luis informe 06

INDICE

I. OBJETIVOS: ___________________________ 1

II. MARCO TEORICO: _____________________ 1

PUENTES DE CORRIENTE A LTERNA _______ 1

INTRODUCCIN: ___________________ 1

PRINCIPIO DE FUNCIONA MIENTO DE UN

PUENTE DE C.A: ____________________ 1

COMPONENTES A MEDIR CON EL PUENTE

DE CORRIENTE ALTERNA: ____________ 2

PUENTE WEATSTONE __________________ 3

III. MATERIALES, EQUIPOS E INSTRUMENTOS: 4

IV. PROCEDIMIENTO: ____________________ 5

V. PROCEDIMIENTO: _____________________ 8

VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES __ 17

_____________________________________ 18

VII. FUENTES DE INFORMACIN ___________ 18

BIBLIGRAFIA: _______________________ 18

LINKOGRAFIA: ______________________ 18

SIR CHARLES WHEATSTONE

Naci en Gloucester, el 6 de febrero

de 1802, y muri en Pars, el 19 de

octubre de 1875. Fue un cientfico e

inventor britnico, que destac

durante la poca victoriana,

incluyendo el Estereoscopio (aparato

que creaba la ilusin de ver imgenes

tridimensionales), la tcnica Playfair

de codificacin, y el caleidfono.

Wheatstone es ms conocido por el

aparato elctrico que lleva su

nombre: el puente de Wheatstone,

utilizado para medir las resistencias

elctricas.

WHEATSTONE

Laboratorio de circuitos elctricos II 2014-II

1 3 de marzo de 2015

PUENTE DE IMPEDANCIA DE C.A

I. OBJETIVOS:

Realizar en forma experimental el principio de funcionamiento del puente de Wheatstone.

II. MARCO TEORICO:

PUENTES DE CORRIENTE A LTERNA

INTRODUCCIN:

Las medidas de precisin de valores de componentes se han hecho por muchos aos utilizando diferentes tipos de Puentes. El ms simple tiene el propsito de medir la

resistencia y se llama puente Wheatstone. Existen variaciones del puente de

Wheatstone para medir resistencias muy altas y muy bajas. Hay una amplia variedad de

puentes de C.A. para medir inductancia, capacitancia, admitancia, conductancia y

cualquier parmetro de impedancia. Los puentes de propsito general no se pueden

utilizar en cualquier medicin. En algunas mediciones especializadas, como la

impedancia a altas frecuencias, se puede efectuar con un puente.

El circuito puente forma la parte principal en algunas mediciones y como interface de

transductores. Por ejemplo, hay puentes totalmente automticos que determinan

electrnicamente la condicin nula del puente para hacer las mediciones de

componentes con precisin. Por tanto, en este laboratorio analizaremos

experimentalmente el puente de Wheatstone en corriente alterna.

PRINCIPIO DE FUNCIONA MIENTO DE UN PUENTE DE C.A:

En principio, un puente de corriente alterna consta de cuatro ramas cada una de las cuales tiene cierta impedancia, una fuente de voltaje AC y un detector de

cero , interconectados de la manera mostrada en la Figura .

Analizando este circuito podemos concluir que, en forma similar al puente de Wheatstone,

cuando no hay circulacin de corriente por el detector de cero se cumple la relacin:

. = .

Laboratorio de Circuitos Elctricos II 2014-II


Como la impedancia de una rama depende tanto del valor de los parmetros de los elementos circuitales como de la frecuencia de operacin, esta ltima tambin tiene

influencia sobre el balance del puente, por lo que en general, adems de indicar los

valores de resistencias, capacitancias e inductancias para los cuales se obtiene dicho

balance, es necesario especificar la frecuencia a la que se est trabajando.

Algunos puentes se disean de tal forma que el balance de los mismos no depende de

la frecuencia de operacin, pero estos son casos particulares y no constituyen la regla

general.

