la potencia y el par motor, estudio de la cadena cinemática, estabilidad en los vehículos

7/23/2019 La Potencia y El Par Motor, Estudio de La Cadena Cinemtica, Estabilidad en Los Vehculos.

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La Potencia y el Par Motor, estudio de la Cadena Cinemtica, estabilidad en losVehculos.

ndice de contenidos:

1- Par motor

1.1- Generalidades

1.- Cur!a de "ar

- Potencia

.1- Generalidades

.- Cur!a de "otencia

#- Consumo

#.1- Generalidades

#.- Cur!a de consumo es"ec$ico

%- Cadena cinemtica

%.1- Generalidades


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%.- Velocidad del !ehculo

%.#- Par transmisible "or las ruedas motrices

&- 'stabilidad

&.1- (esli)amiento y rodadura

&.- *esistencia al mo!imiento de un !ehculo

&.#- Pendiente su"erable

('+**LL ('L C/'0(

1- Par motor

1.1- Generalidades

'n un motor de e"losi2n de un !ehculo, la combusti2n de la me)cla combustible-aire 3enera un aumento de la "resi2n y tem"eratura en el interior de los cilindrosdel motor. 'sta "resi2n interior "roduce a su !e) una $uer)a 4F5 de em"u6e sobre el"ist2n 7ue lo des"la)a 3enerando el clsico mecanismo de biela-mani!ela de losmotores de combusti2n interna alternati!os, donde el mo!imiento de traslaci2n del"ist2n en el interior del blo7ue motor se trans$orma en un mo!imiento circular de3iro del ci38e9al.


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i3ura 1. Mecanismo biela-mani!ela del motor de e"losi2n

Pues bien, el "ar motor o ;tor7ue; 4T5 es el "roducto de la $uer)a a"licada 4F5 deem"u6e a los cilindros "or la distancia 4d5 al e6e 3eom


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@ dentro de la $ase donde se 3enera "ar motor 4es decir, en la $ase decombusti2n5, el rendimiento del motor no es el mismo de"endiendo del r


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i3ura . Cur!a de "ar motor y "otencia

'$ecti!amente, en la 3r$ica anterior se "uede com"robar c2mo es, de $orma3enna inadecuada e!acuaci2n de 3ases 7uemados con$orme aumenta lasre!oluciones del motor, se3=n se ha !istoA

- 0nsu$iciente llenado de aire en cada cicloA

- La combusti2n em"ie)a a no ser 2"timaA

- La $racci2n de tiem"o "ara cada combusti2n se reduceA

- La me)cla de aire-combustible no se acaba de com"letarA

- 'l a!ance a la inyecci2n no es su$iciente.

'n consecuencia, aun7ue 7uememos ms combustible acelerando el motor yconsi3uiendo 7ue la "otencia toda!a aumente, el "ar desciende. (e ah 7ue losconsumos es"ec$icos 2"timos estna cur!a con una 3ran )ona "lana en el centro 4como la 7ue "resentan la 3ranmayora de motores diesel5, de$ine un motor muy elstico, es decir, con "ocanecesidad de cambiar de marchas "ara ada"tarse a los cambios de conducci2n.

'llo es as, "or7ue un motor elstico, 7ue dis"one del "ar ele!ado en un am"lioran3o de re!oluciones, "ermite acelerar con $uer)a, incluso en marchas lar3as, sintener 7ue hacer uso del cambio de marchas. Gracias e ello, con un motor mselstico es "osible circular em"leando marchas ms lar3as, re!olucionando menosel motor y "or tanto, me6orando el consumo.


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'n e$ecto, en el caso de los motores diesel la cur!a de "ar es "rcticamentehori)ontal "ara un am"lio ran3o de re!oluciones del motor, incluso en ni!eles"r2imos al ralent del motor. 'sto 3aranti)a un buen "ar motor incluso a ba6asre!oluciones, lo cual resulta muy =til en situaciones di$ciles, como "ueda serreanudar la marcha con el !ehculo "arado en una "endiente.

