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INDICE
I. OBJETIVOS: ___________________________ 1
II. MARCO TEORICO: _____________________ 1
PUENTES DE CORRIENTE A LTERNA _______ 1
INTRODUCCIN: ___________________ 1
PRINCIPIO DE FUNCIONA MIENTO DE UN
PUENTE DE C.A: ____________________ 1
COMPONENTES A MEDIR CON EL PUENTE
DE CORRIENTE ALTERNA: ____________ 2
PUENTE WEATSTONE __________________ 3
III. MATERIALES, EQUIPOS E INSTRUMENTOS: 4
IV. PROCEDIMIENTO: ____________________ 5
V. PROCEDIMIENTO: _____________________ 8
VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES __ 17
_____________________________________ 18
VII. FUENTES DE INFORMACIN ___________ 18
BIBLIGRAFIA: _______________________ 18
LINKOGRAFIA: ______________________ 18
SIR CHARLES WHEATSTONE
Naci en Gloucester, el 6 de febrero
de 1802, y muri en Pars, el 19 de
octubre de 1875. Fue un cientfico e
inventor britnico, que destac
durante la poca victoriana,
incluyendo el Estereoscopio (aparato
que creaba la ilusin de ver imgenes
tridimensionales), la tcnica Playfair
de codificacin, y el caleidfono.
Wheatstone es ms conocido por el
aparato elctrico que lleva su
nombre: el puente de Wheatstone,
utilizado para medir las resistencias
elctricas.
WHEATSTONE
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Laboratorio de circuitos elctricos II 2014-II
1 3 de marzo de 2015
PUENTE DE IMPEDANCIA DE C.A
I. OBJETIVOS:
Realizar en forma experimental el principio de funcionamiento del puente de Wheatstone.
II. MARCO TEORICO:
PUENTES DE CORRIENTE A LTERNA
INTRODUCCIN:
Las medidas de precisin de valores de componentes se han hecho por muchos aos utilizando diferentes tipos de Puentes. El ms simple tiene el propsito de medir la
resistencia y se llama puente Wheatstone. Existen variaciones del puente de
Wheatstone para medir resistencias muy altas y muy bajas. Hay una amplia variedad de
puentes de C.A. para medir inductancia, capacitancia, admitancia, conductancia y
cualquier parmetro de impedancia. Los puentes de propsito general no se pueden
utilizar en cualquier medicin. En algunas mediciones especializadas, como la
impedancia a altas frecuencias, se puede efectuar con un puente.
El circuito puente forma la parte principal en algunas mediciones y como interface de
transductores. Por ejemplo, hay puentes totalmente automticos que determinan
electrnicamente la condicin nula del puente para hacer las mediciones de
componentes con precisin. Por tanto, en este laboratorio analizaremos
experimentalmente el puente de Wheatstone en corriente alterna.
PRINCIPIO DE FUNCIONA MIENTO DE UN PUENTE DE C.A:
En principio, un puente de corriente alterna consta de cuatro ramas cada una de las cuales tiene cierta impedancia, una fuente de voltaje AC y un detector de
cero , interconectados de la manera mostrada en la Figura .
Analizando este circuito podemos concluir que, en forma similar al puente de Wheatstone,
cuando no hay circulacin de corriente por el detector de cero se cumple la relacin:
. = .
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Laboratorio de Circuitos Elctricos II 2014-II
2 3 de marzo de 2015
Como la impedancia de una rama depende tanto del valor de los parmetros de los elementos circuitales como de la frecuencia de operacin, esta ltima tambin tiene
influencia sobre el balance del puente, por lo que en general, adems de indicar los
valores de resistencias, capacitancias e inductancias para los cuales se obtiene dicho
balance, es necesario especificar la frecuencia a la que se est trabajando.
Algunos puentes se disean de tal forma que el balance de los mismos no depende de
la frecuencia de operacin, pero estos son casos particulares y no constituyen la regla
general.
En este anlisis estamos suponiendo que los parmetros de los elementos del circuito,
esto es, las resistencias, capacitancias e inductancias, son independientes de la
frecuencia dentro de rango en que estamos trabajando.
