ii bimestre 2013

Captulo Pg.

I. Adicin y Sustraccin ..................................................................................................... 141

II. Multiplicacin y Divisin .................................................................................................. 145

III. Operaciones combinadas I .............................................................................................. 149

IV. Operaciones combinadas II ............................................................................................. 153

V. Operaciones combinadas III ............................................................................................ 157

VI. Criptaritmos I ................................................................................................................ 161

VII. Criptaritmos II ............................................................................................................... 167

VIII. Repaso bimestral ........................................................................................................... 171

Raz. Matematico

NDICE

B lackames

CIENCIAS - PAMER 1AORAZ. MATEMATICO

Adicin y Sustraccin

Captulo IAdicinEs una operacin que consiste en reunir varias cantidades(homogneas) en una sola.

a + b + c + d + ... + x + y + z = SSuma TotalSumandos

Ejemplo:Si Juan tiene S/. 20 y Ricardo tiene S/. 5 ms que Juan,cunto dinero tienen en total?Resolucin:

Juan = S/. 20Ricardo = S/. 20 + 5 = S/. 25

Por lo tanto: Juan + Ricardo es:S/. 20 + S/. 25 = S/. 45

SustraccinEs una operacin inversa a la adicin que consiste en: dadosdos cantidades llamadas minuendo y sustraendo, se hallauna tercera cantidad llamada diferencia, tal que sumandocon el sustraendo nos d el minuendo.

M - S = DM = MinuendoS = SustraendoD = Diferencia

Ejemplo:El profesor Medrano pesa 75 kg. Si su peso excede alpeso del profesor Valverde en 7 kg, cunto pesa el profesorValverde?Resolucin:

75 kg - 7 kg = 68 kg

Problemas resueltos

1. Toms Edison realiz cerca de 1 500 inventos, entre losque estn el fongrafo (1877) y la buja elctrica o focode luz (1879). Tambin colobor en el perfecciona-miento de inventos como el telgrafo (1864) y elcinematgrafo. Edison naci en EE.UU. el ao 1847 ymuri en 1931.* A qu edad invent Edison el fongrafo?

1877 - 1847 = 30 aos* A qu edad invent el foco de luz?

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* Qu edad tena Edison al morir?1931 - 1847 = 84 aos

* Cuntos aos le faltaba para cumplir un siglo?________________________________________

Ao - Ao = Edadactual nacimiento

2. Jos compra un chocolate a S/. 12 y lo vende a S/. 15.Cunto dinero gan?Resolucin:Precio de costo (Pc) = S/. 12Precio de venta (Pv) = S/. 15 Ganancia (G) = S/. 3

Pv = Pc + GObs: Pv > PcPv = Precio de ventaPc = Precio de costoG = GananciaP = Prdida

3. Un miembro de los Rocket Power compra un skate aS/. 27 y luego de jugar con l un par de horas, lo vendea S/. 25. Gan o perdi dinero?Resolucin:Pc = S/. 27Pv = S/. 25 Perdi S/. 2

Pv = Pc - PObs: Pc > Pv

4. Necesitamos saber el peso total de cinco personas,sabiendo que el primero pesa 80 kg y el segundo pesa4 kg menos que el primero; el tercero 9 kg ms que elsegundo y el cuarto pesa 61 kg menos que la suma delsegundo con el tercero; y el quinto pesa 3 kg ms queel cuarto. Cunto pesa cada uno?Resolucin:Para resolver este tipo de problemas primero se hallael dato preciso que viene a ser el peso de la primerapersona para este problema.1er = 80 kg2do = 80 kg - 4 kg = 76 kg3er = 76 kg + 9 kg = 85 kg4to = 76 kg + 85 kg - 61 kg = 100 kg5to = 100 kg + 3 kg = 104 kg 1er = 80 kg

2do = 76 kg3er = 85 kg4to = 100 kg5to = 104 kg

Bloque I1. Sandra compr una "Kola Loca" a S/. 5 y luego la vendi

a Pocho en S/. 7. Cunto dinero gan Sandra?a) S/. 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

2. El profesor de RM compr un TV "Caigua" a $ 500. Sicuando sala de la tienda el TV se cae y se rompe y latienda slo le devuelve $ 320, cunto dinero perdi elprofesor?a) $ 180 b) 140 c) 320d) 500 e) nada

3. El exceso de 47 sobre 23 es:a) 70 b) 22 c) 24d) 35 e) 60

4. Un nmero excede a 24 en 71. Cul es dicho nmero?a) 95 b) 53 c) 47d) 79 e) 85

5. Tulio pesa 7 kg ms que Fulvio y este ltimo pesa 13 kgmenos que Manolo. Si Manolo pesa 72 kilos, cuntopesa Tulio?a) 58 kg b) 63 c) 66d) 70 e) 68

6. Perlita tiene cinco muecas ms que Margarita y Clotildetiene 11 muecas menos que Perlita. Si Margarita tieneocho muecas, cuntas muecas tiene Clotilde?a) 24 b) 4 c) 3d) 2 e) 12

7. La edad del profesor Wilkins (24 aos) es excedida porla edad de Ricardo Parejas (28 aos) en la mismacantidad en la que la edad de Medrano (46 aos) excedea la edad de Timoteo. Cuntos aos tiene Timoteo?a) 40 aos b) 50 c) 42d) 44 e) 38

8. Cul es el nmero que excede a 53 en 43?a) 93 b) 96 c) 10d) 86 e) 20

9. Al vender una tarjeta de Harry Potter en $100 estaraganando $77. Cunto me cost la tarjeta?a) $ 177 b) 33 c) 23d) 47 e) 17

10. En cunto excede 57 al menor nmero de dos cifrasimpares diferentes?a) 34 b) 46 c) 47d) 26 e) 44

11.Si me prestas S/.70, podr comprarme una pelota"MIJATO" que cuesta S/.127, cunto dinero tengo?a) S/. 187 b) 197 c) 67d) 57 e) 47

12.Pablito vende su lbum completo de Dgimon en S/.20.Si perdi S/.27, cunto le cost llenar dicho lbum?a) S/. 37 b) 27 c) 47d) 7 e) 17

13.Se reparti cierta cantidad de dinero entre cuatrohermanos de tal forma que cada uno recibi 170 solesms que el anterior. Si el primero recibi S/.230, cuntorecibi el ltimo?a) S/.680 b) 570 c) 740d) 700 e) 730

14.Segn el problema anterior, cul es la cantidad de dineroque se reparti entre los cuatro hermanos?a) S/. 1 870 b) 1 910 c) 1 930d) 1 780 e) 1 940

15.Ricardo cumpli siete aos en 1982. Qu edad cumpliren el ao 2007?a) 30 aos b) 31 c) 32d) 33 e) 34

Bloque II16.Pedro tena S/.60 y compra un libro y una revista. Si el

libro cost S/.32 y al final le quedaron S/.13, cuntocost la revista?a) S/.12 b) 21 c) 15d) 17 e) 18

17.Si me prestas $70 podra comprarme un PLAYSTATION 2que cuesta $350 y todava me quedara $ 40. Cuntodinero tengo?a) $320 b) 440 c) 460d) 240 e) 280

18.A las 6 p.m., cul es la diferencia entre las horastranscurridas del da y las que quedan por transcurrir?a) 10 b) 11 c) 12d) 8 e) 6

19.Hallar la diferencia entre el mayor nmero de dos cifrasdiferentes y el nmero 71.a) 29 b) 25 c) 27d) 26 e) 28

20.Si decido vender mi auto en $6 000, perdera $1 500.A cunto debo venderlo si quiero ganar $600?a) $6 900 b) 5 100 c) 7 900d) 8 100 e) 8 300

21.Hallar el exceso de 1 742 sobre el menor nmero decuatro cifras diferentes.a) 721 b) 508 c) 632d) 716 e) 719

22.El mayor de cinco hermanos tiene 32 aos y cada unode los otros tiene tres aos menos que el anterior.Cunto suma las edades de los hermanos?a) 120 aos b) 130 c) 135d) 140 e) 110

23.Si Petete me devuelve los 70 soles que me debe, mecomprara una pelota que cuesta S/.137 y an mequedara S/.32 Cunto dinero tengo?a) S/. 100 b) 99 c) 109d) 89 e) 79

24.En un bus viajaban 19 personas en el primer paraderobajaron tres y subieron cinco, en el segundo paraderobajaron 13 y subieron 10; finalmente, con cuntaspersonas lleg el bus al tercer paradero?a) 17 b) 18 c) 24d) 14 e) 20

25.Tadeo tiene 12 aos menos que Jorge. Si Jorge tieneactualmente 46 aos, cuntos aos tendr Tadeodentro de siete aos?a) 37 aos b) 34 c) 41d) 43 e) 39

Bloque III26.Cinco nios son evaluados. Si se sabe que Betty obtuvo

16 puntos y adems:- Betty obtuvo un punto ms que Danny- Danny obtuvo un punto ms que Ceci- Elsa obtuvo dos puntos menos que Danny- Betty obtuvo dos puntos menos que AnaQuines obtuvieron el mayor y menor puntajerespectivamente?a) Ana - Ceci b) Cesi - Bettyc) Betty - Elsa d) Ana - Elsae) Danny - Ana

27.Cuatro socios se reparten las ganancias de su empresa.El primero recibe 700 soles ms que el segundo; elsegundo 1 300 menos que el tercero y el cuarto 1 200ms que el tercero. Si el cuarto recibi 7 300 soles,cul fue la cantidad repartida entre los cuatro socios?a) S/.23 700 b) 21 900c) 22 400 d) 23 100e) 22 900

28.Juanito decide preparar un litro de helado, para ellocompra los siguientes ingredientes:- Medio litro de yogurt de vainilla: S/.2,5- Un tarro de leche "Cremosita": S/.2- Un sobrecito de cocoa: S/.1Si vende el litro de helado a S/.7, cunto dinero gana?a) S/.2 b) 1,5 c) 3,5d) 2,5 e) 1,0

29.Cuatro amigos participan en una maratn de 20 km.Juan lleg a la meta siete minutos antes que Sandropero nueve minutos despus que Sergio, Martn llegtres minutos despus que Juan y 23 minutos despusdel nigeriano "Ganga", que gan la carrera con un tiempode 52 minutos. Cuntos minutos demor Sergio?

