Fsica Mdica

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El estudio de la fsica se desarroll subdividindola en diversas ramas, cada una de las cuales agruparon fenmenos relacionados con el sentido por el cual se perciban. As surgieron: La mecnica, que estudia los fenmenos relacionados con el movimiento de los cuerpos. La termodinmica, que estudia los fenmenos trmicos. La ptica, que estudia los fenmenos relacionados con la luz. El electromagnetismo, que estudia los fenmenos relacionados con la electricidad y el magnetismo. El movimiento ondulatorio, que estudia los fenmenos relacionados con la propagacin de las ondas. La fsica moderna, que estudia los fenmenos fsicos desarrollados desde inicios del siglo XX.

MECNICA

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Qu es la mecnica?Parte de la Fsica que estudia los fenmenos de reposo y movimiento que tienen los cuerpos u objetos.

Cinemtica. Se clasifica en: Dinmica.

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Piensan que dos cuerpos que pasan uno al lado del

otro, en la misma direccin y sentido, tienen en el punto de encuentro la misma velocidad.

Asocian el " ir delante "con el " ir ms de prisa Confunden la trayectoria del movimiento de un

cuerpo con su representacin en un grfico de posicin-tiempo.

Cuando un cuerpo llega al piso su velocidad final es

cero pues est en reposo

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OBJETIVOS DE LA UNIDAD.Definir cinemtica. Definir partcula. Describir el reposo, el movimiento y el tipo de trayectoria de un objeto desde ms de un punto de referencia de referencia. Describir la posicin de un objeto desde un sistema de referencia. Definir y distinguir los trminos posicin, desplazamiento, velocidad media e identificar los mismos como cantidades vectoriales. Definir y distinguir los trminos espacio recorrido, rapidez media, e identificarlos como cantidades escalares. Definir y distinguir entre velocidad instantnea y velocidad media Definir y diferenciar los trminos velocidad y rapidez. Definir y distinguir entre aceleracin instantnea y aceleracin media. Definir la aceleracin e indicar cuando se produce. Identificar y describir la aceleracin de un cuerpo en cada libre, y establecer que la aceleracin de cada libre es independiente de la masa. Describir los efectos de la resistencia del aire sobre objetos que caen.7

Qu es la cinemtica?Parte de la mecnica que estudia los fenmenos de reposo y movimiento que tiene los cuerpos u objetos sin importar las causas que lo producen.

Qu causa el cambio en el movimiento de los cuerpos?Las fuerzas.

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Partcula.Definicin:

Es un cuerpo u objeto cuyas dimensiones no afectan el estudio de su reposo y su movimiento, es decir, tiene dimensiones que comparadas con otros que intervienen en un fenmeno resulta despreciable.

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Trayectoria.Definicin: Es un conjunto de todas las posiciones que realiza una partcula en movimiento.

Tipos de trayectorias:

Rectilnea: Si la partcula describe su recorrido una lnea recta. Curvilnea: Si la partcula describe su recorrido una lnea curva.

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Reposo y movimiento.Reposo: una partcula est en reposo si no cambia de posicin con respecto a un sistema de referencia en el tiempo.

Movimiento: una partcula est en movimiento si cambia de posicin con respecto a un sistema de referencia en el tiempo.

El reposo y el movimiento son relativos, es decir, dependen de un sistema de referencia.

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Sistema o marco de referencia.Definicin: En mecnica clsica es un sistema de coordenadas en una, dos o tres dimensiones que describe la posicin de una partcula en un momento dado. Ejemplo 1: Describiendo el reposo y el movimiento de una partcula Animacin. Ejemplo 2: Describiendo la trayectoria de una partcula. Animacin.

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Ejemplo 3: Describiendo la trayectoria de una partcula.

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Tiempo (t).Definicin: Es un escalar, sobre el cual no tenemos ninguna influencia y que transcurre en forma independiente. Las unidades de t en el S.I. es el segundo .

