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Intro a la mecánica/JHT 1 / 25
Curso de Física I:
Introducción a la mecánica
Jesús Hernández Trujillo
Facultad de Química, UNAM
Febrero de 2020
Ramas de la Física
Ramas de la Física
Mecánica clásica
Primera ley de
Newton
Segunda ley de
Newton
Sistemas de
referencia inerciales
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Campos de estudio:
Mecánica clásica: Movimiento de un objeto material y de las
interacciones que lo originan. (mecánica newtoniana).
Electromagnetismo: Fuerzas eléctricas y magnéticas.
Termodinámica: Propiedades generales de la materia y la in-
teracción con sus alrededores; la conversión de energía en un
proceso.
Acústica: Sonido.
Óptica: Luz.
Mecánica cuántica: Fenómenos a nivel microscópico.
Mecánica estadística: Relación entre las propiedades microscó-
picas y macroscópicas de la materia.
Relatividad: Movimiento de los objetos con velocidad compara-
ble a la de la luz.
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Mecánica clásica
Primera ley de
Newton
Segunda ley de
Newton
Sistemas de
referencia inerciales
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Las diferentes ramas se relacionan entre sí.
Estudiaremos mecánica clásica, donde se definen conceptos
como
(a) Fuerza
(b) Trabajo
(c) Energía
Estos conceptos son relevantes en Química.
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Mecánica clásica
Primera ley de
Newton
Segunda ley de
Newton
Sistemas de
referencia inerciales
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¿Por qué estudiar física en las
carreras de química?
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Mecánica clásica
Primera ley de
Newton
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Newton
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Mecánica clásica
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Primera ley de
Newton
Segunda ley de
Newton
Sistemas de
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Cinemática
La cinemática proporciona los conceptos necesarios para
describir el movimiento.
La posición de un objeto en movimiento se especifica con la
ubicación de cada punto de la trayectoria que sigue usando un
sistema de coordenadas.
Estudiaremos el movimiento en 1, 2 y 3 dimensiones.
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Primera ley de
Newton
Segunda ley de
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Sistemas de
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Aproximación de partícula: Un objeto se ubica en un punto
con vector de posición:
~r = (x, y, z) = x ı + y + z k
A veces, esta aproximación no es suficiente
(ejemplo: rotación interna)
El movimiento de un objeto se representa mediante la
ecuación de una trayectoria. En ℜ3:
~r(t) = (x(t), y(t), z(t)) = x(t)ı + y(t) + z(t)k
⇒ t es la cuantificación del concepto de tiempo
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Primera ley de
Newton
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Sistemas de
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Gráficamente:
x
y
z
r(t)
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Primera ley de
Newton
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Newton
Sistemas de
referencia inerciales
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Gráficamente:
x
y
z
r(t)
v(t)
v(t) =dr(t)
dt=
(
dx(t)
dt,d y(t)
dt,d z(t)
dt
)
Velocidad: razón de cambio de la po-
sición respecto al tiempo:
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Newton
Segunda ley de
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Sistemas de
referencia inerciales
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Gráficamente:
x
y
z
r(t)
v(t)a(t)
v(t) =dr(t)
dt=
(
d x(t)
dt,d y(t)
dt,d z(t)
dt
)
Velocidad: razón de cambio de la po-
sición respecto al tiempo:
aceleración: razón de cambio de la
velocidad respecto al tiempo:
a(t) =dv(t)
dt=
(
d vx(t)
dt,d vy(t)
dt,d vz(t)
dt
)
=
(
d2 x(t)
dt2,d2 y(t)
dt2,d2 z(t)
dt2
)
Dinámica
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Primera ley de
Newton
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Sistemas de
referencia inerciales
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Estudia las causas del movimiento.
El análisis se realiza mediante las leyes de Newton.
Ejemplo:
Un objeto se mueve sobre una superficie horizontal.
¿Cuál es la causa de su movimiento?
Si está en reposo, ¿puede empezar a moverse por sí solo?
El objeto sólo se moverá si interactúa con los alrededores.
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interacción ←→ fuerza
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Sistemas de
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Ejemplo:
Pelota cuesta abajo:
Aumenta su rapidez
Pelota cuesta arriba:
Disminuye su rapidez
Una fuerza actúa sobre la pelota
(la gravedad)
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En el siguiente caso, no hay inclinación:
~v
¿Cambia su velocidad?
