OBJETIVOS ESPECFICOS: Aprender el concepto de vectores por los mtodos analticos y grficos. Representar grficamente vectores en el plano y el espacio. Realizar operaciones con vectores (producto escalar y producto vectorial).

BASES TERICAS VECTORES

Vector: Un vector es una cantidad orientada, tiene tanto magnitud como direccin.

La velocidad, la fuerza y el desplazamiento son vectores.El tiempo, la temperatura y la energa son escalares: slo tienen magnitud, no tienen direccin asociada a ellas.

ELEMENTOS DE UN VECTOR

Todo vector tiene los siguientes elementos:

1.-Mdulo o Intensidad: Representa el valor de la cantidad fsica vectorial, est representado por la longitud del vector, tomado o medido a cierta escala.

2.-Direccin:Est representado por la recta que contiene al vector .se define como el ngulo que hace dicho vector con una o ms rectas de referencia, segn sea el caso en el plano o en el espacio.

3.-Sentido: Indica la orientacin de un vector, grficamente est dado por la cabeza de la flecha del vector.

4.-Punto de aplicacin: Es el punto sobre el cual se supone acta el vector.Ejemplo:Representar el Vector F cuya Direccin es 30 Y su mdulo 10 Kg-f

CLASES DE VECTORES

1.-Fijos o ligados: Llamados tambin vectores de posicin. Son aquellos que tienen un origen fijo .Fijan la posicin de un cuerpo o representan una fuerza en el espacio.Ejemplo:

2.-Vectores deslizantes: Son aquellos que pueden cambiar de posicin a lo largo de su directriz.Ejemplo:

3.-Vectores libres: Son aquellos vectores que se pueden desplazar libremente a lo largo de sus direcciones o hacia rectas paralelas sin sufrir modificaciones.Ejemplo:

4.-Vectores paralelos: Dos vectores son paralelos si las rectas que las contienen son paralelas.Ejemplo:

5.-Vectores coplanares: Cuando las rectas que lo contienen estn en un mismo plano.Ejemplo:

6.-Vectores concurrentes: Cuando sus lneas de accin o directrices se cortan en un punto.Ejemplo:

7.-Vectores colineales: Cuando sus lneas de accin se encuentran sobre una misma recta.Ejemplo:

Operaciones con vectores:La suma de vectoresSean los vectores

La suma se define como

La resta de vectores

El producto escalar o producto punto

Donde para este producto hay que considerar la siguiente convencin

En principio podemos observar que bajo esta definicin el producto escalar entre dos vectores se realiza como si estuviramos multiplicando dos polinomios

El producto vectorialUna operacin de gran utilidad dentro de algunas reas de ciencias e ingenieras. El producto vectorial permite encontrar un vector perpendicular a los dos vectores involucrados:

Ahora las restricciones son presentadas como sigue:

Aplicando esto tendremos:

Esta expresin vectorial se puede tambin se puede expresar mediante el siguiente determinante:

Producto de vectores por escalaresCuando un vector es multiplicado por una cantidad escalar lo que se modifica es la magnitud del vector, hacindolo ms grande o ms pequeo.Por ejemplo, si este es el vectorA:

Dos veces el vector,2Atendramos:

nicamente aumento de tamao. Por el contrario, si multiplicamos por un escalar r