laboratorio 2 de física 1

TABLA DE CONTENIDO

I

OBJETIVOS..............................................................................................................................3

II FUNDAMENTOS TEÓRICOS..............................................................................................4

III DETALLES EXPERIMENTALES.........................................................................................8

3.1 Materiales.........................................................................................................................8

3.2Procedimiento...................................................................................................................9

3.3Aplicaciones......................................................................................................................10

IV CONCLUSIÓN.....................................................................................................................36

V BIBLIOGRAFÍA.....................................................................................................................37

I OBJETIVOS

Representar, analizar y procesar un conjunto de datos experimentales

mediante una gráfica, haciendo uso de tablas y papeles gráficos.

Aprender técnicas de ajuste de curvas principalmente el método de regresión

lineal y el método de mínimos cuadrados.

Obtener las ecuaciones de la curva que mejor representa al conjunto de datos

experimentales, es decir conocer la ley que gobierna al fenómeno físico.

II FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Los datos teóricos en un proceso de medición se organizan en tablas. Las

tablas de valores así confeccionadas nos informan acerca de las relaciones

existentes entre una magnitud y otra. Una alternativa para establecer dichas

relaciones es hacer representaciones gráficas en un sistema de ejes

coordenados con divisiones milimetradas, logarítmicas o semilogarítmicas,

según sea el caso, con el fin de encontrar gráficas lineales (rectas) para facilitar

la construcción de las fórmulas experimentales que representen las leyes que

gobiernan el fenómeno.

USO DEL PAPEL MILIMETRADO

Empezaremos graficando los valores de la tabla de datos en el papel

milimetrado:

1. Siempre tenga cuidado de escribir los valores de la variable independiente

en el eje de las abscisas y las variables dependientes en el eje de las

ordenadas.

2. La distribución de puntos así obtenida se une mediante una curva suave.

Usando una regla curva o trazo a mano alzada.

3. Las representaciones gráficas que aparecen con más frecuencia son:

Veamos el primer caso, si la distribución de puntos en el papel milimetrado es

de tendencia lineal, entonces, se realiza el ajuste de la recta mediante el

método de regresión lineal por mínimos cuadrados.. Esto significa que la

relación que se busca tiene la forma de una recta cuya ecuación es:

y=mx+b

En donde las constantes a determinar son: m la pendiente de la recta y b la

ordenada en el origen (intercepto), siguiendo el procedimiento que se detalla a

continuación.

Primero se construye una tabla de la forma:

En el segundo caso, cuando la distribución de puntos en el papel milimetrado

no es de tendencia lineal; se pasan los datos de la tabla un papel logarítmico o

semilogarítmico, en alguno de estos papeles la distribución de los puntos saldrá

una recta.

USO DEL PAPEL LOGARÍTMICO

Las relaciones de la forma

y = kxn; ( n≠1 ), son funciones potenciales y sus gráficas en el papel logarítmico

son rectas de pendientes m = n, que cortan el eje vertical en b = log k.

Se recomienda preferentemente usar papel logarítmico 3x3; en donde cada

ciclo está asociado a una potencia de base 10. El origen de un eje coordenado

logarítmico puede empezar con…., 10-1, 100, 101, 102, 103,…etc.

Al tomar logaritmo decimal a la ecuación y = k xn; ( n≠1 ) obtenemos log y =

mlogx + logk , que tiene la forma lineal Y = mX + b , en donde X = logx ,

Y = logy y b = logk .Concluimos entonces, que el método de regresión lineal

puede ser aplicado a una distribución potencial de puntos, para ello se toma

logaritmo decimal a cada uno de los datos de la tabla. Construya la siguiente

tabla cuidando de colocar los valores con un mínimo de cuatro decimales de

redondeo en cada columna.

Para encontrar la ecuación de la función potencial y = k xn graficada en el papel

milimetrado debemos determinar los valores de m y k. Del párrafo anterior se

tiene que m = n y k = 10b

USO DEL PAPEL SEMILOGARÍTMICO:

Para relaciones exponenciales de la forma y = k 10xn se utiliza papel

semilogarítmico.

