Universidad Nacional de Ingeniera

Universidad Nacional de Ingeniera

Ao de promocin de la industria responsable y el compromiso climticoUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA

FACULTAD DE INGENIERA MECNICA

FISICA 1 - MB223

PROFESOR: Venegas Romero, Jos

ASUNTO: Informe de laboratorio N2

TEMA: Velocidad y aceleracin instantneas en el movimiento rectilneo

INTEGRANTES:20131059C20140155A20144115D

Galvn Paredes, Joaqun lvaroOrosco Velarde, Luis EnriqueSalom Taipe, Osquitar

SECCIN:B

FECHA DE ENTREGA: viernes, 25 de abril de 2014

1. NDICE

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA11.NDICE22.RESUMEN33.CUERPO DEL TRABAJO43.2. Fundamento terico43.3. Parte experimental53.4. Resultados73.5Discusin de resultados83.6Conclusiones93.7. Sugerencias103.8. Referencias bibliogrficas11

2. RESUMEN

3. CUERPO DEL TRABAJO

3.1. Antecedentes Experimentales

4. 5. 6. 3.2. Fundamento tericoPara poder definir velocidad media, velocidad instantnea, aceleracin media y aceleracin instantnea debemos empezar por aclarar los conceptos de movimiento, tiempo desplazamiento, distancia recorrida.La descripcin del movimiento consiste en saber la posicin de una partcula y cmo la posicin cambia con el movimiento de la partcula. Por ejemplo, la figura 2.1 muestra un vehculo que en un instante se encuentra en la posicin xi , luego en un segundo instante se encuentra en la posicin xf. La variacin de la posicin del vehculo xf - xi, se denomina desplazamiento. Y se representa por x. Por otro lado la distancia recorrida por el vehculo es la longitud del camino que una partcula sigue desde su posicin inicial hasta su posicin final.

Figura 1.Desplazamiento:

Definicin del desplazamiento(1)

Nota: El desplazamiento de la partcula es un vector que apunta a la direccin, pero para el experimento no tiene mucha importancia, ya que el desplazamiento se realiza en un medio rectilneo y en un solo sentido.Velocidad media:Definimos la velocidad media del vehculo como el cociente entre la distancia recorrida y el tiempo total desde el principio hasta el final.

Definicin de velocidad media(2)

La velocidad media de una partcula durante un intervalo de tiempo nos indica con qu rapidez, o en qu direccin, la partcula se estaba moviendo en un instante dado del intervalo. Para describir el movimiento con mayor detalle, necesitamos definir la velocidad en cualquier instante especfico. Para ello utilizamos la velocidad instantnea Velocidad instantnea:La velocidad instantnea es el cociente entre la distancia total recorrida y el intervalo de tiempo empleado, pero con la condicin de hacerlos intervalos de tiempo tan pequeos como sea posible, acercndose cada vez ms al punto en referencia, es decir:

Definicin de velocidad instantnea(3)De esa manera obtenemos el concepto de derivada, aplicada a la velocidad.De igual manera la velocidad puede interpretarse de manera geomtrica. Para ello utilizamos un grfica del desplazamiento total recorrido en funcin del tiempo.

Figura 2.

De la figura 2 se puede observar una lnea tangente a la curva descrita. La velocidad en un punto determinado de esa curva vendra a ser la funcin tangente del ngulo formado entre la recta tangente y el eje de abscisas () de esa manera tenemos:

(4)Aceleracin media:As como la velocidad describe la tasa de cambio de posicin con el tiempo, la aceleracin describe la tasa de cambio de velocidad con el tiempo.

La aceleracin es la tasa de cambio de la velocidad instantnea, se define como el cociente donde

=Definicin de aceleracin media(4)Aceleracin instantnea:De igual manera que la velocidad instantnea, la aceleracin instantnea se calcula haciendo los intervalos de tiempo muy pequeos.

La aceleracin instantnea es la derivada de la velocidad respecto al tiempo de esa manera obtenemos:

Definicin de aceleracin instantnea(5)Del mismo modo la aceleracin instantnea se puede interpretar de manera geomtrica. Se pasar a establecer una grfica que relacione la velocidad con el tiempo.

De manera similar a la velocidad instantnea, la aceleracin instantnea vendra a ser la tangente en un punto determinado de la curva de esa grficaUna relacin que involucra el desplazamiento, la velocidad y la aceleracin a lo largo de la trayectoria est dada por la ecuacin:

(6)Cuando la velocidad es constante, a = ac, cada una de las tres ecuaciones cinticas a = dv/dt; v = dx/dt; y a = v dv/dx pueden integrarse para obtener frmulas que relacionen: a, v, x, t. Para determinar la velocidad como una funcin del tiempo se integra la ecuacin (4), de la forma:

(7)Para determinar el desplazamiento como funcin del tiempo se integra la ecuacin (7) esto es:

(8)

Si el mvil parte desde el reposo en el origen de coordenadas, la ecuacin (7) se escribe: (9)Para determinar la velocidad como una funcin del desplazamiento se integra la ecuacin (5) en la forma:

(10)

Teniendo en cuenta que , la ecuacin (9) se escribe:

(11)Por otro lado se sabe que en un movimiento uniformemente variado la velocidad instantnea en el punto medio de AB de la figura 4 es:

(12)Reemplazando la ecuacin (12)* en la ecuacin (11), se obtiene:

(13)Al sustituir la ecuacin (6) en la ecuacin (13), obtenemos:

(14)

Que corresponde al valor de la velocidad media entre los puntos A y B. Esta velocidad media en el intervalo de tiempo mencionado es igual en igual en valor a la velocidad instantnea en el tiempo . Si se traza una grfica , como se muestra en la figura 5, la pendiente de la recta nos da el valor de la aceleracin instantnea.

