sistemas de representacion 1

1. GEOMETRA DESCRIPTIVA. SISTEMAS DE REPRESENTACIN.

3.1. GEOMETRA DESCRIPTIVA COMO CIENCIA DE LA REPRESENTACIN.

3.2.PROYECCIONES .

3.3. SISTEMAS DE REPRESENTACIN: SISTEMA DIDRICO, SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS, SISTEMAS AXONOMTRICOS Y SISTEMA CNICO.

3.4. FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN.

LaGeometra Descriptivaes la ciencia que tiene como objeto la representacin sobre un plano de figuras y objetos del espacio; para lo cual, establece una serie de propiedades entre las formas del espacio, de tres dimensiones, y las formas planas, de dos.

En esta disciplina se establecen dos funciones, una inversa a la otra:

Representar sobre una superficie las formas concebidas.

Restituir mentalmente las formas dadas mediante una representacin plana o dibujo.

El modo de representar y de reconocer las formas de los cuerpos parte de la utilizacin de una operacin elemental llamadaproyeccin .

Cuando se trata de representar un objeto en un plano se recurre a laproyeccinsobre l, es decir, a hacer pasar por todos los puntos notables del objeto lneas de proyeccin , ( cumpliendo determinadas caractersticas )queal incidirsobre el plano da nlos puntosproyectados correspondientes(intersecciones).

Loselementosque intervienen en toda proyeccin son:

(segn UNE-EN ISO 10209-2 :1996 )

Centro de proyeccin:Punto desde el que parten todas laslneas de proyeccin (V).

Plano de proyeccin:Plano sobre el que se proyecta un objeto con el fin de obtener unarepresentacindel mismo ( ) .

Lnea de proyeccin:Lnea recta que tiene por origen elcentro de proyecciny pasa por un punto (A) del objeto que se representa. Su interseccin con elplano de proyeccinconstituye la imagen de ese punto del objeto (A).

TIPOS DE PROYECCIONES:

Proyeccin paralela o cilndrica:Mtodo de proyeccinen el que elcentro de proyeccinse sita a una distancia infinita y todas laslneas de proyeccinson paralelas.

Proyeccin ortogonal:lneas de proyeccinperpendiculares a lplano de proyeccin( 90 ) .

Proyeccin oblicua: lneas de proyeccinoblicuas al plano de proyeccin ( 90 ) .

Proyeccin central o cnica:Mtodo de proyeccinen el que elcentro de proyeccinse sita a una distancia finita y todas laslneas de proyeccinson convergentes.

Dado que una proyeccin no es una operacin biunvoca, la imagen del objeto proyectado carece de la informacin necesaria para determinar tanto su verdadera forma como sus magnitudes reales, ante la imposibilidad de restituir la situacin correcta de todos los puntos. Figura proyecciones .

Es necesario establecer una serie de mecanismos y normas para poder relacionar cada uno de los puntos de la proyeccin con un solo punto del espacio.

Lossistemas de representacinson los que consiguen establecer esta correspondencia biunvoca.

CL ASIFICACIN DE LOS MTODOS DE PROYECCIN :

Lossistemas de representacinson un conjunto de operaciones que permiten obtener las proyecciones de un objeto en el espacio sobre un plano que suele ser el encerado o el papel del dibujo y, viceversa, poder restituirlo al espacio a partir de su representacin en el plano.

Lacondicin fundamental que debe reunir todo sistema de representacin es, pues, sureversibilidad.

CLASIFICACIN DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN:

(Desde su geometra)

Sistema didrico.

Sistema de planos acotados.

Sistemas axonomtricos.

Sistema cnico.

CLASIFICACIN DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIN:

(Desde la representacin)

Sistema sd e medida .

Sistema didrico.

Sistema de planos acotados.

Sistema s representativos .

Sistemas axonomtricos.

Sistema cnico.

SISTEMA DIDRICO

El sistema didrico es el sistema ms generalizado en el dibujo de piezas o elementos de carcter industrial. Fue ideado porG. Monge(1746-1818) para representar figuras tridimensionales.