JUEGO PARA DOS PERSONASColoca una ficha sobre cada crculo pequeo (ver

figura). A continuacin los jugadores se turnan paralevantar una o dos fichas. Un jugador podr

levantar dos fichas slo si los crculos bajo lasfichas estn unidos por una lnea recta.

El jugador que levanta la ltima ficha ganar eljuego.

a) 61 min b) 63 c) 65d) 67 e) 68

30.Jos naci en 1958, se cas a los 23 aos luego decuatro aos de casado tuvo su primer hijo y siete aosdespus del nacimiento de su primer hijo naci su hija.En qu ao naci su hija?a) 1988 b) 1981 c) 1992d) 1994 e) 1997

* Ahora, inventa un problema del tema y desafa a tuscompaeros!____________________________________________

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Autoevaluacin

1. El mayor nmero de dos cifras diferentes excede a 43en:a) 51 b) 53 c) 55d) 57 e) 56

2. Tengo S/. 200 y compro un lapicero que cost S/. 17 yun plumn. Si al final me quedan S/. 173, cunto costel plumn?a) S/. 8 b) 9 c) 10d) 12 e) 13

3. Son las 2:00 p.m. Cul es la diferencia entre las horastranscurridas del da y las que quedan por transcurrir?a) 4 b) 5 c) 6d) 7 e) 8

4. El menor de tres hermanos tiene 19 aos y cada uno delos siguientes tienen tres aos ms que el anterior.Cunto suman las edades de los hermanos?a) 63 aos b) 66 c) 60d) 57 e) 69

5. Si vendo un celular NOKIA a $ 30, perdera $ 50. Acunto debo venderlo para slo perder $ 10?a) $ 60 b) 70 c) 80d) 90 e) 50


Multiplicacin y Divisin

Captulo IIMultiplicacinEs una operacin matemtica que tiene por finalidadobtener una cantidad llamada PRODUCTO, a partir de doscantidades llamadas MULTIPLICANDO y MULTIPLICADOR.

M . m = PM = Multiplicandom = MultiplicadorP = Producto

Ejemplo: Pocho compra una botella de "Don Trilcito Kola".Cul es la capacidad de dicha botella si slo pudo servir12 vasos de 250 ml cada vaso?Resolucin:

Se tiene 12 vasos cada uno de los cuales contiene250 ml.

Por lo tanto, la capacidad del recipiente ser de:12(250 ml ) = 3 000 ml3 000 ml < > 3 l

Donde:D = Dividendod = Divisorq = CocienteR = Residuo

Ejemplo: Al dividir el mayor nmero de tres cifras diferentesentre el nmero 47, se obtiene:Resolucin:

Mayor nmero de tres cifras diferentes = 987 47 = 21Se obtiene = 21

Ahora s analicemos algunos problemas:

Problemas resueltos

1. Cada sticker de Pokemn cuesta tressoles y los de Dgimon cuestan cincosoles. Si Pelusa quiere comprarsiete stickers de Pokemn ycinco de Dgimon, cuntodinero necesita?

Resolucin:Siete stickers de Pokemn : 3 x 7 = 21 solesCinco stickers de Dgimon : 5 x 5 = 25 soles

Total : 46 soles Pelusa necesita 46 soles.

2. Para fabricar 240 bicicletas se trabajan ocho horas alda y se pueden fabricar tres bicicletas por hora. Cuntosdas se necesita para fabricar las 240 bicicletas?Resolucin:Del dato:

Hacen1 Hora 3 bicicletasHacen8 Horas 24 bicicletas 8

8

Quiere decir: que como trabaja 8 horas < > 1 da.En un da hacen 24 bicicletas.Los das que necesitan ser: 240 24 = 10 das

3. En una reunin por cada mujer hay cuatro hombres. Alas 2 a.m. se retiran 20 parejas y slo quedan hombres.Cuntas personas asistieron a la reunin?

DivisinEs una operacin matemtica que es inversa a lamultiplicacin. Tiene por finalidad obtener una cantidadllamada COCIENTE (q).Esta operacn la podramos describir como: Dadas doscantidades llamadas DIVIDENDO (D) y DIVISOR (d), de loscuales se halla una tercera llamada COCIENTE (q) que ponede manifiesto las veces que el DIVIDENDO contiene alDIVISOR.Clases de divisin

Divisin exacta: D dq0D = d . qR = 0

Divisin inexacta: D dqR D = dq + R

1 Litro < > 1 000 mililitros

Resolucin:Si se retiran 20 parejas, significa que se van 20 mujeresy 20 hombres, y como slo quedan hombres, significaque a la reunin asistieron 20 mujeres.Adems, por dato se sabe que por cada mujer haycuatro hombres. O sea, que si hay 20 mujeres entoncesacudieron: 20 x 4 = 80 hombres.Luego en total acudieron a la reunin: 20 + 80 = 100personas.

Bloque I1. Un chicle cuesta S/. 2. Cunto debo pagar por siete

chicles?a) S/. 9 b) 12 c) 14d) 16 e) 18

2. Por 13 chocolates "Pentgono" pago S/. 52. Cunto debopagar por siete chocolates "Pentgono"?a) S/. 21 b) 14 c) 24d) 28 e) 35

3. Una gaseosa "Don Timoteo Kola" cuesta S/.2 y una botellade "Gatorade" cuesta S/.4. Cunto dinero necesito paracomprar tres gaseosas y cuatro "Gatorades"?a) S/.18 b) 26 c) 24d) 22 e) 20

4. Multiplicar el menor nmero de dos cifras con el mayornmero de dos cifras diferentes.a) 1 089 b) 1 176 c) 980d) 1 188 e) 1 078

5. Martha vende siete caramelos a 14 soles y compra 12caramelos a 12 soles. Cunto gana en la venta de uncaramelo?a) S/.1 b) 2 c) 3d) 0,5 e) 1,5

6. Si 40 pelotas cuestan $240, cuntas pelotas puedocomprar con $720?a) 80 b) 100 c) 120d) 140 e) 160

7. Una docena de gaseosas cuesta S/.36 Cunto debopagar por tres decenas de gaseosas?a) S/.60 b) 108 c) 90d) 100 e) 64

8. Cinco stickers de "Dragon Ball" cuestan $20 y tres stickersde "Harry Potter" cuestan $21. Cunto costar cuatrostickers de "Dragon Ball" y 11 stickers de "Harry Potter"?a) $67 b) 78 c) 93d) 85 e) 90

9. Al dividir el mayor nmero de tres cifras diferentes, entreel nmero 21, se obtiene:a) 47 b) 46 c) 48d) 45 e) 49

10.Sandrita tiene 16 lapiceros de "Barbie ejecutiva", quecuestan ocho soles cada uno y desea cambiarlos porlapiceros de "Barbie secretaria" que cuesta dos solescada uno. Cuntos lapiceros de "Barbie secretaria"puede obtener?a) 32 b) 48 c) 60d) 64 e) 70

11.Un reloj "K-cio" cuesta S/. 60 y otro de marca "Gress"cuesta S/.75, cuanto dinero se necesita para comprarsiete relojes "K-cio" y 11 relojes "Gress"?a) S/.1 125 b) 1 225 c) 1 175d) 1 275 e) 1 245

12.Pablito compr 17 televisores "El-yi" a $7 344.Cunto cost cada televisor?a) $ 418 b) 432 c) 422d) 436 e) 428

13.Un reloj se adelanta cinco minutos cada hora, cuntosminutos se adelantar en siete horas?a) 12 b) 18 c) 24d) 35 e) 40

14.Un mono come tres pltanos en un minuto. Cuntospltanos comern siete monos en dos minutos?a) 21 b) 42 c) 31d) 35 e) 84

15.La empresa de transportes "Sivoy" tiene la siguientetarifa para un viaje Lima - Tacna:

Nios: S/. 30Adultos: S/. 50Mayores de 60 aos: S/. 40

Si en un viaje haban 11 nios, 27 adultos y 12 personasmayores de 60 aos, cul fue la recaudacin total?a) S/.1 980 b) 2 060 c) 2 080d) 2 160 e) 2 120

Bloque II16.Para fabricar 360 bicicletas se trabajan seis horas al

da y se pueden fabricar dos bicicletas por hora. Cuntosdas se necesitarn para fabricar las 360 bicicletas?a) 24 das b) 26 e) 28d) 30 e) 40

17.Pantuflo compra 18 chocolates a S/. 36 y vende sietechocolates a S/. 28. Cuntos chocolates debe venderpara ganar S/. 90?a) 45 b) 35 c) 90d) 60 e) 30

18.Si 30 amigos compran un DVD en $ 600, pero cinco deellos no tienen dinero, por lo cual cada uno de los restantesdebe aadir una cantidad "x" a su cuota. Hallar "x".a) $ 2 b) 3 c) 4d) 5 e) 6

19.Compr cierto nmero de chocolates a 396 soles y losvend a 1 599 soles, ganando tres soles por chocolate.Cuntos chocolates compr?a) 41 b) 401 c) 403d) 407 e) 411