Vector posicin ( ). rDefinicin: Es una cantidad vectorial, cuya direccin va del origen de coordenadas hasta donde se encuentra la partcula en un momento dado.

Las unidades de r en el S.I.: m.

y A Trayectoria de la partcula r rB B x

rA

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Vector desplazamiento (r).Definicin:

Es una cantidad vectorial, cuya magnitud es la distancia ms corta entre una posicin inicial y una posicin final y que se dirige desde la posicin inicial a la posicin final.

r = rF rO

Simbologa utilizada por lo general en dos y tres dimensiones. Simbologa utilizada por lo general en una dimensin.

x = x F xO Las unidades de r en el S.I.: m.

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Distancia recorrida ( e ).Tambin llamado espacio recorrido. Definicin: Es una cantidad escalar, que se define como la longitud de la trayectoria.

Las unidades de e en el S.I.: m.

La distancia recorrida es una cantidad fsica relativa o absoluta?

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Diferencias entre distancia recorrida y desplazamiento. Para comparar el vector desplazamiento y la distancia recorrida, tenemos que considerar la magnitud del vector desplazamiento. Distancia recorrida Cantidad escalar Me interesa trayectoria Desplazamiento Cantidad vectorial No me interesa trayectoria

Es posible que la distancia recorrida se igual a la magnitud del desplazamiento?Bajo qu condiciones? Es posible que la distancia recorrida sea mayor a la magnitud del desplazamiento?Bajo qu condiciones? Conclusin: Siempre

e r20

El desplazamiento es una cantidad fsica relativa o absoluta?

El desplazamiento puede ser cero?Bajo qu condiciones?

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Velocidad media ( ).Tambin llamada velocidad promedio. Definicin: Es una cantidad vectorial, que se define como el cociente entre el vector desplazamiento y el intervalo de tiempo trascurrido en dicho desplazamiento.

Vm

r Vm = t r rO Vm = F t F tO

Simbologa utilizada por lo general en dos y tres dimensiones.

La velocidad media es un vector. Qu direccin tiene? La misma direccin del vector desplazamiento22

Rapidez media (R ).m

Tambin llamado rapidez promedio. Definicin: Es una cantidad escalar, que se define como el cociente entre la distancia recorrida y el intervalo de tiempo trascurrido en dicho distancia.

e Rm = t

Las unidades deRm en el S.I.: m.s-1.

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Conclusin:

Siempre

Rm Vm

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Significado fsico. Si una partcula esta en movimiento, el significado fsico de la rapidez media es: cuanto recorre en promedio la partcula por cada intervalo de tiempo. Para la gran mayora de los movimiento la rapidez media no es real, a excepcin del reposo y del movimiento uniforme (rectilneo y circular). Es posible que la rapidez media sea cero?Bajo qu condiciones?

Cul es la diferencia entre la rapidez media y la velocidad media?

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Es posible que la rapidez media se igual a la magnitud de la velocidad media?Bajo qu condiciones? Es posible que la rapidez media sea mayor a la magnitud de la velocidad media?Bajo qu condiciones?

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Misin Ir a un Mall y comprar un par de pantalones en local X

Persona 1Tiempo: 3 h 26 min

Persona 2Tiempo: 13 min

Podemos observar que conforme t 0 tambin ,sin embargo el cociente r nos da el valor de la velocidad instantnea.

r 0

tA la magnitud de la velocidad instantnea o velocidad se le llama rapidez instantnea o rapidez.

Vi = Rapidez instantnea. V = Rapidez .Es posible que la velocidad instantnea y la velocidad media sean iguales?Bajo qu condiciones? La lectura que se obtiene de un velocmetro en un auto es: velocidad o rapidez?