- Potencia

.1- Generalidades

La "otencia 4P5 desarrollada "or el "ar motor 4T5 !iene dada "or la si3uientee"resi2n:

P = T

+iendo 45 la !elocidad an3ular de 3iro 4rad/s5 del e6e de transmisi2n o e6e del

ci38e9al.La "otencia del motor se mide, se3=n el +istema 0nternacional de >nidades, en?atios 4W5.

'n ocasiones es interesante conocer la "otencia en $unci2n de las re!oluciones"or minutos 4r.p.m.5 a la 7ue 3ira el motor en !e) de la !elocidad an3ular. 'ne$ecto, si 4n5 son las re!oluciones "or minuto a la 7ue 3ira el motor, entonces la"otencia 4P5 se e"resa como si3ue,

T n

P = T =

60 / 2

7ue a"roimadamente resulta,

T n

P =9,55

donde,


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P, es la "otencia motor, en WA

T, es el "ar motor, en NmA

n, son las re!oluciones "or minuto de 3iro del motor 4r.p.m.5

Pero tambi


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E 1 CV F D#&,%HID& J

E 1 CV F K,HI# BP

@ la "otencia 4P5 en $unci2n del "ar y las re!oluciones del motor 7uedara de lasi3uiente manera:

T n

PCV=

7023,50

donde,

PCV, es la "otencia motor, e"resada en CVA

T, es el "ar motor, en NmA

n, son las re!oluciones "or minuto de 3iro del motor 4r.p.m.5

Por =ltimo, y en el caso 7ue el "ar motor 4T5 estu!iera e"resado en !"m,entonces la e"resi2n anterior 7ue "ro"orciona la "otencia del motor 4P5 see"resara como:

T n

PCV=

716,2

donde,

PCV, es la "otencia motor, e"resada en CVA

T, es el "ar motor, "ero esta !e) e"resado en !"mAn, son las re!oluciones "or minuto de 3iro del motor 4r.p.m.5


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Por otro lado, la $uer)a motri) 4F5 transmitida "or el neumtico al suelo, en $unci2nde la "otencia del motor 4P5 y la !elocidad de marcha del !ehculo 4V5, se "uedee"resar como:

75 #$ P

F =

V

donde,

P es la "otencia motor, en CVA

V es la !elocidad de marcha del !ehculo, en

m/sA

#$ es el rendimiento total de la cadena cinemtica de transmisi2n, e"resado entanto "or unoA

F es la $uer)a motri) transmitida "or el neumtico al suelo, en !".

'l rendimiento total de la cadena de transmisi2n 4#$5 se obtendr a "artir de losrendimientos de cada uno de los elementos y 2r3anos 7ue constituyen el sistemade transmisi2n, desde el e6e de salida del motor hasta el "alier de la rueda4embra3ue, ca6a de cambios, e6es de transmisi2n, 3ru"o c2nico-di$erencial o

mecanismo reductor del e6e motri)5, es decir:#$= #1 #2 ... #n

'n la mayora de los !ehculos 7ue dis"on3an de un sistema de transmisi2nclsica, este rendimiento total 4#$5 de la cadena de transmisi2n estar com"rendidoentre un IK y un HK.

.- Cur!a de "otencia

'n la si3uiente 3r$ica se re"resenta de nue!o la cur!a con6unta de "otencia 4 P5 y"ar motor 4T5, en $unci2n de la !elocidad de 3iro 4n5 en r.".m. "ara un motor ti"o.


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i3ura #. Cur!a de "otencia y "ar motor

Como se "uede obser!ar de la anterior $i3ura, la "otencia 7ue "uede o$recer unmotor de combusti2n interna ti"o aumenta con$orme sube de r


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3iro del motor, y "or ello su "roducto, 7ue "ro"orciona la "otencia, si3ueaumentando.