20.En una reunin, por cada mujer hay dos hombres. Luegoque se retiraran 25 parejas slo quedaron hombres.Cuntas personas asistieron a la reunin?a) 50 b) 75 c) 100d) 125 e) 90

21.Si:R = Mayor nmero impar de dos cifras igualesM = Menor nmero par de tres cifras diferentes

calcular "3R + 5M"a) 769 b) 772 c) 807d) 801 e) 792

22.Si 400 melones me costaron S/. 1 200, cunto ganarsi los vendo al triple de lo que me costaron?a) S/.1 200 b) 2 400 c) 3 500d) 2 800 e) 2 100

23.Al mayor nmero par de tres cifras que comienza concinco multiplicado por el menor nmero impar de doscifras es:a) 6 678 b) 6 578 c) 7 176d) 5 942 e) 8 642

24.Compr 100 helados "Supercono" a S/. 2 cada uno. Silos cambio por 40 helados "McFlurry", cunto cuestacada helado "McFlurry?a) S/. 5 b) 4 c) 6d) 8 e) 3

25.El alcalde de Surco decide arreglar las pistas de todala Av. Toms Marsano (7 000 metros). Para ello seprograma trabajar cinco horas diarias, logrando arreglar40 metros por hora. Cuntos das se necesitarn paraterminar el trabajo?a) 25 das b) 30 c) 35d) 45 e) 70

Bloque III26.Se necesita 250 ladrillos para construir una pared. Si

cada ladrillo cuesta S/. 6, cunto se necesitar paraconstruir una casa de dos pisos, si hay un ambiente porpiso? (Slo considera el gasto de las paredes).a) S/. 9 000 b) 12 000 c) 15 000d) 10 500 e) 6 000

27.Saga ofrece un TV "Samsung" a $ 720, monto que serpagado en 24 cuotas sin intereses. A cunto asciendeel monto de una cuota?a) $ 24 b) 25 c) 28d) 20 e) 30

28.Se reparten 480 polos a ocho equipos de fulbito (seisintegrantes por equipo). Cuntos polos recibir cadajugador?a) 12 b) 10 c) 15d) 8 e) 16

29.Timoteo acude a "Mc Donalds" a comer los productosdel "Super banquete". Su pedido fue:

- 3 Mc pollo - 2 papas fritas- 5 Mc duo - 1 pye de manzana- 2 helados - 3 Mc nuggets

Si cada producto cuesta S/. 2,50, cunto tuvo que pagarpor su pedido?a) S/. 30 b) 25 c) 35d) 37,5 e) 40

30.A = El exceso de 43 sobre 27B = Cantidad en la cual es excedido 73 por 95Hallar "(3A + 5B)A"a) 2 618 b) 2 718 c) 2 512d) 2 528 e) 2 642

* Ahora te toca inventar un problema del tema y desafaa tus compaeros!____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Autoevaluacin

1. Una caja de cartn cuesta S/. 7. Cunto debo pagarpor 17 cajas?a) S/. 119 b) 109 c) 99d) 89 e) 129

2. Vend en $ 280 un televisor que me cost $ 170. Cuntopodra ganar en la venta de siete televisores?a) $ 700 b) 680 c) 770d) 630 e) 840

3. Si: A = Menor nmero de tres cifrasB = Mayor nmero de dos cifras

calcular "7A + 2B"a) 909 b) 918 c) 900d) 898 e) 897

4. Si 20 libros cuestan S/. 480, cuntos libros iguales podrcomprar con S/. 1 800?a) 60 b) 70 c) 75d) 90 e) 85

5. Compr cierto nmero de gaseosas a 720 soles y lasvend a 1 396 soles. Si en cada gaseosa gan dos soles,cuntas gaseosas compr?a) 320 b) 332 c) 335d) 338 e) 348

COLOCANDO FICHASRecorta las 16 figuras mostradas a

continuacin.

El juego consiste en colocar las fichasen el siguiente cuadrado de 4 x 4.

Pero, debes respetar la siguiente norma:jams deben haber los mismos smbolosen una misma fila, columna o diagonal.

Podrs?


Operaciones combinadas I

Captulo IIILuego de haber logrado superar con xito los dos primeros

captulos del presente bimestre, ya estamos en condicionesde plantear y resolver problemas utilizando las cuatrooperaciones fundamentales. Durante el presente captulo noscentramos en problemas que involucran compra - venta deartculos y para ello debemos recordar que:

I. Precio de venta = Precio de costo + GananciaII. Precio de venta = Precio de costo - Prdida

Problemas resueltos

1. Compro 24 vasos a S/. 5 cada uno. Si ocho de ellos serompen, a cunto debo vender cada uno de losrestantes para recuperar mi dinero?Resolucin:Costo total: 24 x 5 = 120 solesSi se rompen ocho vasos slo me quedan:

24 - 8 = 16 vasosO sea, debo recuperar 120 soles al vender 16 vasos.Por lo tanto el precio de cada vaso debera ser:

16120 = S/. 7,5

2. Segismundo compra 32 Cd's a $ 15 cada uno y lo vendea $ 17 cada uno. Cunto ha ganado en el negocio?Resolucin:Ganancia por Cd es de $ (17 - 15 = 2)Como vende 32 Cd's, la ganancia total ser de:

32 x 2 = $ 64.

3. Por la filmadora "SOY" cuyo costo es de $ 790, seentrega $ 142 de inicial y por el saldo se firma 24 letras.Qu valor tiene cada una de las letras?Resolucin:Si cuesta $ 790 y ya pagu $ 142, entonces faltarcancelar: 790 - 142 = $ 648Los $648 se va a pagar en 24 cuotas, entonces el valorde cada cuota ser de:

24648 = $ 27

El valor en dlares de cada letra ser de $ 27.

Bloque I1. Compr 500 cajas de S/. 3 cada una. Si 200 de ellas

estn inservibles, a cunto debo vender cada una delas restantes para no perder dinero?a) $ 4 b) 5 c) 4,5d) 5,5 e) 6

2. Marco compr 300 caramelos a S/. 12 y luego vendecada uno a diez cntimos. Cunto dinero gan?a) S/. 12 b) 15 c) 18d) 24 e) 30

3. Pochito vende gaseosas "Cudruple Kola". Si un dacompr tres docenas a S/. 1 y gana 50 cntimos en laventa de cada gaseosa, cunto dinero obtuvo por laventa de las gaseosas?a) S/. 18 b) 48 c) 51d) 54 e) 57

4. Un comerciante compr varias camisas a 20 por 480soles y las vende a 12 por 372 soles. Cuntas debevender para ganar 301 soles?a) 39 b) 41 c) 43d) 47 e) 53

5. Pepita quiere ir al concierto de Shakira (S/. 420 laentrada VIP) para ello decide vender alfajores duranteel recreo. Si compra la caja con una docena de alfajorespor cuatro soles y vende cada alfajor en S/. 1,5; cuntascajas deber vender para poder juntar el dinero parasu entrada al concierto de Shakira?a) 20 b) 25 c) 28d) 24 e) 30

6. "Viajes Palabella" ofrece un tour al Caribe y el precio dedicho tour es $ 650 al contado 24 cuotas de $ 32 cadauno sin inicial. Cul es la diferencia que tendra quepagar si accede a la segunda opcin (en cuotas)?a) $ 118 b) 148 c) 108d) 98 e) 112

7. Un lorito cuesta S/. 12. Si gan S/. 7 en la venta deuno, cunto dinero podra obtener por la venta de 13loritos?a) S/. 195 b) 217 c) 226d) 231 e) 247

8. Matas decide importar juegos para PLAYSTATION 2. Siel costo de cada juego es de $ 42 y los vende a $ 53cada uno, cunto podr ganar en la venta de 17 juegos?a) $ 164 b) 170 c) 120d) 187 e) 153

9. Marco gana S/. 1 200 mensualmente. La mitad de sudinero es entregado a su mam, de lo que le queda,gasta la tercera parte en ropa. Cunto dinero le sobra?a) S/. 350 b) 400 c) 500d) 450 e) 300

10.Un taxista cada da puede obtener S/. 70 de los cualesS/. 20 son para comprar gasolina y S/. 35 para pagarleal dueo del auto. En un mes de 30 das, cunto dinerogana el taxista?a) S/. 600 b) 700 c) 680d) 500 e) 450

11.Otro taxista (dueo de su vehculo) puede obtener cadada S/. 90 de los cuales S/. 30 son para comprar gasolinay S/. 15 son para el mantenimiento del auto. En un mesde 30 das, cunto dinero gana el taxista?a) S/. 1 200 b) 1 050 c) 1 350d) 1 250 e) 1 450

12.Si gano S/. 23 diarios y gasto S/. 11 en comida ypasajes, cunto dinero podra ahorrar en un mes (30das)?a) S/. 280 b) 300 c) 360d) 420 e) 480

13.Un profesor gana S/. 1 800 mensualmente. Si cada dagasta S/. 10 en comida y pasajes, S/. 15 en materialesy adems debe pagar cada mes S/. 500 por undepartamento alquilado, cunto dinero le sobra paraahorrar? (Considere un mes de 30 das).a) S/. 800 b) 900 c) 750d) 550 e) 1 000

14.Si compro cierto nmero de sacos de azcar por S/. 600y los vendo por S/. 840 , ganando dos soles por cadasaco, cunto pag por cada saco?a) S/. 3 b) 4 b) 5d) 6 e) 7

15.Segn el problema anterior, cuntos sacos compro?a) 100 b) 120 c) 130d) 150 e) 180

Bloque II16.Un librero compr 15 libros a 12 soles cada uno.

