cinética de secado de lúcuma (pouteria lucuma)

i

Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación

Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

i

JURADO EVALUADOR

_________________________________

Dr. JOSÉ MOSTACERO LEÓN

PRESIDENTE

__________________________________

Dr. FREDDY ROGGER MEJÍA COICO

SECRETARIO

____________________________________

Dr. RANULFO DONATO CÁRDENAS ALAYO

MIEMBRO



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

ii

DATOS DEL AUTOR

NOMBRE Y APELLIDOS : Miguel Ángel Barrena Gurbillón

PROFESIÓN : Ingeniero Químico

DIRECCIÓN : Mz. X Lote 22 Urb. Monserrate - Trujillo

TELÉFONO : 044-283837

E-MAIL : [email protected]



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

iii

DEDICATORIA

A mi esposa Carla María, por

incentivarme y apoyarme para superarme

académicamente, de manera que siga

siendo ejemplo para nuestros hijos.

A mi hijos: Carlos Miguel, Mario Angel e

Iván Alexander; en retribución por el

tiempo que no les dediqué por estar

entusiasmado en la realización del presente

trabajo de investigación.

A mis padres: Arcadio y Teresa, por

la formación en valores que me dieron,

lo que me ayudó a alcanzar mis

objetivos.

A mi primo Carlos Francisco Ramírez

Kou (Q.P.D.D.G.), que ahora comparte con

Dios la vida eterna; con la seguridad que

también él hubiera alcanzado esta meta.

A toda mi familia, desde la raíz más profunda hasta el fruto más tierno.

MIGUEL ANGEL



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

iv

AGRADECIMIENTO

A Dios Todopoderoso por iluminar mi mente y mi camino. Por permitirme estar junto a

mi familia y terminar el presente trabajo de investigación, para alcanzar una preciada

meta académica.

A la Universidad Nacional Toribio Rodríguez de Mendoza de Amazonas (UNTRM-A),

mi actual centro de trabajo; por el apoyo económico y la infraestructura, material,

equipos y reactivos para realizar la presente investigación; cuya presentación en su V

Jornada de Investigación 2010 me permitió ganar el 1er. Puesto en la Facultad de

Ingeniería.

Al Instituto de Investigación para el Desarrollo Sustentable de Ceja de Selva (INDES-

CES) de la UNTRM-A, por el apoyo logístico brindado para realizar la presente

investigación.

A la Universidad Nacional Santiago Antúnez de Mayolo de Huaraz, por haber

publicado el presente trabajo de investigación en su Revista “Aporte Santiaguino”

indizada en el Latindex.

Al Biólogo Oscar Andrés Gamarra Torres Ms.C., Profesor Asociado de la UNTRM-A,

por su colaboración eficaz en la realización del presente trabajo de investigación.

A mi Asesor de Tesis, Dr. Ranulfo Donato Cárdenas Alayo, Profesor Principal de la

Universidad Nacional de Trujillo, por sus valiosas sugerencias para realizar el presente

trabajo de investigación y en la redacción del informe final.

MIGUEL ANGEL



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

v

ÍNDICE GENERAL

JURADO EVALUADOR i

DATOS DEL AUTOR ii

DEDICATORIA iii

AGRADECIMIENTO iv

ÍNDICE GENERAL v

ÍNDICE DE TABLAS vii

ÍNDICE DE FIGURAS xii

ÍNDICE DE FOTOGRAFÍAS xvi

RESUMEN xvii

ABSTRACT xviii

I. INTRODUCCIÓN 1

II. MATERIAL Y MÉTODOS 8

2.1. Cinética de secado de lúcuma 8

2.2. Modelamiento de la cinética de secado de lúcuma 10

III. RESULTADOS 11

3.1. Cinética de secado de lúcuma 11

3.2. Modelamiento de la cinética de secado de lúcuma 18

IV. DISCUSIÓN 20

V. PROPUESTA 23

5.1. Objetivo general 24

5.2. Objetivos específicos 25

5.3. Programa de cultivo sustentable de lúcuma 25

5.4. Programa de energía renovable 26

VI. CONCLUSIONES 27

VII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 28

ANEXO 1: Secuencia fotográfica para determinar el rendimiento de la pulpa 31

de lúcuma (Pouteria lucuma) fresca.

ANEXO 2: Distribución de las rodajas de lúcuma en las bandejas del secador. 32



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

vi

ANEXO 3: Secador de bandejas con aire forzado. 33

ANEXO 4: Determinación de azúcares reductores en pulpa de lúcuma fresca. 34

ANEXO 5: Resultados de las corridas experimentales de secado de rodajas de 36

lúcuma realizadas con aire a 40 ºC y velocidades de 2,5, 3,0 y 3,5 m/s.


lúcuma realizadas con aire a 50 ºC y velocidades de 2,5, 3,0 y 3,5 m/s


lúcuma realizadas con aire a 60 ºC y velocidades de 2,5, 3,0 y 3,5 m/s

ANEXO 8: Color de la lúcuma seca. 72

ANEXO 9: Harina de lúcuma 73



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

vii

INDICE DE TABLAS

Tabla 1. Datos experimentales del secado de rodajas de lúcuma, en secador de 13

bandejas con flujo de aire a 50 ºC y velocidad de 3,5 m/s. SB = 733,0 g;

S = 140,11 g.

Tabla 2. Ecuaciones correspondientes a la parte recta y a la parte curva de cada 19

una de las gráficas de secado obtenidas con los datos experimentales

analizados con el software SPSS y sus parámetros cinéticos (Anexo 5, 6 y 7).

Tabla 3. Datos experimentales de la operación de secado de rodajas de lúcuma, en 36

secador de bandejas con flujo de aire a 40 ºC y velocidad de 2,5 m/s.

Tabla 4. Resumen del modelo de regresión lineal (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s). 37

Tabla 5. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión lineal 37

(T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s).

Tabla 6. Coeficientes de la ecuación lineal (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s). 38

Tabla 7. Resumen del modelo de regresión logarítmica (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s). 38

Tabla 8. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión logarítmica 39

(T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s).

Tabla 9. Coeficientes de la ecuación logarítmica (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s). 39

Tabla 10. Datos experimentales de la operación de secado de rodajas de lúcuma, 40

en secador de bandejas con flujo de aire a 40 ºC y velocidad de 3,0 m/s.




BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

viii


(T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s).


Tabla 14. Resumen del modelo de regresión exponencial (T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s). 42

Tabla 15. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión exponencial 43

(T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s).

Tabla 16. Coeficientes de la ecuación exponencial (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s). 43





(T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s).




(T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s).







BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

ix


(T2 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s).




(T2 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s).






(T2 = 50 ºC; W2 = 3,0 m/s).




(T2 = 50 ºC; W2 = 3,0 m/s).






BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

x



(T2 = 50 ºC; W3 = 3,5 m/s).




(T2 = 50 ºC; W3 = 3,5 m/s).






(T3 = 60 ºC; W1 = 2,5 m/s).




(T3 = 60 ºC; W1 = 2,5 m/s).






BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

xi



(T3 = 60 ºC; W2 = 3,0 m/s).




(T3 = 60 ºC; W2 = 3,0 m/s).






(T3 = 60 ºC; W3 = 3,5 m/s).




(T3 = 60 ºC; W3 = 3,5 m/s).




BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

xii

INDICE DE FIGURAS

Figura 1. Influencia de la velocidad del aire (W) sobre la operación de secado, a 6

temperatura constante. W3>W2>W1. Fuente : Vernon, 2000.

Figura 2. Plan experimental, a cada temperatura se evaluaron tres velocidades 8

del aire de secado.

Figura 3. Humedad residual en función del tiempo (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s; 12

W2 = 3,0 m/s; W3 = 3,5 m/s).


W2 = 3,0 m/s; W3 = 3,5 m/s)


W2 = 3,0 m/s; W3 = 3,5 m/s)

Figura 6. Variación de la humedad con el tiempo en función de la humedad 16

residual promedio (T1 = 40 ºC; W = 2,5; 3,0 y 3,5 m/s)





Figura 9. Humedad residual en función del tiempo (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s). 37

Figura 10. Representación de los datos experimentales (0) y de la línea recta (-) 38

generada por el SPSS. (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s).



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

xiii

Figura 11. Representación de los datos experimentales (0), de la curva logarítmica 39

(-) y de la curva exponencial (-.) generada por el SPSS. La curva

logarítmica es la más representativa. (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s).




Figura 14. Representación de los datos experimentales (0), de la curva 43

logarítmica (-) y de la curva exponencial (-.) generada por el SPSS. La curva

exponencial es la más representativa. (T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s)





logarítmica (-) y de la curva exponencial (-.) generada por el SPSS.

La curva logarítmica es la más representativa. (T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s).





logarítmica (-) y de la curva exponencial (-.) generada por el SPSS. La



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

xiv

curva logarítmica es la más representativa. (T2 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s).






La curva exponencial es la más representativa. (T2 = 50 ºC; W2 = 3,0 m/s).






La curva exponencial es la más representativa. (T2 = 50 ºC; W3 = 3,5 m/s).






exponencial es la más representativa. (T3 = 60 ºC; W1 = 2,5 m/s).




BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

xv














BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

xvi

INDICE DE FOTOGRAFÍAS

Fotografía 1. Peso de la lúcuma madura. 31

Fotografía 2. Peso de la cáscara de la lúcuma fresca. 31

Fotografía 3. Peso de las pepas de la lúcuma. 31

Fotografía 4. Analizador automático de humedad ADAM AMB50. 31

Fotografía 5. Bandejas de malla metálica en la cámara del secador. 32

Fotografía 6. Distribución de rodajas de lúcuma en las bandejas. 32

Fotografía 7. Secador de bandejas del Laboratorio de Ingeniería de la UNTRM-A. 33

Fotografía 8. Verificación de la velocidad y temperatura del aire de secado. 33

Fotografía 9. Medición del peso cada 5 minutos. 33

Fotografía 10. Rodajas de lúcuma secadas a 40 y 60 °C. 72

Fotografía 11. Rodajas de lúcuma secada con aire a 50°C y 3,5 m/s. 72

Fotografía 12. Molienda de la pulpa de lúcuma seca y carga de la zaranda 73

sobre malla 100.

Fotografía 13. Zaranda Zonytest. 73

Fotografía 14. Harina de lúcuma malla 100 y sobre malla 100. 74

Fotografía 15. Harina de lúcuma de diferente granulometría. 74



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

xvii

RESUMEN

Pouteria lucuma “lúcuma”, es una fruta comercializada en fresco y seca como insumo

de repostería y de la industria alimentaria. Este trabajo determinó los parámetros

necesarios para diseñar un secador de bandejas con flujo de aire caliente, para la

producción de harina de lúcuma; empleándose para ello lúcuma fresca en su madurez

fisiológica y con buen estado sanitario. La pulpa fue cortada en rodajas de 0,3 cm de

espesor y colocadas en un secador de bandejas con aire caliente de laboratorio. Se

ensayaron tres temperaturas para el aire de secado (40 ºC, 50 ºC y 60 ºC) y tres

velocidades del aire: 2,5; 3,0 y 3,5 m/s. Tomándose como tiempo mínimo de secado 120

minutos. Los resultados experimentales indican que la mayor similitud de color de la

pulpa seca con la pulpa fresca de lúcuma y por ende de la harina obtenida, se consiguen

trabajando con aire de secado a una temperatura de 50 ºC y velocidad de 3,5 m/s; con

estas condiciones del aire el tiempo crítico de secado fue de 40 minutos, la humedad

crítica de 0,48 g agua/g lúcuma seca, la humedad de equilibrio de 0,04 g agua/g lúcuma

seca y la velocidad de secado fue de 0,020 g agua/g lúcuma seca.minuto; se emplea 85

minutos para reducir la humedad de la lúcuma hasta 10 % en base húmeda. Los

resultados experimentales se procesaron con SPSS 15.0, para obtener la ecuación

representativa de la parte recta y de la curva de la gráfica de humedad residual vs

tiempo, las que vienen a ser el modelo matemático correspondiente. A velocidad del

aire mayor o igual a 3,0 m/s y a cualquiera de las temperaturas del aire empleadas, la

curva de velocidad de secado decreciente se representa mejor por una ecuación

exponencial.

