4.1 sistemas de representacion relaciones geometricas

8/14/2019 4.1 Sistemas de Representacion Relaciones Geometricas

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EnseanzasArtsticasSuperiores

Sistemas de

Representacin


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Relaciones geomtricas

Igualdad, semejanza y equivalencia


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Dos figuras son iguales (en trminos geomtricos) cua

tiene el mismo rea (misma forma y tamao).

Igualdad.

TRASLACIN ROTACIN


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Copia de polgonos iguales. TRIANGULACIN.


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Copia de polgonos iguales. COPIA DE NGULOS Y SEG


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Copia de polgonos iguales. RADIACIN.


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Copia de polgonos iguales. Por COORDENADAS.


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Dos figuras son semejantes cuando mantienen la mism

pero tienen distinto tamao y por lo tanto distinto reaLas figuras semejantes se diferencian en la magnitud lados, atendiendo a un factor de proporcionalidad.

Semejanza.


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Dos figuras son equivalentes cuando tienen distinta fo

mantienen el mismo rea.

Equivalencia.


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El rea del tringulo viene dada por la frmula a=(bh)/

Por lo tanto los tringulos de la izquierda son equivalenmantienen la misma base (20 mm) y la misma altura h

Equivalencia.


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Rectngulo equivalente al tringulo dado.

El rea de un rectngulo es (b x h),

y la del tringulo (b x h)/2.Por tanto, si un cuadriltero tienea misma base que un tringulopero su altura es la mitad,ambos sern equivalentes.


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Rectngulo equivalente al cuadriltero dado.

Tomando la frmula del rea de un tringulo [a=(ba)/2], pode

variar el vertice superior de cualquier tringulo sin variar su abase y en consecuencia el rea no variar..


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Tringulo equivalente al polgono dado.

En este caso iremos haciendo desaparecer lados hasta reduc

Para ello, descompondremos el polgono en tringulos haciencoincidir los vrtices superiores con la base definitiva.


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A

B

CD

E

FA

BCD

E

F


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A

BD

E

F

DE

F


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A

B

F

E F E


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BF

A A

B

CD

E

F


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Circunferencia equivalente a una elipse.

Los ejes de una elipse son media proporcional con el dimetr

circunferencia equivalente, por lo que solo hay que calcular esmedia para obtenerlas.


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Cuadrado de doble y triple rea.


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Cuadrado equivalente a un rectngulo.

Los lados del rectngulo son media proporcional con el cuadrado eq

lo que sumndolos y calculando su mediatriz obtenemos el lado del

1. Arco ABE.2. Meditatriz DE.3. Arco DME que corte la perpendicular AB.

AD M

C

B


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Cuadrado equivalente a un pentgono.

Aplicaremos primero la relacin polgono-tringulo, despues la relaci

tringulo-rectngulo y por ltimo la relacin rectngulo-cuadrado.


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