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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO
FACULTAD DE AGRONOMIA Y AGROINDUSTRIAS
INGENIERIA EN ALIMENTOS
SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA
FASCICULO N° 2
TEMA: Elementos de la Geometría Descriptiva.
Representación de punto, recta y plano. Método de Monge.
Método de representación. Sistema ISO. Sistema Europeo
y Americano.
Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher
Año 2012
L T
Los distintos fascículos que componen esta obra, corresponden
a los temas que se abordan a lo largo del curso de Sistemas de
Representación Grafica de la carrera de Ingeniería en Alimentos,
y que surgieron del análisis de las necesidades que los
estudiantes tienen en el aprendizaje de este idioma de la
Ingeniería.
Los apuntes fueron realizados por el personal docente de la
cátedra con la colaboración de los docentes de las cátedras de
Servicios Auxiliares y de Formulación de Proyectos y de los
ayudantes de investigación del proyecto “Proceso de enseñanza
aprendizaje de Sistemas de Representación Grafica en
Ingeniería de Alimentos. Determinación de un procedimiento
efectivo para la transmisión del conocimiento y aplicación en
asignaturas del ciclo superior de la carrera”, todos ellos bajo la
dirección y coordinación del Ing. Guido Alfredo Larcher
Año 2012
SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher
PRÓLOGO
El profesor Guido Alfredo Larcher, tuvo la enorme deferencia de recabar nuestra opinión sobre su trabajo de fascículos como guía-apoyo a la materia Sistemas de Representación Grafica, con destino al alumnado de la carrera de Ingeniería en Alimentos de la Universidad Nacional de Santiago del Estero.
Los que interactuamos en el área entendemos que siempre hay algo que decir sobre el espacio tecnológico y el presente trabajo se inscribe en esta temática. Vemos con enorme interés como la geometría y su aplicación directa en el Dibujo Técnico sigue requiriendo opiniones, reinterpretaciones y decodificaciones, que con la adecuada actualización y referenciada en el normado que le compete, ya sea este Nacional o Internacional, completa el pensamiento del espacio tecnológico actual.
La idea de generar instructivos por áreas temáticas, simplifica la tarea docente y permite que el alumnado tenga un horizonte previsible en su trayecto por el espacio curricular. Cada fascículo tiene un proceso-objetivo bien definido y se puede afirmar que cuenta con un principio y un final autocontenido, que permite que el estudiante aplique con precisión las distintas normas y sus personales soluciones ante los problemas concretos.
Como obra de guía y consulta para estudiantes de ingeniería, se suma al acervo de material necesario para poder realizar sus representaciones gráficas durante su paso universitario y un apoyo en el posterior desempeño como profesional ingeniero.
Arq. Carlos L. de VEDIA
SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 1
INTRODUCCION
La posibilidad de representar un cuerpo en el espacio a través de algún tipo de sistema, nos pone en frente de herramientas muy valiosas de interpretación con mayor precisión, pues nos permite observarlo desde diferentes puntos de vista y con ello entender de que se trata sin tener que recurrir de manera tan fuerte a nuestra imaginación.
Por otro lado, el buen uso de estos sistemas convierte naturalmente a esta expresión en un lenguaje universal y de síntesis que permite transmitir mensajes y esto es la representación gráfica, la forma de transmitir en forma universal, grafica y precisa, un elemento que ha sido creado en nuestra imaginación y que a través de métodos geométricos, podemos definirlo en un papel. Se dice universal porque cualquiera puede leer e interpretar la representación, grafica porque se expresa a través de elementos comunes, símbolos, etc., y preciso porque, los elementos utilizados, líneas y planos, deben coincidir en el momento en que se realiza la construcción. En consecuencia, sin importar el idioma de una nación, mientras reúna las condiciones mencionadas, un cuerpo podrá ser representado en el espacio, y ser analizado por cualquier persona.
