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1

Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

VULNERABILIDAD SÍSMICA PARA EL HISTÓRICO COLEGIO DE SAN NICOLÁS EN

MORELIA, MICHOACÁN

Horacio Infante Sandoval¹, Guillermo Martínez Ruiz², Rafael Rojas Rojas², José de Jesús Álvarez Sereno²

RESUMEN

Se presenta la evaluación de la vulnerabilidad sísmica de este emblemático edificio del siglo XIX,

recurriendo a la obtención del binomio capacidad-damanda como herramienta fundamental para la

estimación de los grados de daño esperados ante demandas sísmicas para varias recurrencias.

Adicionalmente se generan curvas de fragilidad para la obtención de las probabilidades asociadas a los

diferentes estados de daño, de cara a posteriores estudios de riesgo en edificaciones patrimoniales.

ABSTRACT

The evaluation of the seismic vulnerability for this emblematic XIX century building is presented, using

the capacity-demand binomial as a basic tool for the estimation of the expected damage degrees for

several recurrences. Additionally fragility curves are generated to obtain the associated probabilities to

different damage states in order to further studies of risk on heritage buildings.

INTRODUCCIÓN

El Colegio de San Nicolás (figura 1) es un edificio de gran importancia para la historia de México, ya que

a través del tiempo ha sido cuna intelectual de los movimientos de insurrección, que han dado forma a la

república como nación independiente y soberana. Entre los personajes más importantes que tuvieron

relación directa dentro y fuera de la institución tenemos a Don Miguel Hidalgo y Costilla, José María

Morelos y Pavón, Melchor Ocampo, por solo mencionar algunos.

Figura 1 Diferentes etapas del Edificio. Estado primitivo (a) y estado actual (b)

1 Estudiante de Maestría en Estructuras, Edificio de Posgrado, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad

Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Ciudad Universitaria, Av. Francisco J. Mújica S/N, Morelia,

Michoacán, México, Teléfono: (443)3041002; Fax: (443)3041002; [email protected] 2 Profesor Investigador, Edificio de Posgrado, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Michoacana de

San Nicolás de Hidalgo, Ciudad Universitaria, Av. Francisco J. Mújica S/N, Morelia, Michoacán,

México, Teléfono: (443)3041002; Fax: (443)3041002; [email protected], [email protected],

[email protected].

(b) (a)

XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Acapulco, Guerrero, 2012

2

El colegio de san Nicolás de Hidalgo como institución fue fundado en Pátzcuaro por el señor Don Vasco

de Quiroga (1470 - 1565) alrededor del año de 1540, con el nombre de Primitivo y Real Colegio de San

Nicolás Obispo. De donde el nombre de “primitivo” fue dado ya que era el primer colegio real de la

nueva España. Ya en lo que actualmente es Morelia el proyecto fue elaborado por un ingeniero belga de

nombre Guillermo Wodon de Sorinne comenzando la construcción del edificio en el año de 1868 y

terminando por el año de 1884 (figura 2).

Figura 2 Planta baja del Colegio de San Nicolás

EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA

Rigurosamente la vulnerabilidad sísmica está entendida como la predisposición de una estructura para

sufrir daños ante un terremoto de cierta intensidad, por lo que puede entonces ser considerada como una

propiedad del sistema estructural, la cual puede variar durante el tiempo dependiendo de los grados de

daño experimentados a lo largo de su historia. En estructuras patrimoniales la afirmación anterior

adquiere un sentido más amplio a diferencia de los edificios contemporáneos, canalizando el problema a

un entorno de mayor complejidad, dada las grandes incertidumbres presentes en la evaluación de las

características históricas y mecánicas más relevantes para fines de conocer la susceptibilidad al daño.

Dentro de las diferentes técnicas analíticas existentes para la evaluación de la vulnerabilidad sísmica de

estructuras, no existe ninguna específicamente desarrollada para estructuras de mampostería antigua, por

lo que para la presente investigación se propone la evaluación del binomio capacidad-demanda (Freeman,

1998), como una medida simple y general que permite estimar de forma rápida y directa el desempeño de

la estructura ante diferentes niveles de demanda esperados.

ESPECTROS DE DEMANDA SÍSMICA

Se utilizaron espectros de peligro uniforme desarrollados específicamente para la ciudad de Morelia,

tomando en cuenta el terreno firme sobre el que se encuentra desplantado el Colegio de San Nicolás.