El rango de frecuencias en el que va a operar un determinado puente depende del
oscilador y del detector de cero utilizados en su diseo. Entre los detectores ms
empleados se encuentran los audfonos, los galvanmetros de AC y los osciloscopios.
COMPONENTES A MEDIR CON EL PUENTE DE CORRIENTE ALTERNA:
Los inductores y capacitores reales no son puramente reactivos, sino que presentan una cierta disipacin de potencia, que podemos representar en un modelo
circuital mediante una resistencia conectada en serie o en paralelo con el elemento
ideal. De acuerdo con esto, podemos utilizar los modelos presentados en la Figura.
Fig.- Modelos circuitales de capacitores e inductores
Con los puentes de corriente alterna podemos determinar tanto la componente reactiva
como la resistiva de un elemento real.
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Laboratorio de Circuitos Elctricos II 2014-II
3 3 de marzo de 2015
PUENTE WEATSTONE
El esquema del puente de Wheatstone es el siguiente:
Como podemos observar el puente
cuenta con cuatro ramas resistivas, una
fuente de voltaje y un elemento sensible
a la corriente para determinar el
momento de cero corriente.
Aplicacin:
El puente de wheatstone se emplea para
determinar, con gran precisin, el valor
de una resistencia desconocida.
Utilizando para ello su relacin con otras
tres resistencias.
Funcionamiento:
La corriente que pasa por el galvanmetro depende de la diferencia de potencial entre los puntos c y d. La relacin matemtica que determina el valor de la resistencia desconocida se
cumple solo cuando el puente est en equilibrio, es decir, cuando el potencial en el
galvanmetro es 0V, por lo tanto no existe corriente en l. Cuestin por la que se hace necesaria
la presencia del galvanmetro (para observar el punto donde no haya corriente y marque 0).
Ahora bien, ste equilibrio aparece cuando el voltaje a-c es igual al voltaje a-d o el voltaje b-c
sea igual al voltaje b-d, segn la terminal de la fuente que se tome en cuenta.
Entonces:
Esta ltima expresin es la expresin para el equilibrio del puente de wheatstone, y, si R4 es Rx
entonces la ecuacin que determinar el valor de Rx es:
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Laboratorio de Circuitos Elctricos II 2014-II
4 3 de marzo de 2015
III. MATERIALES, EQUIPOS E INSTRUMENTOS:
UN AUTOTRANNFORMADOR:
CARACTERISTICAS:
MARCA: matsunaga
MODELO: SVC-2KGT
UN MULTIMETRO DIGITAL: RESISTENCIAS VARIABLES:
MARCA: TECH = 1
SERIE: TM-132 = 10
CONDENSADORES DE C.A: RESISTENCIAS DE CARBON:
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Laboratorio de Circuitos Elctricos II 2014-II
5 3 de marzo de 2015
UN PROTOBAR Y CABLES DE CONEXIN:
IV. PROCEDIMIENTO:
Armar el siguiente circuito de la siguiente figura.
Utilizando el anlisis fasorial, analizar el circuito determinando las ecuaciones de
y en funcin de las dems variables del circuito.
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Laboratorio de Circuitos Elctricos II 2014-II
6 3 de marzo de 2015
SOLUCIN:
= =
. = . 3 = 1 =
2 + 1 4 = 2 =
3 +
Sustituyendo tenemos:
+ . =
+ .
+
=
+
( + ) = ( + )
. + . = . + .
. = .
=.
De la figura se tiene que:
= , = +
. , = = +
.
Luego reemplazando estos valores en la ecuacin anterior
=
( +
. ) ()
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Laboratorio de Circuitos Elctricos II 2014-II
7 3 de marzo de 2015
+
=
. +
(
. )
Igualando la parte real:
=
.
Igualando la parte imaginaria:
=
. .
=.
Indicar el valor mximo y mnimo de segn los valores a utilizar.
Con la ecuacin encontrada.
CALCULO DEL VALOR MAXIMO.
=.
; . .
=()()
=
CALCULO DEL VALOR MINIMO.
=.
; . .
=(. )()
= .
Registrar el valor de E, a una tensin de 10V en la tabla # 01.
Variar y luego hasta obtener la tensin en el voltmetro igual a cero.
Anotar los valores de y en la tabla # 01.
