tasas de interes
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conceptos y cálculos de tasas de interes simple y compuestoTRANSCRIPT
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Eco. Roger Arvalo Herreros
CONCEPTO DE INTERES (valor del dinero en el tiempo)
TASAS DE INTERES: SIMPLE Y COMPUESTO
FINANZAS PUBLICAS Y PRIVADAS
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Depsito:
S/. 400
Retiro en total:
S/. 425
0 9 meses
Se observa que la entidad est pagando
25 soles por haber hecho uso del dinero
durante 9 meses
I = 425-400 =25
Medidas de Crecimiento del Dinero en el Tiempo
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Ejemplo: Calculo de Inters
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Ejemplo: Calculo de Inters
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Medidas de Crecimiento del Dinero en el Tiempo
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Ejemplo: Calculo de Tasa de Inters
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Medidas de Crecimiento del Dinero en el Tiempo
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Ejemplo: Calculo de Tasa de Inters Porcentual
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Inters Simple
Es el que se calcula sobre un capital que permanece invariable o constante en el tiempo y el inters ganado se acumula slo al trmino de la transaccin.
La caracterstica fundamental del inters simple, es que ste se calcula siempre sobre el capital original.
Ejemplo:
Prstamo = 100 soles
Tiempo = 3 meses
Tasa = 2% mensual
100
100 - 6
S/. 2 S/. 2 S/. 2
1 2 30
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Inters Simple
Frmula bsica del inters simple:
I = inters
C= capital
n = perodo
i = tasa de inters
Frmula bsica del monto final:
M = monto
C = capital
n = perodo
i = tasa de inters
I = C * n * i M = C (1+ n * i)
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Inters Simple
Ejemplo:
Hallar el monto acumulado que produce un capital de S/. 4 500 depositados durante 9 meses a una tasa anual del 18%.
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Inters Simple
Ejemplo:
Cul es el monto final de un capital de S/. 30 000 a una tasa anual del 15% durante 3 aos?
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Inters Simple
Ejemplos
1. Cul es el monto final de un capital de S/.10,000 a una tasa del 2% anual
durante un ao?
Solucin:
2. Cual es el inters que genera un capital de S/.20,000 a una tasa anual del 8%
durante 6 meses?
Solucin:
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EJERCICIOS
Cual es el inters que genera un capital de S/.5,000 en un ao, a la tasa de 4% mensual?
Cual es el monto final de un capital de S/.1,500 con una tasa del 20% anual durante 60 das?
Un capital de S/.800 genera un inters de S/.380 en dos aos y medio, cual es la tasa de inters?
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Inters Compuesto
Se calcula a una tasa constante durante el plazo requerido, pero el capital es aumentado a intervalos, aadindose el inters acumulado durante cada intervalo de tiempo pasado.
Se debe considerar al capital como una cantidad de dinero que se viene incrementando perodo a perodo, en vista que los intereses generados pasan a formar parte del capital.
Los intereses se suman peridicamente al capital (Capitalizacin).
Prstamo = 100 soles
Tiempo = 3 meses
Tasa = 2% mensual
Modalidad= inters simple
100
106.12
S/. 2 S/. 2.04 S/. 2.08
1 2 30
102 104.04
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Inters Compuesto
El inters compuesto aumenta en progresin geomtrica.
Un capital colocado a inters compuesto crece ms rpido que a inters simple.
El inters puede transformarse en capital diariamente, mensualmente, trimestralmente, semestralmente, anualmente , etc.
Frecuencia de conversin: Nmero de veces que el inters se convierte en un ao.
Ej. 10% capitalizacin trimestral.
Frecuencia = 4
Perodo de conversin o intereses: Perodo de tiempo entre dos conversiones sucesivas.
Perodo = trimestral
Normalmente la tasa de inters se indica como tasa anual.
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Inters Compuesto
Ejemplo:
Si invertimos una cantidad durante 3 aos y medio al 20% capitalizable
semestralmente, tenemos que:
El periodo de conversin es : 6 meses
La frecuencia de conversin: 2
Nro. de periodos de conversin: 2 x 3.5 = 7
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Inters Compuesto
Frmula bsica
M = monto
C = capital
n = perodo
i = tasa de inters
Hallar el monto de S/. 3 000 en 2 aos a una tasa del 4% con
capitalizacin anual.
M = C (1 + i)^n
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Inters Compuesto
Ejemplos
1. En qu suma se convertir S/. 1 000 en 3 aos a una tasa del 8% capitalizable
trimestralmente.
Solucin:
2. Hallar el monto de S/.6,000 en 3 aos a una tasa del 5% con capitalizacin
semestral Solucin:
M = C (1+i)^n
M = 6000 ( 1+0.05) ^ 6
M = 6958
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Inters Compuesto
3. En que suma se convertir S/.5,000 en 3 aos a una tasa del 8% capitalizable bimestralmente
Solucin:
4.En que suma se convertir S/.8,000 en 2 meses a una tasa del 20% capitalizable diariamente
Solucin:
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INTERES SIMPLE VS COMPUESTO
Comparacin :
INTERES SIMPLE : total en 3 meses = S/.30
S/.100 i=10% => I= S/.10
S/.100 i=10% => I= S/.10
S/.100 i=10% => I= S/.10
INTERES COMPUESTO: Total en 3 meses S/.33.10
S/.100 i=10% => I= S/.10
S/.110 i=10% => I= S/.11
S/.121 i=10% => I= S/.12.10
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EJERCICIOS
En que suma se convertir un capital de S/.1,000 en 01 ao, a una tasa de 36% con
capitalizacin mensual ?
En que suma se convertir un capital de S/.5,000 en 3 aos, a una tasa de 16% con
capitalizacin diaria ?
En que suma se convertir un capital de S/.2,000 en 5 aos, a una tasa de 11% con
capitalizacin trimestral ?