Dichos espectros probabilistas fueron desarrollados por José Manuel Jara Guerrero (comunicación

personal), los cuales incluyen fuentes de subducción, sismicidad local y fallamiento normal considerando

periodos de retorno de 475 y 975 años (ver figura 3). En la figura 4 se muestran los espectros de demanda

en formato desplazamiento espectral (Sd) contra pseudoaceleracion (Sa), modificación realizada para la

posterior interacción de los mismos con la capacidad de la estructura. Cabe mencionar que en estructuras

3


de tipo histórico se deberán de emplear recurrencias mayores a las consideradas en edificios

contemporáneos, por lo que las utilizadas en el presente estudio pueden tomarse como las mínimas

necesarias.

Figura 3 Espectros de demanda para el sitio

Figura 4 Espectros de demanda en formato Sa-Sd

CAPACIDAD ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO

Si consideramos que las estructuras históricas se pueden subdividir en elementos con una respuesta

sísmica que es autónoma del resto de la estructura (Doglioni et al., 1994), la vulnerabilidad de este tipo de

edificaciones se puede evaluar por Macroelementos. Con lo anterior y con base en la aplicación del

Método del Espectro de Capacidad (Freeman, 1998), será necesario estimar la capacidad ante cargas

laterales para cada uno de los macroelementos que conforman al Colegio de San Nicolás.

Para conocer las capacidad de la estructura se puede realizar entre otros un análisis estático no lineal de

empuje incremental (push-over), bien sea considerando una cierta distribución de fuerzas o

desplazamientos laterales, o bien como se propone a continuación acelerando la masa de cada uno de los

modelos de forma incremental hasta el colapso.

La geometría de los modelos fue construida dentro del programa GID v10 (CIMNE, 2010) en el cual se

estructuraron las mallas de cada macroelemento, y posteriormente fueron analizados dentro del programa

RIGID v0.4.1 (Casolo y Peña, 2007; Peña, 2010) el cual se basa en el Método de los Elementos Rígidos

(MER), el cual utiliza modelos lo suficientemente simples que permiten realizar análisis dinámicos en un

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

0.0 0.5 1.0 1.5

Sa

(m

/s²)²) ²)²)

Periodo (s)

Espectro de

aceleraciones (Tr =

475 años)

Espectro de

aceleraciones (Tr =

975 años)

0

1

2

3

4

5

6

0 0.01 0.02 0.03 0.04

Sa

(m

/s²)²) ²)²)

Sd (m)


4

corto tiempo tomando en cuenta el comportamiento no lineal de la mampostería sujeta a cargas cíclicas.

El método de los elementos rígidos es considerado como un modelo semicontinuo, ya que puede haber un

movimiento relativo entre elementos pero las conectividades iniciales no cambian, existiendo una

continuidad relativa entre elementos. La sobreposición, separación y deslizamiento entre elementos

indican compresión, tensión y cortante respectivamente. El movimiento de cada uno de los elementos es

considerado independiente, ya que las estructuras de mampostería no pueden ser consideras continuas,

porque parte de su deformación se debe al movimiento relativo entre elementos, pero las conexiones

iniciales entre ellos nunca cambian.

Los macroelementos en los que se discretizó el edificio se presentan en las imágenes 5 a 10, donde se

puede observar que se tuvo cuidado en las estructuración de la malla, ya que es uno de los requisitos del

programa RIGID para que tenga un funcionalidad adecuada. En la tabla 1 se muestran las características

de cada uno de los macroelementos en donde ER, son los elementos rígidos que conforman cada

elemento; Interface, son los puntos de empotramiento y donde se tomará el cortante basal generado por la

demanda; L es las longitud y H altura de cada macroelemento respectivamente, y se resume también el

espesor de cada elemento por nivel, las densidad y el espesor de los arcos.

Tabla 1 Propiedades de los macroelementos

Macro elemento

ER Interface L (m) H (m)

Espesor muros por niveles (m) Densidad

(kg/m³)

Espesor arcos por nivel (m)

1ro. 2do. 3ro. 1ro. 2do.

Fachada sur 327 34 43.4 10.5 0.84 0.84 0 2100 0 0

Fachada poniente 370 41 90.8 10.5 1.50 0.84 0 2100 0 0

Fachada norte 304 29 42.8 10.5 0.84 0.84 0 2100 0 0

Arcada sur

primer patio

316 16 42.4 10.5 0.84 0.84 0 2100 0.4 0.4

Arcada oriente primer y segundo patio

584 20 61.7 15.2 0.84 0.84 0.84 2100 0.4 0.4

Arcada norte primer patio

260 10 33.3 10.5 0 0 0 2100 0.4 0.4

Figura 5 Malla de ER para macroelemento de la fachada sur (eje 23, ver figura 2)