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Laboratorio de Circuitos Elctricos II 2014-II
8 3 de marzo de 2015
TABLA DE LOS VALORES OBTENIDOS
E
10V 1K 0.11K 1.18K 488nF 52nF
V. PROCEDIMIENTO:
Analice tericamente el funcionamiento del puente de Wheatstone en c.a muestre
mediante un diagrama en el plano R-X el proceso de equilibrio del mismo.
El puente Wheastone tiene cuatro ramas resistivas, junto a una FEM (una batera) y un
detector de cero, generalmente un galvanmetro u
otro medidor sensible a la corriente. La corriente a
travs del galvanmetro depende de la diferencia
de potencial entre los puntos c y d. Se dice que el
puente esta balanceado(o en equilibrio) cuando la
diferencia de potencial a travs del galvanmetro
es cero voltios, de forma que no hay paso de
corriente a travs de l. Esta condicin se cumple
cuando el voltaje del punto c al punto a es igual
que el voltaje del punto d al punto a; o bien,
tomando como referencia la otra terminal de la batera, cuando el voltaje del punto
c al punto b es igual que el voltaje del punto a al punto b. Por tanto, el puente
est equilibrado cuando:
I1 .R1 = I2. R2
Si la corriente del galvanmetro es cero, la siguiente condicin tambin se cumple:
I1 = I3 = 31 RR
E
I2 = I4 = 42 RR
E
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Laboratorio de Circuitos Elctricos II 2014-II
9 3 de marzo de 2015
Compare los valores nominales de con los obtenidos mediante el puente usado.
Enumere y fundamente las posibles causas de error.
COMPRACION DE VALORES NOMINALES Y EXPERIMENTALES
NOMINAL EXPAREIMENTAL
55nF 52nF
Fuentes de errores:
Los errores vienen por la escala muy alta que se tom en el caso de las
resistencias por lo que el instrumento no daba las repuestas con decimales.
Al modificarse las resistencias variables se trataba de acercar a cero pero por la
escala de rango de los K el instrumento no precisaba los decimales y no haba
presin.
Los pequeos valores de los capacitores utilizados en dicho laboratorio.
El puente utilizado en la experiencia admite una impedancia ( ) de valor
limitado. Determine numricamente los limites superior e inferior de y .
CALCULOS DE LOS VALORES DE :
Valor mximo:
=
. .
=(). ()
.
= .
Valor mnimo:
=
. .
=(). (. )
= .
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Laboratorio de Circuitos Elctricos II 2014-II
10 3 de marzo de 2015
CALCULOS DE LOS VALORES DE
Valor mximo:
=.
; . .
=()()
=
Valor mnimo:
=.
; . .
=(. )()
= .
Explicar que sucedera con la exactitud del puente si se varia el valor de la tensin
de trabajo. Qu condiciones varia su variacin.
La primera limitacin seria que no sobrepase el valor de tensin que pueden soportar las resistencias e impedancias. Si aumentamos el valor de la tensin, la
precisin del puente aumentara.
La medicin de la resistencia desconocida es independiente de las caractersticas o
de la calibracin del galvanmetro detector de cero, puesto que el detector de cero
tiene suficiente sensibilidad para indicar la posicin de equilibrio del puente con el grado
de precisin requerido.
Qu medidas adoptara usted para mejorar el puente utilizado en la experiencia?
Ya sea para ampliar su campo de medicin o para hacerlo ms exacto para su aplicacin
tanto en el campo industrial como en el laboratorio.
Para mejorar utilizara resistencias de menor rango utilizadas y tambin elevar la tensin en caso las resistencias sean de alto rango, aumentar los valores de las
capacitancias utilizadas.
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Laboratorio de Circuitos Elctricos II 2014-II
11 3 de marzo de 2015
Analice los puentes de Schering, Maxwell y el de Hay, determinando las ecuaciones
para calcular las capacitancias e inductancias
PUENTE DE SCHERING
El puente de Schering, uno de los ms importantes puentes de C.A, se usa ampliamente para la medicin de capacitores. Aunque se utiliza para la medicin de
capacitancias en sentido general, es particularmente til para la medicin de algunas
propiedades de aislamiento, como ngulos de fase muy cercanos a los 90.
