UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRNICA

CURSO: CONTROL DIGITAL

LABORATORIO N 5

MINIPROYECTO: DISEO, SIMULACION EIMPLEMENTACION DE UN CONTROLADOR OPTIMO

DE VELOCIDAD DE UN MOTOR DC

ALUMNO: ........................................................................ NOTA: ....................

PROFESOR:

CALLAO, ........... DEL ..............OBJETIVOS:

a) Disear un Controlador Optimo Proporcional Discreto de Velocidad de un motorDC controlado por Armadura y Simular la respuesta del sistema en LazoCerrado.

b) Disear un Controlador Optimo Proporcional Integral Discreto de Velocidad deun motor DC controlado por Armadura y Simular la respuesta del sistema enLazo Cerrado.

c) Implementar el circuito de la figura 2 del Laboratorio N 3, con el aadido deuna etapa sensora de posicin, y editar un programa de Control OptimoCuadrtico en C/C++.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:

En la parte A del presente laboratorio, deber considerar el modelo discreto del motorDC. controlado por armadura, obtenido en el Laboratorio N 3, y cuyo esquema sevuelve a presentar en la figura 1. Se desea controlar la velocidad del motor a unareferencia de 1 rad./seg., considerarando que las siguientes variables de estado:

ma xxix 321 ,, se encuentran disponibles. Los valores de los parmetros debenser los mismos que los considerados en el Laboratorio N 3. Deber disearcontroladores y observadores ptimos que permitan controlar la velocidad del motorDC, con codificador ptico incorporado.

En la parte B, deber volver a implementar el circuito de la figura 2 realizado enel Laboratorio N 3; pero esta vez incorporando una etapa de sensado de la posicinangular del eje del motor, al cual va acoplado un codificador ptico, que permitaimplementar un sistema de control en lazo cerrado, e implementar por software losalgoritmos de Control Optimo, y finalmente ejecutar el sistema en tiempo real.

PROCEDIMIENTO DE LABORATORIO:

PARTE A:

DISEAR CONTROLADORES Y OBSERVADORES OPTIMOS PARA ELCONTROL DE VELOCIDAD DE UN MOTOR DC EN TIEMPO DISCRETO , YSIMULAR SU RESPUESTA ANTE UNA ENTRADA DE REFERENCIA

+ if = cte.Rf

Jm

T

Ra La+

-

ef+

-

ea B

Lf

Figura 1: Motor DC controlado por armadura.

AMPLIFI-CADOR +GENERA-DOR PWM

(Ka)

ei

-

Pasos:1.

a) Considere valores adecuados para las matrices de ponderacin Q y R, quepermitan disear un Controlador Optimo Proporcional Discreto de Velocidaddel motor DC controlado por armadura. El esquema del sistema de controlen referencia se muestra en la figura 2. Concretamente, determine K.

b) Mediante Matlab, simule la respuesta del Sistema de Control OptimoProporcional Discreto de Velocidad.

2.a) Considere valores adecuados para las matrices de ponderacin Q y R, que

permitan disear un Controlador Optimo Proporcional Integral Discreto deVelocidad del motor DC controlado por armadura. El esquema del sistemade control en referencia se muestra en la figura 3. Concretamente,determine K~ .

b) Mediante Matlab, simule la respuesta del Sistema de Control OptimoProporcional Integral Discreto de Velocidad.

Figura 2: Esquema del Controlador Optimo Proporcional.

x3(k)x2(k)+ u(k)

x1(k)r(k)

y(k) = x3(k)+

-

k3 x(k+1) = Gx(k)+Hu(k)

k1

k2

C

-

-

Figura 3: Controlador Optimo Proporcional Integral Discreto.

v(k-1)

Planta con realimentacin de estados

Control integral

y(k)x(k)u(k

)v (k)r (k)

KI

z-1I

H z-1I C

G

K

--

3. Disee un observador de orden completo, que permita estimar las variables deestado, ya que slo se puede conocer la posicin angular capturado por elcodificador ptico, y necesitamos conocer la corriente y la velocidad.

4. Considerando el observador diseado, haga un programa en Matlab del sistemacompleto (controlador ptimo proporcional integral + observador + planta), ysimule su respuesta a la referencia indicada.

5. Considerando los resultados obtenidos en (1. b), (2. b), y (4) realice loscomentarios necesarios que justifiquen tales resultados.

PARTE B:

IMPLEMENTAR EL ESQUEMA DE CONTROL MODIFICADO DE LAFIGURA 2, Y LUEGO PROGRAMAR MEDIANTE C/C++ ELCONTROL OPTIMO DE VELOCIDAD EN LAZO CERRADO.

Pasos:

1. Disee una etapa sensora, que permita obtener una lectura digital de la posicinangular, entregado por el codificador ptico del motor, a fin de que elcomputador, a travs del puerto, pueda capturar los datos y generar por softwarela seal de control requerida para controlar la velocidad a una referenciadeseada.

2. Implementar nuevamente el circuito de la figura 2 implementado en elLaboratorio N 3, con las modificaciones indicadas en el paso 1.

3. Verifique nuevamente las conexiones y el funcionamiento correcto de cada unade las partes.

4. Edite un programa de Control Optimo Proporcional Integral con ObservadorOptimo, obtenido en la parte A del presente laboratorio; pero ahora en C/C++.

5. Ejecute el programa y ponga en funcionamiento el sistema.

6. Anote sus comentarios relativos a la implementacin y ejecucin en tiempo real.