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Examen parcial de Física (19/1012012)

Grado en Ingeniería Química Industrial.Curso 2012-2013.Observociones:

1.- Escriba el nombre y apellidos en todos las hojas que utilice.

2.- No se puede presentsr el ejercicio escrito o lópiz.

3.- Hay que rozonqr los respuestos de todos las cuestiones. La colificación dependeró de que estén convenientemente explicados.

1) Responda brevemente a las siguientes cuestiones basándose en los conceptos y razonamientos estudiadosparala cinemática:

a) En una tormenta con viento fuerte, ¿qué determina la orientación óptima de un paraguas?

La determina la relación entre los componentes vectoriales de la velocidad: la horizontal se debe al viento yla vertical a la caída de las gotas de agua.

b) Imagine que, en su primer día de trabajo para un fabricante de electrodomésticos, le piden queaverigüe qué hacerle al periodo de rotación de una lavadora para triplicar la aceleración centrípeta, yusted impresiona a su jefa contestando inmediatamente. óQué le contesta?

Que hay que reducir el periodo de giro en unfactor tfi;

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a) Un proyectil se mueve en una trayectoria parabólica sin resistencia del aire. ¿Hay un punto donde Isea paral ela a dZ ¿V perpendicular? Explique brevemente su respuesta.

El vector v nunco es paralelo a la oceleración, ya que ésta es vertical y lo parábola no tiene ningún punto en

que la tangente sea vertical. Van a ser perpendiculares en el puntod e máxima altura, en el que vy : 0 (y portanto v : v) y g es, como decimos, vertical.

b) Un paquete se deja caer desde un avión que vuela en línea recta con altitud y velocidad constantes.Si se desprecia la resistencia del aire, ¿qué trayectoria del paquete observaría el piloto? ¿Y unapersona situada en el suelo?

El piloto, que se mueve con la misma vx qlue el paquete, va a ver únicamente una trayectoria vertical,mientras que la persona en el suelo va o ver una parábola.

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l) Una piedra atada a una cuerda se mueve en el plano xy; sus coordenadas en función del tiempo son:

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donde Ry son constantes.

a) Demuestre que la distancia de la piedra al origen es constante e igual a R, es decir, que su trayectoria

es una circunferencia de radio R.

b) Demuestre que la velocidad de la piedra siempre es perpendicular a su vector de posición.

c) Demuestre que la aceleración de la piedra siempre es opuesta en dirección al vector de posición.

d) Calcule el vector velocidad angular.

e) Calcule las componentes intrínsecas de la aceleración y el radio de curvatura.

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1) Una partícula se mueve en el plano xy. Sus coordenadas están dadas en función del tiempo por:

x(t)-R(ut-senat) y(t)=R(1 -cosat)

donde Ry son constantes.

a) Determine las componentes de velocidad y de aceleración de la partícula en cualquier instante t.b) ¿En qué instantes la particula está momentáneamente en reposo? ¿Qué coordenadas tiene la partícula

en esos instantes? óQué magnitud y dirección tiene la aceleración en esos instantes?

c) ¿El módulo de Ia aceleración depende del tiempo?

d) ¿Cuáles serían las expresiones x(t) e y(t) para un movimiento circular uniformemente acelerado de

velocidad angular ro?

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