CEPRE UAP

CINEMTICASilvio Chvez Acevedo

MovimientoEl movimiento mecnico, es el cambio de posicin que experimenta un cuerpo (mvil) con respecto a un sistema de referencia en un determinado tiempo.

La velocidad ( v ) es una cantidad vectorial, por lo tanto, posee mdulo (rapidez) y direccin (ngulo en posicin normal).Velocidad

El mvil se desplaza con una rapidez de 36 km/h hacia el Norte 30 Este.

Rapidez instantneaEs la rapidez y direccin que posee un mvil en un determinado instante (t 0)Velocidad instantnea

Velocidad promedioVprom =desplazamientoIntervalo de tiempoRapidez promedioRprom =distanciaIntervalo de tiempo

Movimiento rectilneo uniforme (MRU)Un mvil describe movimiento rectilneo uniforme cuando su rapidez y direccin que llevan son constantes en un determinado intervalo de tiempo.

d = distanciav = velocidadt = tiempo

Tiempo de encuentro (te)

En el momento de partida simultneo al encuentro:En el momento de encuentro:

Tiempo de alcance (ta)En el momento de partida simultneo:

En el momento del alcance:

Tiempo de cruce (tc)En el momento de inicio de ingreso al tnel:

Despus de cruce total:

Lo = longitud del tnelL = longitud del trentc = tiempo de cruce

Grfica de distancia versus tiempo

Grfica de velocidad versus tiempo

ProblemasDos mviles parten desde un mismo punto siguiendo trayectorias rectilneas perpendiculares entre s, con velocidades de 3 m/s y 4 m/s. Despus de cunto tiempo ambos mviles estarn separados 600 m.

a) 60 s b) 80 s c) 100 s d) 120 s e) 180 s

2. Dos personas A y B distantes entre s 70 km parten al encuentro, B parte media hora despus que A. A va a 5 km/h Qu distancia (en km) ha recorrido B si su velocidad es de 4 km/h?

a) 45 b) 30 c) 35 d) 25 e) 40

3. Dos mviles A y B pasan por un mismo punto y se mueven en el mismo sentido con velocidades de 20 y 30 m/s. Delante de ellos a 300 m hay un rbol. Despus de cunto tempo los mviles equidistarn del rbol?a) 8 s b) 10 s c) 12 d) 14 s e) 15 s

Movimiento Rectilneo Uniformemente VariadoSilvio Chvez Acevedo

Movimiento Rectilneo Uniformemente VariadoUn mvil aumenta o disminuye su rapidez constantemente en cada segundo, conservando la direccin del movimiento.Aceleracin ( a ).- Cantidad fsica vectorial, cuyo valor indica la variacin de la rapidez en cada unidad de tiempo.

Movimiento Rectilneo Uniformemente VariadoAceleracin media, variacin de la velocidad en un intervalo de tiempo.

9 m72 m

3 s6 sa = 2 m/s2a = 2 m/s2

18 m/s6 m/s

Aceleracin instantnea, es el lmite de la aceleracin media cuando el intervalo de tiempo se acerca a cero.

Tipos de movimiento variado:Movimiento acelerado, la velocidad aumenta a travs del tiempo. La aceleracin y la velocidad tienen la misma direccin.Movimiento desacelerado, la velocidad disminuye a travs del tiempo. La aceleracin posee direccin contraria a la direccin de la velocidad.

Ecuaciones del Movimiento Rectilneo Uniformemente Variado

Unidades del Movimiento Rectilneo Uniformemente VariadoEn el sistema internacional las unidades son:

Grfica: Desplazamiento versus tiempo

Movimiento acelerado

Aceleracin positiva

Grfica: Desplazamiento versus tiempoMovimiento desacelerado

Aceleracin negativa

Grfica: Velocidad versus tiempoMovimiento acelerado

Aceleracin positiva

Grfica: Velocidad versus tiempoMovimiento desacelerado

Aceleracin negativa

ProblemasUn mvil pasa por un punto con una rapidez de 54 km/h, acelerando a razn de 4 m/s2, Qu rapidez tendr despus de 5 segundos?

Un automvil que se desplazaba a 72 km/h acelera y duplica su rapidez en 8 s. Cul fue su aceleracin?