ELEMENTOS DE LA GEOMETRIA DESCRIPTIVA
Los sistemas de representación son los medios que sirven para expresar gráficamente las ideas, sostiene Susana Beatriz Agotegaray en su tratado SISTEMAS DE REPRESENTACION, pues ellos nos permiten darle forma a aquello que se encuentra en nuestra imaginación. La Geometría Descriptiva es la parte de la Matemática que resuelve gráficamente los problemas geométricos. Es el pasaje de un sistema tridimensional (objetos en el espacio) a un sistema bidimensional (representación de los objetos en el plano). Para poder desarrollar estos conceptos, hace falta conocer y analizar los tres elementos geométricos básicos para la representación gráfica que son: el punto, la recta y el plano. Estos tres elementos a los que se llama abstractos fueron utilizados en la antigüedad para el perfeccionamiento de la geometría, por los griegos, quienes nos enseñaron que a partir de ellos se genera cualquier otra forma compleja tales como segmentos, curvas, superficies, poliedros, etc. Por ello, entonces, es necesario conocerlos en profundidad, para poder usar su concepto en la representación grafica de cuerpos en el espacio, por cualquier método.
SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 2
EL PUNTO
Si nos ubicamos en el espacio, es decir en un sistema conformado por un plano vertical, al que llamaremos PV, un plano horizontal PH y un plano lateral PL, tal como el que se representa en la figura, podremos determinar la posición exacta de un punto A situado en él. Así,
Llamamos A” a la proyección del punto A en el plano vertical PV, A´ a la proyección del punto A en el plano horizontal PH y A´´´ a la proyección del punto A en el plano lateral PL.
Ahora bien, si movemos el plano horizontal PH a una posición tal que coincida su dirección con la del plano vertical PV, es decir lo abatimos 90°, observamos que:
En primer lugar, el punto A, ahora se encuentra
ubicado o proyectado en cada uno de los planos que
conforma el espacio (A´, A” y A´´´) en forma
perpendicular a los mismos y, al mover el plano
horizontal 90° a la misma dirección del plano vertical,
el punto proyectado sobre dicho plano, también se
mueve quedando sus proyecciones relacionadas a
través de una línea común a ambas y que llamaremos
línea de tierra LT.
De igual manera ocurre si abatimos 90°el plano lateral
PL hacia la derecha del plano vertical, el punto A´´´,
tomara la posición correspondiente. Así:
PL
PV
PH
A
A´´´ A”
PV
PH
A”
A
A´
A´ Plano horizontal en
posición normal
Plano horizontal
abatido 90°
Línea de
Tierra LT
A´
SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 3
Si unimos ambos sistemas, tendremos exactamente,
la posición del punto A, en el espacio, pero ahora
representado en una figura plana.
Al observar la figura plana conformada por los tres
planos PV, PH y PL, podemos identificar
perfectamente la posición en la que se encuentra el
punto A.
Decimos que el punto se encuentra a una distancia d´´
del plano horizontal, y a esa distancia la llamamos
cota; a una distancia d´ del plano vertical y la
llamamos alejamiento y, a una distancia d´´´ del plano
lateral y la llamamos desviación, todo ello tomando
como referencia la línea de tierra LT y la línea divisoria
de los planos.
Además se destaca que, al generar este nueva
visualización del espacio en el plano, el punto A
PV
PL
A
A´´
A´´´
A´´´
PV
PL
PH
A´´
A´´´
A´
A´´ A´´´
A´
cota
alejamiento
desviación
d´´
d´
d´´´ PV PL
PH
SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 4
mantiene la posición que originariamente tenía, es
decir que, la altura a la que se encontraba del plano
horizontal seguirá siendo la misma y, las distancias a
las que se encontraba tanto de los planos vertical
como lateral, también mantendrán su valor.
Esta condición hace que los sistemas sean reversibles
y que, a través de métodos que posteriormente
describiremos, se pueda graficar un punto, una recta,
un plano y un volumen, tanto en el espacio como en el
plano.
En la práctica la representación se efectúa de la
siguiente manera:
Por último, a los planos PV, PH y PL, los llamaremos
planos de proyección, tanto vertical, horizontal y lateral
izquierdo o derecho, según corresponda a la
proyección.
El sistema descripto es conocido como Sistema de
Monge o Sistema Diédrico.
L T
SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 5
Si observamos en la representación espacial, la recta r
se intersecta con el plano PV y con el plano PH. A
esas intersecciones se las denomina trazas de la
recta.
POSICIONES DE LA RECTA
La razón de trabajar con los elementos de la
Geometría, es la identificar a posteriori, es decir
cuando se apliquen los diversos métodos de
representación, las diversas posiciones que tienen los
mismos en su representación tanto espacial como en
el plano.