En este anlisis estamos suponiendo que los parmetros de los elementos del circuito,

esto es, las resistencias, capacitancias e inductancias, son independientes de la

frecuencia dentro de rango en que estamos trabajando.

El rango de frecuencias en el que va a operar un determinado puente depende del

oscilador y del detector de cero utilizados en su diseo. Entre los detectores ms

empleados se encuentran los audfonos, los galvanmetros de AC y los osciloscopios.

COMPONENTES A MEDIR CON EL PUENTE DE CORRIENTE ALTERNA:

Los inductores y capacitores reales no son puramente reactivos, sino que presentan una cierta disipacin de potencia, que podemos representar en un modelo

circuital mediante una resistencia conectada en serie o en paralelo con el elemento

ideal. De acuerdo con esto, podemos utilizar los modelos presentados en la Figura.

Fig.- Modelos circuitales de capacitores e inductores

Con los puentes de corriente alterna podemos determinar tanto la componente reactiva

como la resistiva de un elemento real.



PUENTE WEATSTONE

El esquema del puente de Wheatstone es el siguiente:

Como podemos observar el puente

cuenta con cuatro ramas resistivas, una

fuente de voltaje y un elemento sensible

a la corriente para determinar el

momento de cero corriente.

Aplicacin:

El puente de wheatstone se emplea para

determinar, con gran precisin, el valor

de una resistencia desconocida.

Utilizando para ello su relacin con otras

tres resistencias.

Funcionamiento:

La corriente que pasa por el galvanmetro depende de la diferencia de potencial entre los puntos c y d. La relacin matemtica que determina el valor de la resistencia desconocida se

cumple solo cuando el puente est en equilibrio, es decir, cuando el potencial en el

galvanmetro es 0V, por lo tanto no existe corriente en l. Cuestin por la que se hace necesaria

la presencia del galvanmetro (para observar el punto donde no haya corriente y marque 0).

Ahora bien, ste equilibrio aparece cuando el voltaje a-c es igual al voltaje a-d o el voltaje b-c

sea igual al voltaje b-d, segn la terminal de la fuente que se tome en cuenta.

Entonces:

Esta ltima expresin es la expresin para el equilibrio del puente de wheatstone, y, si R4 es Rx

entonces la ecuacin que determinar el valor de Rx es:



III. MATERIALES, EQUIPOS E INSTRUMENTOS:

UN AUTOTRANNFORMADOR:

CARACTERISTICAS:

MARCA: matsunaga

MODELO: SVC-2KGT

UN MULTIMETRO DIGITAL: RESISTENCIAS VARIABLES:

MARCA: TECH = 1

SERIE: TM-132 = 10

CONDENSADORES DE C.A: RESISTENCIAS DE CARBON:



UN PROTOBAR Y CABLES DE CONEXIN:

IV. PROCEDIMIENTO:

Armar el siguiente circuito de la siguiente figura.

Utilizando el anlisis fasorial, analizar el circuito determinando las ecuaciones de

y en funcin de las dems variables del circuito.



SOLUCIN:

= =

. = . 3 = 1 =

2 + 1 4 = 2 =

3 +

Sustituyendo tenemos:

+ . =

+ .

+

=

+

( + ) = ( + )

. + . = . + .

. = .

=.

De la figura se tiene que:

= , = +

. , = = +

.

Luego reemplazando estos valores en la ecuacin anterior

=

( +

. ) ()



+

=

. +

(

. )

Igualando la parte real:

=

.

Igualando la parte imaginaria:

=

. .

=.

Indicar el valor mximo y mnimo de segn los valores a utilizar.

Con la ecuacin encontrada.

CALCULO DEL VALOR MAXIMO.

=.

; . .

=()()

=

CALCULO DEL VALOR MINIMO.

=.

; . .

=(. )()

= .

Registrar el valor de E, a una tensin de 10V en la tabla # 01.

Variar y luego hasta obtener la tensin en el voltmetro igual a cero.