EXTENSION DEL METODO DE REGRESION LINEAL:

El estudio de este método relativamente sencillo y tiene doble interés: de un

lado este tipo de diferencia es frecuente entre magnitudes físicas; por otro lado,

muchas otras dependencias más complicadas pueden reducirse a la forma

lineal mediante un cambio adecuado de variables, algunos casos se muestran

en la siguiente tabla:

USO DE LA CALCULADORA CIENTÍFICA.

Estas calculadoras presentan la función LR del inglés linear regresión, la cual

nos permite obtener en forma directa los valores del intercepto (A) y la

pendiente (B) de la recta y el factor de correlación (r) usando el método de

regresión lineal por mínimos cuadrados.

Existen calculadoras modernas que grafican la tabla de datos y presentan otros

modos de regresión tales como: lineal, logarítmica, exponencial, potencial,

inversa y cuadrática, aquí el concepto del coeficiente de correlación juega un

rol muy importante.

Para hallar la fórmula experimental de la curva obtenida en papel milimetrado

haga uso de la siguiente tabla:

USO DEL COMPUTADOR

Se pueden construir programas en C. Fortran. Pascal o Basic para hacer los

ajustes que se requieran. También se puede usar programas como Gnuplot,

Microcal Origin, entre otros. Pero el más accesible es el EXCEL que nos

permite hacer gráficas y presentar las curvas de regresión con sus respectivas

fórmulas de correspondencia y coeficiente de correlación.

III DETALLES EXPERIMENTALES

3.1 Materiales

(6) hojas de papel milimetrado

(2) hojas de papel logarítmico

(1) hoja de papel semilogarítmico

3.2ProcedimientoSe analizarán tres experimentos: la conducción de corriente por un hilo

conductor de micrón, la evacuación de agua de un depósito y la actividad

radiactiva del radón.

1. En la Tabla 1 se tienen las medidas de intensidad de corriente eléctrica i

conducida por un hilo conductor de micrón, y la diferencia de potencial V

aplicada entre sus extremos.

TABLA 1i (A) V (V)0.5 2.181.0 4.362.0 8.724.0 17.44

2. La Tabla 2 muestra las medidas del tiempo de vaciado (t) de un depósito con

agua y las medidas de las alturas del nivel de agua para cuatro llaves de salida

de diferentes diámetros (D).

TABLA 2h (cm) 30 20 10 4 1D (cm) Tiempo de vaciado t (s)

1.5 73.0 59.9 43.0 26.7 13.52.0 41.2 33.7 23.7 15.0 7.83.0 18.4 14.9 10.5 6.8 3.75.0 6.8 5.3 3.9 2.6 1.57.0 3.2 2.7 2.0 1.3 0.8

3. La Tabla 3 muestra los porcentajes de las medidas de la actividad radiactiva

del radón. El día cero se detectó una desintegración de 4.3 x 1018 núcleos.

TABLA 3t (días) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A (%) 100 84 70 59 49 41 34 27 24 20 17

3.3 Aplicaciones 1. Grafique las siguientes distribuciones:

De la Tabla 1:

a) Grafique en una hoja de papel milimetrado V vs. i.

De la Tabla 2:

b) En una hoja de papel milimetrado grafique t vs. D. para cada una de las

alturas.

c) En una hoja de papel milimetrado grafique t vs. h. para cada diámetro.

d) En una hoja de papel logarítmico grafique t vs. D. para cada una de las

alturas.

e) En una hoja de papel logarítmico grafique t vs. h. para cada diámetro.

f) Haga el siguiente cambio de variables z = 1/D 2 y grafique t = t (z) en papel

milimetrado.

Obs. En cada hoja deberán presentar cinco gráficas.

De la Tabla 3:

g) En una hoja de papel milimetrado grafique A vs. T.

h) En una hoja de papel semilogarítmico A vs. T.