Un carro disminuye su velocidad de 24 m/s a 18 m/s en 5 s. Calcula la distancia recorrida.

4. Un mvil que se desplazaba con una rapidez de 108 km/h empieza a desacelerar a razn de 3 m/s2. Despus de cunto tiempo se detendr?

5. Un motociclista triplica su velocidad despus de recorrer una distancia de 200 m en 4 s. Calcula la aceleracin con la que se desplaza el motociclista.

6. Un mvil parte del reposo con una aceleracin constante y recorre 38 m en el dcimo segundo de su movimiento. Halla su aceleracin.

7. Durante qu segundo un mvil que parte del reposo y tiene un M.R.U.V, recorrer el triple de la distancia recorrida durante el quinto segundo de su movimiento?

8. Un camin parte del reposo y durante 5 s acelera a razn de 4 m/s2 y luego desacelera durante 8 s hasta detenerse. Determina la distancia total recorrida por el camin.

9. Un automvil parte del reposo y acelera a razn de 6 m/s2 durante 12 s, en los 25 s siguientes corre con velocidad constante y luego desacelera a 9 m/s2 hasta que se detiene. Cul es su recorrido total?

10. Un mvil parte del reposo y se desplaza con una aceleracin constante recorriendo 18 m en los tres primeros segundos. Calcula la distancia que avanzar durante los 7 s siguientes.

11. Dos mviles parten del reposo simultneamente de un mismo punto acelerando sobre una recta en el mismo sentido con aceleraciones de 2 y 8 m/s2. Qu tiempo despus estarn separados 300 m?

12. UNI 94-II. Un mvil tiene un movimiento rectilneo representado por la ecuacin:x = 4t2 + 4t + 1 (x en metros y t en segundos)Halla la posicin x del mvil (en m) cuando su rapidez es 8 m/s.

13. UNI 96-I. En un instante la aceleracin a y la velocidad V y la posicin x de un mvil en M.R.U.V., valen 4 m/s2; 4 m/s y 4 m respectivamente. 4 s despus del instante mencionado, los valores de a, V y x en las mismas unidades sern respectivamente.

14. En la Figura 1, a los 17,5 s el mvil se desplaza con una rapidez de:a) 20 m/s b) 15 m/s c) 10 m/s d) 5 m/s

15. En la Figura 1, Cul es la distancia total recorrida?a) 375 m b) 325 m c) 275 m d) 225 m

CADA LIBRE DE LOS CUERPOSFsica

Movimiento vertical (Cada libre de los cuerpos)Aceleracin de la gravedad ( g ). Es la aceleracin que adquieren los cuerpos a causa de la atraccin terrestre. Esta aceleracin no es la misma en todos los lugares de la superficie terrestre, depende de la latitud y de la altura sobre el nivel del mar.

El valor promedio de la aceleracin es 9,8 m/s2 32 pies/s2.

Movimiento vertical (Cada libre de los cuerpos)Es aquel movimiento cuya trayectoria es una lnea recta y que posee una aceleracin constante llamada gravedad ( g ), la cual siempre est dirigida hacia el centro de la Tierra.Galilio Galilei, enunci: En el vaco, todos los cuerpos caen con movimiento uniformemente acelerado, siendo la aceleracin la misma para todos los cuerpos que se encuentran en un mismo lugar de la superficie de la Tierra

Lanzamiento vertical hacia arribaNecesariamente debe tener velocidad inicial. Mientras el cuerpo sube el movimiento es desacelerado.

Ecuaciones de la cada libre de los cuerpos

2.1.

3.Altura recorrida en el ensimo segundo

5.Ecuacin completa4.

Ecuaciones especiales de la cada libre de los cuerpos1. Tiempo de subida2. Tiempo de vuelo o tiempo total3. Altura mxima

ProblemasSe deja caer una piedra desde un puente. Si demora tres segundos en chocar contra el agua debajo del puente. Cul es la altura del puente medida a partir de la superficie del agua?

Cuntos segundos emplea un cuerpo en llegar al piso, si se solt de una altura de 125 m?

Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo comprobndose que desciende 120 m en 4 s. Con qu velocidad fue lanzado?