Palabras clave: cinética, harina, lúcuma



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

xviii

ABSTRACT

MODELING OF DRYING KINETICS OF EGGFRUIT (Pouteria lucuma)

Pouteria lucuma "eggfruit”, is a fruit sold fresh and dry as an input to confectionery and

food industry. This study determined the parameters necessary to design a tray dryer

with hot air for production eggfruit flour, being used for this fresh eggfruit

physiological maturity and with good sanitary conditions. The pulp was cut into slices

0,3 cm thick and placed in a laboratory tray dryer with hot air. Three temperatures were

tested for air drying (40 ºC, 50 ºC and 60 ºC) and three air speeds: 2,5, 3,0 and 3,5 m/s.

Taking as a minimum drying time 120 minutes. The experimental results indicate that

the greater similarity of color of dry pulp with fresh eggfruit pulp and flour thus

obtained, are achieved by working with drying air at a temperature of 50 °C and

velocity of 3,5 m/s, with these conditions critical time drying was 40 minutes, the

critical moisture content of 0,48 g water/g dry eggfruit, the equilibrium moisture content

of 0,04 g water/g dry eggfruit and drying rate was of 0,020 g water/g dry

eggfruit.minute, is used 85 minutes to reduce moisture of eggfruit to 10% wet basis. The

experimental results were processed with SPSS 15.0, to obtain the equation representing

the straight and curve of the graph of residual moisture vs. time that come to be the

corresponding mathematical model. A air speed greater than or equal to 3,0 m/s and any

of the air temperatures used, the curve of decreasing drying rate is best represented by

an exponential equation.

Keywords: kinetic, flour, eggfruit.



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

1

I. INTRODUCCIÓN

Han estudiado y modelado el secado por aire caliente de papaya chilena

(Vasconcellea pubescens) a diferentes temperaturas (40, 50, 60, 70 y 80 ºC) con

velocidad de aire de 2,0 ± 0,2 m/s. Durante las experiencias observaron los periodos de

inducción, velocidad constante y decreciente (Vega y Lemus, 2006).

Para encontrar un modelo para predecir el tiempo de secado de pulpa de mango

(Mangifera indica) con diferentes condiciones de temperatura, construyeron un secador

de laboratorio en el que realizaron pruebas de secado a temperaturas de 55, 60 y 65 ºC,

con una velocidad del aire constante de 2,0 m/s (Ocampo, 2006).

En la búsqueda bibliográfica realizada no se ha encontrado trabajos para

determinar la cinética de secado de lúcuma, ni información sobre las técnicas de secado

de esta fruta. Solo existen referencias que se comercializa la lúcuma como fruta fresca y

como harina, con gran potencial para exportación.

La lúcuma es un frutal oriundo de Sudamérica, se produce en Colombia,

Ecuador, norte de Chile y Perú; que es el principal productor a nivel mundial con una

participación de 88 %. La mayor producción a nivel nacional está en: Lima que

concentra el 68 % de la producción y en menor escala Piura, Cajamarca, La Libertad,

Ica y Ayacucho (MINAG-OIA, 2003 y Villanueva, 2002).

La nomenclatura científica de la lúcuma (Villanueva, 2002 y Tropicos.org,

2008) es la siguiente: Nombre científico: Pouteria lucuma (Ruiz & Pav.) O. Kze.,

confirmado por el especialista mundial en sapotáceas neotropicales Dr. T.D.

Pennington, del Royal Botanical Garden Kew, Inglaterra.



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

2

En la actualidad su exótico sabor es demandado por la más refinada gastronomía

internacional. Es por ello que la lúcuma ha mostrado durante el año 2005, un notable

crecimiento en sus exportaciones alcanzando los US$ 146 621, lo cual ha representado

para su sector, un aumento del 76 % en comparación con el mismo periodo (enero -

noviembre) observado durante el 2003 en el cual se logró US$ 83 140 (Aduanas, 2005).

Chile es el primer destino de las exportaciones de lúcuma peruana con el 75 %

de participación, totalizando envíos por 219 839 dólares en el año 2009, según informe

de la Comisión de Promoción del Perú para la Exportación y el Turismo (Promperú). La

exportación de lúcuma llegó a 161 277 dólares en el 2007, a 333 157 dólares en el 2008

y a 528 792 dólares en el 2009; mientras que entre enero y agosto del 2010 alcanzaron

los 461 898 dólares, 15,5 por ciento más que en el mismo período del 2009. De las 23

empresas que exportaron lúcuma la principal es Agro Servicios Comerciales, que

concentró envíos por 63 605 dólares, le siguen FMP Perú, Gastronomic Fruits,

Ecoandino, Agro Export Topara, Vínculos Agrícolas y The Green Farmer, entre otras.

La Comisión de Productos Bandera (Coproba) de Perú lo declaró uno de sus productos

emblemáticos, por tener un origen propio del país y por sus características que

representan la imagen de esta nación (ADEX, 2010, citado por Andina).

La lúcuma fresca tuvo problemas para ingresar a la Unión Europea debido a

restricciones de orden legal aplicables a los nuevos alimentos (“novel food”) e

ingredientes de alimentos. Esa legislación refiere que todo alimento que no haya

aprobado su ingreso a ese territorio antes del 15 de mayo de 1997 tiene prohibida su

importación sin antes pasar por un proceso de análisis y pruebas, para demostrar que no

tiene ningún efecto negativo sobre la salud de las personas. Francia fue el primer país de

la Unión Europea que declaró el libre ingreso de la lúcuma peruana a su mercado, al



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

3

determinar que no es un “novel food”, lo que a su vez abrió la posibilidad de que otros

países comunitarios europeos abrieran su mercado. España y Alemania reconocieron

oficialmente que la lúcuma no es un “novel food” y que, en efecto, presentaba un

historial de consumo significativo en la Unión Europea anterior a mayo de 1997

(ADEX, 2010, citado por Andina).

Los productos orgánicos en el Perú vienen tomando cada vez mayor

importancia, lo que se ve reflejado en el incremento de sus exportaciones a un promedio

anual de 50 %, superando en el 2006 los 100 millones de dólares. La oferta exportable

peruana de estos productos está constituida por aceitunas, ají, ajonjolí, algarroba,

algodón, banano, brócoli, cacao, café, camu camu, cebolla, chancaca, choclo, espárrago,

hierba luisa, kión, kiwicha, lúcuma, maca y maíz morado, entre otros. El mercado

orgánico seguirá creciendo en los próximos años, registrando tasas anuales de entre diez

y 20 por ciento en los distintos países. La demanda de productos orgánicos es

principalmente de Europa, Japón y Estados Unidos, los que en su conjunto acumulan el

65 % (ADEX, 2010, citado por Andina).

Hay dos grandes tipos de lúcuma: seda y palo. La primera tiene un alto

contenido de agua y se come fresca, mientras que la segunda es más seca y es usada

principalmente para hacer helados. Dentro de ellas, existen 120 biotipos diferentes, que

combinan distintos tamaños, colores, olores, sabores y contextura de pulpa.

Actualmente se cultiva entre los 0 y 2800 msnm. Se adapta a climas subtropicales con

temperaturas bajas mayores a 12 ºC. Tolera suelos salinos y períodos secos. Su pulpa es

suave, de textura harinosa, aroma muy agradable, color amarillo-naranja. Los biotipos

de costa mayormente presentan un elevado contenido de agua en la pulpa, que evita la

característica harinosa propia de los biotipos de sierra, como los de Ayacucho. Aparte



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

4

de su agradable sabor, tiene la ventaja de ser un fruto resistente, ya sea como harina o

pulpa congelada, resiste en condiciones de transporte y almacenaje óptimo, largos

periodos sin perder sus características originales (Villanueva, 2002).

La lúcuma posee un alto valor nutricional y es una gran fuente de carbohidratos,

vitaminas y minerales. El fruto procesado como harina se emplea en la preparación de

helados, golosinas, repostería, pastelería, jugos, tortas, dulces, yogurt, flan y como

saborizante de alimentos. La harina puede ser transportada a largas distancias y/o

almacenada por 1 a 2 meses en lugares oscuros (por ser la harina fotosensible), en

ambiente ventilado sin perder sus características originales. La harina que sobrepasa

estos periodos tiende a perder sus características de aroma y color (tiende a

blanquearse). La harina expuesta a la luz se oxida rápidamente, tomando un tono

marrón oscuro (Villanueva, 2002).

La producción de lúcuma se destina principalmente a la agroindustria para la

producción de harina y pulpa de lúcuma. Para el mercado internacional se destina

aproximadamente el 1% de la producción de lúcuma. A nivel local se abastece

principalmente a la producción de helados Nestlé. La mayor producción de lúcuma se

concentra de noviembre a abril en los valles de la costa y en los valles interandinos de

julio a agosto. Existe un gran potencial gracias al clima propicio con que cuenta el Perú

para la producción de este fruto nativo (MINAG-OIA, 2003).

A continuación se definen los términos empleados para describir el contenido de

humedad de las sustancias (Ocón y Tojo, 1980; Perry y Chilton, 1982 y Geankoplis,

1993).



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

5

Contenido de humedad en base seca, es la que expresa la humedad de un

material como porcentaje del peso de sólido seco. Se define como:

Ys = [ (masa sólido a secar – masa sólido seco) / masa sólido seco ] x 100

Contenido de humedad en equilibrio (Yeq), es la humedad límite a la cual un

material dado se puede secar, en condiciones específicas de temperatura y humedad del

aire.

Contenido crítico de humedad (Yc), es el contenido de humedad promedio

cuando concluye el periodo de velocidad constante.

Contenido de humedad libre (Yl) o humedad residual (Yr), es el líquido que

se puede separar a una temperatura y humedad dadas. Este valor llega a incluir tanto la

humedad ocluida como la no ocluida (retenida). Si m es el peso del sólido húmedo

(agua más sólido seco) en kg, y S es el peso del sólido seco en kg: Yr = (m - S) / S.

Periodo de velocidad constante, es el tiempo de secado durante el cual la

velocidad de eliminación de agua por unidad de superficie es constante o uniforme.

Periodo de velocidad decreciente, es el tiempo de secado durante el cual la

velocidad instantánea de secado disminuye en forma continua.

Para reducir el contenido de humedad de diversos materiales, se debe evaluar

experimentalmente las diferentes condiciones de velocidad y temperatura del aire

empleado, y el tiempo requerido para lograr el grado de secado deseado. Las

mediciones de velocidad del secado por lotes se obtienen a partir de datos

experimentales y proporcionan mucha información para la operación por lotes y

también para la continua (Ocón y Tojo, 1980).



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

6

Usando los valores de Yr calculados se hace una gráfica del contenido de

humedad residual en función del tiempo (Figura 1). Para obtener la curva de velocidad

de secado se calcula -dY/dt para distintos contenidos de humedad (Figura 1) (Ocón y

Tojo, 1980; Instruction Manual, 1997).

La velocidad del aire de secado (W) influye sobre esta operación. A mayor

velocidad, menor tiempo de secado; sin embargo, para una muestra dada, a cualquier

velocidad del aire, manteniendo su temperatura constante, la humedad crítica (Yc) y la

humedad de equilibrio (Yeq) no variarán (Vernon, 2000).

Figura 1. Influencia de la velocidad del aire (W) sobre la operación de secado, a

temperatura constante. W3>W2>W1. Fuente: Vernon, 2000.

Un secador de bandejas es un equipo totalmente cerrado y aislado en el cual los

sólidos se colocan sobre bandejas perforadas o de malla metálica. La transmisión de

calor es directa del aire a los sólidos, utilizando la circulación de grandes volúmenes de

aire caliente (Perry y Chilton, 1982). El funcionamiento satisfactorio de los secadores de

bandejas depende de mantener una temperatura constante y una velocidad de aire

uniforme sobre todo el material que se esté secando. Conviene tener una circulación de



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

7

aire con velocidades de 1 a 10 m/s para mejorar el coeficiente de transferencia de calor

en la superficie y con el propósito de eliminar bolsas de aire estancado (Vernon, 2000 y

Perry y Chilton, 1982).