SISTEMA DIDRICO

Utiliza la proyeccin cilndrica ortogonal sobre dos planos de proyeccin perpendiculares entre s, llamados plano horizontal (PH) y plano vertical (PV) de proyeccin. La interseccin entre ambos planos recibe el nombre de lnea de tierra (LT) y est identificada por un trazo en cada uno de sus extremos en su parte inferior.

Una vez obtenidas las dos proyecciones, se abate el PH, alrededor de la LT, hasta hacerlo coincidir con el PV, que ser precisamente el plano del papel o del dibujo. Se podra haber efectuado el giro con el PV en sentido contrario.

SISTEMA DIDRICO

Para la representacin de la mayor parte de los objetos empleados en Ingeniera(mecnica, elctrica, construccin, etc.) se utiliza larepresentacin ortogrfica

En este caso se acostumbra llamar alzado a la proyeccin vertical y planta a la proyeccin horizontal. (UNE-EN ISO 5456-2:2000).

L os objetos a representar se pueden disponer en cualquiera de los cuatro diedros en los que se divide el espacio . Segn UNE 1032:1995s e disponenen el primer diedro( Sistema Europeo y en el tercer diedro( Sistema Americano )

SISTEMA DIDRICO

Tambin cabe destacar que la distancia entre proyecciones es arbitraria y vendr condicionada por el espacio disponible en el papel.

Esto determina que se hable siempre de alejamientos y cotas relativas, y no de absolutas; y que no se represente la lnea de tierra, denominndose el sistema de representacin, en este caso, Sistema Didrico Directo .

SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS

Utiliza laproyeccin cilndrica ortogonalsobre unplano de proyeccinhorizontal, llamado plano del cuadro, plano del horizonte, plano de comparacin.

Una vez obtenida la proyeccin se acota debidamente cada punto notable. Se llama cota de un punto a la altura medida sobre dicho plano.

Para la representacin de la superficie terrestre se utiliza laproyeccin topogrfica.

Dado que la superficie terrestre es irregular, se supone seccionada en una serie de planos horizontales equidistantes, que producen intersecciones, llamadascurvas de nivel.Estas estn debidamente acotadas.

Como puede observarse, es el sistema ms utilizado en Topografa y Obra Civil (representacin de terrenos, trazado de carreteras, explanaciones, movimientos de tierra, etc.). Tambin se utiliza en Arquitectura para la resolucin de cubiertas.

SISTEMAS AXONOMTRICOS

La representacin axonomtrica es una proyeccin paralela sobreunnico plano de proyeccin (UNE-EN ISO 5456-3:2000). Previamentese habr proyectado ortogonalmente el elemento a representar sobre cada uno de los tres planos coordenados que forman un triedro trirrectngulo ( x, y, z ).

Los sistemas axonomtricos se utilizan en el Dibujo Tcnico en los casos de representacin de piezas complicadas que sean de difcil interpretacin en didrico, o en los planos de explosionado y de montaje. Tambin se utilizan en la Construccin, Industria Naval, Qumica, etc. para la representacin de instalaciones de tuberas, conexiones elctricas, etc.

Representacin axonomtrica ortogonal:

Proyeccin ortogonalsobre un nicoplano de proyeccin .

REPRESENTACION AXONOMTRICA ORTOGONAL:

Proyeccin axonomtrica monomtrica o isomtrica:

Representacin axonomtrica ortogonalen la que el plano de proyeccin forma tres ngulos iguales con losejes de coordenadasy por tanto las escalas de los tres ejes son idnticas.

Proyeccin axonomtrica dimtrica:

Representacin axonomtricaen la que las escalas de dos de losejes de coordenadasson idnticas, con una escala diferente para el tercero de los ejes.

Proyeccin axonomtrica trimtrica:

Representacin axonomtricaen la que las escalas de los tresejes de coordenadasson diferentes.

Representacin axonomtrica oblicua:

Proyeccin oblicuasobre un nicoplano de proyeccin .

REPRESENTACION AXONOMETRICA OBLICUA

Proyeccin axonomtrica caballera:

Representacin axonomtrica oblicuaen la que elplano de proyeccines paralelo a uno de losplanos de coordenadas .

