FÍSICA 1

24 de Octubre de 2011

Caída libre de los cuerpos El trabajo de Galileo Galilei

1. Galileo Galilei

2. Nociones básicas de la caída libre de objetos

3. Fórmulas básicas del movimiento de caída libre

4. Problemas de caída libre de objetos

Galileo Galilei

• Galileo Galilei (1564-1642), físico y astrónomo italiano que, junto con el astrónomo alemán Johannes Keppler, comenzó la revolución científica que culminó con la obra del físico inglés Isaac Newton.

• En el campo de la física descubrió las leyes que rigen la caída de los cuerpos y el movimiento de los proyectiles. En la historia de la cultura, Galileo se ha convertido en el símbolo de la lucha contra la autoridad y de la libertad en la investigación.

• En 1589 trabajó como profesor de matemáticas en Pisa, donde se dice que demostró ante sus alumnos el error de Aristóteles, que afirmaba que la velocidad de caída de los cuerpos era proporcional a su peso, dejando caer desde la torre inclinada de esta ciudad dos objetos de pesos diferentes. En 1592 no le renovaron su contrato, posiblemente por oponerse a la filosofía aristotélica. Ese mismo año fue admitido en la cátedra de matemáticas de la Universidad de Padua, donde permaneció hasta 1610.

Galileo Galilei

Nociones básicas de la caída libre

“ Si se desprecia la resistencia del aire, todos los cuerpos sin importar su peso, en el mismo punto de la tierra, caen con igual aceleración”

Cuando un cuerpo cae, la rapidez de su movimiento aumenta con el tiempo que transcurre en su caída; si despreciamos la resistencia que opone el aire, la velocidad varía uniformemente y en línea recta, lo cual garantiza un movimiento rectilíneo, con variación uniforme en su velocidad, y se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Nociones básicas de la caída libre

• La aceleración en la caída libre se conoce como aceleración de la gravedad. En el caso de la tierra la dirección de esta aceleración es radial y hacia el centro de la esfera terrestre. Su magnitud varía de un lugar a otro, en los polos terrestres es de 9.83 m/s² y en el Ecuador de 9.78 m/s², en términos generales se puede manejar un valor de 9.8 m/s².

Nociones básicas de la caída libre

• Un cuerpo que cae libremente tendrá siempre la misma aceleración ya sea que parta del reposo o que sea lanzado con cierta velocidad.

• Si un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba la velocidad con la que fue lanzado es igual en magnitud a la velocidad con la que regresa al punto de lanzamiento.

Formulas básicas del movimiento de caída libre

• Como la caída libre es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, las fórmulas del movimiento son las ya conocidas con la consideración de que la aceleración “a” se sustituye por “g” , la constante de gravedad 9.8 m/s² .

Vf = Vi + (g)(t) h = (Vi)(t) + (g)(t²)

2

g = Vf – Vi

t

h = Vf²– Vi²

2g

h = (Vf+Vi) (t) 2

Problemas de caída libre de objetos

1.- Para medir la altura de un puente, una persona deja caer una piedra que tarda en llegar al agua 4 segundos.

a) ¿Cuál es la altura del puente?

b) ¿Con qué velocidad llega la piedra al agua?

Datos Vi = 0 m/s g = 9.8 m/s² T= 4 s

Incógnitas:

h= ? Vf=?

Fórmulas

Operaciones

Resultados

h = (g)(t²)

2 Vf = Vi + (g)(t)

h= (9.8)(4²)/2 = 78.4 m

Vf= 0 + (9.8)(4)= 39.2 m/s

h= 78.4 m Vf= 39.2 m/s

Problemas de caída libre de objetos

2.- Se deja caer un ladrillo desde un globo. Si el ladrillo tarda 10 segundos en caer al suelo.

a) ¿Qué velocidad lleva a los 3 segundos de haberse lanzado?

b) ¿A qué altura se encuentra a los 3 segundos de haberse lanzado?

Datos Vi = 0 m/s g = 9.8 m/s² T= 3 s

Incógnitas:

Vf=? h= ?

Fórmulas

Operaciones

Resultados

h = (g)(t²)

2

Vf = Vi + (g)(t)

Vf= 0 + (9.8)(3)= 29.4 m/s

h= (9.8)(3²)/2 = 44.1 m

Vf= 29.4 m/s h= 44.1 m

Análisis gráfico del movimiento de caída libre

Si una roca que cae estuviera equipada con un instrumento para medir la rapidez, podríamos ver que en cada segundo de caída la rapidez se incrementa aproximadamente 10 m/s.

Caída en el vacío

Una pluma y una moneda son aceleradas igualmente cuando no hay aire alrededor de ellas.

Caída Libre - Aceleración Constante

Las tres gráficas para un movimiento de aceleración constante

La gráfica de posición es una parábola y la de velocidad una línea recta.

Caída Libre - Aceleración Constante

Bibliografía

• Pérez Montiel Héctor, Física General, Publicaciones Cultural, 9ª Edición.

• Tippens Paul, Física y aplicaciones, Mc - Graw Hill, 4ª Edición.

• Enciclopedia Encarta 2002.