El objetivo de la presente investigación fue realizar el modelamiento de la

cinética de secado de lúcuma a tres velocidades del aire de secado paralelo a la muestra,

a tres temperaturas diferentes, y determinar su efecto sobre la conservación del color de

la pulpa de lúcuma seca similar a la fresca. Para ello se seleccionó como temperaturas

de trabajo del aire de 40, 50 y 60 °C y las velocidades del aire de secado de 2,5; 3,0 y

3,5 m/s.

Los resultados experimentales se analizaron con el software SPSS 15.0 para

Windows, con la finalidad de obtener las ecuaciones correspondientes a la parte recta y

a la parte curva de las gráficas de los resultados experimentales. Esas ecuaciones se

constituyen en el modelo matemático de la cinética del secado de lúcuma a cada una de

las temperaturas y velocidades del aire de secado ensayadas.



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

8

II. MATERIAL Y MÉTODOS

2.1. Cinética de secado de lúcuma

En el estudio se emplearon tres temperaturas (40 ºC, 50 ºC y 60 ºC) del aire de

secado con las siguientes velocidades del aire: 2,5 m/s, 3,0 m/s y 3,5 m/s. Al inicio

de cada corrida experimental se verificó la temperatura y la velocidad del aire de

acuerdo a lo planificado para esta investigación (Figura 2, Anexo 3). Enseguida se

pesó el soporte junto con las tres bandejas de malla metálica (SB). Para cada par

temperatura – velocidad del aire, se realizaron pruebas por triplicado.

T1 = 40 °C T2 = 50 °C T3 = 60 °C

W (m/s): 2,5 3,0 3,5 2,5 3,0 3,5 2,5 3,0 3,5

Figura 2. Plan experimental, a cada temperatura se evaluaron tres velocidades

del aire de secado.

Se empleó frutos de lúcuma en su estado de madurez fisiológica, los que fueron

pelados y se les retiró las pepas (Anexo 1). La pulpa fue cortada en rodajas de 0,3

cm de espesor y se colocaron ordenadamente sobre cada una de las tres bandejas de

malla metálica del secador de bandejas con flujo de aire caliente, del Laboratorio de

Ingeniería de la Universidad Nacional Toribio Rodríguez de Mendoza de

Amazonas (Anexo 2).



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

9

Para secar la pulpa de lúcuma se empleó una corriente de aire forzado por un

soplador de velocidad regulable que permitió fijar cada una de las velocidades de

trabajo (2,5; 3,0 y 3,5 m/s) las que se midieron con un anemómetro digital en la

boca de salida del aire después de haber pasado por la cámara de secado. El aire

pasó a través de un ducto que tiene cuatro resistencias eléctricas de 2000 W cada

una, donde se calentó hasta cada una de las temperaturas de trabajo de esta

investigación (40, 50 y 60 ºC), la que se midió en la cámara de secado, se reguló y

estabilizó mediante un sensor-controlador electrónico de temperatura. El aire

caliente ingresó inmediatamente a la cámara de secado que contenía tres bandejas

de malla metálica con las rodajas de pulpa de lúcuma. El soporte de las bandejas se

colgó de una balanza de triple brazo ubicada sobre la cámara de secado, con la cual

se midió la masa del conjunto (soporte, bandejas y rodajas de lúcuma) cada 5

minutos (P1), desde el inicio de la operación de secado (tiempo cero) hasta el final

(440 minutos como máximo), tiempo en el cual se habrá reducido la humedad de

las rodajas de lúcuma hasta su humedad de equilibrio. Al final de este tiempo, las

rodajas de lúcuma de las tres bandejas se colocaron en la estufa a 90 ºC, en cajas de

papel, para secarlas hasta peso constante, para determinar el peso seco de la lúcuma

(S). Los datos experimentales se registraron y procesaron como se muestra en las

Tablas de la sección de resultados (Anexo 5).

Se empleó lúcuma en su estado de madurez fisiológica para determinar su

contenido de azúcares reductores, empleando el método de titulación de reactivo de

Fehling (previamente valorado con glucosa al 0,5 %(p/v)) con jugo de lúcuma

filtrado (Anexo 4).



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

10

2.2. Modelamiento de la cinética de secado de lúcuma

Se tomó como base los resultados experimentales de la determinación de la

cinética de secado de lúcuma, los cuales fueron procesados con el software

estadístico SPSS 15.0 para Windows, para obtener las ecuaciones correspondientes

a la parte lineal y a la parte no lineal de cada una de las curvas de secado (humedad

residual vs tiempo), obtenidas en el presente trabajo de investigación. El software

SPSS permitirá determinar la ecuación de la recta correspondiente a la parte lineal;

para la parte no lineal se determinará si se ajusta mejor a una curva logarítmica o a

una curva exponencial, lo cual se decidirá en función a si la curva trazada contiene

a la mayoría de los datos experimentales correspondientes y al análisis estadístico

que también lo realiza este software. Las ecuaciones obtenidas se constituyeron en

el modelo matemático de la cinética de secado de lúcuma a cada una de las

temperaturas y velocidades del aire de secado ensayadas.



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

11

III. RESULTADOS

3.1. Cinética de secado de lúcuma

El rendimiento promedio de los frutos de lúcuma maduros empleados fue de

73,13 % de pulpa, 11,66 % de pepa y 15,21 % de cáscara (Anexo 1).

Con el analizador automático de humedad (ADAM AMB50) se determinó la

humedad de la lúcuma madura que se empleó en esta investigación, obteniéndose

59,11 % (en base seca) al funcionar el analizador automáticamente a 111 °C

durante 28 minutos y 42 segundos (Anexo 1). Este valor equivale a 56,21 % en

base húmeda.

El peso de las rodajas de lúcuma cada 5 minutos (t) se calculó con la siguiente

fórmula: P2 = P1- SB

Para calcular la humedad residual de las rodajas de lúcuma cada 5 minutos se

empleó la siguiente fórmula: Y = (P2- S)/S

La variación de la humedad con el tiempo (-dY/dt) se calculó con la siguiente

fórmula: -dY/dt = (Yi – Yi+1)/(ti – ti + 1)

Para calcular la humedad residual promedio (Ym) se empleó la siguiente

fórmula: Ym = (Yi + Yi+1)/2

Los resultados experimentales de las repeticiones realizadas para cada par

temperatura-velocidad del aire de secado mostraban la misma tendencia por lo que

se consideraron únicamente como una confirmación. Los resultados de las corridas

experimentales de secado de rodajas de lúcuma realizadas con aire a 40 ºC y

velocidades de 2,5, 3,0 y 3,5 m/s se muestran en la Figura 3 (datos experimentales



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

12

en el Anexo 5); donde se aprecia que la humedad crítica (Yc) fue 0,40 g agua/g

lúcuma seca y la humedad de equilibrio (Yeq) fue 0,04 g agua/g lúcuma seca,

valores que no variaron a pesar de haber empleado diferentes velocidades del aire

de secado, manteniendo constante la temperatura. El tiempo crítico (tc) de secado

disminuyó conforme aumentó la velocidad del aire de secado. Los valores de

humedad de la pulpa de lúcuma al inicio fueron similares. Se presentan las curvas

en una sola figura para visualizar la diferencia entre ellas y que la humedad crítica y

la humedad de equilibrio se mantienen constantes pero el tiempo crítico va

disminuyendo al aumentar la velocidad de secado.

Figura 3. Humedad residual en función del tiempo (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s; W2 = 3,0

m/s; W3 = 3,5 m/s)

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450

Tiempo (min)

Hum

edad

Res

idua

l (g

agua

/g lú

cum

a se

ca)

W1 = 2,5 m/s W2 = 3,0 m/s W3 = 3,5 m/sTemperatura del aire = 40 °C

Yc = 0,40

Yeq = 0,04

tc1tc2tc3

tc1 = 100 mintc2 = 70 mintc3 = 60 min



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

13

Los resultados de las corridas experimentales de secado de rodajas de lúcuma

realizadas con aire a 50 ºC y velocidad de 3,5 m/s se muestran en la Tabla 1; y en la

Figura 4 los resultados obtenidos a las tres velocidades ensayadas (Anexo 6), donde

se aprecia la misma tendencia que en la Figura 3, pero la humedad critica fue 0,48 g

agua/g lúcuma seca y la humedad de equilibrio fue 0,04 g agua/g lúcuma seca

Los resultados de las corridas experimentales de secado de rodajas de lúcuma con

aire a 60 ºC y velocidades de 2,5, 3,0 y 3,5 m/s se muestran en la Figura 5 (Anexo

7); donde se aprecia que la humedad crítica fue 0,51 g agua/g lúcuma seca y la

humedad de equilibrio fue 0,04 g agua/g lúcuma seca, valores que se mantuvieron

constantes a pesar de haber empleado diferentes velocidades del aire de secado. El

tiempo crítico mantuvo la misma tendencia que en las Figuras 3 y 4.

Tabla 1. Datos experimentales del secado de rodajas de lúcuma, en secador de bandejas

con flujo de aire a 50 ºC y velocidad de 3,5 m/s. SB = 733,0 g; S = 140,11 g.

t P1 P2=P1-SB (P2-S)/S

N° Tiempo (min)

Peso estructura + lúcuma al

tiempo t (g)

Peso rodajas al tiempo t

(g)

Humedad residual (g

agua/g planta seca)

dY/dt(g agua/g ss.min)

Ym (g agua/g planta seca)

1 0 1070.0 337.0 1.41 0.033 1.2392 10 1023.3 290.3 1.07 0.026 0.9423 20 986.9 253.9 0.81 0.019 0.7184 30 960.5 227.5 0.62 0.015 0.5505 40 939.8 206.8 0.48 0.014 0.4056 50 920.0 187.0 0.33 0.009 0.2877 60 906.7 173.7 0.24 0.006 0.2088 70 897.8 164.8 0.18 0.005 0.1539 80 891.4 158.4 0.13 0.003 0.11410 90 886.9 153.9 0.10 0.002 0.08711 100 883.8 150.8 0.08 0.001 0.06912 110 881.7 148.7 0.06 0.001 0.05713 120 880.5 147.5 0.05 0.000 0.05014 130 879.8 146.8 0.05 0.000 0.04615 140 879.2 146.2 0.04 0.000 0.04216 150 878.8 145.8 0.04 0.000 0.04017 160 878.5 145.5 0.04 0.000 0.03718 170 878.2 145.2 0.04 0.004 0.018



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

14


m/s; W3 = 3,5 m/s)


m/s; W3 = 3,5 m/s)

0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,001,101,201,301,401,50

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390Tiempo (min)

Hum

edad

Res

idua

l (g

agua

/ g d

e lú

cum

a se

ca)


Yc = 0,48

Yeq = 0,04

tc1tc2tc3


0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

1,20

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Tiempo (min)

Hum

edad

Res

idua

l (g

agua

/ g

lúcu

ma

seca

)


Yc = 0,51

Yeq =

0,04

tc1tc2

tc3




BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

15

Al inicio del secado, la muestra se coloca en la cámara del secador a una

temperatura menor a la de esta cámara; debido a ello, los datos iniciales tienden a

generar una curva por lo que se desprecian, los siguientes datos recién se ajustan a

una recta y son los que interesan. A esta primera etapa del secado se le denomina

período de inducción donde se produce un calentamiento del producto, adaptándose

el material a las condiciones del secado y dado que su duración es muy corta con

respecto al tiempo total de secado, no se toma en cuenta para el diseño de secadores

industriales (Ibarz y otros, 2000). La característica que muestran las curvas de

secado, cuando se grafica la humedad residual vs tiempo, es una sección recta que

corresponde a la etapa de secado a velocidad constante y una sección curva que

corresponde a la etapa de secado a velocidad decreciente. Cuando termina la

sección recta y se inicia la curva, se lee en la gráfica el tiempo crítico (tc) y la

humedad crítica (Yc). Al final la curva tiene un comportamiento asintótico con el

eje de las abscisas (tiempo) y permite leer en la gráfica la humedad de equilibrio

(Yeq).