LA RECTA
Una recta queda definida por dos puntos y su
proyección en el plano tiene forma de recta.
Para su análisis consideremos, utilizando idéntica
metodología que para el tratamiento del punto, que la
recta, a la que llamaremos r, contiene a los puntos A y
B.
Si abatimos el plano PH y lo colocamos en la misma
dirección del plano PV, entonces tendremos la
representación de la recta, que antes se encontraba
en el espacio, ahora en el plano. Así:
PV
PH
A A´´
B
B´´
B´
A´
r
r´´
r´
Recta r en el espacio,
conteniendo a los puntos A y B
Proyecciones de la recta r, en el plano vertical PV y en
el plano horizontal PH, con las correspondientes
proyecciones de los puntos A y B
PV
PH
B´´
r´´
A´´
B´
A´
r´
Traza de la recta
Traza de la recta
SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 6
La recta puede ser visualizada de siete maneras
distintas en su representación, a saber:
a) Recta horizontal
Llamamos recta horizontal a aquella recta que, en
su representación espacial es paralela al PH y
presenta una traza, es decir una intersección, con
el plano PV.
Al representar las proyecciones de la recta h en el
plano, verificamos la afirmación realizada: al ser la
recta paralela al plano horizontal, en su proyección en
el plano vertical aparece como una línea paralela a la
línea de tierra LT y, en su proyección en el plano
horizontal, necesariamente aparecerá su intersección
con la línea de tierra LT y la formación de un ángulo α
con la misma.
b) Recta frontal
Por definición, la recta frontal es aquella recta que
se encuentra paralela al plano vertical y presenta
una traza con respecto al plano horizontal. Así:
Su representación en el plano determina que, por ser
paralela al plano vertical, la proyección de la recta f en
el plano horizontal es una línea recta paralela a la
línea de tierra LT y, en el plano vertical, será una línea
recta que intersecta a la línea de tierra LT y forma un
ángulo β con la misma.
h
L T α
f
f´´
f´
PV
PH
H=H´´
H´´
β
L T
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c) Recta paralela a la línea de tierra
Se trata de una línea recta que, en el espacio se
encuentra paralela tanto al plano de proyección
vertical PV como al plano de proyección horizontal
PH.
En el plano, sus proyecciones vertical y horizontal,
resultan paralelas a la línea de tierra LT. Así:
d) Recta de perfil
Es una recta paralela al plano de proyección lateral PL
y presenta trazas en los planos de proyección tanto
vertical PV como horizontal PH.
Las proyecciones en el plano dan como resultado
líneas perpendiculares a la línea de tierra y, para
conocer la inclinación de la línea en el espacio, es
necesario realizar su proyección en el plano lateral de
manera que, la intersección de la línea proyectada con
la línea de tierra permita realizar la medición del
ángulo. Así:
PV
PH
r
r´´
r´
L T
r´´
r´
PV PL
PH
r r´´
r´
r´´´
SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 8
Obsérvese como particularidad que, en el sistema de
proyecciones, la recta de perfil aparece en su
verdadera dimensión en el plano de proyección lateral,
es decir que la proyección en dicho plano tiene la
misma medida que la recta que se encuentra en el
espacio mientras que, tanto en el plano de proyección
vertical PV como en el plano de proyección horizontal
PH, sus dimensiones son notablemente menores.
Esta particularidad ocurre también para los casos a) y
b), es decir para rectas que son paralelas al plano de
proyección vertical PL y paralelas al plano de
proyección horizontal PH. La diferencia está en que
las rectas de los casos a) y b) pasan por la línea de
tierra mientras que la recta de perfil no lo hace.
e) Recta vertical
La recta vertical presenta como características
principales ser paralela al plano vertical PV,
perpendicular al plano horizontal PH y tener su
traza con este último plano de proyección.
La proyección de la recta r en el plano vertical, es decir
r´´, resulta perpendicular a la línea de tierra LT, y la
proyección de la recta en el plano horizontal, r´, es un
punto que coincide con la traza de la recta. Así:
L T
r´´
r´
r´´´
r
r´´
r´
PV
PH
L T
r´´
r´
.
SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 9
f) Recta de punta
La recta de punta tiene como características
principales ser paralela al plano horizontal PH,
perpendicular al plano vertical PV y tener su traza
con este último plano de proyección.
