Universidad Hispanoamericana

Escuela de Ingeniería Electrónica

Laboratorio de Física

TIEMPO DE REACCION

Geovanny Portuguez Sánchez.Pablo Bonilla Martínez.

Grupo 4

San José, 18 Marzo 2013.

RESUMEN

Durante esta experiencia de laboratorio se analizó el movimiento de un cuerpo en

caída libre. Para esto se dejó caer una regla, la cual otra persona debía de

reaccionar y tomarla, por medio de la distancia que recorrió la regla se pudo

determinar el tiempo de reacción que tuvo esa persona para poder tomar la regla

en el aire antes que cayese al piso, y por medio de ecuaciones sobre el

movimiento rectilíneo se hace una medición indirecta del tiempo.

i

ÍNDICE Resumen i

1. Introducción 1

2. Marco Teórico 2

3. Equipo 4

4. Procedimiento Experimental 4

5. Análisis de resultados 5

6. Conclusiones 9

7. Recomendaciones 10

Apéndices 11

Bibliografía 12

ii

1 INTRODUCCIÓN

El laboratorio está dirigido para medir la respuesta de reacción de una persona.

Cuando una persona tiene que realizar alguna acción en respuesta a un dado

estímulo (visual, auditivo, táctil), transcurre un cierto tiempo entre la recepción del

estímulo y la ejecución de la acción. Este intervalo de tiempo se conoce como

tiempo de reacción de una persona. Se debe averiguar cuánto es el tiempo de

reacción de una persona utilizando las ecuaciones del movimiento rectilíneo

uniformemente acelerado y una regla de una un metro de longitud con la

colaboración de otra persona.

Utilizando la ecuación de caída libre que esté dada por la ecuación:

t=√2hg

1.1 OBJETIVOS

1) Medir el tiempo de reacción de una persona utilizando el conocimiento de caída

libre que posee el estudiante.

2) Aplicar los conocimientos adquiridos referentes al cálculo del promedio de una

serie de mediciones con su respectivo error estándar.

3) Realizar el cálculo de la incertidumbre de una medición indirecta.

1

2.MARCO TEÓRICO

Caída libre

En mecánica, se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción

exclusiva de un campo gravitatorio. Aunque esta definición formal excluye la

influencia de otras fuerzas, como la resistencia aerodinámica, frecuentemente

éstas deben ser tomadas en cuenta cuando el fenómeno tiene lugar en el seno de

un fluido, como el aire o cualquier otro fluido. En la caída libre propiamente dicha o

ideal, se desprecia la resistencia aerodinámica que presenta el aire al movimiento

del cuerpo, analizando lo que pasaría en el vacío. En esas condiciones, la

aceleración que adquiriría el cuerpo sería debida exclusivamente a la gravedad,

siendo independiente de su masa; por ejemplo, si dejáramos caer una bala de

cañón y una pluma en el vacío, ambos adquirirían la misma aceleración, g.

Las ecuaciones cinemáticas para el movimiento en una línea recta bajo la

aceleración de gravedad son las mismas que para cualquier movimiento con

aceleración constante.

Para una Velocidad media podemos usar el Δx entre el tiempo

Vmed=

x+x0t (1,1)

Para una aceleración constate la velocidad media en cualquier intervalo es solo el

promedio de las velocidades al principio y al final del intervalo. Para el intervalo de

0 a t,

2

Vmed x=

vox+v x2 (1,2)

También sabemos que, con aceleración constante, la velocidad vx en un instante t

está dada por la ecuación

Vmed x=

vox+v ox+axt2 =

2vox+axt2 =

vox+ axt

2 (1,3) Podemos igualar la ecuación (1,3) y (1,1) y simplificamos los resultados

vox+ axt

2 =

x+x0t (1,4)

x=v0 x t+12axt2+x0

(1,5)

Como se va a trabajando en el eje “y” por ser una caída libre, podemos usar la

ecuación 4 remplazando las ‘x’ por ‘y’

y=v0 y t+12gyt2+ y0

(1,6)

Para que nuestra referencia se encuentre bien invertimos los vectores y la

gravedad la utilizamos como positiva.

La y0 y la v0 como el objeto parte del reposo su valor va ser igual a cero, de esta

madera podemos despejar el tiempo

y=12gyt2

(1,7)

3

t=√ 2 yg (2,0)

Con esta ecuación si realizamos un experimento de caída libre podemos obtener

el tiempo de reacción, conociendo la distancia que recorrió la regla y utilizando el

valor teórico de la gravedad “g” que es g = 978,2 cm/s2.

3. EQUIPO

1. Regla graduada: Para este laboratorio se utiliza cinta métrica de 3.0 m con

división mínima en cm. y un metro metálico división mínima en cm

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Un estudiante sostiene una regla métrica verticalmente, desde su extremo de

100 cm, mientras otro estudiante, con su brazo apoyado al sobre de la mesa,

coloca sus dedos pulgar e índice a ambos lados de la marca de 50 cm, pero sin

rozar la regla.