Fig. 2. Grfico velocidad en funcin del tiempo para encontrarLa aceleracin instantnea

3.3. Parte experimental

3.3.1|Materiales y equiposEl material necesario para este experimento consta de: Riel sobre un plano inclinado con tira de papel elctrico. Carrito metlico. Chispero electrnico, produce chispas cada 25 o 50 milisegundos segn la posicin del interruptor negro en la parte superior derecha. Fuente del chispero. Una tira de papel bond de 65 cm x 6 cm. Cinco hojas de papel milimetrado (opcional).

3.3.2. Procedimiento1 Disponga el sistema riel/plano inclinado con una inclinacin de 10 a 25 grados sexagesimales.

2 Conecte la fuente del chispero a 220V.

3 Conecte la salida de la fuente a la entrada del chispero (bananas a la izquierda en la parte inferior del chispero)

4 Conecte una salida del chispero a la banana sobre el riel y la otra salida del chispero a la banana sobre la base de madera, la cual a su vez conectada al papel elctrico.

5 Coloque en ON el interruptor de la fuente pero todava no el del chispero.

6 Coloque el carrito en la parte superior del plano inclinado, sostenerlo de la parte del acrlico.

7 El estudiante A colocar en ON el interruptor del chispero y un instante despus el estudiante B que est sosteniendo el carrito lo soltar .Cuando el carrito llegue a la parte ms baja del plano inclinado, inmediatamente el estudiante A colocar en OFF el interruptor del chispero

8 Sobre el papel bond queda marcada una serie de puntos, designe al instante en que se produjo el primer punto de la trayectoria como t0=0 y x0=0 la posicin el primer punto. (Por convencin se podra elegir t0=0 y x0=0 en cualquier otro punto, pero en este experimento no es lo ms conveniente).

9 La posicin de los otros puntos quedar expresada por la distancia en cm al punto x=0. El instante en que el mvil ocupaba la posicin marcada por el segundo, tercer, n-simo puntos sern 1 tick, 2 ticks, etc. (entre tick y tick hay 25 o 50 ms dependiendo de la frecuencia a la cual est trabajando el chispero).