La proyección de la recta r en el plano horizontal, es
decir r´, resulta perpendicular a la línea de tierra LT, y
la proyección de la recta en el plano vertical, r´´, es un
punto que coincide con la traza de la recta en ese
plano. Así:
g) Recta genérica o de posición general
Esta clase de recta resulta oblicua a todos los
planos de proyección, es decir al plano vertical PV,
al horizontal PH y al lateral PL.
La particularidad que presenta esta recta es que sus
proyecciones en el plano, forman cualquier ángulo con
la línea de tierra. En consecuencia:
PV
PH
r
r´´
r´
L T
PV
PH
PL
r r´´´
r´
r´´
L T
r´
r´´ r´´´
SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 10
b) Tres puntos no alineados
Si trazamos dos rectas que pasen por los puntos A, B y
C, tendremos dos nuevas rectas que se cortan y, en
consecuencia, cumpliremos con otra de las definiciones
de plano.
EL PLANO
Los elementos analizados previamente, es decir el
punto y la recta, resultan de suma importancia a la
hora de definir la superficie más sencilla que podemos
encontrar: el plano.
Un plano puede estar definido de varias formas, a
saber:
a) Una recta y un punto exterior a ella.
PV
PH
r
r´´
r´
P´´
P
P´
Representación espacial
de la recta y el punto.
r´´
L
r´
P´´
P´
Representación en el plano
de la recta y el punto
T
PV
PH
B
C
A
A´´
A´
B´´
B´
C´´
C´
B´
Los puntos (A´, A´´),
(B´, B´´) y (C´, C´´),
son los que
representan el plano
que pasa por los
puntos A, B y C del
espacio A´´
A´
B´´
C´´
C´
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SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 11
c) Dos rectas que se cortan
d) Dos rectas paralelas
PV
PH
A
A´´
A´
L T
A´´
A´
PV
PH
L T
a
b
a´´
a´
b´´
b´
a´´
b´´
a´ b´
a
b
a´´
a´
b´
b´´
a´´
a´
b´´
b´
Las rectas (a´, a´´),
(b´, b´´), se
denominan rectas
concurrentes y se
intersectan en los
puntos A´, A´´
SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 12
La expresión normal de un plano es su representación
mediante una superficie, en general bien definida, tal
como una figura geométrica (cuadrado, rectángulo,
círculo, etc...).
Por lo tanto, el lector debe conservar como definición
de proyecciones, las dadas hasta ahora al tratar el
punto y la recta.
¿QUE POSICIONES ADOPTA EL PLANO EN EL
ESPACIO?
Las posiciones que adopta el plano en el espacio son
siete (7) de acuerdo al paralelismo y la
perpendicularidad en la que se encuentra con respecto
a los planos de proyección PV, PH y PL; de acuerdo al
ángulo que forman las trazas horizontal y vertical con
la LT y a la perpendicularidad de sus trazas, y de
acuerdo al ángulo que forma con cualquiera de los
planos de proyección.
De acuerdo a ello, entonces, simbolizamos las
representaciones de los planos y observamos sus
aplicaciones en los detalles de corte de los prismas
elementales que nos ayudan en su interpretación. A
saber:
a) Plano horizontal
Se lo llama así porque su visualización en el
espacio nos permite observar que se encuentra en
forma paralela al plano de proyección horizontal PH,
con lo cual destacamos que su forma se encuentra
en la verdadera dimensión o magnitud mientras que,
se encuentra en forma perpendicular a los planos de
proyección tanto vertical PV como lateral PL, y eso
se visualiza con las trazas en ambos planos.
PV
PH
Ejemplo:
PL
Posición del
observador
PV PL
PH
SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 13
b) Plano frontal
Este es un plano que destaca su condición de ser
paralelo al plano vertical de proyección PV y, al
observárselo de frente se destaca que todos los
elementos que lo integran se encuentran en verdadera
magnitud. Sus proyecciones tanto en el PH como en
el PL, son líneas que representan, en el primero el
ancho y, en el segundo el alto.
Ejemplo:
c) Plano de perfil
Este es un plano que destaca su condición de ser
paralelo al plano lateral de proyección PL y, al
observárselo sobre esa proyección, se destaca que
todos los elementos que lo integran se encuentran en
verdadera magnitud. Sus proyecciones tanto en el PV
como en el PH, son líneas que representan, en el
primero el alto y, en el segundo, la profundidad.