Las Figuras 6 a la 8 corresponden a las gráficas de velocidad de secado (dY/dT)

vs humedad residual promedio (Ym), para cada una de las temperaturas ensayadas.

Puede observarse que los valores de los parámetros cinéticos tc, Yc y Yeq leídos de

las Figuras 3 a la 5, concuerdan con los leídos en las Figuras 6 a la 8.



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

16

Figura 6. Variación de la humedad con el tiempo en función de la humedad residual

promedio (T1 = 40 ºC; W = 2,5; 3,0 y 3,5 m/s)



0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0.012

0.014

0.016

0.018

0.020

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80

Ym (g agua/g lúcuma seca)

dY/d

t (g

agua

/g lú

cum

a se

ca.m

in)

w1 = 2,5 m/s w2 = 3,0 m/s w3 = 3,5 m/s

Yc = 0,48

Yeq = 0,04

Temperatura del aire = 50 °C

0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00


dY/d

t (g

agua

/g lú

cum

a se

ca.m

in)

w1 = 2,5 m/s w2 = 3,0 m/s w3 = 3,5 m/s

Yc = 0,40

Yeq = 0,04




BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

17



En las Figuras 6 a la 8, el tramo recto horizontal es el período de velocidad

constante de secado. Al inicio, la superficie del producto se encuentra muy húmeda,

el agua eliminada en la superficie es compensada por el flujo de agua desde el

interior del sólido. El periodo de velocidad constante continúa mientras el agua

evaporada en la superficie pueda ser compensada por la que se encuentra en el

interior. En el periodo de velocidad decreciente, la velocidad de secado está

gobernada por el flujo interno del agua y vapor (Ibarz y Barbosa-Cánovas, 2005).

La pulpa seca de lúcuma presentaba diferencias visuales de color muy marcadas

con respecto a la pulpa fresca, excepto para las condiciones de secado

seleccionadas como las adecuadas, por lo que no fue necesario hacer mediciones de

color. En función de la conservación del color de las rodajas de lúcuma seca más

similar a la lúcuma fresca y por ende de la harina de lúcuma obtenida, se debe

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10


dY/d

t (g

agua

/g lú

cum

a se

ca.m

in)

w1 = 2,5 m/s w2 = 3,0 m/s w3 = 3,5 m/s

Yc = 0,51

Yeq = 0,04




BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

18

trabajar con aire de secado a una temperatura de 50 ºC y velocidad de 3,5 m/s; con

estas condiciones del aire, el tiempo crítico de secado fue de 40 minutos (Figura 4),

la humedad crítica de 0,48 g agua/g lúcuma seca, la humedad de equilibrio de 0,04

g agua/g lúcuma seca y la velocidad de secado fue de 0,020 g agua/g lúcuma

seca.minuto (Figura 7); estos son los parámetros cinéticos que se pueden emplear

para diseñar un secador de bandejas para secar lúcuma en rodajas. La humedad

inicial promedio de la lúcuma en base húmeda fue de 56,21 %; a estas condiciones

se secado, en 85 minutos se reducirá esta humedad hasta 10 % en base húmeda,

para facilitar su molienda y empaque seguro como harina de lúcuma.

Para la determinación del contenido de azúcares reductores se empleó 512 g de

lúcuma en su estado de madurez fisiológica, de la que se obtuvo 343 g de pulpa y

169 g de cáscaras y pepas. A la pulpa de lúcuma se le adicionó agua destilada hasta

completar 1000 mL para licuarla; luego se coló y se filtró con algodón, enseguida el

jugo se filtró al vacío, obteniéndose 180 mL de jugo. Se determinó que el jugo

filtrado contenía 4,827 g de glucosa/L jugo filtrado; 14,073 g glucosa/kg pulpa

lúcuma y 9,428 g glucosa/kg lúcuma entera (Anexo 4).

3.2. Modelamiento de la cinética de secado de lúcuma

Los resultados experimentales de la determinación de la cinética de secado de

lúcuma fueron procesados con el software estadístico SPSS 15.0 para Windows,

para obtener las ecuaciones correspondientes a la parte lineal y a la no lineal de

cada una de las curvas de secado obtenidas en el presente trabajo de investigación.

En la Tabla 2 se muestran dichas ecuaciones, las cuales se constituyen en el modelo

matemático de la cinética del secado de lúcuma a cada una de las temperaturas y

velocidades del aire de secado ensayadas.



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

19

Tabla 2. Ecuaciones correspondientes a la parte recta y a la parte curva de cada una de las gráficas de secado obtenidas con los datos

experimentales analizados con el software SPSS y sus parámetros cinéticos (Anexo 5, 6 y 7).

Temperatura

del aire

(°C)

Velocidad

del aire

(m/s)

Ecuación de la parte

recta

R2 Tiempo

crítico

(min)

Humedad

crítica

(g agua/g

lúcuma seca)

Ecuación de la parte

logarítmica

R2 Humedad de

equilibrio

(g agua/g

lúcuma seca)

40

2,5 y = -0,007x + 1,054 0,998 100

0,40

y = -0,230 ln(x) + 1,453 0,992

0,04 3,0 y = -0,007x + 0,867 0,984 70 y = 0,541e

(-0,007x) 0,984

3,5 y = -0,010x + 1,019 0,998 60 y = -0,274 ln(x) + 1,537 0,997

50

2,5 y = -0,004x + 0,779 0,993 68

0,48

y = -0,268 ln(x) + 1,615 0,996

0,04 3,0 y = -0,011x + 1,136 0,995 57 y = 0,778e

(-0,012x) 0,972

3,5 y = -0,020x + 1,235 0,982 40 y = 0,716e(-0,020x)

0,915

60

2,5 y = -0,012x + 0,982 0,999 40

0,51

y = 0,776e(-0,017x)

0,960

0,04 3,0 y = -0,020x + 1,116 0,999 30 y = 0,927e

(-0,026x) 0,973

3,5 y = -0,024x + 0,993 0,999 20 y = 0,925e(-0,028x)

0,990



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

20

IV. DISCUSIÓN

En base a las Figuras 3 hasta la 5, se puede asegurar que a mayor velocidad del

aire de secado, menor tiempo de secado, en consecuencia también menor tiempo crítico;

y para cada una de las temperaturas ensayadas, las humedades crítica (Yc) y de

equilibrio (Yeq) no varían con el incremento de la velocidad, como se observa en las

Figuras 6 a la 8. Esto concuerda con lo encontrado por Vernon (2000).

Se puede deducir que a mayor temperatura del aire de secado, sin que influya la

velocidad del aire, la humedad crítica aumenta mientras que la humedad de equilibrio se

mantiene constante. Esto se debe a que a mayor temperatura, la humedad superficial es

retirada más rápido de lo que migra del interior del cuerpo hacia su superficie.

Las curvas de secado tienen función lineal en el periodo de velocidad constante

para cada una de las temperaturas ensayadas y los diferentes valores de velocidad del

aire evaluados, similar a lo encontrado por Vega y Lemus (2006).

Para el periodo de velocidad decreciente, en el presente trabajo de investigación

se ha encontrado que a la menor velocidad de trabajo (2,5 m/s) y a las temperaturas de

40 y 50°C, la ecuación representativa es logarítmica; sin embargo, para todas las demás

temperaturas y velocidades del aire empleadas, la curva es de tipo exponencial. Para el

caso de la temperatura de 40°C y velocidad del aire de 3,5 m/s, ligeramente mejor ajusta

los datos experimentales una ecuación de tipo logarítmica que la de tipo exponencial.

En las Figuras 6 a la 8, el tramo recto horizontal corresponde al período de

velocidad constante de secado, y está asociado a la eliminación del agua no ligada a las

rodajas de lúcuma, en el que el agua se comporta como si el sólido no estuviera

presente. Al inicio, la superficie de cada rodaja de lúcuma se encuentra muy húmeda, el



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

21

agua eliminada en la superficie es compensada por el flujo de agua desde el interior de

la rodaja. El periodo de velocidad constante continúa mientras el agua evaporada en la

superficie pueda ser compensada por la que se encuentra en el interior. El periodo de

velocidad decreciente se da cuando la velocidad de secado no se mantiene constante y

empieza a disminuir; en esta etapa, la velocidad de secado está gobernada por el flujo

interno del agua y vapor, se representa por la línea curva que baja hasta cortar el eje de

las abscisas. Este período se puede dividir en dos partes: la primera se da cuando los

puntos húmedos en la superficie de las rodajas de lúcuma disminuyen continuamente

hasta que la superficie está completamente seca, luego ocurre una inflexión que

representa la segunda parte de este periodo donde el plano de evaporación se traslada al

interior de las rodajas de lúcuma. El calor requerido para eliminar la humedad es

transferido a través de las rodajas hasta la superficie de evaporación, y el vapor de agua

producido se mueve a través de las rodajas en la corriente de aire que va hacia la

superficie. A veces no hay diferencias remarcables entre estas dos partes del periodo de

velocidad decreciente (Ibarz y Barbosa-Cánovas, 2005).

De manera general, se puede decir que a velocidades del aire de secado mayores

o iguales a 3,0 m/s y a cualquiera de las temperaturas del aire empleadas (40, 50 y

60°C), la curva de velocidad decreciente de secado es mejor representada por una

ecuación exponencial, similar a lo encontrado por Vega y Lemus (2006).

El tiempo crítico de secado más bajo fue de 20 minutos al trabajar con aire a 60

ºC y 3,5 m/s; y el tiempo crítico más alto fue de 100 minutos al trabajar con aire a 40 ºC

y 2,5 m/s. Por lo que para reducir el tiempo de secado debe trabajarse a mayor

temperatura, pero teniendo el cuidado de no afectar la calidad de la pulpa de lúcuma

seca.



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

22

A mayor velocidad del aire de secado, a temperatura constante, se observó que el

color de la pulpa de lúcuma seca es más similar a la pulpa fresca; por lo que será

recomendable secar la pulpa de lúcuma con aire a la temperatura de 50 °C y velocidad

de 3,5 m/s, que dará un tiempo crítico de 40 minutos. A estas condiciones de trabajo, a

los 85 minutos de operación del secador de bandejas, la pulpa de lúcuma habrá bajado

su humedad promedio de 56,21 % (en base húmeda) hasta la humedad de 10 % en base

húmeda, que es el valor adecuado para molerla y obtener harina de lúcuma. Con la

temperatura de 60 ºC a la misma velocidad, la pulpa de lúcuma tiende a oscurecerse.

La menor velocidad del aire implica mayor tiempo de secado, por tanto, mayor

consumo de energía eléctrica para el funcionamiento del soplador y de las resistencias

eléctricas para calentar el aire hasta la temperatura de trabajo. Si se realiza la operación

de secado de pulpa de lúcuma a la velocidad de 3,5 m/s, el tiempo de secado es menor y

en consecuencia la operación será más económica. Los parámetros cinéticos del secado

de pulpa de lúcuma obtenidos en esta investigación permitirán diseñar un secador de

bandejas para operación industrial, con el propósito de dar valor agregado a la

producción de lúcuma y aprovechar la demanda insatisfecha de harina de lúcuma para

exportación.

Todas las corridas experimentales se realizaron hasta que la humedad residual

tenía una variación mínima y se estandarizó como punto final de la operación en el

secador cuando esta humedad alcanzaba el valor de 0,04 g agua/g lúcuma seca, que

viene a ser la humedad de equilibrio, lo cual se aprecia mejor en las Figuras 4 y 5. Esto

se hizo debido a que uno de los objetivos de este trabajo de investigación fue determinar

los parámetros cinéticos del secado de pulpa de lúcuma.



