden de los vectores que se estn sumando y la resultante ser la misma.

    Yuri Milachay

  • Elementos BsicosEs un ente fsico cuyas dimensiones son pequeas en comparacin con las distancias que involucra el movimiento.A diferencia del punto matemtico que no tiene dimensiones, la partcula si tiene dimensiones y una estructura fsica.Adems habr que especificar la posicin de la partculaEs la ubicacin que tiene la partcula respecto del origen del sistema de referencia escogido. *

  • Vector Posicin*

  • Vector posicin y Desplazamiento (Dx)x2 = x1 + xx = x2 - x1*

  • La distancia es la longitud de la trayectoria y el desplazamiento es el cambio del vector posicin. Revise este ejemplo en 2 dimensiones. De un paseo por el parque temtico haciendo clicdistanciadesplazamiento8749metrosmetrosinicio15186343584367Trayectoria y Desplazamiento*Prof: Dick Zambrano Salinas, Cinemtica 1D

    Prof: Dick Zambrano Salinas, Cinemtica 1D

  • Rapidez Media y Velocidad media*

  • Velocidad MediaPara el desplazamiento:x1,t1xx1x2xx = x2 - x1x2,t2Para el tiempo:t = (t 2 t 1)*

  • Movimiento Rectilneo UniformeEl desplazamiento o cambio de posicin es:Dx = xf - xi

    Para un desplazamiento particular:Dx = xf - xi

    El intervalo de tiempo es:Dt = tf - ti

    Donde tf > ti . Por tanto, siempre ocurre que:Dt > 0

    No se consideran tiempos o intervalos de tiempo negativos !!! El cuerpo recorre distancias iguales en intervalos de tiempo igualesA partir de la observacin y medir posicin y tiempo, se registran los datos en una Tabulacin*

    t(s)02468x (m)0306090120

    Prof: Dick Zambrano Salinas, Cinemtica 1D

  • Los cambios de posicin con respecto al tiempo son uniformes

    Si se calcula la velocidad media en cualquier intervalo se obtendr el mismo valor. Por ejemplo en el intervalo de 0 s hasta 8 s.

    En cualquier segundo, el mvil se desplaza 15 m en este ejemplo.La grfica de la posicin contra el tiempo es una lnea recta. Si la velocidad es positiva la recta es crecienteSi la velocidad es negativa la recta es decreciente.Movimiento Rectilneo Uniforme*

  • Movimiento Rectilneo UniformeEn una grfica de posicin contra tiempo (x vs. t), la pendiente de la recta da la VELOCIDAD.

    La ecuacin de la recta se encuentra a partir despejar x de la formula para la pendientex = x0 + v (t t0)Tambin se le conoce como:

    Ecuacin horaria del movimiento rectilneo uniforme

    (uniforme debido a que la velocidad no cambia, siempre es la misma, es una constante)

    **UNELLEZ - Porf. Jess Pulido V.

    UNELLEZ - Porf. Jess Pulido V.

  • Movimiento Rectilneo UniformeEn el desplazamiento:x = xf x0 Si xf > x0 entonces x > 0 (Mov. Derecha)Si xf < x0 entonces x < 0 (Mov. Izquierda)Si xf = x0 entonces x = 0 (Reposo, v = 0)

    *

  • Movimiento Rectilneo UniformeEn una grfica de x vs. t si la pendiente de la recta es:

    Positiva, el cuerpo se mueve hacia la derecha.

    Negativa, el cuerpo se mueve hacia la izquierda.

    Nula, si el cuerpo permanece en reposo

    **UNELLEZ - Porf. Jess Pulido V.

    UNELLEZ - Porf. Jess Pulido V.

    x (m)

    6

    4

    2

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t(s)

    - 2

    - 4

  • Velocidad constante positivaVelocidad constante negativa*

  • EjercicioUna persona pasea desde A hasta B, retrocede hasta C y retrocede de nuevo para alcanzar el punto D. Calcule su rapidez media y su velocidad media con los datos del grfico. -1000100200300400500Dt = 10 minBt = 3 minCt = 5 minAt = 0 minposicin (m)*Prof: Dick Zambrano Salinas, Cinemtica 1D

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  • -1000100200300400500Dt = 10 minBt = 3 minCt = 5 minAt = 0 minposicin (m)Tramo A - B distancia recorrida = 350 m tiempo empleado = 3 minTramo B - C distancia recorrida = 200 m tiempo empleado = 2 minTramo C - D distancia recorrida = 450 m tiempo empleado = 5 min Movimiento completo distancia recorrida = 350 m + 200 m + 450 m = 1000 m tiempo = 10 min Ejercicio (solucin)Rapidez Media*Prof: Dick Zambrano Salinas, Cinemtica 1D

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  • -1000100200300400500Dt = 10 minBt = 3 minCt = 5 minAt = 0 minposicin (m)Ejercicio (solucin)Para la velocidad slo nos interesa el inicio y el final del movimiento. desplazamiento = posicin final - posicin inicial = -100 m - 500 m = -600 mComo la duracin del movimiento es 10 min, tenemos: Velocidad Media*Prof: Dick Zambrano Salinas, Cinemtica 1D

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  • xx = x(t0)x+x = x(t0 +t)Por lo tanto:El desplazamiento es:La velocidad media es:Conocida la Ecuacin de movimientoSi hacemos que t disminuya (tienda a 0), el valor al que "tiende" la velocidad media lo llamamos velocidad instantnea Velocidad Instantneax : variable dependientet : variable independiente*

  • Laaceleracines unacantidad vectorialque relaciona los cambios en la velocidad con el tiempo que tardan en producirseLa aceleracin midequ tan rpidos son los cambiosde velocidadAceleracin*

  • xv = v(ti)v = v(tf)Por lo tanto:El cambio de velocidad es:La aceleracin media es un vector, cuyo valor se calcula como:Existe una relacion funcional entre la velocidad y el tiempoAceleracin mediav : variable dependientet : variable independiente*

  • La velocidad NO es constanteHay cambios de la velocidad, en su Magnitudy/o direcciny/o sentido

  • de qu forma aumenta o disminuye?La magnitud de la velocidadAumentacambiaDisminuyeoUNA CANTIDAD CONSTANTE CADA UNIDAD DE TIEMPOcmo cambia?

  • 10 m/s , 20 m/s, 30 m/s Ejemplo:Vara una cantidad constante: 10 m/suniformeLa magnitud de la velocidad vara una cantidad constante.Tambin puede cambiar su sentido pero no cambia su direccin que est dada por una recta

  • hay aceleracinComo hay cambios constantes en la velocidadconstantey es

  • Sies positivaRapidezaumenta

  • En el Sistema internacional (S.I.):cmo surge esa unidad?

  • Otras:

  • El signo de la aceleracin indica si la rapidez (magnitud de la velocidad) aumenta o disminuye

  • Dada la definicin de la aceleracin:Pero si eltiempo inici