'n otro orden de cosas, el ran3o de !elocidades 7ue "roduce un $uncionamientoestable del motor, se3=n la 3r$ica de la $i3ura # anterior, sera el com"rendido

entre el r


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i3ura %. Cur!a de "ar y "otencia en un motor diesel

'l dis"oner en los motores diesel de una cur!a de "otencia tan "ronunciada yascendente, indica 7ue en este ti"o de motores a ms re!oluciones se obtienemayor "otencia. 'ste hecho unido a 7ue el "ar "ermanece "rcticamenteconstante, cual7uier disminuci2n en el "ar resistente con la 7ue se encuentre el!ehculo, "or e6em"lo, en una carretera llana o li3eramente descendente,ocasionara un aumento brusco de las re!oluciones del motor.

Por ello, y "ara e!itar 7ue el motor se embale se incluye en los motores diesel unelemento re3ulador 7ue a "artir de cierta !elocidad de 3iro reduce la cantidad decombustible inyectado, reduciendo de este modo el "ar y la "otencia 7ue o$rece elmotor 4situaci2n indicada con los "untos P&3y T&3, de la $i3ura %5. (e este modo ala mima !elocidad de $uncionamiento s2lo "odr $uncionar el motor en !aco,e!itando as 7ue el motor se re!olucione de manera descontrolada.

#- Consumo

#.1- Generalidades

'l consumo, y en concreto el consumo es"ec$ico 4C5, se de$ine como el caudal decombustible 7ue consume el motor o consumo horario "or la "otencia 7ue"ro"orciona. 'l consumo es"ec$ico se mide en !/W'.

'l consumo es"ec$ico "ro"orciona in$ormaci2n sobre el rendimiento del motor.Cuanto menor sea su consumo es"ec$ico, me6or es su rendimiento.

'l rendimiento de un motor indica la "ro"orci2n de ener3a =til em"leada en mo!erel !ehculo de la total obtenida con la combusti2n en el motor. 'n los me6oresmotores diesel, este rendimiento a"enas su"era el %K, mientras 7ue en losmotores de 3asolina se 7ueda "or deba6o de esa ci$ra.

Las causas de este rendimiento tan ba6o en los !ehculos actuales son debidas,entre otros $actores, a 7ue se em"lea 3ran "arte de la ener3a "roducida en el

motor en as"ectos como !encer la resistencia a la rodadura del !ehculo sobre lacarretera 4ro)amiento del neumtico con el as$alto...5, "


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'n 3eneral, la cur!a de consumo es"ec$ico suele se3uir un com"ortamientoin!erso a la cur!a del "ar, es decir, en las condiciones de "ar mimo se consi3ueun consumo es"ec$ico mnimo.

'n la si3uiente $i3ura, se incluye la cur!a de consumo es"ec$ico 4C5, 6unto con las

dems cur!as de "otencia 4P5 y "ar motor 4T5, y donde se "uede com"robar elcom"ortamiento de cada !ariable se3=n el r


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(entro de los com"onentes 7ue constituyen la cadena cinemtica de un !ehculose "ueden distin3uir dos 3randes 3ru"os:

E el motor, 7ue es el $oco de 3eneraci2n del mo!imiento, y

E el sistema de transmisi2n, encar3ado de transmitir este mo!imiento desde su3eneraci2n hasta su destino $inal en las ruedas motrices del !ehculo.

su !e), el sistema de transmisi2n de un !ehculo est com"uesto "or lossi3uientes 2r3anos de transmisi2n del mo!imiento:

E embra3ueA

E ca6a de cambios de marchas o de !elocidadesA

E e6es de transmisi2n, entre los cuales se distin3ue el e6e "rimario 7ue conecta lasalida del embra3ue del motor con la entrada a la ca6a de !elocidades, y el e6esecundario de transmisi2n 7ue conecta la salida de la ca6a de !elocidades con laentrada al 3ru"o c2nico-di$erencial instalado en el e6e motri)A

E el 3ru"o c2nico-di$erencial 7ue es un mecanismo reductor instalado en el tren dele6e motri)A


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E los "alieres o semirboles 7ue conectan el 3ru"o di$erencial con las ruedasmotricesA

E las ruedas motrices.