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Movimiento Rectilneo Uniforme (M.R.U.)Imaginemos que tenemos un vehculo que se mueve en lnea recta por la carretera que se muestra en la figura. La trayectoria se la divide en dos partes AB y BC. Los intervalos de tiempos y los respectivos desplazamientos medidos en los dos trayectos son diferentes.

t AB

t BC

t AB t BC

x AB

xBC

x AB xBC

Ahora vamos a calcular la velocidad media en los dos trayectorias:

x AB VmAB = t AB

x BC VmBC = t BC29

Si al calcular la velocidad media en los dos trayectorias observamos que tienen el mismo valor, entonces podemos concluir que la velocidad media es constante, por lo tanto:

VmAB = VmBC = cons tan te

Si la velocidad media es constante, entonces estamos en un M.R.U. Definicin: Una partcula tienen M.R.U, si para iguales intervalos de tiempo se obtienen iguales desplazamientos.

30

En el M.R.U. la velocidad media es igual a la velocidad instantnea (tambin llamado velocidad)? Una partcula tiene un M.R.U., la magnitud de la velocidad media es igual a la rapidez media? En el M.R.U. la rapidez media es igual a la rapidez instantnea (tambin llamado rapidez)?

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El vector variacin de velocidad ( ). VTambin llamado vector cambio de velocidad . Definicin: Es una cantidad vectorial, que se define como la diferencia entre el vector velocidad final y el vector velocidad inicial .

V = VF VO

Las unidades deVen el S.I.: m.s-1.Existe variacin de velocidad si la velocidad vara en magnitud y/o direccin, por lo tanto existen 3 casos.

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Velocidad variableLa magnitud del vector velocidad (la rapidez) cambia con el tiempo, pero no su direccin.

La direccin del vector velocidad cambia con el tiempo, pero su magnitud permanece constante.

Tanto la magnitud como la direccin del vector velocidad cambian con el tiempo.

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Una partcula tiene un M.R.U. Tiene variacin de velocidad? En un vehculo en movimiento cules son los mandos que determinan la variacin de la velocidad? Cuando un vehculo en movimiento tiene rapidez constante, entonces necesariamente tiene velocidad constante?

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Aceleracin media ( ).Tambin llamado aceleracin promedio. Definicin: Es una cantidad vectorial, que se define como el cociente entre el vector variacin de velocidad y el intervalo de tiempo transcurrido en dicha variacin .

am

am am

V = t

VF VO = t F tO

Las unidades de amen el S.I.: m.s-2.35

am =

V t

Magnitud de la aceleracin media.

Significado fsico. Si una partcula esta en movimiento, el significado fsico de la aceleracin media es: cuanto vara la velocidad en promedio la partcula por cada intervalo de tiempo. Para la gran mayora de los movimiento la aceleracin media no es real, a excepcin del reposo, movimiento rectilneo uniforme y del movimiento rectilneo uniformemente variado.

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La aceleracin media es un vector. Qu direccin tiene? La misma direccin del vector variacin de velocidad.

Animacin.

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Es posible que la aceleracin media sea cero? Explique su respuesta. Puede existir velocidad media positiva y aceleracin media negativa? Explique su respuesta. Puede existir velocidad positiva y aceleracin media positiva? Explique su respuesta. Es posible que la aceleracin instantnea y la aceleracin media sean iguales?Bajo qu condiciones?

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Movimiento Rectilneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.)Imaginemos que tenemos un vehculo que se mueve en lnea recta por la carretera que se muestra en la figura y que adems su rapidez aumenta. La trayectoria se la divide en dos partes AB y BC. Los intervalos de tiempos y los respectivos variaciones de velocidad medidos en los dos trayectos son diferentes.

t AB

t BC

t AB t BC

Ahora vamos a calcular la aceleracin media en los dos trayectorias:

VAB

VBC

VAB VBC

amAB

V AB = t AB

amBC

VBC = t BC

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Si al calcular la aceleracin media en los dos trayectorias observamos que tienen el mismo valor, entonces podemos concluir que la aceleracin media es constante, por lo tanto:

amAB = amBC = cons tan te

Si la aceleracin media es constante, entonces estamos en un M.R.U.V. Definicin: Una partcula tienen M.R.U.V., si para iguales intervalos de tiempo se obtienen iguales variaciones de velocidad.