2. Hallar las fórmulas experimentales: a) Obtenga las formulas experimentales

usando el método de regresión lineal. Para las gráficas obtenidas en los casos

a), d), e), f) y h).

Caso a)

tabla 1

xi yi xiyi (xi)2

0.5 2.18 1.09 0.251.0 4.36 4.36 1.02.0 8.72 17.44 4.04.0 17.44 69.76 16.0

∑ xi =7.5 ∑ yi =32.7 ∑ xiyi =92.65 ∑(xi)2 =21.25

m=4 (92.65 )−(7.5 x32.7)

4 (21.25 )−(7.5)2 =4.36

b=(21.25x 32.7 )−(7.5 x 92.65)

4 (21.25 )−(7.5)2 =0

y=4.36 x

Caso d)

h=30cm

xi yi Log xi Log yi Log xi Log yi (Log xi)2

1.5 73 0.1761 1.8633 0.3281 0.0312 41.2 0.301 1.6149 0.4861 0.09063 18.4 0.4771 1.2648 0.6034 0.22765 6.8 0.699 0.8325 0.5819 0.48867 3.2 0.8451 0.5051 0.4269 0.7142

∑ =2.4983 ∑ =6.0806 ∑ =2.4264 ∑ =1.552

m=5 (2.4264 )−(2.4983 x 6.0806)

5 (1.552 )−(2.4983)2 =−2.0145

b=(1.552 x 6.0806 )−(2.4983 x2.4264)

5 (1.552 )−(2.44983)2 =2.227

10b=168.655

y=168.655 x−2.0145

h=20cm


1.5 59.9 0.1761 1.7774 0.313 0.0312 33.7 0.301 1.5276 0.4598 0.09063 14.9 0.4771 1.1732 0.5597 0.22765 5.3 0.699 0.7243 0.5063 0.48867 2.7 0.8451 0.4314 0.3646 0.7142

∑ =2.4983 ∑ =5.6339 ∑ =2.2034 ∑ =1.552

m=5 (2.2034 )−(2.4983 x 5.6339)

5 (1.552 )−(2.4983)2=−2.01396

b=(1.552 x5.6339 )−(2.4983x 2.2034)

5 (1.552 )−(2.44983)2 =2.133

10b=135.8313

y=135.8313 x−2.01396

h=10cm


1.5 43 0.1761 1.6335 0.2877 0.0312 23.7 0.301 1.3747 0.4138 0.0906

3 10.5 0.4771 1.0212 0.4872 0.2276

5 3.9 0.699 0.5911 0.4132 0.4886

7 2.0 0.8451 0.301 0.2544 0.7142

∑ =2.4983 ∑ =4.9215 ∑ =1.8563 ∑ =1.552

m=5 (1.8563 )−(2.4983 x 4.9215)

5 (1.552 )−(2.4983)2=−1.9848

b=(1.552 x 4.9215 )−(2.4983 x1.8563)

5 (1.552 )−(2.44983)2 =1.9760

10b=94.6237

y=94.6237 x−1.9848

h=4cm

xi yi Log xi Log yiLog xi Log

yi(Log xi)2

1.5 26.7 0.1761 1.4265 0.2512 0.0312 15.0 0.301 1.1761 0.354 0.09063 6.8 0.4771 0.8325 0.3972 0.22765 2.6 0.699 0.415 0.2901 0.48867 1.3 0.8451 0.1139 0.0963 0.7142

∑ =2.4983 ∑ =3.964 ∑ =1.3888 ∑ =1.552

m=5 (1.3888 )−(2.4983 x3.964)

5 (1.552 )−(2.4983)2 =−1.9489

b=(1.552 x 3.964 )−(2.4983 x1.3888)

