guiaexaprimerperiodomate ii 2013

BACHILLERATO MATERIA: Matemáticas II Guía del primer Parcial

Elaboró: Prof. Juan Manuel Rojo Coria 1

Plantel: QUERETARO Sección Bachillerato Grupo: 1º Bachillerato.

Profesor: ING. JUAN MANUEL ROJO CORIA. / Asignatura: MATEMATICAS II

Alumno: Fecha de aplicación: 12 DE MARZO 2013

Conocimiento a evaluar:

Unidad / Tema: GUIA DE EXAMEN PRIMER PERIODO

Instrucciones: Lee cuidadosamente cada pregunta y da tu respuesta en forma clara y ordenada. Incluye procedimientos

completos. Si tú respuesta o procedimiento no se entiende, se considerará incorrecto.

Instrucciones: En hojas blancas para entregar contesta cada una de las siguientes preguntas:

1. Completa la siguiente tabla, según la conversión de grados a radianes y viceversa.

GRADOS RADIANES

( En términos de π)

GRADOS

RADIANES ( En términos de π)

60°

2

8

3

30°

300°

15

3

2

45°

15°

2

2. Utilizando el Teorema de Pitágoras, calcula las distancias que se piden en cada figura. Anota en cada caso la fórmula y tus operaciones y encierra en un rectángulo tu resultado.

15.6 m

28.5 m X



3. Resuelve el siguiente problema. ¿A qué distancia del pie de una torre de 40 m de altura deberá colocarse un observador para que el ángulo de elevación a la cúspide de la torre sea de 600?

40 m 600

4. Calcula la medida o el ángulo que se te pide en cada caso. Emplea las funciones trigonométricas seno, coseno o tangente, según corresponda. Anota TODO el procedimiento.

20 m

35 m

r = 12 cm

9 cm

Base del rectángulo= cm



5. Determina lo que se te indica en las siguientes figuras.

a) Encuentra el valor de x y y

r1 ║ r2 b) Encuentra el valor de x

MN ║ BC

X= ?

27 m

radio= ? Km

7 Km

(5y)° (7x – 3)°

(8x – 12)°

r1

r2

3x+4 5x-10

M

N

B

C A

35 21



6. Encuentra los valores de X y Y en la siguiente figura.

7. Determina el valor de los ángulos que se muestran en la

siguiente figura.

8. Encuentra la medida del ángulo B de la figura.

a) 80° b) 95° c) 75° d) 60° e) 35°

A

B C

D

O

(18x + 8y)°

(4x + 14)° 34°

A

o

E

B D

7

4𝑥 + 10°

2𝑥 + 15°

5

4𝑥 + 20°

3

2𝑥 + 5°

A

(3x+5)

(3x)° x°

B

C

C



9. En un día soleado, un joven de 1.7 metros de estatura proyecta

una sombra de 3 . Calcula la altura de un astabandera que al

mismo tiempo proyecta una sombra de 9 .

10. Para establecer el ancho de un rio, un ingeniero tomó

las medidas a lo largo de la orilla, como se muestra en la

figura si la distancia de AB=9.5

Calcula el ancho del rio.



11. Un árbol proyecta una sombra de 6 y un semáforo de

2.5 de altura proyecta una sombra de 4

Halla la altura del árbol.

12. Una persona parada en la orilla del mar mira un barco

anclado fuera de la costa. Para calcular la distancia toma las

medidas que se ilustran en la figura. Calcula la distancia que hay

del barco a la orilla de la costa.



13. Una torre de oficinas está en la forma de un paralelepípedo de base

cuadrada. El techo de la torre tiene la forma de una pirámide cuadrada. La

figura muestra la torre y el techo con las dimensiones indicadas. (La figura

no está a escala).

Calcula: (trabaja con tres decimales)

O10 m

H

E

G

F

D

A B

C

40 m

6 m



a) el tamaño del ángulo entre OF y FG;

b) la distancia más corta desde O a FG;

c) la superficie total de las cuatro secciones triangulares de la cubierta.

14. Dada la cúspide de un faro de 40 m de altura sobre el nivel del mar se observa que el ángulo de depresión respecto de un velero es de 12°. Calcula la distancia horizontal del faro al barco.

15. En una escuela hay un espacio triangular para el área de juegos, similar al

que se observa en la figura. Calcula c

a) 12.47 b) 14.16 c) 16.74 d) 18.61

16.Un ingeniero trabaja con piezas metálicas, como la que se muestra en la figura, y

necesita encontrar el valor del ángulo A con el fin de hacer algunos ajustes. Si

c=7.5

1. Una pieza de aviación tiene las dimensiones y la forma que se ilustra en la

figura. Calcula el área.



17.En el diagrama, triángulo ABC es isósceles AB = AC,

CB = 15 cm y el ángulo ACB es 23°.

El diagrama no está a escala

(a) el ángulo CAB

(b) el lado AB.

18.El diagrama muestra el plan de un patio de recreo de una escuela con

dimensiones como se muestra.

(a) el lado BC;

(b) el área del triángulo ABC.

C

B

A

48 m

57 m

117º

A

C B23º

15 cm



1. Para calcular el área y perímetro de un terreno de forma triangular, un

arquitecto camina 200 m hacia el Este. Después de girar 30° camina 60 m al

NE. Calcula: a) el área del terreno y b) el perímetro.

20. En un edificio se apoya una escalera cuyo pie se ubica a 1.4 m

de la pared. ¿Cuál es su longitud de la escalera, si el ángulo que

forma con la pared es de 30°?



21. Un jardinero clavo una cuerda de 19 metros de largo, para formar un

triángulo en el jardín, para colocar unas flores como se muestra en este

diagrama.


(A) Calcula el ángulo BAC.

(B) El área de la cama de flores.

22. El siguiente diagrama muestra un triángulo equilátero ABC, con lados

de 3 cm de largo. El lado [BC] se extiende a D, CD = 4 cm.


A) Calcular la longitud de [AD].

23. Un granjero quiere construir una cerca nueva en un campo. El plan se

muestra a continuación. La nueva cerca se indica mediante una línea

punteada.

B

A C

5 m 6 m

A

B C D4 cm



A) Calcular la longitud de la cerca.

B) Con la cerca se crean dos secciones de tierra. Encuentra el área

de la sección más pequeña de la tierra ABC, teniendo en cuenta

la información adicional se muestra a continuación.

24. Para calcular el área y perímetro de un terreno de forma triangular, un

arquitecto camina 80 m hacia el Este. Después de girar 60° camina 50 m.

Calcula el área de dicho terreno.

25. El siguiente diagrama muestra un triángulo ABC. AB = 8 m, AC = 14 m,

BC = 18 m, y A = 110 °.

75°

40°

410 m

Diagram not to scale

24°

Diagram not to scaleA B

C

245 m



El Diagrama no está a escala

Calcular

(a) El área del triángulo ABC;

(b) El valor del ángulo

26. Dada la siguiente figura, determina: a) el perímetro del rectángulo b) el perímetro del rombo c) el radio de la circunferencia Indica las literales de tus operaciones sobre la figura.

C

A

B14 m

8 m

18 m

110º

BCA

60°

9m



27, Dada la siguiente figura, determina: a) el perímetro del rectángulo b) el perímetro del rombo c) el radio de la circunferencia Indica las literales de tus operaciones sobre la figura. (Valor 4 puntos) NOTA: Puedes sacar formulario.

55°

12m

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