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

23

V. PROPUESTA

El Perú tiene el clima propicio para el cultivo de la lúcuma, el cual debe ser

incentivado y difundido por los organismos estatales pertenecientes al Ministerio de

Agricultura y también por Organismos no Gubernamentales (ONGs) interesados en la

conservación y empleo adecuado de los recursos naturales. Es indispensable cuando se

realice la difusión de este cultivo, insistir sobre el potencial de exportación que tiene la

lúcuma, en especial como harina de pulpa, para atender la demanda del mercado

internacional. La comercialización de la harina de lúcuma permitirá incrementar los

ingresos de los productores, puesto que se le estará dando valor agregado y se evitará

restricciones por problemas fitosanitarios como la mosca de la fruta.

Perú exportó lúcuma por 245 354 dólares en los primeros cinco meses del año

2009, lo que representa un incremento de 99 % respecto a similar período del año 2008,

cuando se exportó por 123 405 dólares. Se exportó lúcuma a 15 países en fruta y sus

derivados, es decir, harina y pulpa para la fabricación de helados y otros productos de la

repostería. Chile es el principal destino al concentrar el 65% del total exportado, con

compras por 153 mil dólares como pulpa de lúcuma y Chocolate lúcuma Britt (ADEX,

2010, citado por Andina).

La lúcuma es exportada en varias partidas, pero las principales son "Lúcuma sin

cocer o cocidos en vapor de agua, sin azúcar", que registró envíos por 110 mil dólares;

le siguen "Harina, sémola y polvo de lúcuma", por 73 863 dólares; "Harina de lúcuma

ecológica certificada", por 11 191 dólares; y "Flan sabor lúcuma", por 11 133 dólares.

Los empresarios peruanos, conocedores del potencial de la lúcuma peruana, exportan

con valor agregado. Es así que el año 2009 realizaron envíos, en pequeños montos, de



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

24

manjar de lúcuma, frascos de mermelada de esa fruta (incluida dietética), helados, flan,

leche y wafer (ADEX, 2010, citado por Andina).

El presente trabajo de investigación ha permitido obtener los parámetros

cinéticos para realizar el diseño de un secador de bandejas con aire caliente, necesario

para el secado de la pulpa de lúcuma en rodajas hasta el 10% en base húmeda, que es el

valor comercial para una molienda y empaque seguro de la harina de lúcuma.

Debido al calentamiento global que afecta nuestro planeta, es necesario recurrir

a las fuentes renovables de energía, las que a su vez son amigables con el medio

ambiente, específicamente para este caso de diseñar e implementar un secador de

bandejas cuyo aire caliente debe ser alcanzado y mantenido a la temperatura de

operación con la combustión del biogas, energía limpia producida por la

descomposición anaeróbica del estiércol de ganado, cuyo subproducto o efluente del

biodigestor es un excelente fertilizante orgánico de aplicación directa a las plantas, tanto

foliar con al suelo; esta forma de fertilización también permitirá certificar el cultivo

como orgánico y lograr mejor precio del producto con el comercio justo.

Para implementar la propuesta de un secador de bandejas con aire caliente para

el secado de rodajas de pulpa de lúcuma, se formulan los siguientes objetivos:

5.1. Objetivo general

Diseñar un secador de bandejas empleando los parámetros de la cinética de

secado de pulpa de lúcuma en rodajas de 0,3 cm de espesor, empleando aire a 50°C

y velocidad de 3,5 m/s: tiempo crítico de secado de 40 minutos, humedad crítica de

0,48 g agua/g lúcuma seca, humedad de equilibrio de 0,04 g agua/g lúcuma seca y

velocidad de secado de 0,020 g agua/g lúcuma seca.minuto.



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

25

5.2. Objetivos específicos

1- Incentivar a los agricultores a cultivar lúcuma aprovechando que nuestro país

tiene el clima propicio.

2- Dar valor agregado a la lúcuma al procesarla para obtener harina, con lo que se

evitará el problema de la mosca de la fruta, que restringe la comercialización en

fresco; sin embargo, la demanda de harina de lúcuma en el mercado

internacional está insatisfecha.

3- Emplear las ecuaciones que modelan la cinética de secado de lúcuma, obtenidas

en base a los resultados experimentales del presente trabajo de investigación,

para determinar el tiempo de secado hasta un valor predeterminado de humedad

final para el producto.

4- Emplear fuentes de energía renovable para calentar el aire necesario para el

secado, de manera que se reduzcan costos de operación y se reduzca la

contaminación ambiental.

5.3. Programa de cultivo sustentable de lúcuma

Se debe promocionar la producción de plantones de lúcuma en viveros para

ofertar a los agricultores. Esta labor también la pueden realizar los viveros a cargo

de dependencias del Ministerio de Agricultura o de ONGs con miras a la

forestación o la reforestación de terrenos degradados, o para la incorporación de

nuevas tierras agrícolas.

Es fundamental dar asesoría técnica a los agricultores para el manejo adecuado

de la plantación de lúcuma, propiciando su cultivo orgánico para ofertar el producto



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

26

dentro del comercio justo. En esto debe incluirse el fortalecimiento y la

constitución de las cadenas productivas, de manera que se asegure un producto con

la calidad fitosanitaria requerida para su procesamiento. El cultivo orgánico de la

lúcuma permitirá acceder a la certificación orgánica y por ende a mayores precios

para el producto en el mercado internacional.

5.4. Programa de energía renovable

Debe incentivarse el empleo del estiércol de ganado para, mediante un proceso

de digestión anaeróbica, producir biogas (40 a 70% de metano), el que será

empleado como fuente de combustible renovable para la calefacción del aire

necesario en la operación de secado de la pulpa de lúcuma. Esto reducirá costos de

operación y contaminación ambiental. La alimentación diaria del biodigestor con

una mezcla de estiércol fresco y agua permitirá mantener una producción diaria de

biogas para satisfacer la demanda de combustible del secador.

La ventaja adicional de este sistema de producción de energía renovable es que

el efluente del biodigestor es un excelente abono foliar (biol) y la parte sólida

(biosol) se puede aplicar directamente al suelo para incrementar la producción de la

plantación. Esta fertilización permitirá tener la certificación de cultivo orgánico

para alcanzar un mayor precio del producto en el comercio justo. El autor de la

presente investigación, junto a su equipo de trabajo del INDES-CES de la

UNTRM-A, han diseñado, instalado y puesto en operación varios biodigestores en

las regiones de Amazonas y San Martín, los que vienen funcionando sin problemas,

abasteciendo con energía renovable a pequeñas agroindustrial rurales, y con

bioabonos para incrementar la productividad de los cultivos (Barrena et.al., 2010).



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

27

VI. CONCLUSIONES

1- La mayor velocidad y la mayor temperatura del aire en la operación del secador de

bandejas, reduce el tiempo de secado; y las temperaturas muy altas afectan la

calidad de la pulpa de lúcuma seca producida.

2- El color de la pulpa seca similar a la fresca, que permite producir una harina de

lúcuma de calidad, se obtiene con: el secado de rodajas de pulpa de lúcuma de 0,3

cm de espesor, en un secador de bandejas con aire a una temperatura de 50 ºC y

velocidad de 3,5 m/s; que dará un tiempo crítico de secado de 40 minutos, humedad

crítica de 0,48 g agua/g lúcuma seca, humedad de equilibrio de 0,04 g agua/g

lúcuma seca y velocidad de secado de 0,020 g agua/g lúcuma seca.minuto; estos son

los parámetros cinéticos del secado de lúcuma en el secador de bandejas.

3- Es suficiente secar la pulpa de lúcuma durante 85 minutos en el secador de bandejas,

con aire a 50 ºC y 3,5 m/s, para que la humedad en base húmeda de la pulpa baje

hasta 10 %, lo que facilitará su molienda y empaque seguro como harina de lúcuma.

4- Las curvas de secado tienen función lineal en el periodo de velocidad constante para

cada una de las temperaturas ensayadas y los diferentes valores de velocidad del aire

evaluados.

5- De manera general, a velocidades del aire de secado mayores o iguales a 3,0 m/s y

a cualquiera de las temperaturas del aire empleadas (40, 50 y 60°C), la curva de

velocidad de secado decreciente es mejor representada por una ecuación

exponencial.



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

28

VII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Aduanas (1995-2005). Exportaciones de Lúcuma.

Agencia Andina de Perú. Informe de ADEX sobre exportación de lúcuma 2010 –

http://www.andina.com.pe/

Barrena G., M.A., O.A. Gamarra T. y J.L. Maicelo Q. 2010. Producción de biogás en

laboratorio a partir de residuos domésticos y ganaderos y su escalamiento. Revista

Aporte Santiaguino 2010; 3(1):1 ISSN 2070-836X, p.86-92.

Geankoplis, C.J. 1993. Transport Process and Unit Operations. Prentice-Hall, Inc.

USA.

Ibarz R., A. y G.V. Barbosa-Cánovas. 2005. Operaciones Unitarias en la Ingeniería de

Alimentos. Ediciones Mundi-Prensa. Madrid, España.

Ibarz R., A., G.V. Barbosa-Cánovas, S. Garza G. y V. Gimeno A. 2000. Métodos

Experimentales en la Ingeniería Alimentaria. Editorial ACRIBIA S.A. Zaragoza,

España.

Instruction Manual Tray Drier UOP8. Issue 11. March 1997. Armfield Limited.

MINAG-OIA. (1997 – 2003). Cultivos según departamento. Ministerio de Agricultura

Oficina de Información Agraria.

Ocampo, A. 2006. Modelo cinético del secado de pulpa de mango. Revista EIA, ISSN

1794-1237 Número 5 p.119-128. Junio 2006. Escuela de Ingeniería de Antioquia.

Medellín. Colombia.

Ocón G., J. y G. Tojo B. 1980. Problemas de Ingeniería Química. Tomo II. Editorial

Aguilar S.A. 5ta. Reimpresión. España.

Perry, J. y C. Chilton. 1982. Manual del Ingeniero Químico. Editorial McGraw-Hill.

2da. Edición. Bogotá.



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

http://www.andina.com.pe/

29

Vega, A.A. y R.A. Lemus. 2006. Modelado de la Cinética de Secado de la Papaya

Chilena (Vasconcellea pubescens). Inf. tecnol. [online]. Vol.17, no.3 [citado 29 Junio

2008], p.23-31. Disponible en la World Wide Web:

<http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0718-

07642006000300005&lng=es&nrm=iso>. ISSN 0718-0764.

Vernon C., J. 2000. Laboratorio de Operaciones Unitarias. Universidad Autónoma

Metropolitana, Unidad Iztapalapa. México.

Villanueva M., C.M. 2002. Cultivo comercial de la lúcuma en Perú y el mercado

internacional. Lima, Perú.

www.minag.gob.pe/agricola/pro_fru_lucuma.shtml

www.tropicos.org/Name/28700548: Tropicos.org. Missouri Botanical Garden. 24

Sep 2008.



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

http://www.minag.gob.pe/agricola/pro_fru_lucuma.shtml

http://www.tropicos.org/Name/28700548

30

ANEXOS



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

31

ANEXO 1

Secuencia fotográfica para determinar el rendimiento de la pulpa de lúcuma

(Pouteria lucuma) fresca

Fotografía 1. Peso de la lúcuma madura Fotografía 2. Peso de la cáscara de la

fresca. lúcuma.

Fotografía 3. Peso de las pepas de la lúcuma. Fotografía 4. Analizador automático de

humedad ADAM AMB50.



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

32

ANEXO 2

Distribución de las rodajas de lúcuma en las bandejas del secador

Fotografía 5. Bandejas de malla metálica en la cámara del secador.

Fotografía 6. Distribución de rodajas de lúcuma en las bandejas



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

33

ANEXO 3

Secador de bandejas con aire forzado

Fotografía 7. Secador de bandejas del Laboratorio de Ingeniería de la UNTRM-A.

Fotografía 8. Verificación de la velocidad Fotografía 9. Medición del peso cada 5

y temperatura del aire de secado. minutos.