5 (1.552 )−(2.4983)2 =1.7666

10b=58.4252

y=58.4252 x−1.9489

h=1cm

xi yi Log xi Log yi Log xi Log yi

(Log xi)2

1.5 13.5 0.1761 1.1303 0.199 0.0312 7.8 0.301 0.8921 0.2685 0.09063 3.7 0.4771 0.5682 0.2711 0.22765 1.5 0.699 0.1761 0.1231 0.48867 0.8 0.8451 -0.0969 -0.0819 0.7142

∑ =2.4983 ∑ =2.6698 ∑ =0.7798 ∑ =1.552

m=5 (0.7798 )−(2.4983 x2.6698)

5 (1.552 )−(2.4983)2 =−1.8248

b=(1.552 x 2.6698 )−(2.4983 x0.7798)

5 (1.552 )−(2.44983)2 =−14457

10b=27.9062

y=27.9062x−1.8248

Caso e)

D=1.5cm


(Log xi)2

30 73.0 1.4771 1.8633 2.7523 2.181820 59.9 1.3010 1.7774 2.3124 1.692610 43.0 1.0000 1.6335 1.6335 1.0000

4 26.7 0.6021 1.4265 0.8589 0.36251 13.5 0.0000 1.1303 0.0000 0.0000

∑ =4.3802 ∑ =7.831 ∑ =7.5571 ∑ =5.2369

m=5 (7.5571 )−(4.3802 x7.831)

5 (5.2369 )−(4.3802)2 =0.4979

b=(5.2369 x 7.831 )−(4.3802 x7.5571)

5 (5.2369 )−(4.3802)2 =1.13

10b=13.4896

y=13.4896 x0.4979

D=2cm


(Log xi)2

30 41.2 1.4771 1.6149 2.3854 2.181820 33.7 1.3010 1.5276 1.9874 1.692610 23.7 1.0000 1.3747 1.3747 1.0000

4 15.0 0.6021 1.1761 0.7081 0.36251 7.8 0.0000 0.8921 0.0000 0.0000

∑ =4.3802 ∑ =6.5854 ∑ =6.4556 ∑ =5.2369

m=5 (6.4556 )−(4.3802x 6.5854)

5 (5.2369 )−(4.3802)2 =0.4905

b=(5.2369 x 6.5854 )−(4.3802x 6.4556)

5 (5.2369 )−(4.3802)2 =0.8874

10b=7.7161

y=7.7161 x0.4905

D=3cm


(Log xi)2

30 18.4 1.4771 1.2648 1.8682 2.181820 14.9 1.3010 1.1732 1.5263 1.692610 10.5 1.0000 1.0212 1.0212 1.0000

4 6.8 0.6021 0.8325 0.5012 0.36251 3.7 0.0000 0.5682 0.0000 0.0000

∑ =4.3802 ∑ =4.8599 ∑ =4.9169 ∑ =5.2369

m=5 (4.9169 )−(4.3802x 4.8599)

5 (5.2369 )−(4.3802)2 =0.4711

b=(5.2369 x 4.8599 )−(4.3802x 4.9169)

5 (5.2369 )−(4.3802)2 =0.5592

10b=3.6241

y=3.6241 x0.4711

D=5cm


(Log xi)2

30 6.8 1.4771 0.8325 1.2297 2.181820 5.3 1.3010 0.7243 0.9423 1.692610 3.9 1.0000 0.5911 0.5911 1.0000

4 2.6 0.6021 0.4150 0.2499 0.36251 1.5 0.0000 0.1761 0.0000 0.0000

∑ =4.3802 ∑ =2.739 ∑ =3.013 ∑ =5.2369

m=5 (3.013 )−(4.3802 x2.739)

5 (5.2369 )−(4.3802)2 =0.4383

b=(5.2369 x 2.739 )−(4.3802 x3.013)

5 (5.2369 )−(4.3802)2 =0.1638

10b=1.4581

y=1.4581 x0.4383

D=7cm


(Log xi)2

30 3.2 1.4771 0.5051 0.7461 2.181820 2.7 1.3010 0.4314 0.5613 1.692610 2.0 1.0000 0.301 0.3010 1.0000