Habindose deteriorado nueve de ellos, tuvo que vendera S/. 8 cada uno, a cunto tiene que vender losrestantes para no perder?a) S/. 15 b) 17 c) 18d) 20 e) 25

17.Un comerciante compr 11 trajes por S/. 3 300. Vendicinco a S/. 240 cada uno. A cunto tiene que venderlos restantes para ganar S/. 900?a) S/. 400 b) 500 c) 600d) 550 e) 450

18.Matilde compr 600 sacos de azcar a $ 8 cada uno.Por la venta de 300 sacos obtiene $ 2 700. A cuntodebe vender cada uno de los sacos restantes si deseaganar $ 1 200?a) $ 11 b) 12 c) 13d) 10 e) 15

19.Alex se dedica a la venta de libros de R.M. Si cada librole cost S/. 25 y decide venderlo a S/. 40, cuntoslibros deber comprar si desea ganar S/. 825?a) 40 b) 50 c) 55d) 60 e) 75

20.Luciana se dedica a la venta de Cd's originales en sustand en el JOCKEY PLAZA. Si cada disco le cost $ 12 yadems:- Tiene 200 discos en stock.- Vende 70 de ellos a $ 15 cada uno- Vende 20 de ellos a $ 9 debido a que pasaron de

moda.A cunto deber vender cada uno de los restantes sidesea ganar $ 370?a) $12 b) 13 c) 14d) 15 e) 16

21.Juan se dedica a la compra y venta de huevos. La docenade huevos le cuesta S/. 6,5 y de regalo recibe un huevoms. El precio de venta de cada huevo es de 70cntimos. Cuntas docenas debi comprar para ganarS/. 130?a) 40 b) 50 c) 60d) 30 e) 45

22.Tengo 12 vacas cuyo costo de manutencin ha sido de$ 250. para cada una. Si justo antes de la venta, cuatrode ellas se enferman y mueren, a cunto debo vendercada una de las restantes si an deseo ganar $ 1 200?a) $ 475 b) 485 c) 500d) 525 e) 550

23.Durante el viaje en microbus al colegio, Juancito observaque sube un vendedor de lapiceros. ste ofrece unpaquete de cinco lapiceros por S/. 1. Juancito decidecomprar 10 paquetes con el dinero que le han dado depropina y llegando al colegio, decide vender cadalapicero a 40 cntimos. Si siete de ellos estabanmalogrados, cunto dinero gan Juancito?a) S/. 6,4 b) 6,8 c) 7d) 7,2 e) 7,5

24.La ganancia en la venta de un reloj es de S/. 30. Si elprecio de venta se duplica, la ganancia ser de S/. 70.Cul es el costo del reloj?a) S/. 10 b) 20 c) 12d) 15 e) 25

25.Juanito compra 12 pollos a S/. 1 cada uno. El primermes gast S/. 20 en la compra de alimento para pollosy, al final de ese mes mueren tres pollos. Durante elsegundo mes, gast S/. 10 en alimento y mueren dospollos ms. Cuando finalice el segundo mes, a cuntodeber vender cada pollo si desea ganar S/. 28?a) S/. 8 b) 9 c) 10d) 11 e) 12

Bloque III26.Perico compra una perrita a $ 120, los gastos en

alimentacin durante su primer ao ascienden a $ 70 yel cruce con un perro de raza, origina un costo adicionalde $ 50. Si da a luz siete hermosos cachorritos, a cuntodeber vender cada perrito si desea ganar $ 355?a) $ 70 b) 75 c) 80d) 85 e) 90

27.Marianita decide preparar galletas para vender en elcolegio. A continuacin, se muestra el listado de gastosal producir 50 galletas:Harina 2 kg S/. 7Leche 1/2 litro S/. 1Mantequilla 1/2 kg S/. 2,5Escencia de vainilla 1 botellita S/. 1,5Huevos 1 kg S/. 3

Si durante un da produce 400 galletas, a cunto debevender cada galleta si desea ganar S/. 80?a) 35 cntimos b) 45 c) 50d) 60 e) 75

28.Segn el problema anterior, si durante la preparacinse le queman 100 galletas, a cunto debe vender cadagalleta si desea recuperar su dinero?a) 40 cntimos b) 45 c) 50d) 55 e) 60

29.La cabina de Internet "VERY FAST" cobra dos soles porhora. Si Juan decide bajar un juego de Internet de 840 Mb,cunto deber pagar a la cabina si la velocidad detransferencia es de 4 Mb por minuto?a) S/. 4 b) 5 c) 6d) 7 e) 8

30.Pluto compra 162 vasos a S/. 2 cada uno. Si adems:- Vende 37 de ellos a S/. 3 cada uno.- Vende 4 docenas a S/. 4 cada una.- Se rompen 32 vasos.- Quiere ganar por la venta de todos los vasos la

cantidad de S/. 69A cunto debe vender cada uno de los vasos restantes?a) S/. 2 b) 3 c) 4d) 5 e) 6

* Ahora te toca inventar un problema del tema y desafaa tus compaeros!_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Autoevaluacin

1. Fernando compra 70 llaveros a S/.2 cada uno y los vendea S/.4 cada uno. Cunto dinero gan?a) S/.80 b) 100 c) 120d) 140 e) 280

2. Se compran 200 huevos a 30 cntimos cada uno. Si 40de ellos estn malogrados, a cunto debe vender cadauno de los restantes si desea ganar S/.20?a) 40 cntimos b) 45 c) 50d) 55 e) 60

3. Una persona se dedica al negocio de traer autos deTacna y venderlos en Lima. El precio de un TOYOTACORONA es de $4 000 ms $200 de impuestos. Adems,el costo de traslado a Lima es de $150 y los costos deplaca, inscripcin y seguro, originan un gasto adicionalde $300. Si durante el ao, esta persona ha trado 15vehculos, cunto dinero ha gastado? (El precio de ventaes de $5 500).a) $11 500 b) 12 000 c) 12 500d) 12 250 e) 12 750

4. Pablo se dedica al negocio de estampar polos. Cadapolo cuesta S/.5 y los gastos por estampado de un poloascienden a S/.2. Si decide estampar 150 polos de loscuales 50 quedan inservibles por fallas al momento delestampado, a cunto deber vender cada uno de lospolos restantes si desea ganar S/.200?a) S/.11 b) 11,5 c) 12d) 12,5 e) 13

5. Vendo lapiceros a siete por S/.15 y los compro a trespor S/.5 Cunto gano en la venta de 21 lapiceros?a) S/.7 b) 8 c) 10d) 12 e) 15

LOS DADOSLas figuras I, II y III representan tres vistas

diferentes de un mismo dado.La ltima figura (III) tiene una cara que falta

determinar. Tu trabajo consiste en averiguar qusmbolo debe contener dicha cara.

Suerte!

I.

II.

III.


Operaciones combinadas II

Captulo IVEn este captulo, continuaremos viendo problemas que

involucran las cuatro operaciones fundamentales. Elrazonamiento apropiado ayudar a resolver el problemade la manera ms eficiente posible.

En esta parte debe evitar el uso de ecuaciones,nicamente use las operaciones bsicas.

Problemas resueltos

1. Juan tiene S/. 20 ms que Roberto. Si juntos tienenS/. 260, cunto dinero tiene Juan?Resolucin:

S/. 260

S/. 20

Si a los S/. 260 le quito S/. 20 obtengo S/. 240. O sea,ahora es como si ambos tuviesen la misma cantidad dedinero. Por lo tanto la cantidad que tiene Roberto sera:

120./S2240./S

Como Juan tiene S/. 20 ms, entonces:S/. 120 + S/. 20 = S/. 140

Respuesta: Juan tiene S/. 140.

2. Alberto regala cinco caramelos por da y Arturo regalasiete caramelos por da. Luego de haber regalado entrelos dos S/. 204 caramelos, cuntos das hantranscurrido?Resolucin:Por da regalan: 5 + 7 = 12 caramelos, y el total decaramelos regalados es de 204; entonces, el nmerode das que han transcurrido es:

1712204

Respuesta: Han transcurrido 17 das.

3. Ricardo tiene 800 figuritas, decide regalar la cuarta partea Ral y de lo que queda le regala la tercera parte aRaquel. Cuntas figuritas regal en total?Resolucin:

A Ral: figuritas2004800

queda: 800 - 200 = 600

A Raquel: figuritas2003600

Respuesta: En total regal 200 + 200 = 400 figuritas.

Bloque I1. Julio tiene S/.30 ms que Ricardo. Si juntos tienen

S/.90, cunto dinero tiene Ricardo?a) S/.30 b) 40 c) 50d) 60 e) 45

2. Martn tiene el doble del dinero que tiene Samuel. Sijuntos tienen S/.180, cunto dinero tiene Martn?a) S/.80 b) 120 c) 90d) 110 e) 100

3. Si Marco le entrega la mitad de su dinero a Patricia,sta tendra S/.90 y Marco se quedara con S/.70.Cunto dinero tiene Patricia?a) S/.10 b) 15 c) 20d) 25 e) 30

4. Segn el problema anterior, cunto dinero debeprestarle Marco a Patricia para que ambos tengan lamisma cantidad de dinero?a) S/.60 b) 50 c) 80d) 40 e) 70

5. Mnica come tres panes al da y Wilkins come 12 panes.Si en total han comido 255 panes, cuntos das hantranscurrido?a) 13 b) 15 c) 17d) 19 e) 21

6. Manuel y Sandra tienen 60 y 90 sticker respectivamente.Si cada da Manuel le regala tres stickers a Sandra yella en agradecimiento le regala cinco stickers a Manuel.Luego de cuntos das Sandra no tendr stickers?a) 35 b) 40 c) 45d) 50 e) 55

7. Aldo y Beto tienen 50 y 40 pltanos respectivamente. Sillega Carlos y deciden comer los pltanos en cantidadesiguales, cuntos pltanos invit Aldo a Carlos?a) 12 b) 15 c) 18d) 20 e) 25