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

34

ANEXO 4

Determinación de azúcares reductores en pulpa de lúcuma fresca

El peso de pepa más cáscara de lúcuma fue 169 g.

A la pulpa de lúcuma se le adicionó agua destilada hasta completar 1000 mL; y se licuó,

luego se coló y se filtró con algodón; finalmente el jugo se filtró al vacío, obteniéndose

180 mL jugo.

Equivalencia del Fehling en gramos de glucosa empleando una solución de glucosa

0,5% (p/v)

20 mL de Fehling gastan 25,1 mL de solución de glucosa 0,5% (p/v)

0,5g glucosa x 25,1 mL = 0,1255 g glucosa equivalen a 20 mL de Fehling

100 mL solución

Cálculo de mg glucosa /L de jugo de lúcuma (ppm glucosa)

La titulación de 20 mL de Fehling consumen 26 mL de jugo de lúcuma filtrado.

0,1255g glucosa x 20 mL Fehling x 1000 mg glucosa x 1000 mL jugo = 4827 ppm

20 mL Fehling 26 mL jugo 1 g glucosa 1 L jugo

= 4,827 g de glucosa/L de jugo de lúcuma filtrado

Lúcuma

512 g

Determinación de azúcares

reductores

Filtrado al

vacío

180 mL jugo

Peso pulpa

343 g

Volumen

1000 mL

Densidad

1,029 g/mL



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

35

Cálculo de mg glucosa / kg de lúcuma entera

4827 mg glucosa x 1 L mezcla pulpa-agua = 14072,886 mg glucosa/kg pulpa

1 L jugo 0,343 kg pulpa

= 14073 ppm = 14,073 g glucosa/kg pulpa

14072,886 mg glucosa_ x 0,343 kg pulpa lúcuma_ = 9427,734 mg glucosa/kg lúcuma

1 kg pulpa lúcuma 0,512 kg lúcuma entera

= 9428 ppm = 9,428 g glucosa/kg lúcuma entera.



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

36

ANEXO 5

Resultados de las corridas experimentales de secado de rodajas de lúcuma

realizadas con aire a 40 ºC y velocidades de 2,5, 3,0 y 3,5 m/s

Tabla 3. Datos experimentales de la operación de secado de rodajas de lúcuma, en



N° Tiempo (min)


tiempo t (g)


(g)

Humedad residual (g

agua/g planta seca)



1 0 1244.40 395.20 1.07 0.008 1.0263 10 1229.20 380.00 0.99 0.007 0.9505 20 1215.30 366.10 0.91 0.006 0.8847 30 1203.80 354.60 0.85 0.007 0.8209 40 1191.10 341.90 0.79 0.007 0.75211 50 1177.50 328.30 0.72 0.006 0.68613 60 1166.00 316.80 0.66 0.007 0.62015 70 1152.30 303.10 0.58 0.005 0.56117 80 1143.40 294.20 0.54 0.008 0.49919 90 1128.70 279.50 0.46 0.006 0.43121 100 1117.30 268.10 0.40 0.003 0.38923 110 1112.50 263.30 0.38 0.003 0.36325 120 1107.40 258.20 0.35 0.002 0.34127 130 1104.10 254.90 0.33 0.001 0.32529 140 1101.30 252.10 0.32 0.002 0.31031 150 1098.20 249.00 0.30 0.002 0.29033 160 1093.70 244.50 0.28 0.001 0.27235 170 1091.30 242.10 0.27 0.002 0.25737 180 1088.00 238.80 0.25 0.001 0.24239 190 1085.50 236.30 0.24 0.002 0.22841 200 1082.60 233.40 0.22 0.000 0.21843 210 1081.80 232.60 0.22 0.001 0.21145 220 1080.00 230.80 0.21 0.001 0.20247 230 1078.20 229.00 0.20 0.000 0.19549 240 1077.50 228.30 0.19 0.001 0.19051 250 1076.10 226.90 0.19 0.001 0.18253 260 1074.40 225.20 0.18 0.000 0.17555 270 1073.60 224.40 0.17 0.001 0.17057 280 1072.50 223.30 0.17 0.001 0.16559 290 1071.50 222.30 0.16 0.001 0.15661 300 1069.20 220.00 0.15 0.001 0.14763 310 1068.00 218.80 0.14 0.000 0.14265 320 1067.40 218.20 0.14 0.001 0.13767 330 1066.10 216.90 0.13 0.000 0.13269 340 1065.50 216.30 0.13 0.001 0.12671 350 1063.60 214.40 0.12 0.001 0.11573 360 1061.30 212.10 0.11 0.001 0.10375 370 1059.20 210.00 0.10 0.001 0.09477 380 1057.70 208.50 0.09 0.001 0.08479 390 1055.60 206.40 0.08 0.001 0.07681 400 1054.60 205.40 0.07 0.001 0.06783 410 1052.10 202.90 0.06 0.001 0.05485 420 1049.40 200.20 0.05 0.001 0.04487 430 1048.40 199.20 0.04 0.001 0.03889 440 1047.20 198.00 0.04 0.004 0.018



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

37

Figura 9. Humedad residual en función del tiempo (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s).

Análisis de regresión lineal con el SPSS (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s)

Tabla 4. Resumen del modelo de regresión lineal (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s).

R

R

cuadrado

R cuadrado

corregida

Error típico de la

estimación

0,999 0,998 0,998 0,010

La variable independiente es Tiempo.

Tabla 5. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión lineal

(T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s).

Suma de

cuadrados Gl Media

cuadrática F Sig.

Regresión 0,478 1 0,478 5170,082 0,000

Residual 0,001 9 0,000

Total 0,479 10


Yc = 0,40

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450

Tiempo (min)

Hum

edad

Res

idua

l (g

agua

/g lú

cum

a se

ca)

tc = 100 minYeq = 0,04

Yc = 0,40

Temperatura del aire = 40 °CVelocidad del aire = 2,5 m/s



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

38

Tabla 6. Coeficientes de la ecuación lineal (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s).

Coeficientes no

estandarizados

Coeficientes

estandarizados t Sig.

B

Error

típico Beta B

Error

típico

Tiempo -0,007 0,000 -0,999 -71,903 0,000

(Constante) 1,054 0,005 194,378 0,000

La ecuación de la línea recta será de la forma: y = -0,007x + 1,054

Figura 10. Representación de los datos experimentales (0) y de la línea recta (-)


Análisis de regresión logarítmica con el SPSS (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s)

Tabla 7. Resumen del modelo de regresión logarítmica (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s).

R R

cuadrado

R

cuadrado corregida

Error típico de la

estimación

0,996 0,992 0,991 0,009


Tiempo

100,0080,0060,0040,0020,000,00

1,00

0,80

0,60

0,40

Humedad Residual

LinealObservada



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

39

Tabla 8. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión logarítmica

(T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s).

Suma de

cuadrados Gl

Media

cuadrática F Sig.

Regresión 0,327 1 0,327 3860,432 0,000

Residual 0,003 33 0,000

Total 0,329 34


Tabla 9. Coeficientes de la ecuación logarítmica (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s).

Coeficientes no

estandarizados

Coeficientes

estandarizados T Sig.

B

Error

típico Beta B

Error

típico

ln(Tiempo) -0,230 0,004 -0,996 -62,132 0,000

(Constante) 1,453 0,020 71,001 0,000

La ecuación de la curva logarítmica será de la forma: y = -0,230 ln(x) + 1,453

Figura 11. Representación de los datos experimentales (0), de la curva logarítmica (-) y

de la curva exponencial (-.) generada por el SPSS. La curva logarítmica es la

más representativa. (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s).



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

40




SB = 849,1 g

S = 196,3 g

N° Tiempo (min)


tiempo t (g)


(g)

Humedad residual (g

agua/g planta seca)



1 0 1247.00 397.90 1.02 0.008 0.9833 10 1232.00 382.90 0.94 0.019 0.8485 20 1193.90 344.80 0.75 0.010 0.7027 30 1174.70 325.60 0.65 0.007 0.6189 40 1160.50 311.40 0.58 0.008 0.54111 50 1144.70 295.60 0.50 0.005 0.47713 60 1135.20 286.10 0.45 0.005 0.42615 70 1124.50 275.40 0.40 0.006 0.37117 80 1113.60 264.50 0.34 0.004 0.32519 90 1106.50 257.40 0.31 0.003 0.29321 100 1100.80 251.70 0.28 0.003 0.26523 110 1095.60 246.50 0.25 0.002 0.24025 120 1090.90 241.80 0.23 0.002 0.21927 130 1087.20 238.10 0.21 0.002 0.20129 140 1084.00 234.90 0.19 0.001 0.18731 150 1081.60 232.50 0.18 0.001 0.17533 160 1079.20 230.10 0.17 0.001 0.16435 170 1077.40 228.30 0.16 0.001 0.15537 180 1075.80 226.70 0.15 0.001 0.14839 190 1074.50 225.40 0.14 0.001 0.13941 200 1072.40 223.30 0.13 0.001 0.12943 210 1070.50 221.40 0.12 0.000 0.12245 220 1069.60 220.50 0.12 0.001 0.11747 230 1068.50 219.40 0.11 0.001 0.11149 240 1067.40 218.30 0.11 0.001 0.10551 250 1066.10 217.00 0.10 0.000 0.10053 260 1065.40 216.30 0.10 0.000 0.09755 270 1064.70 215.60 0.09 0.001 0.09157 280 1063.10 214.00 0.09 0.000 0.08559 290 1062.50 213.40 0.08 0.001 0.08161 300 1061.30 212.20 0.08 0.000 0.07563 310 1060.40 211.30 0.07 0.001 0.06965 320 1058.70 209.60 0.06 0.001 0.06067 330 1057.00 207.90 0.06 0.000 0.05469 340 1056.10 207.00 0.05 0.000 0.05071 350 1055.50 206.40 0.05 0.000 0.04673 360 1054.60 205.50 0.04 0.004 0.022



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

41

Figura 12. Humedad residual en función del tiempo (T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s)

Análisis de regresión lineal con el SPSS (T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s)


R

R

cuadrado

R cuadrado

corregida

Error típico de la

estimación

0,992 0,984 0,980 0,019



(T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s).

Suma de

cuadrados Gl

Media

cuadrática F Sig.

Regresión 0,084 1 0,084 242,004 0,000

Residual 0,001 4 0,000

Total 0,086 5


0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

Tiempo (min)

Hum

edad

Res

idua

l (g

agua

/g lú

cum

a se

ca)

Temperatura = 40 °CVelocidad del aire = 3,0 m/s

tc = 70 min

Yc = 0,40

Yeq = 0,04



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

42


Coeficientes no

estandarizados

Coeficientes


B

Error

típico Beta B

Error

típico

Tiempo -0,007 0,000 -0,992 -15,556 0,000

(Constante) 0,867 0,021 40,381 0,000 La ecuación de la línea recta será de la forma: y = -0,007x + 0,867

__


generada por el SPSS. (T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s)

Análisis de regresión exponencial con SPSS (T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s)

Tabla 14. Resumen del modelo de regresión exponencial (T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s).

R

R

cuadrado

R cuadrado

corregida

Error típico de la

estimación

0,992 0,984 0,984 0,077


Tiempo

70,0060,0050,0040,0030,0020,00

0,80

0,70

0,60

0,50

0,40

Humedad Residual

LinealObservada



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

43

Tabla 15. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión exponencial

(T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s).

Suma de

cuadrados Gl

Media

cuadrática F Sig.

Regresión 10,437 1 10,437 1755,662 0,000

Residual 0,166 28 0,006

Total 10,603 29


Tabla 16. Coeficientes de la ecuación exponencial (T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s).

Coeficientes no

estandarizados

Coeficientes


B

Error

típico Beta B

Error

típico

Tiempo -0,007 0,000 -0,992 -41,901 0,000

(Constante) 0,541 0,020 26,530 0,000

La variable dependiente es ln(Humedad Residual).

