presentacion estructura 2013-ii
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ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITEacuteCNICA
ANTONIO JOSE DE SUCRE
VICERRECTORADO ldquoLUIS CABALLERO MEJIASrdquo
NUacuteCLEO CHARALAVE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
ESTRUCTURA DEL AgraveTOMO
EL AacuteTOMO es la unidad estructural baacutesica de los elementos Consta esencialmente de tres partiacuteculas sub-atoacutemicas fundamentales
Neutrones (neutra)
Electrones carga (-)
Protones carga (+)
Nuacutecleo
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Modelo de Bohr
El aacutetomo es un pequentildeo sistema solar con un nuacutecleo en el centro y electrones movieacutendose alrededor del nuacutecleo en orbitas circulares bien definidas
Cada oacuterbita tiene una energiacutea asociada siendo las maacutes cercanas al nuacutecleo las de menor energiacutea
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Las deficiencias del modelo de Bohr fueron suplidas por el modelo atoacutemico de la mecaacutenica cuaacutentica
En este modelo el electroacuten presenta caracteriacutesticas tanto de onda como de partiacutecula El electroacuten ya no es considerado como una partiacutecula que se mueve en un orbital discreto
Su posicioacuten pasa a ser considerada como la probabilidad de encontrar un electroacuten en un lugar proacuteximo del nuacutecleo
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Modelo de Schroumldinger
Se abandona la concepcioacuten de los electrones como esferas diminutas con carga que giran en torno al nuacutecleo
Se describe a los electrones por medio de una funcioacuten de onda el cuadrado de la cual representa la probabilidad de presencia en una regioacuten delimitada del espacio Esta zona de probabilidad se conoce como orbital
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Funcioacuten de Onda
Al resolver la ecuacioacuten diferencial se obtiene que la funcioacuten Ψdepende de una serie de paraacutemetros que se corresponden con los nuacutemeros cuaacutenticos tal y como se han definido en el modelo de Bohr
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Orbitales s
FORMA CIRCULARS proviene de SHARP (Niacutetido)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Orbitales p
FORMA SEMICIRCULAR ACHATADAP proviene de PRINCIPAL
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Orbitales d
FORMA NODULAR CON ANILLO NODALD proviene de DIFUSE (Difuso)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
El orden exacto de llenado de los orbitales se establecioacute experimentalmente mediante estudios espectroscoacutepicos y magneacuteticos y es el orden que debemos seguir al asignar las configuraciones electroacutenicas a los elementos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Electrones de Valencia
Son los electrones que se encuentran en el uacuteltimo nivel de energiacutea del aacutetomo siendo eacutestos los responsables de la interaccioacuten entre aacutetomos de distintas especies o entre los aacutetomos de una misma
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Se define como la fuerza que mantiene juntos a grupos de dos o maacutes aacutetomos y hace que funcionen como unidad
Enlace
Tipos de Enlace Enlace Ioacutenico
Enlace Covalente
Enlace Metaacutelico
Enlace de Van der Waals
Enlace Ioacutenico
Unioacuten de aacutetomos que tiendan a ceder electrones con facilidad (metales) con otros que tiendan a aceptarlos faacutecilmente (no metales)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
CLORURO DE SODIO
FLUORURO DE LITIO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Covalente
Comparticioacuten de electrones de valencia de dos aacutetomos adyacentes
1095 ordm
METANO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
AGUA
1045 ordm
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Metaacutelico
Los electrones de valencia pasan a ser electrones ldquolibresrdquo que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran nuacutemero de aacutetomos vecinos y forman una nube electroacutenica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas(o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
Enlaces de Van der Waals
Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas de Dispersioacuten
En las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de Hidroacutegeno
Es una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto Alcance
bull El arreglo espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo Alcance
bull El arreglo atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708
CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensionesLas posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura Cristalina
Es la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b = c = = = 90deg
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = = 90deg
Sistema Ortorroacutembico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
ESTRUCTURA DEL AgraveTOMO
EL AacuteTOMO es la unidad estructural baacutesica de los elementos Consta esencialmente de tres partiacuteculas sub-atoacutemicas fundamentales
Neutrones (neutra)
Electrones carga (-)
Protones carga (+)
Nuacutecleo
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Modelo de Bohr
El aacutetomo es un pequentildeo sistema solar con un nuacutecleo en el centro y electrones movieacutendose alrededor del nuacutecleo en orbitas circulares bien definidas
Cada oacuterbita tiene una energiacutea asociada siendo las maacutes cercanas al nuacutecleo las de menor energiacutea
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Las deficiencias del modelo de Bohr fueron suplidas por el modelo atoacutemico de la mecaacutenica cuaacutentica
En este modelo el electroacuten presenta caracteriacutesticas tanto de onda como de partiacutecula El electroacuten ya no es considerado como una partiacutecula que se mueve en un orbital discreto
Su posicioacuten pasa a ser considerada como la probabilidad de encontrar un electroacuten en un lugar proacuteximo del nuacutecleo
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Modelo de Schroumldinger
Se abandona la concepcioacuten de los electrones como esferas diminutas con carga que giran en torno al nuacutecleo
Se describe a los electrones por medio de una funcioacuten de onda el cuadrado de la cual representa la probabilidad de presencia en una regioacuten delimitada del espacio Esta zona de probabilidad se conoce como orbital
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Funcioacuten de Onda
Al resolver la ecuacioacuten diferencial se obtiene que la funcioacuten Ψdepende de una serie de paraacutemetros que se corresponden con los nuacutemeros cuaacutenticos tal y como se han definido en el modelo de Bohr
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Orbitales s
FORMA CIRCULARS proviene de SHARP (Niacutetido)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Orbitales p
FORMA SEMICIRCULAR ACHATADAP proviene de PRINCIPAL
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Orbitales d
FORMA NODULAR CON ANILLO NODALD proviene de DIFUSE (Difuso)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
El orden exacto de llenado de los orbitales se establecioacute experimentalmente mediante estudios espectroscoacutepicos y magneacuteticos y es el orden que debemos seguir al asignar las configuraciones electroacutenicas a los elementos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Electrones de Valencia
Son los electrones que se encuentran en el uacuteltimo nivel de energiacutea del aacutetomo siendo eacutestos los responsables de la interaccioacuten entre aacutetomos de distintas especies o entre los aacutetomos de una misma
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Se define como la fuerza que mantiene juntos a grupos de dos o maacutes aacutetomos y hace que funcionen como unidad
Enlace
Tipos de Enlace Enlace Ioacutenico
Enlace Covalente
Enlace Metaacutelico
Enlace de Van der Waals
Enlace Ioacutenico
Unioacuten de aacutetomos que tiendan a ceder electrones con facilidad (metales) con otros que tiendan a aceptarlos faacutecilmente (no metales)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
CLORURO DE SODIO
FLUORURO DE LITIO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Covalente
Comparticioacuten de electrones de valencia de dos aacutetomos adyacentes
1095 ordm
METANO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
AGUA
1045 ordm
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Metaacutelico
Los electrones de valencia pasan a ser electrones ldquolibresrdquo que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran nuacutemero de aacutetomos vecinos y forman una nube electroacutenica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas(o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
Enlaces de Van der Waals
Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas de Dispersioacuten
En las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de Hidroacutegeno
Es una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto Alcance
bull El arreglo espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo Alcance
bull El arreglo atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708
CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensionesLas posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura Cristalina
Es la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b = c = = = 90deg
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = = 90deg