Anotar los valores de y en la tabla # 01.



TABLA DE LOS VALORES OBTENIDOS

E

10V 1K 0.11K 1.18K 488nF 52nF

V. PROCEDIMIENTO:

Analice tericamente el funcionamiento del puente de Wheatstone en c.a muestre

mediante un diagrama en el plano R-X el proceso de equilibrio del mismo.

El puente Wheastone tiene cuatro ramas resistivas, junto a una FEM (una batera) y un

detector de cero, generalmente un galvanmetro u

otro medidor sensible a la corriente. La corriente a

travs del galvanmetro depende de la diferencia

de potencial entre los puntos c y d. Se dice que el

puente esta balanceado(o en equilibrio) cuando la

diferencia de potencial a travs del galvanmetro

es cero voltios, de forma que no hay paso de

corriente a travs de l. Esta condicin se cumple

cuando el voltaje del punto c al punto a es igual

que el voltaje del punto d al punto a; o bien,

tomando como referencia la otra terminal de la batera, cuando el voltaje del punto

c al punto b es igual que el voltaje del punto a al punto b. Por tanto, el puente

est equilibrado cuando:

I1 .R1 = I2. R2

Si la corriente del galvanmetro es cero, la siguiente condicin tambin se cumple:

I1 = I3 = 31 RR

E

I2 = I4 = 42 RR

E



Compare los valores nominales de con los obtenidos mediante el puente usado.

Enumere y fundamente las posibles causas de error.

COMPRACION DE VALORES NOMINALES Y EXPERIMENTALES

NOMINAL EXPAREIMENTAL

55nF 52nF

Fuentes de errores:

Los errores vienen por la escala muy alta que se tom en el caso de las

resistencias por lo que el instrumento no daba las repuestas con decimales.

Al modificarse las resistencias variables se trataba de acercar a cero pero por la

escala de rango de los K el instrumento no precisaba los decimales y no haba

presin.

Los pequeos valores de los capacitores utilizados en dicho laboratorio.

El puente utilizado en la experiencia admite una impedancia ( ) de valor

limitado. Determine numricamente los limites superior e inferior de y .

CALCULOS DE LOS VALORES DE :

Valor mximo:

=

. .

=(). ()

.

= .

Valor mnimo:

=

. .

=(). (. )

= .



CALCULOS DE LOS VALORES DE

Valor mximo:

=.

; . .

=()()

=

Valor mnimo:

=.

; . .

=(. )()

= .

Explicar que sucedera con la exactitud del puente si se varia el valor de la tensin

de trabajo. Qu condiciones varia su variacin.

La primera limitacin seria que no sobrepase el valor de tensin que pueden soportar las resistencias e impedancias. Si aumentamos el valor de la tensin, la

precisin del puente aumentara.

La medicin de la resistencia desconocida es independiente de las caractersticas o

de la calibracin del galvanmetro detector de cero, puesto que el detector de cero

tiene suficiente sensibilidad para indicar la posicin de equilibrio del puente con el grado

de precisin requerido.

Qu medidas adoptara usted para mejorar el puente utilizado en la experiencia?

Ya sea para ampliar su campo de medicin o para hacerlo ms exacto para su aplicacin

tanto en el campo industrial como en el laboratorio.

Para mejorar utilizara resistencias de menor rango utilizadas y tambin elevar la tensin en caso las resistencias sean de alto rango, aumentar los valores de las

capacitancias utilizadas.



Analice los puentes de Schering, Maxwell y el de Hay, determinando las ecuaciones

para calcular las capacitancias e inductancias

PUENTE DE SCHERING

El puente de Schering, uno de los ms importantes puentes de C.A, se usa ampliamente para la medicin de capacitores. Aunque se utiliza para la medicin de

capacitancias en sentido general, es particularmente til para la medicin de algunas

propiedades de aislamiento, como ngulos de fase muy cercanos a los 90.