2. El estudiante que sostiene la regla la soltará y el otro tratará de detenerla lo más

pronto posible, sin incurrir en algún movimiento vertical de su mano.

3. Se mide la distancia vertical h que descendió la regla y se anota. Observe que

la incertidumbre de esa medida puede estimarse como el grosor del dedo pulgar, o

sea aproximadamente 1 cm.

4

4. El proceso se repite 10 veces para cada estudiante que detiene la regla. Tabule

sus datos adecuadamente.

5. Calcule el promedio de la distancia recorrida h y su respectivo error estándar.

6. Con el promedio de las distancias recorridas y la ecuación (2.0), calcule su

tiempo de reacción con su respectiva incertidumbre (utilice el valor g = 978,2 cm/s2

± 0,5 cm/s2).

5. ANÁLISIS DE RESULTADOS

A continuación se encuentra los resultados obtenidos a la hora de realizar el

experimento:

Distancia Recorrida = cm Tiempo de Reacción=s

12 0.158 0.136 0.118 0.13

12 0.157 0.126 0.115 0.1

15 0.1812 0.15

Tabla 1 Tiempos de reacción en función de los cm que caiga de la regla

5

Para obtener el tiempo t se uso la ecuación (2.0) g = 978,2 cm/s2

Calculo del promedio de la distancia recorrida

x = cm

12868

12765

1512

Promedio x̄ 9.1

Tabla 2 Promedio de la distancia recorrida

6

Para calcular el error estándar se debe calcular diferentes valores

1 .Desviación o residuo

x = cm x̄ =cm &Xi =cm

12 -9.1 2.98 -9.1 -1.16 -9.1 -3.18 -9.1 -1.1

12 -9.1 2.97 -9.1 -2.16 -9.1 -3.15 -9.1 -4.1

15 -9.1 5.912 -9.1 2.9

Tabla 3 valores de residuo &Xi

2. Promedio del valor absoluto de las desviaciones a,

Residuo =cm

2.91.13.11.12.92.13.14.15.92.9

Promedio a 2.92

Tabla 4 valor promedio del valor absoluto de la desviación

7

3. incertidumbre:

SX=√ (2.92)2

10−1 = 0.97 cm

4. El error estándar:

S x=0.97√10 = 0.30 cm

De tal manera que el resultado de este conjunto de mediciones puede escribirse

como

x = 9.1 cm ± 0.3 cm

Utilizando estos valores obtenidos podemos sacar nuestro tiempo de reacción, con

la ecuación (2.0) utilizando g = 978,2 cm/s2 ± 0,5 cm/s2

t=√ 2 yg =

t=√ 2∗9 .1cm978 .2cms2 = 0.14 s

8

6 .CONCLUSIONES

En condiciones ideales todo cuerpo caería con la misma velocidad a efectos de la

fuerza de aceleración gravitacional, pero el tiempo de reacción de una persona

para agarrar un objeto (regla) o hacer reaccionar varié por muchos factores como:

cansancio, estado anímico, enfermedad, etc.

En condiciones ideales todo cuerpo caería con la misma velocidad a efectos de la

fuerza de aceleración gravitacional. Sin embargo, en la experiencia se pudo

evidenciar que la velocidad con la que cae un objeto en caída libre, puede variar

por diversos factores: por la resistencia del aire, el área de contacto y la densidad

del cuerpo.

El movimiento de caída libre se caracteriza por presentar una velocidad inicial de 0

m/s y una aceleración que es la aceleración de la gravedad. Este movimiento es

perpendicular al suelo. Es posible determinar varias características como la altura

y su velocidad en un tiempo determinado.

Con la fórmula (2.0) vemos que el tiempo de reacción en este experimento son

muy similares.

9

7. RECOMENDACIONES

Para que los dados obtenidos sean lo más precisos la persona que sostiene la

regla no debe de avisar cuando va a soltar, así el tiempo de reacción de la otra

persona es más exacto.

10

APÉNDICE

Fórmulas para desarrollar los diferentes cálculos:

Fórmula para promedios

x̄=1n∑i=1

n

x 1 (3.0)

Desviación o residuo

(3.1)

Promedio del valor absoluto de las desviaciones a,

(3.2) Incertidumbre:

(3.3)

El error estándar:

(3,4)

11

BIBLIOGRAFÍA

Serway, R.A., Física, 4 Edición, McGraw-Hill, México (1997)

Tippens, P.E., Física; Conceptos y aplicaciones, 5 Edición, McGraw-Hill, México

(1997)

Durán H.E. Laboratorio de física: Manual de prácticas. UH, CR (2003).

Álvaro M.M. Laboratorio: Proceso para Innovar UH, San José (2013).

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