Clase 2: Continuación Cinemática

Profesor: Rodrigo Flores Navarro

Objetivos

• Relacionar caída libre con el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

• Reforzar ecuaciones itinerarias de movimiento.

• Revisar y analizar problemas típicos de cinemática en PSU.

¿toda partícula siempre viaja a la misma velocidad? ¿Así se presenta en la vida real?

• ¿Existe alguna expresión física que ayude al cambio de velocidad en una partícula?

• _______________________________________________________________________________________________________

Entonces concluimos formalmente

¿Por qué cambia la velocidad?

• Respuesta: porque existe una aceleración sobre la partícula (vector), el cual nos indica que tan rápido cambia la velocidad en un determinado tiempo [m/s2]

Es importante considerar

• ¿Siempre la velocidad y la aceleración presentan la misma dirección y sentido?

• Ejemplo

• 1) ______________________

• 2) ______________________

Entonces se concluye:

• No siempre la aceleración y la velocidad presentan el mismo sentido o dirección.

Como solo trabajamos con movimientos rectos, el MRUA seria….

Respuesta: movimiento rectilíneo uniforme acelerado (aceleración constante, cambio de velocidad). Matemáticamente para calcularla debemos saber:

ejemplo

• Supongamos que v1 = 10 m/s, y que después de 12s, la velocidad de v2 = 70 m/s. ¿ Cual es la aceleración del cuerpo?

• Solución: empleando la definición tenemos:

Recordar que el resultado significa que la velocidad del cuerpo aumento _____ en cada segundo.

Comentarios

• Si la velocidad del objeto varia de forma positiva ¿Qué se podría decir?

• Respuesta:

Comentario 2

• Si la velocidad del objeto varia de forma negativa ¿Qué se podría decir?

• Respuesta:

Ejemplos reales

• Acelerado:

1) Un objeto en caída libre

2) Un corredor en los 100 [m] planos

.

• 1)

• 2)

Continuación ejemplos

Desacelerando:

1) Ir frenando frente a un semáforo en rojo

2) Transmisión de un rayo luminoso, aire - agua

Ecuaciones en el MRUA

1) Ecuación de velocidad,dependiendo del tiempo.

¿Cuándo utilizarla?

Respuesta: cuando este relacionando directamente el tiempo y la velocidad del objeto.

• Ejemplo: calcular la rapidez finalde un automóvil a los 5segundos, que empieza sumovimiento en reposo ypresenta una aceleraciónconstate de 5 [m/s2](esta en unatrayectoria recta).

Respuesta:

Ejemplo 2 (PSU)

Un móvil circula a 72[km/h], frenay se detiene en 10[s]. Laaceleración del frenado fue:

A) –8[m/s2]

B) –4[m/s2]

C) –2[m/s2]

D) 2[m/s2]

E) 4[m/s2]

Respuesta: la opción correcta es la:

Alternativa:

Ecuaciones en el MRUA

2) ecuación de desplazamiento en relación (Función) al tiempo.

¿Cuándo utilizarla?

Respuesta: Cuando este relacionandodirectamente el tiempo y la velocidad del objeto

• En la pista de despegue, después de 1[min] 40[s] de partir del reposo, un avión a reacción alcanza la rapidez de 600[m/s]. ¿Qué distancia recorrió en ese tiempo?

A) 6 [km]

B) 15 [km]

C) 30 [km]

D) 100 [km]

E) 120 [km]

• Respuesta: la opción correcta es la:

Alternativa:

DESAFIO.

De acuerdo a la siguiente ecuación de itinerario de un MRUA

XF = 6[m] + 10[m/s]t + 8 [m/s2]t2

Pregunta: Determine la ecuación de v en función de t

Respuesta:

Comentario.

Para las ecuaciones “usar ∆t o t es solo por comodidad para el estudiante ”

Tenemos:

∆t = variación del tiempo del trayecto (final - inicial )

t = tiempo total del trayecto

Con ello tenemos

Ósea:

¿entendido?

∆t = t

Ecuaciones MRUA

3) ecuación de velocidad en relación a su posición.

¿Cuándo utilizarla?

Respuesta: Cuando este relacionando directamente la velocidad y la posición del objetoEjemplo: Un tren se mueve a 20[m/s] y empieza a frenar con una retardación constante, deteniéndose en 80[m]. Es correcto afirmar que

I) corresponde a un M.R.U.A. II) su desaceleración fue de –2,5[m/s2 ]

III) el tren demoró en detenerse 8[s].

A) Sólo I.

B) Sólo II.

C) Sólo III. D) Sólo II y III.

E) I, II y III

Tema especial: caída libre

• ¿Cuándo se dice que un objeto esta en caída libre?

respuesta: cuando solo actúa la gravedad sobre el.

Nota: en toda caída libre, la velocidad inicial del objeto es 0

¿Como desarrollar los problemas en caída libre?

• Se consideran los siguientes pasos.

1) considerar posición inicial igual a 0[m] (independiente si se lanza de una altura que no es 0 [m])

Y además…

• 2) Considerar la aceleración siempre igual a 9,8 [m/s2] (aproximado a 10 [m/s2]). Esta aceleración corresponde a la gravedad de la tierra

Ejemplo

Si desde un puente se deja caer una piedra que tarda 5 [s] en llegar al agua, ¿cuál es la altura del puente?

A) 10 m

B) 50 m

C) 75 m

D) 125 m

E) N. A.

Respuesta:

La opción correcta seria…

Alternativa:

Gráficos comunes

• Desplazamiento v/s tiempo

De la expresión, se aprecia una parábola (tiempo al cuadrado)

comentarios

• Siempre la pendiente en un grafico d v/s t corresponde a la velocidad del objeto

• La velocidad entregada, será la instantánea en ese tiempo.

Gráficos comunes

velocidad v/s tiempo

• De la expresión se aprecia una recta en su forma principal.

• Siempre la pendiente de un grafico v v/s t será la aceleración del objeto.

• Siempre el área en un grafico v v/s t será la distancia recorrida .

Comentario

Gráficos comunes

aceleración v/s tiempo

• Se debe considerar que la aceleración para un MRUA es constante.

Comentario

• En un grafico a v/s t, el área bajo la curva siempre será la velocidad

• En este caso, la rapidez alcanzada será de 14 [m/s]

ejemplo

Un móvil se desplaza por una recta durante 60[s], tal como muestra el gráfico. En relación al gráfico adjunto, se puede afirmar que el móvil:

I) Tiene M.R.U. los primeros 30[s]

II) Recorre 1.350[m]

III) Adquiere una retardación de -1[m/s2 ] en los últimos 30[s]

A) Sólo I.

B) Sólo II.

C) Sólo III.

D) Sólo I y II.

E) I, II y III.