8. Manolo tiene S/.600. Le regala la mitad a su to Cucho yla tercera parte del resto a su abuelito Cochito. Cuntodinero le sobra?a) S/.400 b) 250 c) 350d) 300 e) 200

9. Yola tiene 400 burbujitas, decide enviar a la cuarta partea la fiesta del hijo de Timoteo y a la mitad del resto a lafiesta de la hija de Chiboln. Si el resto de las burbujitasvan al cumpleaos de Toledo, cuntas burbujitas fueronal cumpleaos de Toledo?a) 200 b) 150 c) 100d) 170 e) 125

10.Si te regalo S/.50 ambos tendremos la misma cantidadde dinero. Cunto dinero ms que t tengo?a) S/.50 b) 25 c) 75d) 100 e) 125

11.Pedro tiene el cudruple del dinero que tiene Sebastin.Si entre los dos tienen S/.1 200, en cunto excede lacantidad que tiene Pedro a la cantidad que tieneSebastin?a) S/.240 b) 480 c) 720d) 960 e) 1 020

12.La edad de un padre y la de su hijo suman 80 aos. Sicuando naci el hijo, el pap tena 36 aos, cul es laedad del padre?a) 22 aos b) 38 c) 46d) 58 e) 54

13.Dos personas juntas pesan 180 kg. Si una de ellas pesa30 kg ms que la otra, cul es el peso de una de ellas?a) 95 kg b) 85 c) 70d) 105 e) 90

14.Julio y Javier tienen juntos 360 soles. Si Julio tiene 80soles ms que Javier, cunto dinero tiene Julio?a) S/.140 b) 220 c) 180d) 190 e) 210

15."A" es el triple de "B" y "C" es el doble de "B".Si: A + B + C = 90, hallar "A".a) 30 b) 40 c) 45d) 60 e) 50

Bloque II16.Se tienen dos cajas con 70 y 130 bolas respectivamente.

Cuntas bolas se deben pasar de la segunda caja a laprimera para que ambas cajas queden con la mismacantidad de bolas?a) 20 b) 24 c) 27d) 35 e) 30

17.Segn el problema anterior, cuntas bolas se debenpasar de la primera caja a la segunda para que staltima tenga el triple de las bolas que quedan en laprimera caja?a) 20 b) 12 c) 10d) 16 e) 15

18.Dos depsitos tienen 80 y 140 litros de agua res-pectivamente. Cuntos litros se deben pasar delsegundo al primer depsito para lograr que ambosdepsitos tengan la misma cantidad de agua?a) 30 litros b) 25 c) 60d) 40 e) 45

19.Segn el problema anterior, cuntos litros se debenpasar del primer depsito al segundo para que steltimo tenga el dcuplo de lo que queda en el primero?a) 40 litros b) 45 c) 50d) 55 e) 60

20.Mauco tiene 200 figuritas, regala la quinta parte a suprimo Cacho, luego la mitad del resto a su primo Cuchoy finalmente la octava parte del resto a su primo Chito.Cuntas figuras le sobraron a Mauco?a) 50 b) 60 c) 70d) 80 e) 75

21.Tadeo le dice a Huertas: "Si me prestas S/.40, tendremosla misma cantidad de dinero". Si Huertas tiene S/.140,cunto dinero tiene Tadeo?a) S/. 120 b) 100 c) 80d) 60 e) 50

22.Lpez le dice a Medrano: "Peso 30 kg ms que t y lasuma de nuestros pesos es 160 kg". Medrano dice: "Yopeso 15 kg menos que Ricardo". Cunto pesa Ricardo?a) 65 kg b) 60 c) 75d) 80 e) 90

23.Wilkins tiene trece monedas en la mano derecha y nueveen la mano izquierda. Cuntas monedas debe pasar

de una mano a la otra para lograr tener la mismacantidad de monedas en cada una de las manos?a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

24.Donald tiene S/.600 y decide regalar todo el dinero a sustres sobrinos. A Hugo le corresponde la quinta parte deldinero, a Paco le toca la sexta parte del resto y a Luis eldinero sobrante. Cunto del dinero le toc a Luis?a) S/.360 b) 400 c) 380d) 420 e) 480

25.Si te diera el doble de lo que tienes, me quedara conS/.70. Cunto tienes si yo tengo S/.130?a) S/. 20 b) 25 c) 30d) 60 e) 50

Bloque III26.Se tienen tres depsitos A, B y C cuyos contenidos

son 280; 230 y 150 litros. Si de A y B se pasan algunoslitros a C hasta lograr que los tres depsitos tengan lamisma cantidad de agua. Cuntos litros se pasaron deA a C?a) 40 litros b) 50 c) 60d) 70 e) 30

27. La edad de Jorge, en 1992, exceda a la edad de Gilderen 23 aos. Si en el 2003 la suma de sus edades fue de73 aos, qu edad tendr Gilder en el ao 2009?a) 25 aos b) 31 c) 28d) 30 e) 29

28.Un lapicero cuesta S/. 2 ms que un plumn y el plumncuesta S/. 1 ms que un lpiz. Si un lapicero, un plumny un lpiz cuestan S/. 16, cunto cuesta el plumn?a) S/. 4 b) 3 c) 5d) 6 e) 7

29.Si Ricardo decidiera regalarme el cudruple de lo quetengo, l se quedara con S/. 60 y yo con S/. 150.Cunto dinero tiene Ricardo?a) S/. 150 b) 180 c) 170d) 120 e) 160

30.Ricardo tiene el doble del dinero que tiene Roberto, yRamiro decide pagarle a Ricardo los S/. 50 que le debe,con lo cual ahora Ricardo tiene el cudruple del dineroque tiene Roberto. Cunto dinero tiene Roberto?a) S/. 40 b) 25 c) 50d) 60 e) Falta informacin

* Ahora te toca inventar un problema del tema y desafaa tus compaeros!____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Autoevaluacin1. Pedro tiene S/. 30 ms que Sergio y juntos tienen

S/. 390. Cunto dinero tiene Pedro?a) S/. 200 b) 190 c) 210d) 240 e) 220

2. Paco y Fac tienen S/. 130 y S/. 220 respectivamente.Cunto dinero debe darle Fac a Paco para que ambostengan la misma cantidad de dinero?a) S/. 90 b) 80 c) 70d) 55 e) 45

3. Silvia tiene S/. 600. Primero regala la cuarta parte desu dinero a Sandro; luego presta la tercera parte delresto a Mnica y finalmente compra con la mitad deldinero sobrante una entrada para el concierto de LaLey. Cunto dinero le sobra al final?a) S/. 120 b) 150 c) 175d) 125 e) 100

4. Selene regala tres caramelos por da y Marlene regala10 caramelos por da. Si luego de algunos das entrelas dos han regalado 247 caramelos, cuntos das hantranscurrido?a) 13 b) 15 c) 17d) 19 e) 21

5. Si Martn le presta S/. 120 a Manuel, ambos tendran lamisma cantidad de dinero. Cul es el exceso de lacantidad de dinero que tiene Martn respecto a la cantidadde dinero que tiene Manuel?a) S/. 60 b) 80 c) 120d) 240 e) 90

JUEGO PARA DOS PERSONAS1 Se forma una cuadrcula de la siguiente forma:

2El primer jugador escribe una cifra cualquiera, del1 al 9, en uno de los cuadros de la cuadrcula.

3. El segundo jugador escribe otra cifra diferente,eligiendo el recuadro de tal forma que el primerjugador, en el correspondiente turno no puedeterminar una fila de tres cifras (cada fila puedeser horizontal, vertical o diagonal) con una sumaigual a 15.

4Gana el jugador que termine en uno de sus turnos,una fila con la suma 15 que llegue al ltimorecuadro de toda la cuadrcula.


Operaciones combinadas III

Captulo VEn el presente captulo, resolveremos una miscelnea

de problemas de operaciones combinadas.Es fundamental que leas bien el problema, lo entiendas

y luego plantees una posible solucin.

Problemas resueltos

1. Machn gana S/.60 diarios de los cuales puede ahorrarS/.35. Cunto dinero gan si lleva ahorrados S/.245?Resolucin:

Por da ahorra S/.35 y en total ya lleva ahorrados S/.245

Por lo tanto han transcurrido: 35245 = 7 das

Cada da gana S/.60, entonces en siete das gan:7 x 60 = S/.420

Respuesta: Gan S/.420.

2. A cada uno de los 70 soldados le corresponden 200 gde alimentos. Si llegan 30 soldados ms, cuntosgramos de alimentos le toca a cada soldado?Resolucin:Total alimento = 70 x 200 = 14 000 g

Como llegan 30 soldados, ahora hay: 70 + 30 = 100soldados

Todo el alimento (14 000 g) debe ser distribuido entrelos 100 soldados

Por lo tanto a cada uno le corresponde: 10014000 = 140 g

Respuesta: A cada soldado le toca recibir 140 g dealimentos.

3. Un hombre da $6 210 y 103 caballos que valen $54cada uno a cambio de un terreno que cuesta $654 elm2. Cuntos metros cuadrados tiene el terreno?Resolucin:Monto total entregado por el hombre:

Efectivo: $ 16 210Caballos: 54 x 103 = $ 5 562

$ 11 772

Ahora, por 1 m2 paga $ 654

Entonces el nmero de metros cuadrados es:

65477211 = 18

Respuesta: El terreno tiene 18 m2.