El circuito bsico se muestra en la figura 2, y por una inspeccin general al circuito se

observa muy parecido al puente de

comparacin. Ntese que ahora la

rama 1 contiene una combinacin de

paralelo de una resistencia y un

capacitor, y la rama patrn solo

contiene un capacitor. Por lo general,

el capacitor patrn es de mica de alta

calidad para mediciones generales de

trabajo, o puede ser un capacitor de

aire para mediciones de aislamiento.

Un capacitor de mica de buena

calidad tiene perdidas muy bajas (sin resistencia) y por consiguiente un ngulo de fase

de alrededor de 90. Cuando se disea con cuidado un capacitor de aire, este tiene un

valor muy estable y un campo elctrico muy pequeo; el material aislante por probar se

puede conservar con facilidad fuera de cualquier campo fuerte.

Las condiciones de equilibrio requieren que la suma de los ngulos de fase de las ramas

1 y 4 sea igual a la suma de los ngulos de fase de las ramas 2 y 3. Puesto que el capacitor

patrn est en la rama 3, la suma de los ngulos de fase de las ramas 2y 3 ser 0+

90=90. Con el fin de obtener el ngulo de fase de 90 que se necesita para el equilibrio,

la suma de los ngulos de las ramas 1 y 4 debe ser igual a 90.

Puesto que en la realizacin general de la medicin la cantidad desconocida tiene un

ngulo de fase menor de 90, es necesario dar a la rama 1 un ngulo capacitivo pequeo

por medio de la conexin del capacitor 1 en paralelo con el resistor 1. Un ngulo

capacitivo pequeo es muy fcil de obtener; solo se requiere un capacitor pequeo a

travs de 1.



Las ecuaciones de equilibrio de derivan como es habitual; por la sustitucin de los valores correspondientes de impedancia y admitancia en la ecuacin, se obtiene.

= . .

O

. = (

. ) (

+ . )

Y si se expanden.

. =

.

Al igualar los trminos reales e imaginarios, entonces:

=

=

Como se puede ver en el diagrama de la figura 4-14, las dos variables que se escogen

para el ajuste del equilibrio son el capacitor 1 y el resistor 2. Perece ser, que no hay

nada diferente en las ecuaciones de equilibrio o en la seleccin de los componentes

variables, pero considrese por un momento como se define la calidad del capacitor.

El factor de potencia (FP) de una combinacin serie RC se define por el coseno del

ngulo de fase del circuito. Por consiguiente, el FP de la impedancia desconocida es FP=

. Para ngulos de fase muy cercanos a 90, la reactancia es casi igual a la

impedancia y cabe aproximar el factor de potencia a.

=

= .



PUENTE DE MAXWELL

El puente Maxwell de la figura 5-11, se utiliza para medir una inductancia desconocida en trminos de una capacitancia conocida. Una de las ramas de la relacin

tiene una resistencia y una capacitancia en paralelo; ahora se puede probar que es ms

fcil escribir las ecuaciones de balance usando la admitancia de la rama 1 en vez de

impedancia.

El reajuste de la ecuacin general para el equilibrio del puente, esta dad mediante la

siguiente ecuacin.

= . .

Donde 1, es la admitancia de la rama 1. En relacin con la figura 5-11, se tiene que:

= ; = ; =

+

La sustitucin de estos valores en la ecuacin anterior da:

= + = . (

+ )

Al separar los trminos reales e imaginarios

=.

=

Donde las resistencias se expresan en ohms, las inductancias en henrys y las

capacitancias en faradios.



PUNTE DE HAY

El puente de Hay (figura 5-12) difiere del de Maxwell porque tiene una resistencia 1 en serie con el capacitor patrn 1, y no en paralelo. Es evidente que para

ngulos de fase grandes, 1 debe tener un valor muy bajo, por consiguiente, el puente

de Hay es ms conveniente para mediciones de bobinas de Q (factor de calidad) alto.