%.- Velocidad del !ehculo

'n este a"artado se !a a detallar c2mo calcular la !elocidad 4V5 de marcha decual7uier !ehculo en $unci2n del n=mero de re!oluciones de 3iro del motor 4 nm5 ydel dimetro de las ruedas motrices 4(5, "ara unos !alores determinados derelaciones de transmisi2n de la cadena cinemtica.

'n e$ecto, si ( es el dimetro de la rueda motri) y nr es la !elocidad de 3iro del"alier 7ue conecta con la rueda, y 7ue "or lo tanto es la misma 7ue la de la rueda

4!er la $i3ura del a"artado %.1 anterior5, entonces se tiene 7ue: ( nr

V =

60

donde,

V es la !elocidad de marcha del !ehculo, en m/sA

( es el dimetro eterior de la rueda motri), en mA


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nr es la !elocidad de 3iro del "alier o rueda, en re!oluciones "or minuto 4r.p.m.5

Como se !e en la $i3ura ad6unta, se denota con ( al dimetro eterior delneumtico, mientras 7ue d es el dimetro de la llanta sobre la 7ue se monta elneumtico y ) es la anchura del neumtico.

/anto el dimetro de la llanta 4d5 como el ancho del neumtico 4)5 suelen !enir3rabados, y 3eneralmente se e"resan en "ul3adas. s, "or e6em"lo, unneumtico 7ue lle!e inscrito 12,00*20, indica 7ue el ancho del neumtico esde 12+y 7ue el dimetro de la llanta es 20+.

Pero !ol!iendo al estudio de la cadena cinemtica del !ehculo, si se llama r a larelaci2n de transmisi2n 7ue se ten3a en la ca6a de cambios de !elocidades, setendr 7ue:

n-

r=

nm

donde,

n- es la !elocidad de 3iro del e6e secundario a la salida de la ca6a de cambios, enr.".m.

nm es la !elocidad de 3iro del motor, en r.".m.

/: +e recomienda !isuali)ar la $i3ura del a"artado %.1 anterior "aracom"render me6or los t


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nr es la !elocidad de 3iro del "alier o rueda a la salida del 3ru"o c2nico-di$erencial, en r.".m.

n- es la !elocidad de 3iro del e6e secundario a la salida de la ca6a de cambios y7ue conecta a su !e) con el 3ru"o c2nico-di$erencial del e6e motri), en r.".m.

Multi"licando miembro a miembro las dos anteriores e"resiones se tiene 7ue:

nr

r rd =

nm

@ "or lo tanto,nr = nm r rd

+ustituyendo el anterior !alor de nr en la e"resi2n 7ue "ro"orciona la !elocidadde marcha del !ehculo 4V5 del comien)o de este a"artado se tiene 7ue:

( nr

V m/s =

60

sea 7ue,

( nm r rd

V m/s =

60

La anterior e"resi2n "ro"orciona el !alor de la !elocidad 4V5en m/s4m$rs/s!nd5. +i se "re$iere la !elocidad en4m$rs/'rase tieneesta otra e"resi2n:

3 ( nm r rd


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V m/' =

50

Como se "uede deducir de la anterior e"resi2n, "ara !alores $i6os de r y de rd,la !elocidad del !ehculo 4V5 de"ender del n=mero de re!oluciones del motor 4nm5y del dimetro de la rueda motri) 4(5.

@ "or otro lado, "ara !alores $i6os de nm, ( y rd, la !elocidad del !ehculo 4V5de"ender de la relaci2n de la ca6a de cambios r.

%.#- Par transmisible "or las ruedas motrices

(el a"artado %.1 anterior, se sabe 7ue el sistema de transmisi2n de un !ehculoest com"uesto "or los si3uientes 2r3anos:

E embra3ueA

E ca6a de cambiosA

E e6es de transmisi2nA

E el 3ru"o c2nico-di$erencialA

E los "alieres o semirboles 7ue con$orman el e6e motri)A

E las ruedas motrices.