Sistema Ortorroacutembico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Modelo de Bohr
El aacutetomo es un pequentildeo sistema solar con un nuacutecleo en el centro y electrones movieacutendose alrededor del nuacutecleo en orbitas circulares bien definidas
Cada oacuterbita tiene una energiacutea asociada siendo las maacutes cercanas al nuacutecleo las de menor energiacutea
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Las deficiencias del modelo de Bohr fueron suplidas por el modelo atoacutemico de la mecaacutenica cuaacutentica
En este modelo el electroacuten presenta caracteriacutesticas tanto de onda como de partiacutecula El electroacuten ya no es considerado como una partiacutecula que se mueve en un orbital discreto
Su posicioacuten pasa a ser considerada como la probabilidad de encontrar un electroacuten en un lugar proacuteximo del nuacutecleo
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Modelo de Schroumldinger
Se abandona la concepcioacuten de los electrones como esferas diminutas con carga que giran en torno al nuacutecleo
Se describe a los electrones por medio de una funcioacuten de onda el cuadrado de la cual representa la probabilidad de presencia en una regioacuten delimitada del espacio Esta zona de probabilidad se conoce como orbital
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Funcioacuten de Onda
Al resolver la ecuacioacuten diferencial se obtiene que la funcioacuten Ψdepende de una serie de paraacutemetros que se corresponden con los nuacutemeros cuaacutenticos tal y como se han definido en el modelo de Bohr
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Orbitales s
FORMA CIRCULARS proviene de SHARP (Niacutetido)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Orbitales p
FORMA SEMICIRCULAR ACHATADAP proviene de PRINCIPAL
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Orbitales d
FORMA NODULAR CON ANILLO NODALD proviene de DIFUSE (Difuso)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
El orden exacto de llenado de los orbitales se establecioacute experimentalmente mediante estudios espectroscoacutepicos y magneacuteticos y es el orden que debemos seguir al asignar las configuraciones electroacutenicas a los elementos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Electrones de Valencia
Son los electrones que se encuentran en el uacuteltimo nivel de energiacutea del aacutetomo siendo eacutestos los responsables de la interaccioacuten entre aacutetomos de distintas especies o entre los aacutetomos de una misma
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Se define como la fuerza que mantiene juntos a grupos de dos o maacutes aacutetomos y hace que funcionen como unidad
Enlace
Tipos de Enlace Enlace Ioacutenico
Enlace Covalente
Enlace Metaacutelico
Enlace de Van der Waals
Enlace Ioacutenico
Unioacuten de aacutetomos que tiendan a ceder electrones con facilidad (metales) con otros que tiendan a aceptarlos faacutecilmente (no metales)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
CLORURO DE SODIO
FLUORURO DE LITIO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Covalente
Comparticioacuten de electrones de valencia de dos aacutetomos adyacentes
1095 ordm
METANO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
AGUA
1045 ordm
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Metaacutelico
Los electrones de valencia pasan a ser electrones ldquolibresrdquo que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran nuacutemero de aacutetomos vecinos y forman una nube electroacutenica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas(o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
Enlaces de Van der Waals
Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas de Dispersioacuten
En las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de Hidroacutegeno
Es una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto Alcance
bull El arreglo espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo Alcance
bull El arreglo atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708
CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensionesLas posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura Cristalina
Es la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b = c = = = 90deg
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = = 90deg
Sistema Ortorroacutembico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Las deficiencias del modelo de Bohr fueron suplidas por el modelo atoacutemico de la mecaacutenica cuaacutentica
En este modelo el electroacuten presenta caracteriacutesticas tanto de onda como de partiacutecula El electroacuten ya no es considerado como una partiacutecula que se mueve en un orbital discreto
Su posicioacuten pasa a ser considerada como la probabilidad de encontrar un electroacuten en un lugar proacuteximo del nuacutecleo
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Modelo de Schroumldinger
Se abandona la concepcioacuten de los electrones como esferas diminutas con carga que giran en torno al nuacutecleo
Se describe a los electrones por medio de una funcioacuten de onda el cuadrado de la cual representa la probabilidad de presencia en una regioacuten delimitada del espacio Esta zona de probabilidad se conoce como orbital
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Funcioacuten de Onda
Al resolver la ecuacioacuten diferencial se obtiene que la funcioacuten Ψdepende de una serie de paraacutemetros que se corresponden con los nuacutemeros cuaacutenticos tal y como se han definido en el modelo de Bohr
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Orbitales s
FORMA CIRCULARS proviene de SHARP (Niacutetido)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Orbitales p
FORMA SEMICIRCULAR ACHATADAP proviene de PRINCIPAL
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Orbitales d
FORMA NODULAR CON ANILLO NODALD proviene de DIFUSE (Difuso)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
El orden exacto de llenado de los orbitales se establecioacute experimentalmente mediante estudios espectroscoacutepicos y magneacuteticos y es el orden que debemos seguir al asignar las configuraciones electroacutenicas a los elementos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Electrones de Valencia
Son los electrones que se encuentran en el uacuteltimo nivel de energiacutea del aacutetomo siendo eacutestos los responsables de la interaccioacuten entre aacutetomos de distintas especies o entre los aacutetomos de una misma
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Se define como la fuerza que mantiene juntos a grupos de dos o maacutes aacutetomos y hace que funcionen como unidad
Enlace
Tipos de Enlace Enlace Ioacutenico
Enlace Covalente
Enlace Metaacutelico
Enlace de Van der Waals
Enlace Ioacutenico
Unioacuten de aacutetomos que tiendan a ceder electrones con facilidad (metales) con otros que tiendan a aceptarlos faacutecilmente (no metales)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
CLORURO DE SODIO
FLUORURO DE LITIO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Covalente
Comparticioacuten de electrones de valencia de dos aacutetomos adyacentes
1095 ordm
METANO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
AGUA
1045 ordm
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Metaacutelico
Los electrones de valencia pasan a ser electrones ldquolibresrdquo que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran nuacutemero de aacutetomos vecinos y forman una nube electroacutenica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas(o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
Enlaces de Van der Waals
Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas de Dispersioacuten
En las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de Hidroacutegeno
Es una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto Alcance
bull El arreglo espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo Alcance
bull El arreglo atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708
CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensionesLas posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura Cristalina
Es la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b = c = = = 90deg
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = = 90deg
Sistema Ortorroacutembico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Modelo de Schroumldinger
Se abandona la concepcioacuten de los electrones como esferas diminutas con carga que giran en torno al nuacutecleo
Se describe a los electrones por medio de una funcioacuten de onda el cuadrado de la cual representa la probabilidad de presencia en una regioacuten delimitada del espacio Esta zona de probabilidad se conoce como orbital
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Funcioacuten de Onda
Al resolver la ecuacioacuten diferencial se obtiene que la funcioacuten Ψdepende de una serie de paraacutemetros que se corresponden con los nuacutemeros cuaacutenticos tal y como se han definido en el modelo de Bohr
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Orbitales s
FORMA CIRCULARS proviene de SHARP (Niacutetido)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Orbitales p
FORMA SEMICIRCULAR ACHATADAP proviene de PRINCIPAL
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Orbitales d
FORMA NODULAR CON ANILLO NODALD proviene de DIFUSE (Difuso)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