Ejemplo:
Posición del
observador Posición del
Observador
PV PL
PH
PV PL
PH
PV PL
PH
PV PL
PH
SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 14
d) Plano proyectante horizontal
Este tipo de plano presenta como particularidad, el
ser perpendicular al plano horizontal PH, su traza
horizontal forma un ángulo cualquiera α con respecto
a la línea de tierra, mientras que la traza vertical es
perpendicular a la línea de tierra.
Ejemplo:
e) Plano proyectante vertical
Este tipo de plano presenta como particularidad, el ser
perpendicular al plano vertical PV, su traza vertical
forma un ángulo cualquiera β con respecto a la línea
de tierra, mientras que la traza horizontal es
perpendicular a la línea de tierra.
Ejemplo:
α
Posición del
Observador
β
Posición del
Observador
PV PL
PH
PV
PH
PV PL
PH
PV
PH
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f) Plano proyectante de perfil
También conocido con el nombre de plano rampa.
Presenta como particularidad el ser perpendicular al
plano lateral PL y sus trazas, tanto vertical como
horizontal, son paralelas a la línea de tierra.
Ejemplo:
g) Plano de posición general o plano oblicuo
Es un plano cuya posición forma un ángulo cualquiera
con los planos de proyección vertical PV, horizontal PH
y lateral PL.
Ejemplo:
Posición del
Observador
PV PL
PH
PV PL
PH
PV PL
PH
PV PL
PH
Posición del
Observador
SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 16
A esta altura, ya podemos darnos cuenta que hay dos
formas de realizar una representación: generando una
figura de un cuerpo real, o bien gestionando desde la
imaginación algún cuerpo o pieza. En cualquiera de
los casos la forma de representar da la posibilidad de
hacerlo como un volumen o como una figura plana,
observándose que, en el caso de un volumen, las
dimensiones (ancho, alto y profundidad) que
representan al cuerpo, se presentan en una sola
figura, mientras que, cuando la figura es plana, su
representación solo puede hacerse con dos cualquiera
de las dimensiones y teniendo en cuenta la posición
del observador, en un proceso que, en referencia a la
ubicación del cuerpo de por sí resulta aleatorio. Para
el caso de la representación en volumen estamos
hablando de perspectivas y, en el caso de figuras
planas, estamos hablando de Proyecciones
Ortogonales.
El Sistema de Proyecciones Ortogonales permite
obtener las distintas partes de un cuerpo ubicando un
cuerpo en el espacio y cambiando de posición al
observador. Con ello y, teniendo la misma distancia de
observación, se estará mirando cada una de las vistas
en su verdadera dimensión y con los detalles
correspondientes.
Este Sistema está basado en las normas I.S.O. y
presenta dos formas de visualización conocidas como método ISO E y método ISO A, que significan Sistema Europeo y Sistema Americano, respectivamente. A continuación explicamos cada uno de ellos. Una buena forma de explicar la representación del cuerpo en el espacio es tratar de estar en las distintas posiciones en la que se encuentra la persona de la figura:
Imagen gestionada desde Internet
SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 17
Para poder describir los métodos vamos a imaginar en
primera instancia que un cuerpo tiene sus caras
pintadas de distintos colores y que está contenido en
una caja.
A esta caja le abrimos sus caras y, en función de la
posición del observador, reflejamos cada una de las
vistas:
Se observa entonces que, la figura de color violeta es
la proyección de la vista de alzada sobre el plano de
proyección vertical, la figura de color amarillo es la
proyección de la vista superior o planta sobre el plano
de proyección horizontal, la vista de color gris es la
proyección de la vista lateral derecha sobre el plano
de proyección izquierdo, la figura de color turquesa es
la proyección de la vista lateral izquierda sobre el
plano de proyección lateral derecho, la figura de color
azul es la proyección de la vista inferior sobre el plano
de proyección superior y, la figura de color verde, es la
proyección de la vista posterior sobre el plano de
proyección anterior. Si bien el sistema ortogonal prevé
la representación del cuerpo en sus seis vistas, no es
necesario recurrir a todas ellas para poder
interpretarlo. Solo se recurre a aquellas que
conocemos como vistas principales, es decir alzada,
elevación o frontal, planta o superior, lateral izquierda
y lateral derecha. Cabe acotar que, actualmente las
Normas 4501-1 y 4501-2, que tratan lo referente a los
métodos de proyección establecen que, las vistas
conservan la designación, pero ya no se las categoriza
como vistas principales, aunque si se establece un
orden de prioridad entre ellas.