's e!idente 7ue en cada uno de los anteriores 2r3anos 7ue com"onen el sistemade transmisi2n de un !ehculo se "roducen "


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'l rendimiento total de la cadena de transmisi2n 4#$5 se obtiene a "artir de losrendimientos de cada uno de los elementos y 2r3anos 7ue lo constituyen, desde el

e6e de salida del motor hasta el "alier de la rueda, es decir, embra3ue, ca6a decambios, e6es de transmisi2n, 3ru"o c2nico-di$erencial:

#$= #1 #2 ... #n

'n la mayora de los !ehculos 7ue dis"on3an de un sistema de transmisi2nclsica, este rendimiento 4#$5 de la cadena de transmisi2n estar com"rendidoentre un IK y un HK 4entre un IK-I& en !elocidades cortas, y entre un I&-HK"ara !elocidades lar3as5.

Considerar un rendimiento medio "ara una transmisi2n del 5 suele ser una

buena a"roimaci2n "ara la mayora de los casos.

Por otro lado, y recordando lo dicho en el a"artado .1, se tena 7ue la e"resi2n7ue "ermite calcular la "otencia entre3ada "or el motor era la si3uiente:

Tm nm

Pm=

716,2

donde,

Pm es la "otencia motor, e"resada en CVA

Tm es el "ar transmisible "or el motor, en !"mA

nm son las re!oluciones "or minuto de 3iro del motor 4r.p.m.5

@ "or otro lado, la "otencia transmisible "or las ruedas motrices 4Pr5, !endr

i3ualmente dada "or esta otra e"resi2n: Tr nr

Pr=

716,2


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donde,

Pr es la "otencia transmisible "or las ruedas motrices, e"resada en CVA

Tr es el "ar transmisible "or las ruedas motrices, en !"mA

nr son las re!oluciones "or minuto de 3iro de las ruedas motrices 4r.p.m.5

/eniendo en cuenta 7ue el rendimiento de la transmisi2n 4#$5 se e"resa como:

Pr

#$=

Pm

sustituyendo los !alores de Pm y de Pr, se tiene 7ue:

Tr nr

#$=

Tm nm

's decir, 7ue el "ar transmisible "or las ruedas motrices 4Tr5 se "uede e"resarcomo:

#$ Tm nm

Tr=

nr

Pero como se !io en el a"artado %. anterior, las re!oluciones de 3iro de lasruedas motrices 4nr5 se "odan e"resar como:

nr = nm r rd


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+ustituyendo, resultar $inalmente 7ue el "ar transmisible 4Tr5 "or las ruedasmotrices de un !ehculo se "odr e"resar como:

#$ Tm

Tr=

r rd

donde,

#$ es el rendimiento total de la transmisi2n del !ehculoA

Tm es el "ar motorA

r es la relaci2n de transmisi2n en la ca6a de cambiosA

rd es la relaci2n de transmisi2n en el 3ru"o c2nico-di$erencial del e6e motri).

Por =ltimo, ya conocido el "ar 7ue transmite las ruedas motrices 4Tr5, se "odraobtener tambi


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F =

( r rd

donde,

F es la $uer)a motri) transmitida tan3encialmente "or el neumtico al sueloA

#$ es el rendimiento total de la transmisi2n del !ehculoA

Tm es el "ar motorA

r es la relaci2n de transmisi2n en la ca6a de cambiosA

rd es la relaci2n de transmisi2n en el 3ru"o c2nico-di$erencial del e6e motri).

( es el dimetro de las ruedas motrices.

&- 'stabilidad

&.1- (esli)amiento y rodadura

Como se sabe, cuando un cuer"o se encuentra a"oyado en el suelo y 7ueremosarrastrarlo o desli)arlo, la $uer)a 7ue se o"one a este mo!imiento de desli)amiento

"or el suelo se denomina $uer)a de ro)amiento o adherencia, la cual se estableceentre la su"er$icie en contacto del cuer"o con el suelo.

Pues bien, trasladado este conce"to a los !ehculos, si se su"one un !ehculo 7uese encuentra "arado en una "endiente, con las ruedas blo7ueadas, la $uer)a 7ue


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im"ide a 7ue el !ehculo se deslice "endiente aba6o es "recisamente la adherenciade los neumticos al suelo.