Bloque I1. En una reunin hay cinco personas. Todas se saludaron

dndose la mano. Cuntos apretones de mano hubo?

a) 15 b) 20 c) 10d) 12 e) 18

2. En un campeonato de fulbito participan seis equipos. Sideciden jugar todos contra todos, cuntos partidos sejuegan en dicho campeonato?

a) 15 b) 30 c) 24d) 20 e) 21

3. En una caja verde hay cinco cajas rojas, en cada cajaroja hay tres cajas amarillas y en cada caja amarillahay dos blancas. Cuntas cajas hay en total?

a) 41 b) 51 c) 50d) 48 e) 45

4. Repart $ 87 entre A y B de modo que B recibi $ 11menos que A. Cunto recibi A?

a) $ 51 b) 38 c) 47d) 43 e) 49

5. Luego de comprar tres camisas, me sobran 12 soles yme faltan 24 soles para comprar dos camisas ms.Cunto cuesta cada camisa?

a) S/.15 b) 6 c) 18d) 12 e) 24

6. Segn el problema anterior, cunto dinero tena antesde comprar las camisas?a) S/.57 b) 66 c) 30d) 48 e) 64

7. Se tienen dos depsitos de aceite, uno de 150 litros yotro del triple de capacidad que el primero. Si se decideembotellar todo el aceite en bidones de cinco litros,cuntos bidones se necesitarn?a) 200 b) 100 c) 120d) 150 e) 50

8. A una reunin asisten 60 parejas y una cantidad dehombres igual al doble del nmero de mujeres. Cuntoshombres asistieron a la reunin?a) 60 b) 90 c) 120d) 150 e) 180

9. Las horas transcurridas del da son el quntuplo de lasque an no han transcurrido. Qu hora es?a) 2 p.m. b) 4 c) 6d) 8 e) 9

10.En un frasco hay dos microbios. Si se duplica la cantidaden cada minuto, cuntos microbios habr al final delcuarto minuto?a) 8 b) 16 c) 32d) 64 e) 12

11.Segn el problema anterior, luego de cuntos minutos(como mnimo) podr encontrar ms de 1 000 microbios?a) 5 min b) 6 c) 7d) 8 e) 9

12.Si Lpez le da 25 dulces a Julio ambos tendrn la mismacantidad. Entre los dos tienen 82 dulces. Cuntos dulcestena inicialmente Lpez?a) 66 b) 58 c) 60d) 63 e) 52

13.Se sabe que 100 peras cuestan lo mismo que 20naranjas y 40 manzanas. Si cada naranja cuesta S/.3y cada manzana S/.2, cunto cuesta una pera?a) S/.1,2 b) 1,3 c) 1,4d) 1,5 e) 1,6

14.Alberto gana por da S/.7 ms que Alejandro. Si luegode algunos das Alberto ha ganado S/.234 y AlejandroS/.143, cuntos das han transcurrido?a) 13 b) 15 c) 16d) 17 e) 18

15.Segn el problema anterior, cunto gana Alberto sitrabaja 17 das?

a) S/.286 b) 306 c) 294d) 316 e) 332

Bloque II16.A cada uno de los 300 perritos de un refugio le

corresponden 20 galletas. Si llegan 200 perros ms,cuntas galletas corresponden a cada uno ahora?a) 10 b) 12 c) 14d) 15 e) 16

17. Juan puede embolsar 60 panetones por hora y Ricardo75. Luego de cuntas horas Ricardo habr embolsado75 panetones ms que Juan?a) 3 b) 4 c) 5d) 6 e) 8

18.Una botella de leche alcanza para cuatro gatitos o dosgatos. Si tena 13 botellas y he alimentado 16 gatitos,cuntos gatos podr alimentar con la leche que sobr?a) 12 b) 14 c) 16d) 18 e) 20

19.El profesor Solrzano promete a un alumno 20 soles yun chocolate si resuelve 10 problemas. El alumno puederesolver slo siete problemas y recibe 11 soles y elchocolate. Cunto cuesta el chocolate?a) S/. 6 b) 7 c) 8d) 9 e) 10

20.Dos operadores deben producir 600 botellas de plsticocada uno. El primero usa una mquina que produce 20botellas por minuto y el segundo usa otra que produce50 botellas por minuto. Cuando el segundo hayaterminado su trabajo, cuntas botellas le faltarproducir al primer operario?a) 120 b) 200 c) 240d) 300 e) 360

21.El costo de un pasaje en microbus es de S/.1, ademspor cada pasajero que baja suben tres. Si al final de unviaje se ha recaudado S/.70, con cuntos pasajerosparti el microbus si al final lleg con 50 pasajeros?a) 5 b) 10 c) 15d) 20 e) 25

22.En una reunin hay 90 mujeres; por cada tres mujeresblancas hay cinco morenas y una rubia. Cuntas rubiashay en la reunin?

a) 9 b) 8 c) 10d) 6 e) 12

23.Dos depsitos contienen 164 y 28 litros de agua. En unabomba se traslada del primero al segundo cuatro litrosde agua por minuto. Despus de cunto tiempo losdos depsitos contendrn la misma cantidad de agua?a) 15 min b) 16 c) 17d) 18 e) 19

24.Julio le dice a Mnica: "Si me prestas S/.100 mepodr comprar siete pantalones que cuestan S/.32 cadauno". Cunto dinero tiene Julio?a) S/.124 b) 64 c) 84d) 104 e) 136

25.El profesor Gilder juega a los naipes con el profesorRicardo, acuerdan que el que pierde dar al otro S/.5.Si luego de cinco juegos consecutivos Gilder gan S/.15,cuntos juegos gan Ricardo?a) Ninguno b) 1 c) 2d) 3 e) 4

Bloque III26.Se contrata un operario por 10 meses y se le pagar

S/.5 600 y un reloj "ROLEX" de oro, al final del octavomes el trabajador decide renunciar por lo que se leentrega S/.4 000 y el reloj. Cul es el precio del reloj?a) S/.1 800 b) 2 100 c) 2 200d) 2 400 e) 2 800

27.Se tiene dos cajas, la primera contiene 40 naranjas de300 g cada una y la segunda contiene 30 manzanas de200 g cada una. Cuntas frutas deben intercambiarsepara que las dos cajas tengan el mismo peso sin variarel nmero de frutas?a) 20 b) 15 c) 25d) 30 e) 10

28.En un asentamiento humano, a cada familia lecorresponden 60 litros de agua por da. Si llegan 40nuevas familias producto de una invasin, en qucantidad se ver reducida la racin de agua de las 60familias que vivan inicialmente en el asentamientohumano?a) 12 litros b) 18 c) 24d) 30 e) 36

29.Con los S/.300 que tengo puedo comprar 25 kg de carne 60 kg de pollo. Si cada semana consumo 2 kg decarne y 3 kg de pollo, cunto gasto por dicho consumo?a) S/.32 b) 34 c) 35d) 39 e) 42

30.Juanito crea un programa en computadora cuya funcinconsiste en equilibrar dos directorios, o sea lograr queambos terminen con la misma cantidad de archivos.Pepito le dice a Juanito que aplique su programa a losdirectorios "Mis documentos" y "Mis favoritos", los cualestienen 71 y 133 archivos respectivamente. Si la tasa detransferencia es de un archivo por segundo, en cuntossegundos lograr equilibrar los directorios?a) 21 s b) 28 c) 31d) 32 e) 35

* Ahora te toca inventar un problema del tema y desafaa tus compaeros!________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Autoevaluacin

1. A una fiesta acuden 30 parejas y una cantidad demujeres solas igual al triple del nmero de hombres.Cuntas mujeres asistieron a la fiesta?a) 60 b) 90 c) 120d) 150 e) 75

2. Matas le dice a Jacob: "Si me prestas S/.41 me podrcomprar 11 calzoncillos que cuestan S/.13 cada uno".Cunto dinero tiene Matas?a) S/. 92 b) 102 c) 78d) 96 e) 106

3. Si A le da $70 a B, ambos tendrn la misma cantidad.Si entre A y B tienen $ 270, cunto tiene A?a) $195 b) 175 c) 185d) 205 e) 215

4. Las horas transcurridas del da son el triple de las horasque faltan transcurrir. Qu hora es?a) 9 p.m. b) 7 a.m. c) 6 p.m.d) 4 a.m. e) 2 p.m.

5. En un campeonato de ajedrez hay siete participantes.Si juegan todos contra todos, cuntos partidos sejuegan en el campeonato?

a) 16 b) 21 c) 28d) 24 e) 18

DIVISIN DEL RECTNGULOEl objetivo del juego es dividir el

rectngulo mostrado en cinco partes nonecesariamente iguales, donde cada una deellas tenga la misma cantidad de cuadradosy adems cada una de las partes deber

contener los mismos nmeros.Intntalo!

328594

494838

323542

984825

529539


Criptaritmos I

Captulo VINumeralEl nmero es algo que slo existe en nuestra mente, no esalgo que podemos ver o tocar, slo podemos representarmediante smbolos llamados numerales.Ejemplo:1 354; ABC ; pqr23 . Sus unidades, decenas, centenas,etc. estn representados mediante cifras. Cuando en unnumeral algunas o todas las cifras se representan medianteletras, se coloca una barra horizontal para diferenciar deuna multiplicacin o una palabra.Criptaritmos: La palabra criptaritmos hace referencia auna operacin matemtica, donde algunas o todas las cifrasse ocultan.Consideraciones importantes: Letras diferentes representan cifras diferentes y letras

iguales representan a una misma cifra o el mismo valor(caso contrario quedar especficado en el problema).Ejemplo:

A B C D1 2 3 4

Cifras diferentes

E E F F5 5 6 6Cifrasiguales

Cifrasiguales

Cada asterisco representa a una cifra y dos asteriscospueden tener el mismo o diferente valor.

