2.1 sistemas de representacion construcciones

7/27/2019 2.1 Sistemas de Representacion Construcciones

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Sistemas de

Representación



Construcciones geométricasfundamentales



Con origen en el antiguo Egipto, la geometría es la repexacta de lo que nos rodea, siendo el dibujo técnico uconjunción de axiomas matemáticos y grafismos univ

Los problemas básicos de la geometría se refieren a pde extensión, forma, posición y medida.

La geometría establece métodos para resolver probledibujo los convencionalismos necesarios para surepregráfica. Por lo tanto, el dibujo geométrico es laconjunción del dibujo y la geometría.



Punto. Elemento básico, sin color ni dimensiones.

Línea. Prolongación de puntos, siendo:

Recta Semirrecta Segmento Curva

Plano. Surge del desplazamiento de la línea.

Elementos de la geometría



Teorema de Thales de Mileto. 2 rectas concurrentes, c

por paralelas, producen segmentos proporcionales.

Operaciones fundamentales

a’

b’

c’

a b c

a’/a = b’/b = c’



Operaciones con segmentos. Basados en el teorema dTales, podemos:

Dividir segmentos en partes iguales.




Dividir segmentos en partes iguales.




Dividir segmentos en partes proporcionales.



- =

Operaciones con segmentos.

Suma de segmentos.

Resta de segmentos.

+ =A B C D

A B C D A B

A B D

C

C D



Rectas paralelas. Las que equidistan, teniendo un punimpropio, siendo éste, en una cónica, el punto de unióambas.



Rectas paralelas. Construcción de la paralela a la rectdistancia d.



Rectas perpendiculares. Aquellas que se cortan en ánde 90º.En Egipto, se trazaban sin escuadra y cartabón para re

las tierras tras las inundaciones del río Nilo.

1 2 3 4 5

5



Rectas perpendiculares. Construcción de la perpendiccomo eje del segmento.



Rectas perpendiculares. Construcción de la perpendicla recta trazada por un punto interior a ella.



Rectas perpendiculares. Construcción de la perpendicla recta trazada por un punto ex terior a ella.



Rectas perpendiculares. Construcción de la perpendica una semirrecta desde su punto de origen P. Solución

Arco libre desde P, da el punto 1.

Arco de mismo radio desde 1, cortando en 2.Arco desde 2 cortando el primer arco, dando 3Arco desde 3 cortando el arco desde 2, da el



Ángulos. Líneas cortadas en un punto llamado VÉRTICmidiéndose siempre el ángulo de menor tamaño.

V

O

F

C

A

V: Vértice.O: Ángulo opuesto, de igual medA: Arco, parte de la circunferenciC: Cuerda, une los 2 puntos del aF: Flecha, bisectriz del ángulo



Ángulos. Clasificación.

Según su configuración:

Según su medida:

RECTILÍNEO MIXTILÍNEO CURVILÍNE

RECTO 90º AGUDO <90º OBTUS



Ángulos. Clasificación.

Complementarios: Aquellos que suman 90º

Suplementarios:Los que suman 180º

LLanos: Ángulos de 180º



Ángulos. Construcción de la bisectriz de un ángulo dad



Ángulos. Construcción de la bisectriz de un ángulo convértice inaccesible.



Ángulos. Construcción del ángulo de 60º dada la bisec

Recta r perpendicular a la bisectriz, cortando V.Arco libre desde V, dando 1 y 2.Arcos de mismo radio desde 1 y 2, cortandoel arco 1V2 en los puntos 3 y 4.



Ángulos. División del ángulo recto en tres partes igual

Arco libre desde V, dando 1 y 2.Arco de mismo radio desde 1, dando 3.Arco de mismo radio desde 2, dando 4.



Ángulos. División del ángulo llano en tres partes igual

Arco libre desde V, dando 1 y 2.Arco de mismo radio desde 1, dando 3.Arco de mismo radio desde 2, dando 4.



Ángulos. División del ángulo mediante el teorema de T

A B

C

D

E

Prolongamos un lado del ángulo.Con centro en V, arco de radio libre que nos de A y B.Arco con centro en A, de radio AB.Arco con centro en B, de radio BA. Cortarán en D.Desde D, línea hasta C, que dará el punto E.Desde E, dividimos el segmento del lado del ángulo.Uniremos los puntos de división con D hasta el arco AVB.

V



Lugares geométricos. Conjunto de puntos que cumplemismas propiedades.

Mediatriz: Lugar geométrico de lospuntos que equidistan de un segmento.

Bisectriz: Lugar geométrico de lospuntos que equidistan de los ladosde un ángulo.




Circunferencia: Lugar geométrico de los puntos que equidistade otro punto llamado CENTRO.




Arco capaz: Lugar geométrico de los puntos desde los cuales contempla un segmento con un ángulo dado.

Por tanto, este arco de circunferencia contiene el vértice de dmás los puntos A y B del segmento.



Arco capaz de un ángulo agudo.

o

A B



Arco capaz de un ángulo obtuso.

o

A B



Arco capaz de un ángulo recto.

oA B

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