La ma3nitud de esta $uer)a de adherencia 4Fa5 entre el !ehculo y el suelo !ienedada "or la si3uiente e"resi2n:

Fa= 8a T s:

donde,

T es el "eso total del !ehculo, a"licado en su c.d.3.

: es el n3ulo 7ue $orma el "lano inclinado de la carretera con la hori)ontal

8a es un coe$iciente adimensional, llamado coe$iciente de adherencia.

'l coe$iciente de adherencia 48a5 es un !alor 7ue se obtiene e"erimentalmente,

"ues de"ende tanto de la naturale)a del terreno o "a!imento sobre el 7ue circuleel !ehculo, como del estado y naturale)a de los neumticos.

'n la si3uiente tabla se muestran unos !alores orientati!os "ara el coe$iciente deadherencia 48a5, considerndose "ara todos los casos 7ue el !ehculo dis"on3a delos neumticos en buen estado:

/abla 1. Valores "ara el coe$iciente de adherencia 48a5

'stado del "a!imento Coe$iciente de adherencia 48a5

Carretera de cemento K,I'm"edrado seco K,D

s$alto seco K, a K,D&

Carretera h=meda K,# a K,%

Carretera mo6ada K,&

Carretera al7uitranada y 3rasienta K,1& a K,K

Carretera con barro K,1&

Carretera con hielo K,KI a K,1


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Para clculos 3enerales, se suele em"lear como !alor medio del coe$iciente deadherencia, 8a= 0,6.

- *odadura:

Como ya se ha e"licado anteriormente, el motor de un !ehculo desarrolla un "armotor, 7ue tras ser transmitido "or los 2r3anos del sistema de transmisi2n, lle3ahasta las ruedas motrices.

Como consecuencia de este "ar motri), en las ruedas motrices se crea una $uer)atan3encial 4F5, se3=n se !io en el a"artado anterior, 7ue es transmitidatan3encialmente "or el neumtico en el "unto de contacto con el suelo.

Pues bien, si esta $uer)a tan3encial 4F5 7ue se 3enera en el "unto de contacto delneumtico con el suelo, $uera mayor 7ue la de adherencia 4Fa5 entre las ruedasmotrices y el suelo, entonces la rueda no rodara sino 7ue desli)ara y "atinara

sobre el terreno.Por el contrario, y como ocurre normalmente, si la $uer)a motri) 4F5 7ue transmitela rueda es menor 7ue la $uer)a de adherencia 4Fa5 entonces la rueda motri)rodar, haciendo 7ue el !ehculo a!ance correctamente en su marcha.

'llo es as, "or7ue en las ruedas motrices se crear un "ar llamado ;par drdadra;, 7ue se resiste al mo!imiento, y 7ue hace 7ue la rueda ruede y nodeslice sobre el terreno.

Por lo tanto:

E +i F ; Fa N desli)amiento 4o deseado5

E +i F < Fa N condici2n de rodadura

Por otro lado, este "ar de rodadura 7ue hace 7ue la rueda no deslice, lle!aa"are6ado, como todo "ar de $uer)as, un es$uer)o o $uer)a, 7ue se llamaresistencia a la rodadura 4r5, cuyo !alor se obtiene "or la si3uiente e"resi2n:


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r= 8r T

donde,

T es el "eso total del !ehculo, a"licado en su c.d.3.

8r es un coe$iciente adimensional, llamado coe$iciente de rodadura.

(e i3ual manera, el coe$iciente de rodadura 48r5 es un coe$iciente adimensional7ue se obtiene e"erimentalmente, dado 7ue de"ende de m=lti"les $actores comoel estado y la "resi2n de los neumticos, de la naturale)a y estado del "iso, de la!elocidad del !ehculo, etc.

'n la si3uiente tabla se indican !alores comunes "ara el coe$iciente de rodadura48r5 se3=n el estado del "a!imento y "ara unas condiciones normales decirculaci2n y estado de conser!aci2n del !ehculo:

/abla . Valores "ara el coe$iciente de rodadura 48r5

'stado del "a!imento Coe$iciente de rodadura 48r5

Carretera de cemento K,K1&

'm"edrado seco K,K1&

Carretera as$altada K,K a K,K#

/erreno natural duro K,KI

/erreno de consistencia media K,11/erreno arenoso K,1& a K,#K

Para clculos 3enerales, se suele em"lear como !alor medio del coe$iciente derodadura, 8r= 0,02 > 0,03.