El orden exacto de llenado de los orbitales se establecioacute experimentalmente mediante estudios espectroscoacutepicos y magneacuteticos y es el orden que debemos seguir al asignar las configuraciones electroacutenicas a los elementos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Electrones de Valencia
Son los electrones que se encuentran en el uacuteltimo nivel de energiacutea del aacutetomo siendo eacutestos los responsables de la interaccioacuten entre aacutetomos de distintas especies o entre los aacutetomos de una misma
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Se define como la fuerza que mantiene juntos a grupos de dos o maacutes aacutetomos y hace que funcionen como unidad
Enlace
Tipos de Enlace Enlace Ioacutenico
Enlace Covalente
Enlace Metaacutelico
Enlace de Van der Waals
Enlace Ioacutenico
Unioacuten de aacutetomos que tiendan a ceder electrones con facilidad (metales) con otros que tiendan a aceptarlos faacutecilmente (no metales)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
CLORURO DE SODIO
FLUORURO DE LITIO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Covalente
Comparticioacuten de electrones de valencia de dos aacutetomos adyacentes
1095 ordm
METANO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
AGUA
1045 ordm
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Metaacutelico
Los electrones de valencia pasan a ser electrones ldquolibresrdquo que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran nuacutemero de aacutetomos vecinos y forman una nube electroacutenica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas(o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
Enlaces de Van der Waals
Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas de Dispersioacuten
En las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de Hidroacutegeno
Es una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto Alcance
bull El arreglo espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo Alcance
bull El arreglo atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708
CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensionesLas posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura Cristalina
Es la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b = c = = = 90deg
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = = 90deg
Sistema Ortorroacutembico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Funcioacuten de Onda
Al resolver la ecuacioacuten diferencial se obtiene que la funcioacuten Ψdepende de una serie de paraacutemetros que se corresponden con los nuacutemeros cuaacutenticos tal y como se han definido en el modelo de Bohr
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Orbitales s
FORMA CIRCULARS proviene de SHARP (Niacutetido)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Orbitales p
FORMA SEMICIRCULAR ACHATADAP proviene de PRINCIPAL
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Orbitales d
FORMA NODULAR CON ANILLO NODALD proviene de DIFUSE (Difuso)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
El orden exacto de llenado de los orbitales se establecioacute experimentalmente mediante estudios espectroscoacutepicos y magneacuteticos y es el orden que debemos seguir al asignar las configuraciones electroacutenicas a los elementos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Electrones de Valencia
Son los electrones que se encuentran en el uacuteltimo nivel de energiacutea del aacutetomo siendo eacutestos los responsables de la interaccioacuten entre aacutetomos de distintas especies o entre los aacutetomos de una misma
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Se define como la fuerza que mantiene juntos a grupos de dos o maacutes aacutetomos y hace que funcionen como unidad
Enlace
Tipos de Enlace Enlace Ioacutenico
Enlace Covalente
Enlace Metaacutelico
Enlace de Van der Waals
Enlace Ioacutenico
Unioacuten de aacutetomos que tiendan a ceder electrones con facilidad (metales) con otros que tiendan a aceptarlos faacutecilmente (no metales)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
CLORURO DE SODIO
FLUORURO DE LITIO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Covalente
Comparticioacuten de electrones de valencia de dos aacutetomos adyacentes
1095 ordm
METANO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
AGUA
1045 ordm
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Metaacutelico
Los electrones de valencia pasan a ser electrones ldquolibresrdquo que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran nuacutemero de aacutetomos vecinos y forman una nube electroacutenica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas(o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
Enlaces de Van der Waals
Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas de Dispersioacuten
En las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de Hidroacutegeno
Es una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto Alcance
bull El arreglo espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo Alcance
bull El arreglo atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708
CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensionesLas posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura Cristalina
Es la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b = c = = = 90deg
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = = 90deg
Sistema Ortorroacutembico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Orbitales s
FORMA CIRCULARS proviene de SHARP (Niacutetido)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Orbitales p
FORMA SEMICIRCULAR ACHATADAP proviene de PRINCIPAL
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Orbitales d
FORMA NODULAR CON ANILLO NODALD proviene de DIFUSE (Difuso)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
El orden exacto de llenado de los orbitales se establecioacute experimentalmente mediante estudios espectroscoacutepicos y magneacuteticos y es el orden que debemos seguir al asignar las configuraciones electroacutenicas a los elementos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Electrones de Valencia
Son los electrones que se encuentran en el uacuteltimo nivel de energiacutea del aacutetomo siendo eacutestos los responsables de la interaccioacuten entre aacutetomos de distintas especies o entre los aacutetomos de una misma
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Se define como la fuerza que mantiene juntos a grupos de dos o maacutes aacutetomos y hace que funcionen como unidad
Enlace
Tipos de Enlace Enlace Ioacutenico
Enlace Covalente
Enlace Metaacutelico
Enlace de Van der Waals
Enlace Ioacutenico
Unioacuten de aacutetomos que tiendan a ceder electrones con facilidad (metales) con otros que tiendan a aceptarlos faacutecilmente (no metales)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
CLORURO DE SODIO
FLUORURO DE LITIO
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Enlace Covalente
Comparticioacuten de electrones de valencia de dos aacutetomos adyacentes
1095 ordm
METANO
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AGUA
1045 ordm
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Enlace Metaacutelico
Los electrones de valencia pasan a ser electrones ldquolibresrdquo que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran nuacutemero de aacutetomos vecinos y forman una nube electroacutenica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas(o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
Enlaces de Van der Waals
Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas de Dispersioacuten
En las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de Hidroacutegeno
Es una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto Alcance
bull El arreglo espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo Alcance
bull El arreglo atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708
CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensionesLas posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura Cristalina
Es la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b = c = = = 90deg
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = = 90deg
Sistema Ortorroacutembico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
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a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
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Difraccioacuten de Rayos x
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Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
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Defectos Puntuales
IMPUREZAS
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Defectos Puntuales
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Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
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DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
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Vector Burgers
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Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Orbitales p
FORMA SEMICIRCULAR ACHATADAP proviene de PRINCIPAL
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Orbitales d
FORMA NODULAR CON ANILLO NODALD proviene de DIFUSE (Difuso)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