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Movimiento Rectilneo Uniformemente VariadoCASO 1 La rapidez aumenta uniformemente. El vector velocidad y el vector aceleracin tienen la misma direccin.

x(+)

V (+ ) a (+ )

V () a ()

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Movimiento Rectilneo Uniformemente VariadoCASO 2 La rapidez disminuye uniformemente. El vector velocidad y el vector aceleracin siempre tienen direcciones opuestas. x(+)

V (+ ) a ()

V () a (+ )

Desaceleracin

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M.R.U.V.x(+)

VO (+) x (+ )

a (+ ) V (+ ) Vm (+ )

VF (+)

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M.R.U.V..x(+)

VF ()

a () V ) ( V () m VO () x ()

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M.R.U.V.x(+)

VO (+) x (+ )

a () V () Vm (+ )

VF (+)

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M.R.U.V.x(+)

VF ()

a (+ ) V ) (+ V () m VO () x ()

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En cada una de las siguientes proposiciones indique verdadero o falso y luego justifique su respuesta.

Si la velocidad media es negativa, entonces la aceleracin media puede ser positiva. Si una partcula tiene un M.R.U.V. aumentando la rapidez, entonces la aceleracin es siempre positiva. Si una partcula tiene un M.R.U.V., entonces la magnitud de la velocidad media es igual a la rapidez media. La velocidad y la aceleracin siempre tienen la misma direccin. El desplazamiento positivo implica una velocidad media positiva.

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Un objeto pasa de un punto en el espacio a otro. Despus de que llega a su destino, su desplazamiento es: 1. ya sea mayor o igual a 2. siempre mayor que 3. siempre igual a 4. ya sea inferior o igual a 5. siempre menor que 6. ya sea mayor o menor la distancia que viaj.

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Si se deja caer desde el reposo un objeto en ausencia de la resistencia del aire, se acelera hacia abajo en 9,8 m/s2. Si en cambio tiran hacia abajo, su aceleracin hacia abajo despus de la liberacin es 1. inferior a 9,8 m/s2. 2. 9,8 m/s2. 3. ms de 9,8 m/s2.

50

Una persona de pie en el borde de un acantilado lanza una pelota hacia arriba y hacia abajo otra pelota con la misma rapidez inicial. Despreciando la resistencia del aire, la bola que choca con la mayor velocidad contra el suelo por debajo del acantilado es la que inicialmente fue lanzada 1. hacia arriba. 2. hacia abajo. 3. ambas chocan con la misma velocidad 4. no tiene sentido ya que las dos chocan con velocidad 0

51

Usted est lanzando una pelota hacia arriba en el aire. En el punto ms alto, la bola tendr 1. velocidad y la aceleracin cero. 2. velocidad distinta de cero, pero su aceleracin es cero. 3. aceleracin distinta de cero, pero su velocidad es cero. 4. la velocidad y la aceleracin son distintas de cero.

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Un carrito en una montaa rusa sin friccin se mueve hacia abajo de la pista como se muestra a continuacin. Qu sucede con su velocidad y aceleracin en la direccin del movimiento?

1. Ambos disminuyen. 2. La velocidad disminuye, pero aumenta la aceleracin. 3. Ambos permanecen constantes. 4. La velocidad aumenta, pero disminuye la aceleracin. 5. Ambos aumentan. 6. Otro53

Cul de las siguientes proposiciones es verdadera? a) Si el vector aceleracin est en sentido opuesto al del movimiento, entonces la rapidez del movimiento est aumentando. b) Si la velocidad media es cero en algn intervalo de tiempo t y si la curva que describe el movimiento en el plano V-t es continua, entonces en algn instante de este intervalo la velocidad debe ser cero. c) Si la velocidad media tiene un valor positivo, entonces el desplazamiento puede ser negativo. d) La velocidad media y la velocidad instantnea son iguales en un MRUV. durante un intervalo de tiempo finito t. e) Ninguna en verdadera54

Una pelota es lanzada verticalmente y va frenando su velocidad bajo la influencia de la gravedad. Se graba el evento. Supongamos que (a) la cinta de la pelcula se la pone hacia atrs (por lo que la cinta comienza con la bola en su punto ms alto y termina con ella llegando a un punto de la que fue lanzado), y (b) se observa el movimiento de la bola desde un marco de referencia en movimiento que tiene la velocidad inicial de la pelota todo el tiempo. La pelota tiene una aceleracin g hacia abajo en 1. (a) y (b). 2. solo (a). 3. slo (b). 4. ni (a) ni (b).