Proyeccin axonomtrica planomtrica:

Representacin axonomtrica oblicuaen la que elplano de proyeccines paralelo alplano de coordenadashorizontal

Las axonometras recomendadas para dibujos tcnicos son:

Axonometra isomtrica:

Las axonometras recomendadas para dibujos tcnicos son:

Axonometra oblicua caballera:

SISTEMA CNICO

Consiste en unaproyeccin centralde un objeto sobre unplano de proyeccin(normalmente vertical), denominado plano del cuadro, plano del dibujo. Previamente se habr proyectado ortogonalmente, dicho objeto sobre un plano horizontal, llamado plano base.

La representacin cnica o en perspectiva es la ms parecida con la percepcin o representacin de la cmara fotogrfica, al permitir apreciar, a simple vista, la esttica de las proporciones.

SISTEMA CNICO

En el sistema cnico intervienen adems los siguientes elementos:

Punto de vista:centro de laproyeccin cnica .

Punto principal:interseccin entre lalnea de proyeccin principaly elplano de proyeccinvertical.

Lnea de proyeccin principal:lnea de proyeccin horizontal que pasa por elcentro de proyecciny corta al plano de proyeccin formando un ngulo recto.

Plano del horizonte:plano horizontal que pasa por elcentro de proyeccin .

Lnea de horizonte:interseccin entre elplano de horizontey elplano de proyeccinvertical.

Plano de base o plano geometral:plano horizontal paralelo a lalnea de proyeccin principalsobre el que se sita el observador.

Lnea de base o de tierra:interseccin entre elplano de proyecciny elplano de base

SISTEMA CNICO

PUNTO DE VISTA

PUNTO PRINCIPAL

LINEA PROYECCIN PRINCIPAL

PLANO DEL HORIZONTE

LINEA DEL HORIZONTE

PLANO GEOMETRAL

LINEA DE TIERRA

SISTEMA CNICO

Tipos de perspectiva cnica

Perspectiva de un punto:Representacin en perspectivade un objeto situado con una de sus caras paralela alplano de proyeccin.

Perspectiva de dos puntos:Representacin en perspectivade un objeto situado con sus caras verticales inclinadas y sus caras horizontales formando ngulo recto con elplano de proyeccin vertical.

Perspectiva de tres puntos:Representacin en perspectivade un objeto que tiene todas sus caras inclinadas respecto alplano de proyeccin.

SISTEMA CNICO

Este tipo de perspectiva se utiliza preferentemente en Arquitectura para la representacin de edificaciones, construcciones industriales, etc. y poder as comprobar el aspecto esttico del diseo.

SISTEMA DIDRICO

SISTEMA CNICO

GEOMETRA DESCRIPTIVA APLICADA. M. Bermejo. Ed. Tebar Flores S.L. Albacete,1996.

GEOMETRA DE LA REPRESENTACIN APLICADA AL DIBUJO TCNICO. FUNDAMENTOS. M. Nieto. Univ. Valladolid, 1995.

GEOMETRA DESCRIPTIVA PARA DIBUJO TCNICO. X. Codina. Ed. Media, Univ. Politcnica de Catalua, 1995

GEOMETRA APLICADA. M.A. Gil, Ed. Ciencia 3, Valencia, 1997.

DIBUJO TCNICO 2. J.L. Ferrer. Ed. Santillana, Madrid, 1998.

DIBUJO TCNICO 2. F.j. Rodrguez Abajo. Ed. Donostiarra, San Sebastin, 1995.

UNE-EN ISO 10209-2:1996 Documentacin tcnica de producto.Vocabulario. Parte 2: trminosrelacionados con los mtodos deproyeccin.

UNE-EN ISO 5456-1:2000 Dibujos tcnicos. Mtodos deproyeccin. Parte 1: Sinopsis

UNE-EN ISO 5456-2:2000 Dibujos tcnicos. Mtodos deproyeccin. Parte 2:Representaciones ortogrficas

UNE-EN ISO 5456-3:2000 Dibujos tcnicos. Mtodos deproyeccin. Parte 3:Representaciones axonomtricas

UNE-EN ISO 5456-4:2002 Dibujos tcnicos. Mtodos deproyeccin. Parte 4: Proyeccincentral

UNE 1032:1995 Dibujos tcnicos. Principios genera- les de representacin.

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