&.- *esistencia al mo!imiento de un !ehculo

/odo !ehculo "ara "oder des"la)arse deber !encer tres ti"os de resistencias, a"arte de otros $en2menos "untuales, como baches en la carretera, "iedras sobreel camino, etc., 7ue son:


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- *esistencia a la rodadura 4r5A

- *esistencia "or la "endiente de la carretera 4p5A

- *esistencia debida al aire o resistencia aerodinmica 4a5.

continuaci2n, se "roceder a estudiar cada uno de los ti"os anteriores deresistencia "or se"arado:

- *esistencia a la rodadura 4r5:

'ste ti"o de resistencia ya se estudi2 en el a"artado anterior. La e"resi2n 7ue"ermite calcular esta resistencia tambi


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o obstante, el motor del !ehculo deber desarrollar una "otencia mayor, debidoa las "


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(e este modo, si Tes el "eso total del !ehculo a"licado en su c.d.3., cuando


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+iendo #$ el rendimiento total del sistema de transmisi2n del !ehculo.

- *esistencia aerodinmica 4a5:

'ste ti"o de resistencia es la 7ue o$rece la masa de aire de la atm2s$era almo!imiento del !ehculo. La e"resi2n 7ue "ermite calcular este ti"o deresistencia, e"resada en !", es la si3uiente:

a!" = Ca Vm/s2

donde,

Vm/s es la !elocidad del !ehculo, "ero a7u e"resada en m/sA

es la su"er$icie $rontal e$ecti!a 7ue o$rece el !ehculo, "er"endicular al sentidode la marcha, en m2A

Ca es un coe$iciente de "enetraci2n aerodinmica, y cuyos !alores normales see"onen en la si3uiente tabla:

/abla #. Valores del coe$iciente aerodinmico 4Ca5

/i"o de !ehculo Coe$iciente aerodinmico 4Ca5

Camiones K,K&K

Vehculos articulados y trenes decarretera

K,KH&

utobuses y autocares K,K#I

utobuses con "er$il aerodinmico K,K1H

/urismos normales K,K a K,K#&

/urismos con "er$il aerodinmico K,K1K a K,K1H


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La su"er$icie trans!ersal e$ecti!a del !ehculo 45 7ue o$rece resistencia al aire, ae$ectos de clculos, se obtiene tomando como base el ancho de !a del e6edelantero 4la distancia entre ruedas, d5 "or la altura mima del !ehculo 4H5.

'!identemente, la secci2n real del !ehculo 7ue !a a o$recer la resistencia al airees in$erior al !alor anterior, "or lo 7ue se suele a$ectar de un coe$iciente corrector45 7ue acer7ue el !alor del rea e$ecti!a 45 al !alor de la secci2n real trans!ersaldel !ehculo. (e esta manera se tiene 7ue:

= d H

(e este modo, la resistencia al aire del !ehculo, e"resada en !", 7uedar de la

si3uiente manera:a!" = Ca d H Vm/s

2

donde,

Vm/s es la !elocidad del !ehculo, e"resada en m/sA

H es la altura mima del !ehculo, en mA

d es la distancia trans!ersal entre las ruedas delanteras, en mA

es el coe$iciente corrector del rea trans!ersal e$ecti!a del !ehculo, cuyo !alor!ara entre 0,5 D 0,95.

Ca es el coe$iciente de "enetraci2n aerodinmica, cuyos !alores normales see"onen en la tabla # anterior.