El orden exacto de llenado de los orbitales se establecioacute experimentalmente mediante estudios espectroscoacutepicos y magneacuteticos y es el orden que debemos seguir al asignar las configuraciones electroacutenicas a los elementos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Electrones de Valencia
Son los electrones que se encuentran en el uacuteltimo nivel de energiacutea del aacutetomo siendo eacutestos los responsables de la interaccioacuten entre aacutetomos de distintas especies o entre los aacutetomos de una misma
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Se define como la fuerza que mantiene juntos a grupos de dos o maacutes aacutetomos y hace que funcionen como unidad
Enlace
Tipos de Enlace Enlace Ioacutenico
Enlace Covalente
Enlace Metaacutelico
Enlace de Van der Waals
Enlace Ioacutenico
Unioacuten de aacutetomos que tiendan a ceder electrones con facilidad (metales) con otros que tiendan a aceptarlos faacutecilmente (no metales)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
CLORURO DE SODIO
FLUORURO DE LITIO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Covalente
Comparticioacuten de electrones de valencia de dos aacutetomos adyacentes
1095 ordm
METANO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
AGUA
1045 ordm
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Metaacutelico
Los electrones de valencia pasan a ser electrones ldquolibresrdquo que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran nuacutemero de aacutetomos vecinos y forman una nube electroacutenica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas(o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
Enlaces de Van der Waals
Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas de Dispersioacuten
En las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de Hidroacutegeno
Es una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto Alcance
bull El arreglo espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo Alcance
bull El arreglo atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708
CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensionesLas posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura Cristalina
Es la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b = c = = = 90deg
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
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a = b c = = = 90deg
Sistema Ortorroacutembico
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SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
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a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
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a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
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Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
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Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
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Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
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Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
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Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
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Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
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Defectos Puntuales
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Defectos Puntuales
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Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Orbitales d
FORMA NODULAR CON ANILLO NODALD proviene de DIFUSE (Difuso)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
El orden exacto de llenado de los orbitales se establecioacute experimentalmente mediante estudios espectroscoacutepicos y magneacuteticos y es el orden que debemos seguir al asignar las configuraciones electroacutenicas a los elementos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Electrones de Valencia
Son los electrones que se encuentran en el uacuteltimo nivel de energiacutea del aacutetomo siendo eacutestos los responsables de la interaccioacuten entre aacutetomos de distintas especies o entre los aacutetomos de una misma
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Se define como la fuerza que mantiene juntos a grupos de dos o maacutes aacutetomos y hace que funcionen como unidad
Enlace
Tipos de Enlace Enlace Ioacutenico
Enlace Covalente
Enlace Metaacutelico
Enlace de Van der Waals
Enlace Ioacutenico
Unioacuten de aacutetomos que tiendan a ceder electrones con facilidad (metales) con otros que tiendan a aceptarlos faacutecilmente (no metales)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
CLORURO DE SODIO
FLUORURO DE LITIO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Covalente
Comparticioacuten de electrones de valencia de dos aacutetomos adyacentes
1095 ordm
METANO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
AGUA
1045 ordm
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Metaacutelico
Los electrones de valencia pasan a ser electrones ldquolibresrdquo que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran nuacutemero de aacutetomos vecinos y forman una nube electroacutenica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas(o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
Enlaces de Van der Waals
Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas de Dispersioacuten
En las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de Hidroacutegeno
Es una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto Alcance
bull El arreglo espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo Alcance
bull El arreglo atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708
CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensionesLas posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura Cristalina
Es la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b = c = = = 90deg
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = = 90deg
Sistema Ortorroacutembico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
El orden exacto de llenado de los orbitales se establecioacute experimentalmente mediante estudios espectroscoacutepicos y magneacuteticos y es el orden que debemos seguir al asignar las configuraciones electroacutenicas a los elementos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Electrones de Valencia
Son los electrones que se encuentran en el uacuteltimo nivel de energiacutea del aacutetomo siendo eacutestos los responsables de la interaccioacuten entre aacutetomos de distintas especies o entre los aacutetomos de una misma
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Se define como la fuerza que mantiene juntos a grupos de dos o maacutes aacutetomos y hace que funcionen como unidad
Enlace
Tipos de Enlace Enlace Ioacutenico
Enlace Covalente
Enlace Metaacutelico
Enlace de Van der Waals
Enlace Ioacutenico
Unioacuten de aacutetomos que tiendan a ceder electrones con facilidad (metales) con otros que tiendan a aceptarlos faacutecilmente (no metales)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
CLORURO DE SODIO
FLUORURO DE LITIO
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Enlace Covalente
Comparticioacuten de electrones de valencia de dos aacutetomos adyacentes
1095 ordm
METANO
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AGUA
1045 ordm
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Enlace Metaacutelico
Los electrones de valencia pasan a ser electrones ldquolibresrdquo que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran nuacutemero de aacutetomos vecinos y forman una nube electroacutenica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas(o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
Enlaces de Van der Waals
Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas de Dispersioacuten
En las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de Hidroacutegeno
Es una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
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Niveles de Arreglo Atoacutemico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto Alcance
bull El arreglo espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo Alcance
bull El arreglo atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708
CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensionesLas posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura Cristalina
Es la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b = c = = = 90deg
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = = 90deg
Sistema Ortorroacutembico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
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a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
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Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
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Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
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Defectos Puntuales
IMPUREZAS
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Defectos Puntuales
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Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
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DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
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Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Electrones de Valencia