4 1.3 0.6021 0.1139 0.0686 0.36251 0.8 0.0000 -0.0969 0.0000 0.0000

∑ =4.3802 ∑ =1.2545 ∑ =1.677 ∑ =5.2369

m=5 (1.677 )−(4.3802 x1.2545)

5 (5.2369 )−(4.3802)2 =0.4129

b=(5.2369 x 1.2545 )−(4.3802 x1.677)

5 (5.2369 )−(4.3802)2 =−0.1108

10b=0.7748

y=0.7748x0.4129

Caso f)

H=30cm


(Log xi)2

0.4444 73 -0.3522 1.8633 -0.6563 0.1240.25 41.2 -0.6021 1.6149 -0.9723 0.3625

0.1111 18.4 -0.9543 1.2648 -1.207 0.91070.04 6.8 -1.3979 0.8325 -1.1638 1.9541

0.0204 3.2 -1.6904 0.5051 -0.8538 2.8575∑ =-4.9969 ∑ =6.0806 ∑ =-4.8532 ∑ =6.2088

m=5 (−4.8532 )−(−4.9969x 6.0806)

5 (6.2088 )−(−4.9969)2 =1.0024

b=(6.2088x 6.0806 )−(−4.9969 x−4.8532)

5 (6.2088 )−(−4.9969)2 =2.2197

10b=165.84

y=165.84 x1.0024

H=20cm


(Log xi)2

0.4444 59.9 -0.3522 1.7774 -0.626 0.1240.25 33.7 -0.6021 1.5276 -0.9198 0.3625

0.1111 14.9 -0.9543 1.1732 -1.1196 0.91070.04 5.3 -1.3979 0.7243 -1.0125 1.9541

0.0204 2.7 -1.6904 0.4314 -0.7292 2.8575∑ =-4.9969 ∑ =5.6339 ∑ =-4.4071 ∑ =6.2088

m=5 (−4.4071 )−(−4.9969x 5.6339)

5 (6.2088 )−(−4.9969)2 =1.002

b=(6.2088x 5.6339 )−(−4.9969 x−4.4071)

5 (6.2088 )−(−4.9969)2 =2.1299

10b=134.865

y=134.865 x1.002

H=10cm


(Log xi)2

0.4444 43 -0.3522 1.6335 -0.5753 0.1240.25 23.7 -0.6021 1.3747 -0.8277 0.3625

0.1111 10.5 -0.9543 1.0212 -0.9745 0.91070.04 3.9 -1.3979 0.5911 -0.8263 1.9541

0.0204 2 -1.6904 0.301 -0.5088 2.8575∑ =-4.9969 ∑ =4.9215 ∑ =-3.7126 ∑ =6.2088

m=5 (−3.7126 )−(−4.9969x 4.9215)

5 (6.2088 )−(−4.9969)2 =0.9877

b=(6.2088x 4.9215 )−(−4.9969 x−3.7126)

5 (6.2088 )−(−4.9969)2 =1.9731

10b=94.00

y=94.0 x0.9877

H=4cm


(Log xi)2

0.4444 26.7 -0.3522 1.4265 -0.5024 0.1240.25 15 -0.6021 1.1761 -0.7081 0.3625

0.1111 6.8 -0.9543 0.8325 -0.7945 0.91070.04 2.6 -1.3979 0.415 -0.5801 1.9541

0.0204 1.3 -1.6904 0.1139 -0.1925 2.8575∑ =-4.9969 ∑ =3.964 ∑ =-2.7776 ∑ =6.2088

m=5 (−2.7776 )−(−4.9969x 3.964)

5 (6.2088 )−(−4.9969)2 =0.9698

b=(6.2088x 3.964 )−(−4.9969)(−2.7776)