El circuito bsico se muestra en la figura 2, y por una inspeccin general al circuito se
observa muy parecido al puente de
comparacin. Ntese que ahora la
rama 1 contiene una combinacin de
paralelo de una resistencia y un
capacitor, y la rama patrn solo
contiene un capacitor. Por lo general,
el capacitor patrn es de mica de alta
calidad para mediciones generales de
trabajo, o puede ser un capacitor de
aire para mediciones de aislamiento.
Un capacitor de mica de buena
calidad tiene perdidas muy bajas (sin resistencia) y por consiguiente un ngulo de fase
de alrededor de 90. Cuando se disea con cuidado un capacitor de aire, este tiene un
valor muy estable y un campo elctrico muy pequeo; el material aislante por probar se
puede conservar con facilidad fuera de cualquier campo fuerte.
Las condiciones de equilibrio requieren que la suma de los ngulos de fase de las ramas
1 y 4 sea igual a la suma de los ngulos de fase de las ramas 2 y 3. Puesto que el capacitor
patrn est en la rama 3, la suma de los ngulos de fase de las ramas 2y 3 ser 0+
90=90. Con el fin de obtener el ngulo de fase de 90 que se necesita para el equilibrio,
la suma de los ngulos de las ramas 1 y 4 debe ser igual a 90.
Puesto que en la realizacin general de la medicin la cantidad desconocida tiene un
ngulo de fase menor de 90, es necesario dar a la rama 1 un ngulo capacitivo pequeo
por medio de la conexin del capacitor 1 en paralelo con el resistor 1. Un ngulo
capacitivo pequeo es muy fcil de obtener; solo se requiere un capacitor pequeo a
travs de 1.
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Laboratorio de Circuitos Elctricos II 2014-II
12 3 de marzo de 2015
Las ecuaciones de equilibrio de derivan como es habitual; por la sustitucin de los valores correspondientes de impedancia y admitancia en la ecuacin, se obtiene.
= . .
O
. = (
. ) (
+ . )
Y si se expanden.
. =
.
Al igualar los trminos reales e imaginarios, entonces:
=
=
Como se puede ver en el diagrama de la figura 4-14, las dos variables que se escogen
para el ajuste del equilibrio son el capacitor 1 y el resistor 2. Perece ser, que no hay
nada diferente en las ecuaciones de equilibrio o en la seleccin de los componentes
variables, pero considrese por un momento como se define la calidad del capacitor.
El factor de potencia (FP) de una combinacin serie RC se define por el coseno del
ngulo de fase del circuito. Por consiguiente, el FP de la impedancia desconocida es FP=
. Para ngulos de fase muy cercanos a 90, la reactancia es casi igual a la
impedancia y cabe aproximar el factor de potencia a.
=
= .
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Laboratorio de Circuitos Elctricos II 2014-II
13 3 de marzo de 2015
PUENTE DE MAXWELL
El puente Maxwell de la figura 5-11, se utiliza para medir una inductancia desconocida en trminos de una capacitancia conocida. Una de las ramas de la relacin
tiene una resistencia y una capacitancia en paralelo; ahora se puede probar que es ms
fcil escribir las ecuaciones de balance usando la admitancia de la rama 1 en vez de
impedancia.
El reajuste de la ecuacin general para el equilibrio del puente, esta dad mediante la
siguiente ecuacin.
= . .
Donde 1, es la admitancia de la rama 1. En relacin con la figura 5-11, se tiene que:
= ; = ; =
+
La sustitucin de estos valores en la ecuacin anterior da:
= + = . (
+ )
Al separar los trminos reales e imaginarios
=.
=
Donde las resistencias se expresan en ohms, las inductancias en henrys y las
capacitancias en faradios.
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Laboratorio de Circuitos Elctricos II 2014-II
14 3 de marzo de 2015
PUNTE DE HAY
El puente de Hay (figura 5-12) difiere del de Maxwell porque tiene una resistencia 1 en serie con el capacitor patrn 1, y no en paralelo. Es evidente que para
ngulos de fase grandes, 1 debe tener un valor muy bajo, por consiguiente, el puente
de Hay es ms conveniente para mediciones de bobinas de Q (factor de calidad) alto.