La ecuación de la curva exponencial será de la forma: y = 0,541e(-0,007x)


de la curva exponencial (-.) generada por el SPSS. La curva exponencial es la

más representativa. (T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s)



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

44




SB = 849,3 g

S = 176,5 g

N° Tiempo (min)


tiempo t (g)


(g)

Humedad residual (g

agua/g planta seca)



1 0 1218.20 368.90 1.09 0.017 1.0052 10 1188.00 338.70 0.92 0.010 0.8693 20 1170.30 321.00 0.82 0.012 0.7584 30 1148.70 299.40 0.70 0.008 0.6595 40 1135.40 286.10 0.62 0.011 0.5656 50 1115.50 266.20 0.51 0.010 0.4587 60 1097.90 248.60 0.41 0.004 0.3888 70 1090.50 241.20 0.37 0.002 0.3569 80 1086.70 237.40 0.35 0.003 0.33010 90 1081.40 232.10 0.32 0.004 0.29711 100 1075.10 225.80 0.28 0.003 0.26312 110 1069.50 220.20 0.25 0.002 0.23613 120 1065.50 216.20 0.22 0.003 0.21214 130 1060.80 211.50 0.20 0.002 0.19015 140 1058.00 208.70 0.18 0.002 0.17316 150 1054.70 205.40 0.16 0.002 0.15417 160 1051.30 202.00 0.14 0.002 0.13518 170 1048.00 198.70 0.13 0.001 0.12219 180 1046.60 197.30 0.12 0.001 0.11120 190 1044.20 194.90 0.10 0.002 0.09621 200 1041.40 192.10 0.09 0.001 0.08322 210 1039.60 190.30 0.08 0.001 0.07123 220 1037.20 187.90 0.06 0.001 0.05924 230 1035.30 186.00 0.05 0.001 0.04825 240 1033.20 183.90 0.04 0.004 0.021



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

45


Análisis de regresión lineal con SPSS (T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s)


R

R

cuadrado

R cuadrado

corregida

Error típico de la

estimación

0,999 0,998 0,998 0,008



(T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s).

Suma de

cuadrados Gl

Media

cuadrática F Sig.

Regresión 0,181 1 0,181 2568,973 0,000 Residual 0,000 4 0,000

Total 0,181 5


0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240

Tiempo (min)

Hum

edad

Res

idua

l (g

agua

/g lú

cum

a se

ca)


tc = 60 min

Yc = 0,40

Yeq = 0,04



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

46


Coeficientes no

estandarizados

Coeficientes


B

Error

típico Beta B

Error

típico

Tiempo -0,010 0,000 -0,999 -50,685 0,000

(Constante) 1,019 0,008 130,427 0,000 La ecuación de la línea recta será de la forma: y = -0,010x + 1,019 Figura 16. Representación de los datos experimentales (0) y de la línea recta (-)

generada por el SPSS. (T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s). Análisis de regresión logarítmica con SPSS (T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s)



R

R

cuadrado

R cuadrado

corregida

Error típico de la

estimación

0,999 0,997 0,997 0,006

Tiempo

60,0050,0040,0030,0020,0010,00

1,00

0,90

0,80

0,70

0,60

0,50

0,40

Humedad Residual

LinealObservada



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

47


(T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s).

Suma de

cuadrados Gl

Media

cuadrática F Sig.

Regresión 0,236 1 0,236

5731,68

8 0,000

Residual 0,001 17 0,000

Total 0,237 18


Tabla 23. Coeficientes de la ecuación logarítmica (T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s).

Coeficientes no

estandarizados

Coeficientes


B

Error

típico Beta B

Error

típico

ln(Tiempo) -0,274 0,004 -0,999 -75,708 0,000

(Constante) 1,537 0,018 85,892 0,000 La ecuación de la curva logarítmica será de la forma: y = -0,274 ln(x) + 1,537 Figura 17. Representación de los datos experimentales (0), de la curva logarítmica (-) y


más representativa. (T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s)



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

48

ANEXO 6






SB = 1407,6 g S = 211,88 g

N° Tiempo (min)


tiempo t (g)


(g)

Humedad residual (g

agua/g planta seca)



1 0 1786.80 379.20 0.79 0.005 0.7672 10 1777.00 369.40 0.74 0.006 0.7123 20 1763.70 356.10 0.68 0.004 0.6604 30 1755.00 347.40 0.64 0.005 0.6165 40 1744.80 337.20 0.59 0.004 0.5726 50 1736.50 328.90 0.55 0.004 0.5337 60 1728.20 320.60 0.51 0.003 0.4968 70 1721.00 313.40 0.48 0.003 0.4629 80 1713.90 306.30 0.45 0.003 0.43010 90 1707.30 299.70 0.41 0.003 0.40011 100 1701.10 293.50 0.39 0.003 0.37212 110 1695.50 287.90 0.36 0.003 0.34613 120 1690.20 282.60 0.33 0.002 0.32214 130 1685.20 277.60 0.31 0.002 0.30015 140 1680.90 273.30 0.29 0.002 0.27916 150 1676.50 268.90 0.27 0.002 0.26017 160 1672.50 264.90 0.25 0.002 0.24118 170 1668.70 261.10 0.23 0.001 0.22619 180 1666.09 258.49 0.22 0.002 0.21020 190 1661.86 254.26 0.20 0.001 0.19521 200 1659.74 252.14 0.19 0.002 0.18022 210 1655.50 247.90 0.17 0.001 0.16523 220 1653.38 245.78 0.16 0.001 0.15524 230 1651.26 243.66 0.15 0.001 0.14525 240 1649.14 241.54 0.14 0.001 0.13526 250 1647.02 239.42 0.13 0.001 0.12527 260 1644.91 237.31 0.12 0.001 0.11528 270 1642.79 235.19 0.11 0.001 0.10529 280 1640.67 233.07 0.10 0.001 0.09530 290 1638.55 230.95 0.09 0.001 0.08531 300 1636.43 228.83 0.08 0.001 0.07532 310 1634.31 226.71 0.07 0.001 0.06533 320 1632.19 224.59 0.06 0.000 0.06034 330 1632.19 224.59 0.06 0.001 0.05535 340 1630.07 222.47 0.05 0.000 0.05036 350 1630.07 222.47 0.05 0.001 0.04537 360 1627.96 220.36 0.04 0.000 0.04038 370 1627.96 220.36 0.04 0.000 0.04039 380 1627.96 220.36 0.04 0.000 0.04040 390 1627.84 220.24 0.04 0.004 0.020



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

49

Figura 6. Humedad residual en función del tiempo (T = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s)




R

R

cuadrado

R cuadrado

corregida

Error típico de la

estimación

0,996 0,993 0,992 0,010



(T2 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s).

Suma de

cuadrados Gl

Media

cuadrática F Sig.

Regresión 0,084 1 0,084 844,876 0,000

Residual 0,001 6 0,000

Total 0,085 7


0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.800 20 40 60 80 100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

320

340

360

380

400

Tiempo (min)

Hum

edad

Res

idua

l (g

agua

/g. l

úcum

a se

ca)

Yc = 0,58

Yeq = 0,04

tc = 68 min

Temperatura del aire = 50 °CVelocidad del aire = 2.5 m/s



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

50


Coeficientes no

estandarizados

Coeficientes


B

Error

típico Beta B

Error

típico

Tiempo -0,004 0,000 -0,996 -29,067 0,000




Análisis de regresión logarítmica con SPSS (T2 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s)


R

R

cuadrado

R cuadrado

corregida

Error típico de la

estimación

0,998 0,996 0,996 0,008


Tiempo

60,0040,0020,000,00

0,80

0,70

0,60

0,50

0,40

Humedad Residual

LinealObservada



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

51


(T2 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s).

Suma de

cuadrados Gl

Media

cuadrática F Sig.

Regresión 0,550 1 0,550 8449,010 0,000

Residual 0,002 31 0,000

Total 0,552 32

La variable independiente es Tiempo. Tabla 30. Coeficientes de la ecuación logarítmica (T2 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s).

Coeficientes no

estandarizados

Coeficientes


B

Error

típico Beta B

Error

típico

ln(Tiempo) -0,268 0,003 -0,998 -91,918 0,000

(Constante) 1,615 0,016 103,334 0,000 La ecuación de la curva logarítmica será de la forma: y = -0,268 ln(x) + 1,615






BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

52




SB = 731,1 g

S = 174,23 g

N° Tiempo (min)


tiempo t (g)


(g)

Humedad residual (g

agua/g planta seca)



1 0 1101.5 370.4 1.13 0.011 1.0702 10 1082.0 350.9 1.01 0.008 0.9763 20 1068.8 337.7 0.94 0.013 0.8724 30 1045.8 314.7 0.81 0.014 0.7385 40 1022.0 290.9 0.67 0.011 0.6146 50 1002.5 271.4 0.56 0.008 0.5157 60 987.7 256.6 0.47 0.005 0.4468 70 978.3 247.2 0.42 0.008 0.3799 80 964.6 233.5 0.34 0.004 0.32010 90 957.6 226.5 0.30 0.005 0.27611 100 949.3 218.2 0.25 0.004 0.23412 110 942.9 211.8 0.22 0.004 0.19813 120 936.8 205.7 0.18 0.003 0.16714 130 932.0 200.9 0.15 0.002 0.14215 140 928.2 197.1 0.13 0.002 0.12216 150 925.1 194.0 0.11 0.002 0.10617 160 922.4 191.3 0.10 0.001 0.09518 170 921.4 190.3 0.09 0.001 0.08919 180 920.4 189.3 0.09 0.001 0.08320 190 919.2 188.1 0.08 0.001 0.07721 200 918.3 187.2 0.07 0.001 0.07122 210 917.2 186.1 0.07 0.001 0.06623 220 916.3 185.2 0.06 0.001 0.06024 230 915.4 184.3 0.06 0.001 0.05525 240 914.5 183.4 0.05 0.000 0.05026 250 913.7 182.6 0.05 0.000 0.04627 260 913.0 181.9 0.04 0.000 0.04228 270 912.4 181.3 0.04 0.004 0.020



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

53




R

R

cuadrado

R cuadrado

corregida

Error típico de la

estimación

0,998 0,995 0,994 0,018



(T2 = 50 ºC; W2 = 3,0 m/s).

Suma de

cuadrados Gl

Media

cuadrática F Sig.

Regresión 0,354 1 0,354 1035,752 0,000

Residual 0,002 5 0,000

Total 0,356 6


0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280

Tiempo (min)

Hum

edad

Res

idua

l (g

agua

/g lú

cum

a se

ca)

Yc = 0,48

Yeq = 0,04

tc = 57 min

Temperatura del aire = 50 °CVelocidad del aire = 3.0 m/s



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

54


Coeficientes no

estandarizados

Coeficientes


B

Error

típico Beta B

Error

típico

Tiempo -0,011 0,000 -0,998 -32,183 0,000





Tabla 35. Resumen del modelo de regresión exponencial

(T2 = 50 ºC; W2 = 3,0 m/s).

R

R

cuadrado

R

cuadrado

corregida

Error típico de la

estimación

0,986 0,972 0,970 0,132


Tiempo

60,0050,0040,0030,0020,0010,000,00

1,20

1,00

0,80

0,60

0,40

Humedad Residual

LinealObservada



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

55


(T2 = 50 ºC; W2 = 3,0 m/s).

Suma de

cuadrados Gl

Media

cuadrática F Sig.