Al sistema descripto se lo conoce como Sistema
Europeo o ISO E y el cuadro nos muestra las formas
de colocar las vistas en la representación.
VISTA
INFERIOR
LATERAL
DERECHO
ALZADO
LATERAL
IZQUIERDO
VISTA
POSTERIOR
PLANTA
Planta
Inferior
Lateral
izquierdo
Alzado
Lateral
derecho
Posterior
SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 18
Para analizar el Sistema ISO A o Sistema Americano
utilizamos el mismo ejemplo de la caja que contiene
un cuerpo con sus caras pintadas con idénticos
colores.
Ahora observamos que cada cara con su color se
proyecta sobre el plano que se encuentra enfrente
suyo y, en consecuencia, la figura de color violeta es
la vista de proyección de alzada sobre el plano de
proyección anterior, la figura de color amarillo es la
vista de proyección superior sobre el plano de
proyección también superior, la figura de color azul es
la vista de proyección inferior que se encuentra en el
plano de proyección inferior, la figura de color gris es
la vista de proyección lateral derecha sobre el plano
de proyección lateral derecho y la figura de color
turquesa es la vista de proyección lateral izquierda
sobre el plano de proyección lateral izquierdo.
El cuadro nos muestra la forma en la que se coloca las
vistas en su representación.
PLANTA
LATERAL
IZQUIERDO
ALZADO
LATERAL
DERECHO
VISTA
POSTERIOR
VISTA
INFERIOR
El ejemplo nos muestra claramente como se realiza la
representación de ambos métodos:
SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 19
SISTEMA EUROPEO – Método ISO E
Es la proyección en el primer cuadrante y su simbolo
de representación es
SISTEMA AMERICANO – Método ISO A
Es la proyección en el tercer cuadrante y su símbolo
de representación es
Otras formas de representación que también plantean
las Normas IRAM 4501-1 y 4501-2, son:
a) Disposición de las vistas utilizando flechas de referencia.
Esta permite ubicar libremente las diferentes vistas. Con excepción de la vista principal, se debe identificar cada vista con una letra mayúscula repetida cerca de la flecha necesaria para indicar la dirección en la cual se debe mirar la respectiva vista.
A
B
C D
A B
E
C D E
SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 20
b) Representación ortogonal reflejada
En los dibujos de construcción, en donde a veces,
se confunden los métodos de representación, pues
se trabaja con distintos niveles que van desde el
techo hasta la planta pasando por los diferentes
pisos se utilizan los dos sistemas siguientes.
Uno, conocido como Proyección Ortogonal
Directa, donde la vista representa el lado del objeto
que está colocado delante del dibujante, esto es:
A A
Otro, conocido como Proyección Ortogonal
Reflejada, donde la proyección es la
representación de la imagen reflejada en un espejo
situado paralelamente al plano de corte.
El símbolo de la representación ortogonal reflejada es:
Nosotros utilizaremos el Sistema Europeo que, para
una representación se sintetiza como sigue:
B B
A A
SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 21
BIBLIOGRAFIA
SISTEMAS DE REPRESENTACION – Arq.
Susana Beatriz Agotegaray – Editorial de la
Universidad Tecnológica Nacional – Año 2009.
Compilaciones varias extraídas de Internet.
Desarrollo propio de la cátedra.
“ACTUALIZACION DE LAS NORMAS IRAM DE
DIBUJO TECNOLOGICO: POSIBLES IMPACTOS
EN LA ENSEÑANZA DE REPRESENTACION
GRAFICA” – Ing. UEMA, Ariel Shigeru – Libro
de Ponencias de EGraFIA 2011 – VIII Congreso
Nacional – Pag. 138 al 144 – Año 2011
CUERPO EN EL
ESPACIO
VISTAS DEL CUERPO DE
ACUERDO A LA POSICIÓN
DEL OBSERVADOR
APLICACIÓN DEL
SISTEMA DE
PROYECCIONES
ORTOGONALES