Son los electrones que se encuentran en el uacuteltimo nivel de energiacutea del aacutetomo siendo eacutestos los responsables de la interaccioacuten entre aacutetomos de distintas especies o entre los aacutetomos de una misma
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Se define como la fuerza que mantiene juntos a grupos de dos o maacutes aacutetomos y hace que funcionen como unidad
Enlace
Tipos de Enlace Enlace Ioacutenico
Enlace Covalente
Enlace Metaacutelico
Enlace de Van der Waals
Enlace Ioacutenico
Unioacuten de aacutetomos que tiendan a ceder electrones con facilidad (metales) con otros que tiendan a aceptarlos faacutecilmente (no metales)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
CLORURO DE SODIO
FLUORURO DE LITIO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Covalente
Comparticioacuten de electrones de valencia de dos aacutetomos adyacentes
1095 ordm
METANO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
AGUA
1045 ordm
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Metaacutelico
Los electrones de valencia pasan a ser electrones ldquolibresrdquo que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran nuacutemero de aacutetomos vecinos y forman una nube electroacutenica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas(o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
Enlaces de Van der Waals
Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas de Dispersioacuten
En las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de Hidroacutegeno
Es una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
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Niveles de Arreglo Atoacutemico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto Alcance
bull El arreglo espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo Alcance
bull El arreglo atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708
CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensionesLas posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura Cristalina
Es la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b = c = = = 90deg
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = = 90deg
Sistema Ortorroacutembico
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SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
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Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
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Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
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Defectos Puntuales
IMPUREZAS
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Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Se define como la fuerza que mantiene juntos a grupos de dos o maacutes aacutetomos y hace que funcionen como unidad
Enlace
Tipos de Enlace Enlace Ioacutenico
Enlace Covalente
Enlace Metaacutelico
Enlace de Van der Waals
Enlace Ioacutenico
Unioacuten de aacutetomos que tiendan a ceder electrones con facilidad (metales) con otros que tiendan a aceptarlos faacutecilmente (no metales)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
CLORURO DE SODIO
FLUORURO DE LITIO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Covalente
Comparticioacuten de electrones de valencia de dos aacutetomos adyacentes
1095 ordm
METANO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
AGUA
1045 ordm
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Metaacutelico
Los electrones de valencia pasan a ser electrones ldquolibresrdquo que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran nuacutemero de aacutetomos vecinos y forman una nube electroacutenica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas(o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
Enlaces de Van der Waals
Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas de Dispersioacuten
En las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de Hidroacutegeno
Es una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto Alcance
bull El arreglo espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo Alcance
bull El arreglo atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708
CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensionesLas posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura Cristalina
Es la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b = c = = = 90deg
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = = 90deg
Sistema Ortorroacutembico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Ioacutenico
Unioacuten de aacutetomos que tiendan a ceder electrones con facilidad (metales) con otros que tiendan a aceptarlos faacutecilmente (no metales)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
CLORURO DE SODIO
FLUORURO DE LITIO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Covalente
Comparticioacuten de electrones de valencia de dos aacutetomos adyacentes
1095 ordm
METANO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
AGUA
1045 ordm
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Metaacutelico
Los electrones de valencia pasan a ser electrones ldquolibresrdquo que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran nuacutemero de aacutetomos vecinos y forman una nube electroacutenica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas(o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
Enlaces de Van der Waals
Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas de Dispersioacuten
En las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de Hidroacutegeno
Es una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto Alcance
bull El arreglo espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo Alcance
bull El arreglo atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708
CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensionesLas posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura Cristalina
Es la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b = c = = = 90deg
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = = 90deg
Sistema Ortorroacutembico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
CLORURO DE SODIO
FLUORURO DE LITIO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Covalente
Comparticioacuten de electrones de valencia de dos aacutetomos adyacentes
1095 ordm
METANO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
AGUA
1045 ordm
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Metaacutelico
Los electrones de valencia pasan a ser electrones ldquolibresrdquo que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran nuacutemero de aacutetomos vecinos y forman una nube electroacutenica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas(o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
Enlaces de Van der Waals
Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas de Dispersioacuten
En las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de Hidroacutegeno
Es una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto Alcance
bull El arreglo espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo Alcance
bull El arreglo atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708
CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensionesLas posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura Cristalina
Es la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b = c = = = 90deg
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = = 90deg
Sistema Ortorroacutembico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Covalente
Comparticioacuten de electrones de valencia de dos aacutetomos adyacentes
1095 ordm
METANO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
AGUA
1045 ordm
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Metaacutelico
Los electrones de valencia pasan a ser electrones ldquolibresrdquo que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran nuacutemero de aacutetomos vecinos y forman una nube electroacutenica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas(o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
Enlaces de Van der Waals
Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas de Dispersioacuten
En las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de Hidroacutegeno
Es una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto Alcance
bull El arreglo espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo Alcance
bull El arreglo atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708
CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensionesLas posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura Cristalina
Es la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b = c = = = 90deg
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = = 90deg
Sistema Ortorroacutembico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
AGUA
1045 ordm
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Metaacutelico
Los electrones de valencia pasan a ser electrones ldquolibresrdquo que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran nuacutemero de aacutetomos vecinos y forman una nube electroacutenica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas(o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
Enlaces de Van der Waals
Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas de Dispersioacuten
En las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de Hidroacutegeno
Es una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto Alcance
bull El arreglo espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo Alcance