3.4. Resultados

T (ticks)X(t) cm

10.523.28262728.673132.834.6736.2938.25

21.152626.80283032.6734.536.43840

31.85272830.65323536.6738.54042

42.6528.67303234.66383940.674244

53.63132.67353838.45404243.3345.5

64.632.834.536.67394042.13444547.33

75.734.6736.438.540.67424445.854649

86.8536.2938404243.33454649.6752

98.1538.2540424445.547.33495253.63

109.5540.2242444647.649.551.335456

11114243.7845.7547.7149.3351.25355.3357

1212.5543.8245.647.5649.551.145354.85758.67

1314.2545.8347.63449.651.5653.2555.145759.261

141647.749.551.4553.455.115758.866162.8

1517.849.4351.2353.1755.0956.858.6760.562.5764.33

1619.851.4753.2955.2357.1758.9160.862.6764.7566.57

1722.354.556.458.4360.4662.3364.3666.468.6770.75

1824.656.7158.6360.6762.7164.6266.6768.737173.11

1926.858.4460.3562.37564.466.2968.3170.3372.5574.6

2029.160.2162.1164.1266.12568707274.1776.18

2131.56263.8965.8967.8869.7571.7373.7175.8577.83

2233.9563.7165.667.5869.5671.4173.3875.3377.4379.38

2336.465.2767.1469.171.0572.8974.8276.7578.880.71

2439.167.136970.9572.974.7476.6778.5980.6382.53

2541.8568.9270.7872.7374.6776.578.4280.3382.3584.25

2644.6570.6472.574.4376.3678.1980.1828485.88

2747.772.6274.4876.4278.3580.1882.1848687.89

2850.874.5276.3878.3280.2582.098485.9087.989.79

295476.4378. 380.2382.168485.9187.8289.8191.7

3057.378.3480.2182.1584.0885.9287.8389.7491.7393.62

3160.6580.282.078485.9387.7789.6891.5893.5795.45

Tabla#. Registro de datos y velocidades medias

40.224243.8245.8347.6949.4351.4754.556.7158.4460.21

4243.7845.647.6449.551.2353.2956.458.62560.3562.11

4445.7547.5649.651.4553.1755.2358.4360.6762.37564.12

4647.7149.551.5653.455.0957.1760.4662.7164.466.125

47.649.3351.1453.2555.1156.858.9162.3364.6266.2968

49.551.25355.145758.6760.864.3666.6768.3170

51.335354.85758.8660.562.6766.468.7370.3372

5455.335759.26162.5764.7568.677172.5574.17

565758.676162.864.3366.5770.7573.1174.676.18

57.48586062.6764.56668.3372.8675.2576.6778.2

5861.28626566.676870.475.3377.717980.44

606265.2468697072.57880.3381.4382.75

62.67656869.2470717480.582.883.6784.86

64.566.67697073.177276848686.487.33

666870717477.358087.3390.679090.4

68.3370.472.574768081.9190.49693.3393

72.8675.337880.5849010085.30929090.67

75.2577.7180.3382.88690.67969288.588890

76.677981.4383.6786.49093.33908891.6192

78.280.4482.7584.8687.3390.49390.67909294.87

79.828284.2286.2588.5791.3393.692929496

81.3383.4585.687.5689.7592.2994.3393.293.595.3397

82.6284.6786.7388.690.679394.869494.49697.33

84.4386.4688.590.3692.494.6796.59696.6798.4100

86.1388.1490.15929496.29897.7598.57100.33102

87.7589.7391.7193.5495.597.6499.499.33100.25102103.67

89.7691.7593.7395.5797.5499.67101.45101.6102.67104.5106.29

91.6793.6595.62597.4799.43101.54103.33103.64104.8106.67108.5

93.5895.5697.5399.38101.33103.43105.23105.67106.91108.8110.67

95.597.4799.44101.29103.25105.33107.14107.69109110.91112.8

97.3399.3101.26103.11105.06107.13108.93109.57110.92112.83114.73

6263.7165.2767.1368.9270.6472.6274.5276.4378.3480.2

63.8965.667.146970.7872.574.4876.478.380.2182.07

65.8967.5869.170.9572.7374.4376.4278.3280.2382.1584

67.8869.5671.0572.974.6776.3678.3580.2582.1684.0885.93

69.7571.4172.8974.7476.578.1980.1882.098485.9287.77

71.7373.37574.8276.6778.4280.182.18485.9187.8389.68

73.7175.3376.7578.5980.33828485.9087.8289.7491.58

75.8577.4378.880.62582.35848687.989.8191.7393.57

77.8379.3880.7182.5384.2585.8887.8989.7991.793.6295.45

79.8281.3382.6284.4386.1387.7589.7691.6793.5895.597.33

8283.4584.6786.4688.1489.7391.7593.6595.5697.4799.3

84.2285.686.7388.590.1591.7193.795.62597.5399.44101.26

86.2587.5688.690.369293.5495.5797.4799.375101.29103.11

88.5789.7590.6792.49495.597.5499.43101.33103.25105.06

91.3392.299394.6796.297.6499.67101.54103.43105.33107.13

93.694.3394.8696.59899.4101.45103.33105.23107.14108.93

9293.2949697.7599.33101.6103.64105.67107.69109.57

9293.594.496.6798.57100.25102.67104.8106.91109110.92

9495.339698.4100.33102104.5106.67108.8110.91112.83

969797.33100102103.67106.29108.5110.67112.8114.73

98.139898101.33103.5105.2108110.29112.5114.67116.6

98101.4398103105.33107110112.33114.57116.75118.67

9898105.27108109110113115.2117.33119.43121.25

101.33103108109.09110111114.67117119.2121.33123.14

103.5105.33109110112.83112117119.33121.5123.6125.33

105.2107110111112117.02122123124.67126.5128

108110113114. 67117122121.22124126128129.5

110.29112.33115.2117119.33123124125.11128130131.33

112.5114.57117.33119.2121.5124.67126128129132133

114.67116.75119.43121.33123.6126.5128130132132.79134

116.6118.67121.25123.14125.33128129.5131.33133134136.28

Aceleracin en un instante (t = 16)

TicksV(t)

vv123.281.563

226.81.57

330.651.577

434.661.58

538.451.58

642.131.59

745.851.60

849.671.61

953.631.62

1057.481.63

1161.281.65

1265.241.67

1369.241.69

1473.171.75

1577.351.82

1681.911.50

1785.31.36

1888.581.33

1991.611.29

2094.871.3

2198.131.3

22101.431.30

23105.271.33

24109.091.36

25112.831.37

26117.021.40

27121.221.43

28125.111.44

291291.45

30132.791.45

31136.281.45

Clculo de la aceleracin

Entonces la aceleracin ser:

De ello tomando la aceleracin de la gravedad en Lima igual a 9.7824 m/s2 se llega a determinar que el ngulo de inclinacin del riel es 11.68

3.5Discusin de resultados

3.6Conclusiones

3.7. Sugerencias

3.8. Referencias bibliogrficas

TIPLER. Fsica Vol. I. Edic. Reverte.SERWAY. Fsica Vol. I (1993) p. 539 540. Edit. Mc. Graw-Hill.

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