Las ecuaciones de equilibrio se derivan de la sustitucin delos valores de las impedancias
de las ramas del puente en la ecuacin general para el equilibrio del puente. Para el
circuito de la figura 5-12 se tiene que.
=
, = ; = ; = +
La sustitucin de estos valores:
(
) ( + ) = .
Que se expande a
. +
+ = .
Al separar los trminos reales de los imaginarios se obtiene.
+
= .
Y
= .
Ambas ecuaciones contienes ; por lo tanto, hay que resolverlas
simultneamente. Esto lleva a.
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Laboratorio de Circuitos Elctricos II 2014-II
15 3 de marzo de 2015
=
+
=
+
Ambas expresiones para la inductancia y resistencia desconocida contienen la velocidad
angular y, por tanto, se requiere que la frecuencia de la fuente de voltaje se deba
conocer con exactitud.
Disee un circuito que nos permita medir la inductancia de las bobinas.
Midiendo la inductancia usando un condensador y un resistor
1. Conecta la bobina inductora
en paralelo con un condensador,
cuya capacidad sea conocida. Una
bobina inductora conectada en
paralelo con un condensador crea un
circuito resonante. Utiliza un
condensador con una tolerancia de
10 por ciento o menos.
2. Conecta el circuito resonante en serie con un resistor.
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Laboratorio de Circuitos Elctricos II 2014-II
16 3 de marzo de 2015
3. Pasa una corriente a travs del circuito. Una vez ms, esto se hace con un
generador de seales.
4. Coloca las sondas de un osciloscopio a travs del circuito resonante. A medida
que haces esto, cambia la corriente de lo ms bajo a lo ms alto.
5. Busca el punto resonante. Este es el valor ms alto que registra el osciloscopio.
6. Divide 1 entre el producto de la energa de salida al cuadrado por la
capacitancia. Una salida de energa de 2 julios y una capacitancia de 1 faradio
haran 2 al cuadrado por 1 o 4, dividido entre 1, una inductancia de 0,25 henrios,
o 250 millihenrios.
=
.
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17 3 de marzo de 2015
VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Es muy importante sealar que la utilizacin correcta del puente Wheatstone nos permite hallar la resistencia desconocida en el circuito, si antes lo llevamos a su
condicin de equilibrio.
La mayor parte de las mediciones de capacitores e inductores se efectan usando circuitos e puente que puedan dar resultados muy exactos; debido a que se
establece una condicin de equilibrio o que el detector marque cero o
aproximadamente cero en dicho puente.
Se recomienda que en el momento de realizar la prctica se debe de tener mucho cuidado con la manipulacin de los conductores ya que se est trabajando con
corriente alterna, y el contacto directo o indirecto de esta, puede producir
accidentes.
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Laboratorio de Circuitos Elctricos II 2014-II
18 3 de marzo de 2015
VII. FUENTES DE INFORMACIN
BIBLIGRAFIA:
Principios de Electrnica, Sexta Edicin, Albert Paul Malvino.
Instrumentacin Electrnica Moderna y Tcnica de Medicin, Albert D.
Helfrick, William D. Cooper, Ed. Prentice Hall Hispanoamericana, S. A.,
1991.
Teora y anlisis de mquinas elctricas Ing. Agustn Gutirrez Pucar.
Circuitos Elctricos; DORF SVOBODA.
Circuitos Elctricos 1; LOPEZ, MORALES.
Circuitos Elctricos; Coleccin Schaum; EDMINISTER.
E. Alfaro Segovia, Teora de Circuitos y Electrometra. El autor, Madrid
1970. Capitulo XI, leccin 29.
Principios de Electrnica, Sexta Edicin, Albert Paul Malvino.
Gua de Prctica de Laboratorio de Circuitos. Lic. Serafn Gutirrez
Atoche
LINKOGRAFIA:
www.monografias.com.
http://jaimevp.tripod.com/Electricidad/factor_de_potencia_1.HTM.
http://www.unicrom.com/tut_calFPconVectCorr.asp
http://www.monografias.com/trabajos14/trmnpot/trmnpot.shtml
http://www.minem.gob.pe/minem/archivos.
http://elimperioelectricista.wikispaces.com.