bull El arreglo atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708
CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensionesLas posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura Cristalina
Es la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b = c = = = 90deg
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = = 90deg
Sistema Ortorroacutembico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Metaacutelico
Los electrones de valencia pasan a ser electrones ldquolibresrdquo que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran nuacutemero de aacutetomos vecinos y forman una nube electroacutenica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas(o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
Enlaces de Van der Waals
Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas de Dispersioacuten
En las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de Hidroacutegeno
Es una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto Alcance
bull El arreglo espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo Alcance
bull El arreglo atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708
CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensionesLas posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura Cristalina
Es la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b = c = = = 90deg
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = = 90deg
Sistema Ortorroacutembico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas(o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
Enlaces de Van der Waals
Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas de Dispersioacuten
En las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de Hidroacutegeno
Es una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto Alcance
bull El arreglo espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo Alcance
bull El arreglo atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708
CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensionesLas posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura Cristalina
Es la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b = c = = = 90deg
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
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a = b c = = = 90deg
Sistema Ortorroacutembico
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SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
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a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas de Dispersioacuten
En las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de Hidroacutegeno
Es una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto Alcance
bull El arreglo espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo Alcance
bull El arreglo atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708
CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensionesLas posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura Cristalina
Es la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b = c = = = 90deg
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = = 90deg
Sistema Ortorroacutembico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas de Dispersioacuten
En las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de Hidroacutegeno
Es una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto Alcance
bull El arreglo espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo Alcance
bull El arreglo atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708
CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensionesLas posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura Cristalina
Es la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b = c = = = 90deg
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = = 90deg
Sistema Ortorroacutembico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de Hidroacutegeno
Es una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto Alcance
bull El arreglo espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo Alcance
bull El arreglo atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708
CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensionesLas posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura Cristalina
Es la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b = c = = = 90deg
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = = 90deg
Sistema Ortorroacutembico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto Alcance
bull El arreglo espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo Alcance
bull El arreglo atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708
CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensionesLas posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura Cristalina
Es la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b = c = = = 90deg
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = = 90deg
Sistema Ortorroacutembico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708
CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensionesLas posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura Cristalina
Es la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
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a = b = c = = = 90deg
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
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a = b c = = = 90deg
Sistema Ortorroacutembico
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SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
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a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
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a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
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a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
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Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
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Direccioacuten Compacta
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Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
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Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
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Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
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Difraccioacuten de Rayos x
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Difraccioacuten de Rayos x
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Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
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Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
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Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
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IMPUREZAS
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Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
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DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
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Vector Burgers
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Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
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MACLAS
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Estructura Cristalina
Es la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
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Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
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Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
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Redes de Bravais
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
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a = b = c = = = 90deg
Sistema Tetragonal
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a = b c = = = 90deg
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SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
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a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
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a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
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a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
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a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
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Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
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Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
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Direccioacuten Compacta
BCC
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Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
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Densidad Teoacuterica
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NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
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Direccioacuten Cristalograacutefica
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Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
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Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