Un objeto se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 50 m/s. a) Despus de cunto tiempo regresar al nivel de lanzamiento? b) Qu altura mxima alcanz? c) Cul fue su velocidad a los 3 s despus de su lanzamiento? d) Cul fue su velocidad a los 7 s despus de su lanzamiento?

Un cuerpo que es lanzado verticalmente hacia arriba, regres a Tierra al cabo de 5 s. Qu altura habr recorrido en el primer segundo de su movimiento?

7. Un piedra es abandonada y cae libremente. Qu distancia logro descender en el cuarto segundo de su movimiento?

8. Desde lo alto de una torre, se lanza un objeto con velocidad vertical hacia arriba de 20 m/s llegando al piso 10 s despus. Determina la tura de la torre.

9. Un cuerpo cae libremente y recorre en el ltimo segundo 35 m. Desde qu altura se dej caer el cuerpo?

10. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con velocidad inicial de 40 m/s. En cunto tiempo alcanzar los de su altura mxima?

11. Se lanza una pelota hacia arriba desde la parte superior de un edificio de 50 m de altura con una velocidad de 20 m/s. Determina:El tiempo necesario para que la pelota alcance su altura mxima. El tiempo necesario para que la pelota regrese al nivel de lanzamiento. La altura mxima. La velocidad de la pelota cuando regresa al nivel del lanzamiento. La velocidad y posicin de la pelota cuando t = 5 s.

12. Halla la velocidad con que fue lanzado un proyectil hacia arriba, si sta se reduce a la tercera parte cuando ha subido 40 m.

13. Un globo aerosttico sube verticalmente con rapidez constante de 10 m/s, cuando se encuentra a una altura de 75 m respecto al piso se desprende una gota de combustible; calcula el tiempo que tarda la gota en llegar al piso.

14. (UNI - 93) Un globo se eleva desde la superficie terrestre a una velocidad constante de 5 m/s. Cuando se encuentra a una altura de 360 m se deja caer una piedra. El tiempo en segundos, que tarda la piedra en llegar a la superficie terrestre es:a) 6 s b) 9 s b) 12 s d) 15 s e) 20 s

15. UNI - 2001 - I. Un cuerpo cae libremente en el vaco y recorre en el ltimo segundo una distancia de 44, 1 m. Entonces, el cuerpo cae desde una altura, de ... (g = 9,8 m/s2)142,5 m b) 78,4 m c) 122,5 m d) 162,5 m

16. En un planeta se lanza verticalmente hacia arriba un objeto, de tal manera que en el cuarto y quinto segundo, recorre 9 m y 3 m, respectivamente. Con qu rapidez fue lanzado?a) 20 m/s b) 30 m/s c) 36 m/s d) 12 m/s

17. Dos cuerpos se encuentran a una misma altura, uno de ellos es dejado caer mientras que el otro se lanza verticalmente hacia arriba a razn de 4 m/s, al cabo de cunto tiempo estarn separados 20 m?1 s b) 2 s b) 4 s d) 5 s

18. Una pelota es soltada desde una altura de 40 m y en el mismo instante se lanza otra pelota hacia arriba desde el piso, con una velocidad de 8 m/s. Qu tiempo tendr que pasar para que las pelotas choquen?3 s b) 4 s b) 5 s d) 6 s

19. UNI 2012-I Una piedra se deja caer desde una altura h. Despus de descender la distancia de 2h/3, desde el punto inicial de su movimiento, choca con otra piedra que haba partido en el mismo instante lanzada dese el piso verticalmente hacia arriba. Calcule la altura mxima a la que habra llegado la segunda piedra si no hubiese chocado con la primera.3h/8 b) 5h/4 c) h/2 d) 3h/4 e) h/3

20. Un objeto es lanzada verticalmente hacia arriba con una rapidez de 40 m/s desde la azotea de un edificio de 30 m. Si luego de 2 s desde la base del edificio y sobre la misma vertical de la primera se lanza verticalmente hacia arriba un segunda objeto con 20 m/s, Qu distancia separa a los objetos puntuales, cuando el primero ha alcanzado su altura mxima? a) 80 m b) 90 m c) 100 m d) 120 m