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Por otro lado, indistintamente se suele em"lear la !elocidad del !ehculoe"resada en m/', o bien, en m/s. La relaci2n entre ambas $ormas de e"resar la!elocidad es la si3uiente:

V

Vm/s=

3,6

donde Ves la !elocidad e"resada en m/', mientras 7ue Vm/s la e"resadaen m/s. Por lo tanto se tendr 7ue:

V2

Vm/s2=

3,62

a"roimadamente lo mismo 7ue,

V2

Vm/s2=

13

Por lo tanto, si se 7uiere obtener la resistencia al aire 4a5, "ero e"resada en$unci2n de la !elocidad del !ehculo en m/', resultara esta otra e"resi2n:

a!" = Ca d H V2/ 13

donde a7u, la !elocidad 4V5 est e"resada en m/'.La "otencia necesaria "ara !encer la resistencia al aire se e"resa mediante lasi3uiente $ormulaci2n:

a V

PaC.V. =


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270

Pero como a= Ca d H V2/ 13, la anterior e"resi2n 7uedara como si3ue:

Ca d H V3

PaC.V. =

270 13

*esultando $inalmente,

Ca d H V3

PaC.V. =

3510

Por =ltimo, la *'+0+/'C0 //L 7ue se o"one al mo!imiento del !ehculo

sera la suma de las anteriores resistencias calculadas, es decir:

T!" = rE pE a= T 8rE E Ca d H V2/13

+iendo la "otencia necesaria "ara !encer la resistencia total al mo!imiento, lacalculada "or esta si3uiente e"resi2n:

T V

PTC.V. = PrE PpE Pa=

270

(onde Ves la !elocidad a la 7ue circula el !ehculo en m/'.

*ecordar 7ue el motor del !ehculo deber desarrollar una "otencia mayor 7ue laanteriormente e"resada, "ara tener en cuenta las "


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lar3o del sistema de transmisi2n. (e esta $orma, la "otencia 7ue deberdesarrollar el motor "ara su"erar la resistencia al mo!imiento del !ehculo !endrdada "or la e"resi2n:

PT

PT,m=

#$

+iendo #$ el rendimiento total del sistema de transmisi2n del !ehculo.

&.#- Pendiente su"erablePara reali)ar el clculo de la "endiente su"erable "or un !ehculo en $unci2n de la!elocidad 7ue lle!e en cada momento, se "artir de la e"resi2n de la "otencia7ue desarrolla el !ehculo, ya conocida del a"artado anterior:

T V

PTC.V. =

270

+iendo V la !elocidad a la 7ue circula el !ehculo en m/', y T la resistenciatotal al mo!imiento 7ue debe hacer $rente.

simismo, esta resistencia al mo!imiento a 7ue debe hacer $rente el !ehculo, see"resaba como:

T!" = rE pE a= T 8rE E Ca d H V2/13

'n situaciones de circulaci2n en carreteras con ele!adas "endientes, y "ara elcaso de !ehculos industriales, camiones y $ur3ones, la !elocidad 7ue lle!an estos!ehculos en estas circunstancias suele ser reducida.

(e hecho, "ara !elocidades in$eriores a los %& Omh, la resistencia del aire 4a5 esmuy "e7ue9a y "or lo tanto el "er$il aerodinmico del !ehculo in$luye "oco. 'nestas situaciones, es decir, circulando el !ehculo a !elocidades in$eriores a los %5


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m/', la resistencia aerodinmica se "uede considerar des"reciable 4aA 05, y "ortanto la resistencia total al mo!imiento 7uedara como:

T!" = rE p= T 8rE

uedando entonces la "otencia necesaria "ara !encer la resistencia total con lasi3uiente e"resi2n:

T 8rE V

PTC.V. =

270

+in embar3o, la "otencia 7ue debe desarrollar el motor 4P

T,m5 deber ser al3omayor "ara com"ensar las "


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270 #$ PT,m

= - 8r

T V

Para la mayora de !ehculos industriales y comerciales, camiones y $ur3ones, serecomienda 7ue a "otencia mima del motor y con la relaci2n mima demarchas en la ca6a de cambio de !elocidades, el !ehculo sea ca"a) de su"eraruna "endiente mima mayor o i3ual al 224m*G 225.

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la potencia y el par motor, estudio de la cadena cinemática, estabilidad en los vehículos

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