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Difraccioacuten de Rayos x
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Difraccioacuten de Rayos x
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Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
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Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
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Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
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Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
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Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b = c = = = 90deg
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
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a = b c = = = 90deg
Sistema Ortorroacutembico
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SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
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a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
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a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
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a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
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Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
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Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
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Difraccioacuten de Rayos x
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Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
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Defectos Puntuales
IMPUREZAS
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Defectos Puntuales
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Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
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DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
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Vector Burgers
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Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
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MACLAS
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Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
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Redes de Bravais
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
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a = b = c = = = 90deg
Sistema Tetragonal
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a = b c = = = 90deg
Sistema Ortorroacutembico
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SIMPLE
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a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
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Sistema Tricliacutenico
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a b c
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a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
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a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
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Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
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Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
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Direccioacuten Compacta
BCC
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Nuacutemero de Coordinacioacuten
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Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
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Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
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Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b = c = = = 90deg
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = = 90deg
Sistema Ortorroacutembico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b = c = = = 90deg
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = = 90deg
Sistema Ortorroacutembico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
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Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
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Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
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Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
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Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = = 90deg
Sistema Ortorroacutembico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
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a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
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Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
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Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
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Difraccioacuten de Rayos x
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Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Ortorroacutembico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
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a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
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Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
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Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
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Defectos Puntuales
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Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
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DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
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Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
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MACLAS
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Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
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a b c = = 90deg
Sistema Tricliacutenico
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a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
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a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
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Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
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Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
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Difraccioacuten de Rayos x
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Difraccioacuten de Rayos x
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Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
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Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
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Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
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IMPUREZAS
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Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
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DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
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Vector Burgers
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Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
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MACLAS
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Sistema Tricliacutenico
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a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Sistema Hexagonal
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Hexagonal
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
a = b c = = 90deg = 120deg
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
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Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
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Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
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Defectos Puntuales
IMPUREZAS
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Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
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MACLAS
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Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
C SIMPLE C CENTRADA EN LAS CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
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Difraccioacuten de Rayos x
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Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
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Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
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Defectos Puntuales
IMPUREZAS
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Defectos Puntuales
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Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
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Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