Las ecuaciones de equilibrio se derivan de la sustitucin delos valores de las impedancias

de las ramas del puente en la ecuacin general para el equilibrio del puente. Para el

circuito de la figura 5-12 se tiene que.

=

, = ; = ; = +

La sustitucin de estos valores:

(

) ( + ) = .

Que se expande a

. +

+ = .

Al separar los trminos reales de los imaginarios se obtiene.

+

= .

Y

= .

Ambas ecuaciones contienes ; por lo tanto, hay que resolverlas

simultneamente. Esto lleva a.



=

+

=

+

Ambas expresiones para la inductancia y resistencia desconocida contienen la velocidad

angular y, por tanto, se requiere que la frecuencia de la fuente de voltaje se deba

conocer con exactitud.

Disee un circuito que nos permita medir la inductancia de las bobinas.

Midiendo la inductancia usando un condensador y un resistor

1. Conecta la bobina inductora

en paralelo con un condensador,

cuya capacidad sea conocida. Una

bobina inductora conectada en

paralelo con un condensador crea un

circuito resonante. Utiliza un

condensador con una tolerancia de

10 por ciento o menos.

2. Conecta el circuito resonante en serie con un resistor.



3. Pasa una corriente a travs del circuito. Una vez ms, esto se hace con un

generador de seales.

4. Coloca las sondas de un osciloscopio a travs del circuito resonante. A medida

que haces esto, cambia la corriente de lo ms bajo a lo ms alto.

5. Busca el punto resonante. Este es el valor ms alto que registra el osciloscopio.

6. Divide 1 entre el producto de la energa de salida al cuadrado por la

capacitancia. Una salida de energa de 2 julios y una capacitancia de 1 faradio

haran 2 al cuadrado por 1 o 4, dividido entre 1, una inductancia de 0,25 henrios,

o 250 millihenrios.

=

.



VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Es muy importante sealar que la utilizacin correcta del puente Wheatstone nos permite hallar la resistencia desconocida en el circuito, si antes lo llevamos a su

condicin de equilibrio.

La mayor parte de las mediciones de capacitores e inductores se efectan usando circuitos e puente que puedan dar resultados muy exactos; debido a que se

establece una condicin de equilibrio o que el detector marque cero o

aproximadamente cero en dicho puente.

Se recomienda que en el momento de realizar la prctica se debe de tener mucho cuidado con la manipulacin de los conductores ya que se est trabajando con

corriente alterna, y el contacto directo o indirecto de esta, puede producir

accidentes.



VII. FUENTES DE INFORMACIN

BIBLIGRAFIA:

Principios de Electrnica, Sexta Edicin, Albert Paul Malvino.

Instrumentacin Electrnica Moderna y Tcnica de Medicin, Albert D.

Helfrick, William D. Cooper, Ed. Prentice Hall Hispanoamericana, S. A.,

1991.

Teora y anlisis de mquinas elctricas Ing. Agustn Gutirrez Pucar.

Circuitos Elctricos; DORF SVOBODA.

Circuitos Elctricos 1; LOPEZ, MORALES.

Circuitos Elctricos; Coleccin Schaum; EDMINISTER.

E. Alfaro Segovia, Teora de Circuitos y Electrometra. El autor, Madrid

1970. Capitulo XI, leccin 29.

Principios de Electrnica, Sexta Edicin, Albert Paul Malvino.

Gua de Prctica de Laboratorio de Circuitos. Lic. Serafn Gutirrez

Atoche

LINKOGRAFIA:

www.monografias.com.

http://jaimevp.tripod.com/Electricidad/factor_de_potencia_1.HTM.

http://www.unicrom.com/tut_calFPconVectCorr.asp

http://www.monografias.com/trabajos14/trmnpot/trmnpot.shtml

http://www.minem.gob.pe/minem/archivos.

http://elimperioelectricista.wikispaces.com.

luis informe 06

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