Regresión 11,945 1 11,945 684,037 0,000

Residual 0,349 20 0,017

Total 12,295 21



Coeficientes no

estandarizados

Coeficientes


B

Error

típico Beta B

Error

típico

Tiempo -0,012 0,000 -0,986 -26,154 0,000

(Constante) 0,778 0,061 12,738 0,000

La variable dependiente es ln(HumedRes). La ecuación de la curva exponencial será de la forma: y = 0,778e

(-0,012x)






BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

56




SB = 733,0 g S = 140,11 g


0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

1.30

1.40

1.50

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Tiempo (min)

Hum

edad

Res

idua

l (g

agua

/g lú

cum

a se

ca)

tc = 40 min

Yc = 0,48

Yeq = 0,04

Temperatura del aire = 50 °CVelocidad del aire = 3,5 m/s

N° Tiempo (min)


tiempo t (g)


(g)

Humedad residual (g

agua/g planta seca)



1 0 1070.0 337.0 1.41 0.033 1.2392 10 1023.3 290.3 1.07 0.026 0.9423 20 986.9 253.9 0.81 0.019 0.7184 30 960.5 227.5 0.62 0.015 0.5505 40 939.8 206.8 0.48 0.014 0.4056 50 920.0 187.0 0.33 0.009 0.2877 60 906.7 173.7 0.24 0.006 0.2088 70 897.8 164.8 0.18 0.005 0.1539 80 891.4 158.4 0.13 0.003 0.11410 90 886.9 153.9 0.10 0.002 0.08711 100 883.8 150.8 0.08 0.001 0.06912 110 881.7 148.7 0.06 0.001 0.05713 120 880.5 147.5 0.05 0.000 0.05014 130 879.8 146.8 0.05 0.000 0.04615 140 879.2 146.2 0.04 0.000 0.04216 150 878.8 145.8 0.04 0.000 0.04017 160 878.5 145.5 0.04 0.000 0.03718 170 878.2 145.2 0.04 0.004 0.018



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

57



R

R

cuadrado

R cuadrado

corregida

Error típico de la

estimación

0,991 0,982 0,972 0,043



(T2 = 50 ºC; W3 = 3,5 m/s).

Suma de

cuadrados Gl

Media

cuadrática F Sig.

Regresión 0,192 1 0,192 106,122 0,009

Residual 0,004 2 0,002

Total 0,196 3



Coeficientes no

estandarizados

Coeficientes


B

Error

típico Beta B

Error

típico

Tiempo -0,020 0,002 -0,991 -10,302 0,009

(Constante) 1,235 0,052 23,702 0,002




BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

58



Análisis de regresión exponencial con SPSS (T2 = 50 ºC; W3 = 3,5 m/s).


R

R

cuadrado

R cuadrado

corregida

Error típico de la

estimación

0,957 0,915 0,908 0,260



(T2 = 50 ºC; W3 = 3,5 m/s).

Suma de

cuadrados Gl Media

cuadrática F Sig.

Regresión 8,766 1 8,766 129,803 0,000

Residual 0,810 12 0,068

Total 9,577 13


Tiempo

40,0035,0030,0025,0020,0015,0010,00

1,00

0,80

0,60

0,40

Humedad Residual

LinealObservada



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

59


Coeficientes no

estandarizados

Coeficientes


B

Error

típico Beta B

Error

típico

Tiempo -0,020 0,002 -0,957 -11,393 0,000

(Constante) 0,716 0,139 5,160 0,000

La variable dependiente es ln (HumedRes).







BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

60

ANEXO 7






SB = 849,8 g S = 160,5 g

N° Tiempo (min)


tiempo t (g)


(g)

Humedad residual (g

agua/g planta seca)



1 0 1168.30 318.50 0.98 0.012 0.9262 10 1149.40 299.60 0.87 0.012 0.8053 20 1129.60 279.80 0.74 0.013 0.6804 30 1109.30 259.50 0.62 0.011 0.5625 40 1091.60 241.80 0.51 0.012 0.4456 50 1071.80 222.00 0.38 0.009 0.3407 60 1058.10 208.30 0.30 0.006 0.2698 70 1048.80 199.00 0.24 0.004 0.2219 80 1042.90 193.10 0.20 0.003 0.18810 90 1038.20 188.40 0.17 0.004 0.15511 100 1032.30 182.50 0.14 0.003 0.12312 110 1027.80 178.00 0.11 0.002 0.10113 120 1025.10 175.30 0.09 0.002 0.08114 130 1021.40 171.60 0.07 0.001 0.06415 140 1019.80 170.00 0.06 0.001 0.05416 150 1018.20 168.40 0.05 0.000 0.04817 160 1017.70 167.90 0.05 0.001 0.04318 170 1016.80 167.00 0.04 0.000 0.03919 180 1016.40 166.60 0.04 0.000 0.03720 190 1016.10 166.30 0.04 0.000 0.03621 200 1016.00 166.20 0.04 0.004 0.018



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

61




R

R

cuadrado

R cuadrado

corregida

Error típico de la

estimación

1,000 0,999 0,999 0,006



(T3 = 60 ºC; W1 = 2,5 m/s).

Suma de

cuadrados Gl

Media

cuadrática F Sig.

Regresión 0,142 1 0,142 3862,091 0,000

Residual 0,000 3 0,000

Total 0,142 4



Coeficientes no

estandarizados

Coeficientes


B

Error

típico Beta B

Error

típico

Tiempo -0,012 0,000 -1,000 -62,146 0,000

(Constante) 0,982 0,005 209,363 0,000

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Tiempo (min)

Hum

edad

Res

idua

l (g

agua

/g lú

cum

a se

ca)

tc = 40 min

Yc = 0,51

Yeq = 0,04




BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

62






R

R

cuadrado

R cuadrado

corregida

Error típico de la

estimación

0,980 0,960 0,957 0,179



(T3 = 60 ºC; W1 = 2,5 m/s).

Suma de

cuadrados Gl

Media

cuadrática F Sig.

Regresión 11,512 1 11,512 358,583 0,000

Residual 0,482 15 0,032

Total 11,994 16


Tiempo

40,0030,0020,0010,000,00

1,00

0,90

0,80

0,70

0,60

0,50

Humedad Residual

LinealObservada



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

63


Coeficientes no

estandarizados

Coeficientes


B

Error

típico Beta B

Error

típico

Tiempo -0,017 0,001 -0,980 -18,936 0,000

(Constante) 0,776 0,089 8,697 0,000

La variable dependiente es ln(HumedRes).







BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

64




SB = 848,8 g S = 132,1 g



0.00

0.100.20

0.300.40

0.500.60

0.70

0.800.90

1.001.10

1.20

0 20 40 60 80 100 120 140

Tiempo (min)

Hum

edad

Res

idua

l (g

agua

/g lú

cum

a se

ca)

tc = 30 min

Yc = 0,51

Yeq = 0,04

Temperatura = 60 °CVelocidad del aire = 3,0 m/sTemperatura = 60 °CVelocidad del aire = 3,0 m/s

N° Tiempo (min)


tiempo t (g)


(g)

Humedad residual (g

agua/g planta seca)



1 0 1128.50 279.70 1.12 0.021 1.0122 10 1100.50 251.70 0.91 0.021 0.8013 20 1072.80 224.00 0.70 0.019 0.6024 30 1047.80 199.00 0.51 0.016 0.4295 40 1027.10 178.30 0.35 0.010 0.2986 50 1013.30 164.50 0.25 0.007 0.2117 60 1004.00 155.20 0.18 0.005 0.1528 70 997.80 149.00 0.13 0.003 0.1129 80 993.40 144.60 0.10 0.002 0.08510 90 990.70 141.90 0.07 0.001 0.06811 100 989.00 140.20 0.06 0.001 0.05612 110 987.50 138.70 0.05 0.001 0.04613 120 986.40 137.60 0.04 0.001 0.03914 130 985.50 136.70 0.04 0.004 0.018



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

65



R

R

cuadrado

R cuadrado

corregida

Error típico de

la estimación

1,000 0,999 0,999 0,008



(T3 = 60 ºC; W2 = 3,0 m/s).

Suma de

cuadrados Gl

Media

cuadrática F Sig.

Regresión 0,208 1 0,208 3468,000 0,000

Residual 0,000 2 0,000

Total 0,208 3



Coeficientes no

estandarizados

Coeficientes


B

Error

típico Beta B

Error

típico

Tiempo -0,020 0,000 -1,000 -58,890 0,000

(Constante) 1,116 0,006 172,203 0,000




BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

66



Análisis de regresión exponencial (T3 = 60 ºC; W2 = 3,0 m/s)


R

R

cuadrado

R cuadrado

corregida

Error típico de la

estimación

0,987 0,973 0,970 0,153



(T3 = 60 ºC; W2 = 3,0 m/s).

Suma de

cuadrados Gl

Media

cuadrática F Sig.

Regresión 7,671 1 7,671 326,748 0,000

Residual 0,211 9 0,023

Total 7,882 10


Tiempo

30,0025,0020,0015,0010,005,000,00

1,20

1,10

1,00

0,90

0,80

0,70

0,60

0,50

Humedad Residual

LinealObservada



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

67


Coeficientes no

estandarizados

Coeficientes


B Error típico Beta B Error típico

Tiempo -0,026 0,001 -0,987 -18,076 0,000

(Constante) 0,927 0,116 7,957 0,000








BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

68




SB = 849,5 g S = 187,7 g


0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 20 40 60 80 100 120

Tiempo (min)

Hum

edad

Res

idua

l (g

agua

/g lú

cum

a se

ca)


tc = 20 min

Yc = 0,51

Yeq = 0,04

N° Tiempo (min)


tiempo t (g)


(g)

Humedad residual (g

agua/g planta seca)



1 0 1223.00 373.50 0.99 0.024 0.8752 10 1178.50 329.00 0.76 0.024 0.6353 20 1133.20 283.70 0.51 0.011 0.4604 30 1113.00 263.50 0.41 0.008 0.3675 40 1098.20 248.70 0.33 0.009 0.2826 50 1081.10 231.60 0.24 0.006 0.2047 60 1069.10 219.60 0.17 0.005 0.1498 70 1060.50 211.00 0.13 0.003 0.1109 80 1054.50 205.00 0.09 0.002 0.08210 90 1050.00 200.50 0.07 0.002 0.06111 100 1046.60 197.10 0.05 0.001 0.04812 110 1045.00 195.50 0.04 0.004 0.02213 120 1043.60 194.10 0.04 0.004 0.018



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

69



R

R

cuadrado

R cuadrado

corregida

Error típico de la

estimación

1,000 0,999 0,999 0,008



(T3 = 60 ºC; W3 = 3,5 m/s).

Suma de

cuadrados Gl

Media

cuadrática F Sig.

Regresión 0,115 1 0,115 1728,000 0,015

Residual 0,000 1 0,000

Total 0,115 2



Coeficientes no

estandarizados

Coeficientes


B

Error

típico Beta B

Error

típico

Tiempo -0,024 0,001 -1,000 -41,569 0,015

(Constante) 0,993 0,007 133,270 0,005




BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

70





R

R

cuadrado

R cuadrado

corregida

Error típico de

la estimación

0,995 0,990 0,989 0,100



(T3 = 60 ºC; W3 = 3,5 m/s).

Suma de

cuadrados Gl

Media

cuadrática F Sig.

Regresión 8,623 1 8,623 860,966 0,000

Residual 0,090 9 0,010

Total 8,713 10


Tiempo

20,0015,0010,005,000,00

1,00

0,90

0,80

0,70

0,60

0,50

Humedad Residual

LinealObservada



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

71


Coeficientes no

estandarizados

Coeficientes


B

Error

típico Beta B

Error

típico

Tiempo -0,028 0,001 -0,995 -29,342 0,000

(Constante) 0,925 0,068 13,644 0,000


La ecuación de la curva logarítmica será de la forma: y = 0,925e(-0,028x)






BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

72

ANEXO 8

Color de la lúcuma seca

Fotografía 10. Rodajas de lúcuma secadas a 40 y 60 °C.

Fotografía 11. Rodajas de lúcuma secada con aire a 50°C y 3,5 m/s.



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

73

ANEXO 9

Harina de lúcuma

Fotografía 12. Molienda de la pulpa de lúcuma seca y carga de la zaranda sobre malla

100.

Fotografía 13. Zaranda Zonytest.



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

74

Fotografía 14. Harina de lúcuma malla 100 y sobre malla 100.

Fotografía 15. Harina de lúcuma de diferente granulometría.



BIBLIO

TECA D

E POSGRADO

cinética de secado de lúcuma (pouteria lucuma)

Documents