Las cifras que se utilizan (sistema decimal), son:{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

La suma de dos cifras no puede ser mayor que 18.Ejemplo: Sabemos que:

7 + 3 = 104320

2732

+

1Entonces en:

Conclumos que: B + 2 = 10B = 8

4713

2B77

+

1

Problemas resueltos

1. Hallar "A + B + C", si:AC3B385A7+

Resolucin:5 + A = 7 A = 2B + 3 = 8 B = 5

A + C = 3 ; pero sabemos que: A = 2 C = 1Respuesta: A + B + C es igual a 8.

2. Hallar la suma de todos los asteriscos:3**2

*5**0

*86*

3*0*

*

1*

Solucin:3*22

*5**0

*86*

3*0*

*

1*

Luego debemos buscar unnmero que multiplicado por3 termina en cifra 2.Muy bien! es el nmero 4

Por lo tanto quedan:3422

*5**0

*86*

3*0*

*

1*

5 x 3 = 15por lo tanto el asteriscosealado es 5.

o sea:3422

*5*50

*86*

3*0*

*

1*

Ahora debes buscar un nmero quemultiplicado por 5 nos d 1 065.fcil, verdad: 2135

1 065

y reconstruyendo obtendremos:3422

15550

2865

3*01

*

11

Respuesta: La suma de todos los asteriscos es 26.

3. Si:4**96*1

***0

13**

hallar la suma de todos los asteriscos.Resolucin:4**96*1

***0

13**

3 multiplicado por cunto, nosda un nmero de dos cifras quetermina en 9?

o sea:43*96*1

***0

133*

Debe ser 45, ya que: 45 - 39 = 6

luego:4359651

***0

133*

13 multiplicado por cunto, nosda un nmero de dos cifras quecomienza con 5?Muy bien! multiplicado por 4

entonces: 4359651

2220

1334

Respuesta:La suma de todos los asteriscos es 26

Bloque IEn cada caso, determinar "A + B".

1. Si: B37

4A9

a) 7 b) 8 c) 9d) 10 e) 11

2. Si: BA4

AB5

AB1

a) 4 b) 13 c) 14d) 15 e) 9

3. Si: B93

7A5

AB1

a) 10 b) 11 c) 9d) 8 e) 7

4. Si: 7B4

A18

a) 7 b) 8 c) 10d) 11 e) 12

5. Si: 5B1

A3B

a) 6 b) 7 c) 8d) 9 e) 10

6. Si: 7AC

BAO

BAA

a) 7 b) 8 c) 9d) 10 e) 11

7. Si: AB0

42A

4A2

a) 6 b) 7 c) 8d) 9 e) 10

8. Si: 27B

A8A

48A

AA2

a) 3 b) 4 c) 5d) 6 e) 7

9. Si: AB55

32000

4A1C8

a) 6 b) 8 c) 9d) 11 e) 12

10. A*B***1

5**0

1653

a) 11 b) 12 c) 13d) 14 e) 15

11. C39

B2A

ABA

a) 3 b) 5 c) 6d) 7 e) 8

12. C78

BBA

A9A

a) 4 b) 5 c) 6d) 7 e) 8

13. AB1

; adems: A = 2BAB1

a) 7 b) 6 c) 5d) 4 e) 3

14. AB1

AB2

AB1

a) 11 b) 12 c) 9d) 10 e) 7

15.Si: a + b + c = 13; hallar: ab + bc + ca .a) 143 b) 132 c) 163d) 158 e) 181

Bloque IIEn cada caso hallar "A + B + C"

16. 6C9

3B4

9A4

9A1

a) 7 b) 8 c) 9d) 10 e) 11

17. 5C4

1B1

9A3

a) 7 b) 8 c) 6d) 9 e) 10

18. A*B033-

C*04

*25*

a) 4 b) 5 c) 6d) 7 e) 8

19. C76

B8A

A3A

1CA

a) 16 b) 17 c) 18d) 19 e) 20

20. ABC0

; A = B = CABCA

ABCA

a) 9 b) 10 c) 11d) 20 e) 13

21. B82

65A

A5A

3DA

AAC

a) 13 b) 14 c) 15d) 16 e) 17

22. CCCC4

CCC0

CC

B

C

A

A

a) 13 b) 14 c) 15d) 16 e) 17

23. A499

7B6A

3824

382C

a) 5 b) 6 c) 7d) 8 e) 9

24. 7D9

A62

4B3

2CA

a) 15 b) 17 c) 18d) 20 e) 21

25. D93

9DB

BAA

CB1

a) 22 b) 16 c) 18d) 14 e) 19

Bloque III26.Si: a + b + c + d = 15

hallar: dabccdabbcdaabcd a) 16 666 b) 15 555c) 16 665 d) 17 776e) Falta informacin

27.Hallar "A + B + C" si:B88

5CA

A8A

3A2

Adems: 0C a) 9 b) 10 c)11d) 12 e) 13

28.Si:ABCC

ABCB

62CA

hallar "A + B + C"a) 15 b) 18 c) 13d) 16 e) 20

29.Si: B66

38A

ABA

7AA

7A4

hallar "A + B"a) 4 b) 5 c) 6d) 7 e) 8

30.Hallar "A + B", si:AABB

37B3

629C

a) 6 b) 7 c) 8d) 9 e) 10

* Ahora te toca inventar un problema del tema y desafaa tus compaeros!________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Autoevaluacin

1. Si: a + b + c = 11 ; hallar " cabbcaabc "a) 1 111 b) 1 222c) 1 221 d) 1 332e) Falta informacin

2. Si: a + b + c = 28, hallar " cabbcaabc "a) 3 008 b) 2 888c) 3 108 d) Absurdoe) Falta informacin

3. Hallar "A + B + C", si:AA5

B2

38C

a) 10 b) 11 c) 12d) 13 e) 14

4. Calcular "a + b", si:4a3

6b2

a221

a) 10 b) 11 c) 12d) 13 e) 14

5. Hallar "A . B", si:AB4

A22

7A71

a) 0 b) 15 c) 45d) 30 e) 35

CAMBIANDO MONEDASColoca tres monedas de 10 cntimos y tres de 20

cntimos como se muestra en el dibujo:10 10

2010 20

20El objetivo del juego es mover las monedas de talmanera que las de 10 y las de 20 cntimos seintercambian de lugar bajo las siguientes

condiciones:- Slo puedes mover la moneda una vez.- Slo puedes pasar la moneda a una casilla vaca o

hacerla saltar por encima de otra moneda a un lugarvaco.

- No se puede mover en forma diagonal.

Vlido Vlido Invlido

Suerte!


Criptaritmos II

Captulo VIIDurante la presente semana vamos a reforzar los conceptos aprendidos la semana pasada y en algunos casos

veremos problemas un poco ms interesantes. No olvides usar los principios fundamentales y todos los conceptosadquiridos las anteriores semanas.

No olvides que este tema nos permite revisar las operaciones bsicas (adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin)las cuales ya tratamos con mucha profundidad las semanas anteriores.

Problemas resueltos

1. Hallar: M + E + S, si:

MESSSEEMM +

Resolucin:De las unidades:M + E + S = ...S M + E = 10 M + E = ... ODe las decenas:M + E + S + 1 = ME M = 1 1 + 9 + S + 1 = 19 E = 9 S + 11 = 19 S = 8 M + E + S = 1 + 9 + 8 = 18

2. Hallar: A + B + C, si: ABC 99 = ...759Resolucin:Del enunciado: A B C 0 0 -

A B C 7 5 9

10 - C = 9 C = 1 9 - B = 5 B = 4 10 - A = 7 A = 3 C + B + A = 3 + 4 + 1 = 8

Observacin:ABC 99 = ABC (100 - 1)ABC 99 = 00ABC - ABC

Problemas para la clase

Bloque I1. Hallar "a + b + c", si:

ab75

+0539

8c85

c1a5

1b85

1b81

a) 13 b) 15 c) 16d) 17 e) 18

2. Hallar "V + I + L + L + A", si:IAL

VLA

VLE

VLR

+

adems: A = 3a) 27 b) 31 c) 29d) 30 e) 32

3. Si:MILL

MILI

VLEM

+

hallar "M + I + L"a) 18 b) 21 c) 16d) 19 e) 15

4. Si:B86

B7I

3AL

+ABL

3L4

hallar "A + B"a) 5 b) 6 c) 7d) 8 e) 10

5. Si: 7xya9...a3a2a1 ; hallar "a + x+ y"

a) 10 b) 11 c) 12d) 13 e) 14

6. Reconstruir la siguiente divisin y dar como respuestala suma de las cifras del dividendo.

3 *

**2

32

***4**

*47*

**

*28*

a) 26 b) 14 c) 16d) 18 e) 21

7. Reconstruir la siguiente multiplicacin y dar comorespuesta la suma de las cifras del producto.

*62*

+3**43

3*1**

a) 10 b) 11 c) 12d) 13 e) 14

8. Reconstruir la siguiente divisin y dar como respuestala suma de cifras del dividendo.

*

**3*-

*5

**211-

**4*-

7*-

3 *38*8*

*

*87

a) 26 b) 24 c) 25d) 23 e) 27

9. Si: a52b

+ba7c

c747

a521

hallar "b + a + c + a"a) 18 b) 21 c) 15d) 17 e) 19

10.Calcular " + ", si:+2

741

a) 13 b) 15 c) 17d) 16 e) 14

11.Si: 3LB

B52

+BBy7BBB2

hallar "B + y"a) 10 b) 11 c) 12d) 13 e) 14

12.Si:xy...77777777...777777

hallar "x + y"a) 6 b) 8 c) 9d) 10 e) 11

13.Si:15xyzmmmmmmmmmmmmmmm

hallar "x + y + z"a) 18 b) 16 c) 12d) 19 e) 21

14.Si: 132baab y 18baab hallar "a + 2b"a) 13 b) 15 c) 17d) 18 e) 21

15.Si:abc...444444444444444444444

hallar " bca "

a) 4 b) 6 c) 5d) 7 e) 8

Bloque II16.Si:

abc99...332211 hallar "a + b + c"a) 15 b) 16 c) 17d) 18 e) 19

17.Hallar la suma de todos los asteriscos:*3*1

+**4*8

3****

3****

a) 26 b) 27 c) 28d) 29 e) 30

18.Hallar la suma de todos los asteriscos:**4*

+24*6*

3***9

a) 24 b) 27 c) 28d) 30 e) 32

19.Hallar "A", si:3L43

1-B

ACCB5

a) 3 b) 4 c) 5d) 6 e) 7

20.Segn el problema N 19, si: C = 3, cunto valeA + B + C?a) 11 b) 12 c) 13d) 14 e) 15