5 (6.2088 )−(−4.9969)2=1.7637

10b=58

y=58 x0.9698

H=1cm


(Log xi)2

0.4444 13.5 -0.3522 1.1303 -0.3981 0.1240.25 7.8 -0.6021 0.8921 -0.5371 0.3625

0.1111 3.7 -0.9543 0.5682 -0.5422 0.91070.04 1.5 -1.3979 0.1761 -0.2462 1.9541

0.0204 0.8 -1.6904 -0.0969 0.1638 2.8575∑ =-4.9969 ∑ =2.6698 ∑ =-1.5598 ∑ =6.2088

m=5 (−1.5598 )−(−4.9969 x 2.6698)

5 (6.2088 )−(−4.9969)2 =0.9078

b=(6.2088x 2.6698 )−(−4.9969)(−1.5598)

5 (6.2088 )−(−4.9969)2 =1.4428

10b=27.7

y=27.7x0.9078

b) Haciendo uso de la calculadora científica encuentre las formulas

experimentales e indique el factor de correlación para todos las gráficas

obtenidas en los casos desde la a) hasta la h).

Caso a)

y=4.36 x r=1

Caso b) y d)

Caso c) y e)

Caso f)

Caso g) y h)

y=100.08995 e−0.1795 r=−0.99949

c) Haciendo uso del MS EXCEL grafique y presente formulas experimentales y

el factor de correlación para todos los casos desde la a) hasta la h).

Caso a)

i(A) v(V)

0,5 2,18

1 4,36

2 8,72

4 17,44

7,5 32,7

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.502468

101214161820

f(x) = 4.36 xR² = 1

v vs. i

Intensidad de corriente (i)

Dife

renc

ia d

e Po

tenc

ial (

v)

Casa b)

D (cm) t (s)1,5 73,02 41,23 18,45 6,87 3,2

D (cm) t (s)

1,5 59,9

2 33,7

3 14,9

5 5,3

7 2,7

D (cm) t (s)1,5 432 23,73 10,55 3,9

7 2

D (cm) t (s)1,5 26,72 153 6,85 2,67 1,3

D (cm) t (s)1,5 13,52 7,83 3,7

5 1,57 0,8

Caso c)

H (cm) t (s)30 7320 59,910 43

4 26,71 13,5

H (cm) t (s)30 41,220 33,7

10 23,74 15,01 7,8

H (cm) t (s)30 18,420 14,910 10,5

4 6,81 3,7

H (cm) t (s)30 6,8

20 5,310 3,9

4 2,61 1,5

H (cm) t (s)

30 3,2

20 2,7

10 2,0

4 1,3

1 0,8

Caso d)

D (cm) t(s)

1,5 73,02 41,23 18,45 6,87 3,2

D (cm) t(s)1,5 59,9

2 33,73 14,95 5,37 2,7

D (cm) t(s)

1,5 432 23,73 10,55 3,97 2

D (cm) t(s)1,5 26,72 153 6,85 2,67 1,3

D (cm) t(s)

1,5 13,52 7,83 3,75 1,57 0,8

Caso e)

H(cm) t(s)30 7320 59,910 43

4 26,71 13,5

H(cm) t(s)30 41,220 33,710 23,7

4 15,01 7,8

H(cm) t(s)30 18,420 14,910 10,5

4 6,81 3,7

H(cm) t(s)

30 6,820 5,310 3,9

4 2,61 1,5

H(cm) t(s)30 3,220 2,710 2,0

4 1,31 0,8

Caso f)

D (cm) Z=1/D^2 t(s)

1,5 0,4444 732 0,25 41,23 0,1111 18,45 0,04 6,87 0,0204 3,2

D (cm) Z=1/D^2 t(s)1,5 0,4444 59,92 0,25 33,73 0,1111 14,95 0,04 5,37 0,0204 2,7

D (cm) Z=1/D^2 t(s)

1,5 0,4444 432 0,25 23,73 0,1111 10,55 0,04 3,97 0,0204 2

D (cm) Z=1/D^2 t(s)1,5 0,4444 26,72 0,25 153 0,1111 6,85 0,04 2,67 0,0204 1,3

D (cm) Z=1/D^2 t(s)

1,5 0,4444 13,52 0,25 7,83 0,1111 3,75 0,04 1,57 0,0204 0,8

Caso g)

t(días) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A(%) 100 84 70 59 49 41 34 27 24 20 17

Caso h)

t(días) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A(%) 100 84 70 59 49 41 34 27 24 20 17

d) Compare sus resultados. ¿Cuál(es) de los métodos de regresión le parece

confiable?