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Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
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Defectos Puntuales
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Defectos Puntuales
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Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
Relacioacuten deRadios
Geometriacutea
6 04 ndash 07
4 02 ndash 04
3 01 ndash 02
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
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Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
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Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Coordinacioacuten
Nuacutemerode Coordinacioacuten
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Geometriacutea
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Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
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Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
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Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Densidad Teoacuterica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
NaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
Coordenadas de un punto en la Celda Unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
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Defectos Puntuales
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Defectos Puntuales
IMPUREZAS
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Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
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DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
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Vector Burgers
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MACLAS
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Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
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Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
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Defectos Puntuales
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Defectos Puntuales
IMPUREZAS
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Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
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DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
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Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
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MACLAS
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Direccioacuten Cristalograacutefica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Una direccioacuten cristalograacutefica estaacute definida por un vector el cual estaacute delimitado por dos puntos para denotarla se utilizan los INDICE S DE MILLER que son nuacutemeros enteros correspondientes a las tres direcciones cartesianas
Planos Cristalograacuteficos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
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Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
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De liacutenea
Bidimensionales
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DISLOCACION DE TORNILLO
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Corresponden a los diferentes planos de las celdas unitarias que se estudianTambieacuten se representan a traveacutes de los INDICES DE MILLER
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
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Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Cristales de Aluminio
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Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
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De liacutenea
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DISLOCACION DE BORDE
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DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
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Vector Burgers
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Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
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MACLAS
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Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
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De liacutenea
Bidimensionales
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DISLOCACION DE BORDE
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DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
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Defectos Bidimensionales
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Difraccioacuten de Rayos x
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Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
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Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
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Defectos Puntuales
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DISLOCACION DE BORDE
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DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
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MACLAS
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Patroacuten de difraccioacuten de Rayos xde Aleacion de Aluminio Manganeso
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
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Defectos Puntuales
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IMPUREZAS
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DISLOCACION DE BORDE
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Defectos Bidimensionales
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MACLAS
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Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda
(l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de
difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto
de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico
de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo
cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
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Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
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Defectos Puntuales
IMPUREZAS
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Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
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DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
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Vector Burgers
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Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
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MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten
de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
Bidimensionales
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Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
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DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
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Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
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MACLAS
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Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
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Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales
De liacutenea
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Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
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De liacutenea
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Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
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DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
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Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
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Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
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Defectos Puntuales
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Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
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DISLOCACION DE BORDE
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Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
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Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector Burgers
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Vector de la red cristalina que indica la direccioacuten y la magnitud del desplazamiento que sufren los aacutetomos de la red con el paso de una dislocacioacuten
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
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Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
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DISLOCACION DE TORNILLO
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Defectos Bidimensionales
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Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
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