Dos casos:
1) Cambia −→ Hay fricción
2) No cambia −→ No hay fricción
Cuando no actúa una fuerza, el
objeto se mueve en línea recta
a velocidad constante
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Una fuerza causa una aceleración.
La aceleración describe cómo cambia la velocidad.
Además:
La aceleración es proporcional a la fuerza
que actúa sobre el objeto
La fuerza puede originarse por la combinación de varias de
ellas (fuerza resultante).
Primera ley de Newton
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Sistemas de
referencia inerciales
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Ley de inercia:
Un cuerpo que se encuentra en reposo o movimiento
en línea recta tiende a permanecer en reposo o movi-
miento, respectivamente.
Sólo una fuerza puede cambiar el estado de movimiento de un
objeto.
Un objeto con más masa tiene más inercia (es necesaria una
fuerza más grande para cambiar su estado de movimiento.)
La masa es la medida de la inercia de un objeto.
masa 6= peso
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Otra expresión de la primera Ley de Newton:
Una partícula libre se mueve a velocidad constante.
Consecuencias:
La aceleración vale cero.
En línea recta.
Segunda ley de Newton
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Sistemas de
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Dado que la masa es la medida de la inercia, la masa se resiste a
la aceleración.
La aceleración es inversamente proporcional a la masa
a ∼
(
1
m
)
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Sistemas de
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Segunda ley de Newton:
La aceleración que adquiere un objeto debido a la
acción de una fuerza resultante es directamente pro-
porcional a la magnitud de esa fuerza, tiene la misma
dirección, y es inversamente proporcional a la masa
del objeto:
~a =
(
1
m
)
~F o bien: ~F = m~a
Sistemas de referencia inerciales
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Sistemas de
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Para describir el movimiento de un objeto, hay que elegir un
sistema de referencia que consiste en:
Un sistema de coordenadas.
Un reloj
⇒ Reposo y movimiento son relativos al sistema de referencia.
⇒ Cuerpo libre: aquél que no experimenta interacciones con el
exterior.
⇒ En un sistema de referencia inercial, un cuerpo libre se mueve
a velocidad constante.
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Newton
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Sistemas de
referencia inerciales
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El sistema x′y′z′ se mueve a veloci-
dad constante v = v0 en la dirección
+x respecto al sistema xyz.El origen O′ coincide
con O cuando t = 0.
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Sistemas de
referencia inerciales
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Las coordenadas P (x, y, z) y P ′(x′, y′, z′) del mismo punto en
ambos sistemas de referencia inerciales se relacionan mediante:
x′ = x− v0t, y′ = y, z′ = z (1)
y el tiempo es el mismo en ambos casos:
t′ = t (2)
Las ecuaciones (1) y (2) se conocen como transformaciones de
Galileo.
En contraste, las transformaciones de Lorentz son:
x′ =x− v0t
√
1− v2
0/c2
, y′ = y, z′ = z, t =t′
√
1− v2
0/c2
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Sistemas de
referencia inerciales
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De acuerdo con Newton:
“El tiempo, absoluto, matemático, real, es independiente
de por sí y por su esencia y no tiene relación con nada del
exterior”
La propiedad inercial indica:
(a) La uniformidad del espacio y del tiempo: todas las
posiciones de una partícula libre en el espacio, en todos los
instantes de tiempo, son equivalentes.
(b) La isotropía del espacio: Las diferentes direcciones
en el espacio son equivalentes.
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Sistemas de
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Además:
En un sistema de referencia inercial se cumplen las leyes de
Newton.
Existen tantos sistemas de referencia inerciales como se
deseen.
De (1):
dx′
dt= v′
x=
d(x− v0t)
dt= vx − v0
Además, para vx constante:
dv′
dt= a′
x=
d(vx − v0)
dt= 0
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Principio de relatividad en mecánica clásica:
“Para iguales condiciones iniciales, los fenómenos
mecánicos transcurren de igual forma en todos los sistemas
de referencia inerciales”
No es posible determinar la velocidad absoluta de un objeto; su
movimiento absoluto no tiene efecto sobre su comportamiento.