El uso de EXCEL y de la calculadora científica son los métodos más confiables porque permiten trabajar con mayor facilidad las cifras decimales y así afinar resultados, cosa que nos permite el método de regresión lineal ya que el uso de cifras decimales se hace tedioso e induce al error al aproximar cifras.

3. Interpolación y extrapolación:

Considerando sus gráficos (en donde ha obtenidos rectas):

a) Calcular el tiempo en que se ha desintegrado el 50% de los núcleos de

radón, según la Tabla 3.

t(días)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A(%) 100 84 70 59 49 41 34 27 24 20 17

Resolución:

Tiempo Área (%) Ti Yi =log yi Ti logyi (Ti)2

(días) (yi)0 100 0 2,0000 0,0000 01 84 1 1,9243 1,9243 12 70 2 1,8451 3,6902 43 59 3 1,7709 5,3127 94 49 4 1,6902 6,7608 165 41 5 1,6128 8,0640 256 34 6 1,5315 9,1890 367 27 7 1,4314 10,0198 498 24 8 1,3802 11,0416 649 20 9 1,3010 11,7090 81

10 17 10 1,2304 12,3040 100∑ =55 ∑ =17,7178 ∑ =80,0154 ∑ =385

Hallando los valores de n y k

m=(11 x 80.0154)−(55 x17.7177)

(11 x 385 )−(55)2 =−0.0779

b=(385 x17.7177)−(55 x80.0149)

(11 x 385 )−(55)2 =2.0004

m=n y k=10b

y=k xn

A (% )=100.0921 x10−0.0779t

Para A%=50

50 = 100.092 x 10-0.0779t

t=.3.8703 días

Rpta. El 50% de los núcleos de radón se desintegro en 3.8703 días.

b) Halle los tiempos de vaciado del agua si:

CASOSALTURA h

( cm )DIAMETRO d

( cm )TIEMPO t

( s)

01 20 4.0

02 40 1.003 25 3.504 49 1.0

Resolución:

Altura h(cm)

Diámetro d(cm

Xi=logdi Yi=loghi Xi Yi (Xi)3

20 4,0 0,602 1,301 0,783 0,36240 1,0 0 1,602 0 025 3,5 0,544 1,398 0,761 0,29649 1,0 0 1,690 0 0

∑ =1,146 ∑ =5,991 ∑ =1,544 ∑ =0,658

Hallando los valores de n y k.

m=(4 x1.544 )−(1.146 x 5.991)

(4 x 0.658 )−(1.146)2 =−0.523

b=(0.658x 5.991 )−(1.146 x1.544)

(4 x 0.658 )−(1.146)2 =1.647

m=n y k=10b

y=101.647 x−0.523

Donde:

X=diámetro

Reemplazando:

CASOS ALTURA h( cm )

DIAMETRO d( cm )

TIEMPO t( s)

01 20 4.0 21.48402 40 1.0 44.3603 25 3.5 23.03804 49 1.0 44.36

IV CONCLUSIÓN

El uso de EXCEL y de la calculadora científica son métodos

más confiables porque permiten trabajar con mayor facilidad las cifras

decimales y así afinar resultados, cosa que nos permite el método de

regresión lineal ya que el uso de cifras decimales induce al error al

aproximar cifras.

Con las ecuaciones experimentales obtenidas mediamente los métodos

expuestos, se puede describir un fenómeno físico e interpretarlo.

V BIBLIOGRAFÍA

Carlos Gutiérrez Aranzeta, Introducción a la Metodología Experimental

Pg. (181-196).

laboratorio 2 de física 1

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