21.Si: 3LM63

+6M2R68

6R9

hallar "R + M"a) 4 b) 6 c) 7d) 8 e) 10

22.Si: 4mnpa9a...a2aa1a

hallar "m + n + p"a) 12 b) 14 c) 16d) 18 e) 20

23.Si: 843...9ALI , hallar "A + L + I"a) 11 b) 12 c) 13d) 14 e) 15

24.Si: 367...3MAR , hallar "A + M + A + R"a) 28 b) 30 c) 32d) 34 e) 26

25.Si: 1panm7m...m2mm1m

hallar "p + a + n"a) 5 b) 6 c) 7d) 8 e) 9

Bloque III

26.Si: 3LOF6

+FEME31

ROR

PRR

1PR

hallar "P + R + O + F + E"a) 21 b) 24 c) 26d) 28 e) 31

27.Si: 9313....9LUNA hallar "L + A + N+ U "a) 15 b) 16 c) 17d) 18 e) 19

28.Si: 779...99MAR , hallar "M + A + R"a) 6 b) 7 c) 8d) 9 e) 10

LA PIRMIDEA continuacin debes completarlos nmeros que faltan en cada

casillero en blanco de la pirmidesabiendo que la suma de dosnmeros contiguos, da como

resultado el nmero de la casillasuperior.

Intenta hacerlo en el menortiempo posible!

29.Si: 3LDC6OHMS4O

RRO

y 3LEE

O+I

ICSSE

SSD

hallar "I"a) 2 b) 3 c) 4d) 5 e) 6

30.Si TERNO tiene cifras impares y C es igual a 4,entonces hallar "T + E + R + N + O", en:

TERNOALONPANTSACO a) 22 b) 23 c) 24d) 25 e) 26

* Ahora te toca inventar un problema del tema y desafaa tus compaeros!________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Autoevaluacin

1. Si: 076...9COL , hallar "C + O + L"a) 13 b) 14 c) 15d) 16 e) 17

2. Si: 5639...3AMOR , hallar "A + M + O + R"a) 9 b) 10 c) 11d) 12 e) 13

3. Si: 6mnpa6a...a3aa2aa1a , hallar "m + n + p"

a) 13 b) 14 c) 15d) 16 e) 17

4. Si: 2 + 22 + 222 + 2222 + 22222 + 222222 = abc... ,hallar " c

ba "

a) 3 b) 4 c) 5d) 6 e) 7

5. Si: UUD

+NNOOOS

Adems: O = 2, hallar "U + N"a) 6 b) 7 c) 8d) 9 e) ms de una es correcta

Y, cunto te demoraste? ______


Repaso bimestral

Captulo VIIIEn la presente semana nos dedicaremos a repasar todos los temas estudiados durante el bimestre, as que es el

momento de demostrar todo lo que has aprendido.

Problemas para la claseBloque I1. Csar compr un celular a $75 y luego de un mes lo

vendi a $57. Cunto dinero perdi?a) $ 8 b) 13 c) 15d) 18 e) 21

2. El exceso de 175 sobre 93 es:a) 71 b) 72 c) 75d) 62 e) 82

3. Por cinco caramelos pago un sol. Cunto debo pagarpor 45 caramelos?a) S/.7 b) 8 c) 9d) 10 e) 11

4. Multiplicar el mayor nmero de dos cifras por el menornmero de tres cifras diferentes. Dar como respuestala suma de las cifras del producto.a) 15 b) 16 c) 17d) 18 e) 20

5. Compr 45 chocolates a S/.2 cada uno. Si regalo 15chocolates a mis sobrinos, a cunto debo vender cadauno de los chocolates restantes para no perder dinero?a) S/.2,5 b) 3 c) 3,5d) 4 e) 5

6. Juan tiene 60 dulces y Pedro 12. Cuntos dulces debedarle Juan a Pedro para que ambos tengan la mismacantidad de dulces?a) 16 b) 20 c) 24d) 36 e) 48

7. Tito tiene S/.700 y entrega la mitad de su dinero a Csary la sptima parte del resto a Gustavo. Cunto dinerole sobra?a) S/. 300 b) 250 c) 200d) 350 e) 275

8. Sergio tiene S/.60 ms que Fernando. Si juntos tienenS/.240, cunto dinero tiene Sergio?a) S/.180 b) 150 c) 120d) 140 e) 160

9. En un campeonato de ftbol, participan ocho equipos.Si deciden jugar todos contra todos, cuntos partidosse jugarn en dicho campeonato?a) 21 b) 24 c) 36d) 28 e) 35

10.Las horas transcuridas del da son la mitad de las quefaltan transcurrir. Qu hora es?a) 8 a.m. b) 6 a.m. c) 10 a.m.d) 2 p.m. e) 4 p.m.

11.Hallar "A - B" , si:+A

B6B57

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

12.Hallar "A + 2B", si:UU1

+A5B3B7

a) 13 b) 15 c) 17d) 19 e) 21

13.Hallar "C + A + L + O + R", si:

O

**9*-

*1

L**3*-

A*8*-

C*1*-

3 388*8*

R

**1

a) 14 b) 15 c) 16d) 17 e) 18

14.Hallar "A + M + A + R", si:3MRR

+ARO33

3*3AM

a) 12 b) 14 c) 16d) 18 e) 20

15.Dos depsitos tienen 600 y 1 320 litros de agua respec-tivamente. Cuntos litros deben pasar del segundo alprimer depsito para que al final, ambos tengan la mismacantidad de agua?a) 240 b) 360 c) 280d) 320 e) 640

Bloque II16.Si:

885...9SUR hallar "S + U + R"a) 17 b) 15 c) 16d) 18 e) 13

17.Si:62963...3LOPEZ

hallar "L + O + P + E + Z"a) 15 b) 12 c) 17d) 19 e) 20

18.El menor de cuatro hermanos tiene 13 aos y cada unode los restantes tiene cuatro aos ms que el anterior.Cul es la suma de las edades de los cuatro hermanos?a) 78 b) 80 c) 82d) 72 e) 76

19.Compr 120 camisas a S/.15 cada una. Si decidocambiarlas por 40 chompas, cunto cuesta cadachompa?a) S/. 35 b) 38 c) 42d) 45 e) 50

20.Compr cierto nmero de gaseosas a S/.279 y lasvend a S/.465 , ganando S/. 1 por gaseosa. Cuntome cost cada gasosa?a) S/.1 b) 1,2 c) 1,5d) 1,8 e) 2

21.Tribiln compr 60 polos iguales a S/.20 cada uno. Sivende 20 de ellos a S/.30, a cunto debe vender cadauno de los polos restantes si desea ganar S/. 800?a) S/. 25 b) 28 c) 35d) 30 e) 40

22.Julio y Tulio corren alrededor de un parque. Si por cadacinco vueltas que da Julio, Tulio da siete vueltas yadems, luego de 70 minutos, Tulio ha dado 20 vueltasms que Julio, cuntas vueltas ha dado Julio?a) 50 b) 55 c) 60d) 65 e) 70

23.Segn el problema anterior, cunto demora Tulio (enpromedio) para dar una vuelta?a) 2 min b) 1,4 c) 1,5d) 2,5 e) falta informacin

24.Sergio le dice a Martha: "Si me pagas los 10 soles queme debes, ambos tendremos la misma cantidad dedinero". Martha replica: "Mejor no te pago y tengo eldoble de tu dinero?Cunto dinero tiene Martha?a) 30 soles b) 20 c) 25d) 35 e) 40

25.Si te diera el triple de lo que tienes, me quedara conS/.60. Cunto tienes si yo tengo S/.120?a) S/.180 b) 60 c) 20d) 40 e) 50

Bloque III26.Si:

065...99GAS hallar "S + A+ G + A"a) 11 b) 13 c) 15d) 17 e) 18

27.Por arreglar 15 veces un jardn el dueo se comprometepagarme S/.400 y una cortadora de csped, pero sloarregl su csped nueve veces y me pag S/. 40 y lacortadora de csped. Cunto vala la cortadora decsped?a) S/. 300 b) 400 c) 450d) 500 e) 600

28.Si:24xy...aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

hallar "a + x + y"a) 10 b) 12 c) 13d) 14 e) 15

29.La empresa "SUPER FONO" se dedica a la comer-cializacin de celulares "MOTOR HOLA". Si adquiere unlote de 320 celulares iguales a $ 25 600 y el registro deventas seala que:- 60 celulares vendidos en MITRO a $ 100 cada uno.- 90 celulares vendidos en PLAZA MIRE a $ 90 cada

uno.- 70 celulares vendidos en GUON a $ 120 cada uno.

A cunto debe vender cada uno de los celularesrestantes si desea ganar $ 5 000?a) $ 79 b) 80 c) 81d) 82 e) 85

30.Si: ANA 156 = ...876; calcular la suma de las tresltimas cifras del resultado de: ANA 468.a) 16 b) 15 c) 20d) 18 e) 24

ii bimestre 2013

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