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Grficas x vs. t, v vs. t y a vs. t.Existen, por lo general, 3 tipos de grficas que se utilizan comnmente para describir el reposo y el movimiento de una partcula, estas son: Grfica posicin vs. tiempo. Grfica velocidad vs. tiempo. Grfica aceleracin vs. tiempo. Pueden existir otros tipos de grficas para describir el reposo y el movimiento de una partcula, como por ejemplo: Grfica velocidad vs. posicin. Grfica velocidad vs. aceleracin. Grfica distancia vs. tiempo. Grfica rapidez vs. tiempo.

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Tiempo (s) 0 1 2 3 4 5

Posicin (m) 0 2 4 6 8 10

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Estudiando la grfica posicin vs. tiempo tenemos que: La pendiente en una grfica posicin vs. tiempo nos da la velocidad.

v=

x t

xF xO = t F tOX(m)

X(m) x0

x = x0 + v tPendiente < 0 t(s)58

Pendiente > 0 x0 t(s)

x = x0 + v t

59

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Ecuacin del M.R.U.Vamos a partir de la definicin de velocidad media, entonces tenemos:

x Vm = t x F x0 V = t F t0

Ahora despejemos la posicin final, entonces:

x F = xO + V (t F tO )Cuando la partcula este en la posicin inicial xO el tiempo t0 = 0 y cuando est en la posicin final xF el tiempo tF = t, por lo tanto tenemos:

x F = xO + Vt

Ecuacin vectorial del M.R.U., trabajando con los vectores posicin.61

Ahora si colocamos la posicin inicial del lado izquierdo de la ecuacin, tenemos

x F xO = Vt x = VtEcuacin vectorial trabajando con desplazamiento. del el M.R.U., vector

Ahora como la magnitud del desplazamiento es igual al espacio recorrido y como la magnitud de la velocidad es la rapidez, entonces tenemos la ecuacin:

e = Vt

Ecuacin escalar del M.R.U.

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Estudiando la grfica velocidad vs. tiempo tenemos que: La pendiente en una grfica velocidad vs. tiempo nos da la aceleracin.

a=v vF

v t

vF vO = t F tOv aceleracin instantnea

Punto final tO 0 vO tO tF Punto inicial t

vF 0 vO tO tF

Punto final t

Punto inicial64

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Ecuaciones del M.R.U.V.VF = VO + at

x F = xO + ( Vm = (

VO + VF )t 2

VO + VF ) 2 1 at 2 2

x F = xO + VO t +2 2

VF

= VO + 2a ( x F xO )

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Las ecuaciones anteriores las podemos dejar con vector desplazamiento.

VF = VO + at

x = ( Vm = (

VO + VF )t 2

VO + VF ) 2 1 at 2 2

x = VO t +2 2

VF

= VO + 2a ( x )

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Tiempo (s) 0 1 2 3 4 5

Velocidad (m.s-1) 0 2 4 6 8 10Animacin.

En el M.R.U.V. la aceleracin media es igual a la aceleracin instantnea (tambin llamado aceleracin)?

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El rea bajo la curva en una grfica desplazamiento.

velocidad vs. tiempo nos da el

x = xF xOv v

x = (+)0 t 0

x = ()

t

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El rea bajo la curva en una grfica aceleracin vs. tiempo nos da la variacin de velocidad.

V = VF VOa a

V = (+ )0 t 0

V = ()

t

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