5


Figura 6 Malla de ER para macroelemento de la fachada poniente (eje L, ver figura 2)

Figura 7 Malla de ER para macroelemento de la fachada norte (eje 1, ver figura 2)

Figura 8 Malla de ER para macroelemento de la arcada sur del primer patio (eje 21, ver figura 2)


6

Figura 9 Malla de ER para macroelemento de la arcada oriente del primer y segundo patio (eje C, ver figura 2)

Figura 10 Malla de ER para el macroelemento de la arcada norte del primer patio (eje 14, ver figura 2)

Curvas de capacidad para los macroelementos

En nuestro caso se obtienen graficando en el eje de las ordenadas el cortante basal contra el

desplazamiento máximo que sufre el elemento en el eje de las abscisas. La tabla 2 muestra la capacidad

última de cada uno de los macroelementos en que se subdividió al edificio, así como el porcentaje de su

propio peso que resistiría cada sistema hasta el colapso. En dicha tabla podemos observar que las

fachadas son sistemas muy rígidos, por lo mismo permitiendo resistir fuerzas laterales que inclusive

superan en más de una vez el peso propio del macroelemento (fachada poniente); mientras que en el

caso de las arcadas se observa que son flexibles tomando en cuenta los desplazamientos a los que se ven

sometidas, pero su capacidad ante cargas laterales es deficiente teniendo una resistencia de menos del 7%

en el caso de la arcada norte del primer patio.

En las figuras 11 a 16 se muestran las curvas de capacidad obtenidas para cada uno de los

macroelementos considerados para la estructura.

7


Tabla 2 Capacidad última para los macroelementos

Macroelemento

Capacidad Última

Desplazamiento (mm) Cortante (ton) Cortante (%)

Fachada Sur 6.19 433.98 71.25

Fachada Poniente 2.76 2427.77 109.33

Fachada Norte 4.42 458.98 80.23

Arcada sur primer patio 9.42 143.03 39.5

Arcada oriente primer y segundo patio 24.32 180.41 59.23

Arcada norte primer patio 14.93 9.07 6.73

Figura 11 Curva de capacidad para el macroelemento de la fachada sur o principal

Figura 12 Curva de capacidad para el macroelemento de la fachada poniente

0

500

1000

1500

2000

2500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Co

rta

nte

ba

sal

(t)

Desplazamiento (mm)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 1 2 3 4 5 6 7

Co

rta

nte

ba

sal

(t)

Desplazamiento (mm)


8

Figura 13 Curva de capacidad para el macroelemento de la fachada norte

Figura 14 Curva de capacidad para el macroelemento de la arcada sur del primer patio

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 1 2 3 4 5

Co

rta

nte

ba

sal

(t)

Desplazamiento (mm)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 2 4 6 8 10

Co

rta

nte

ba

sal

(t)

Desplazamiento (mm)

9


Figura 15 Curva de capacidad para el macroelemento de la arcada oriente del primer y segundo patios

Figura 16 Curva de capacidad para el macroelemento de la arcada norte del primer patio

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 5 10 15 20 25

Co

rta

nte

ba

sal

(t)

Desplazamiento (mm)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Co

rta

nte

ba

sal

(t)

Desplazamiento (mm)


10

Espectros de capacidad para los macroelementos

Para obtener la vulnerabilidad sísmica bajo el criterio del método del Método del Espectro de Capacidad,

es conveniente transformar la curva de capacidad a un espectro de capacidad con la finalidad de manejar

unidades congruentes con los espectros de demanda sísmica (Sa, Sd), a los que se verán sometidos

teóricamente cada uno de los macroelementos del Colegio de San Nicolás. Por otra parte también resulta

conveniente utilizar un espectro de capacidad bilinealizado, con el propósito de definir de manera más

sencilla los puntos de cedencia y de capacidad última. En la tabla 3 se muestran para cada uno de los

macroelementos las coordenadas de los espectros de capacidad bilineales, los cuales se construyeron

igualando las áreas por encima y por debajo del espectro de capacidad continuo (ver figuras 17 a 28).

Tabla 3 Espectros de capacidad bilineales

Macroelemento

Espectros bilineales

Sd (m) Sa (g's)

Cedencia Capacidad última Cedencia Capacidad última

Fachada Sur 0.00287 0.00689 0.6036 0.93

Fachada Poniente 0.00227 0.00367 0.9995 1.405

Fachada Norte 0.00287 0.00589 0.722 1.05

Arcada sur primer patio 0.005 0.013 0.37 0.527

Arcada oriente primer y segundo patio 0.007642 0.03272 0.578 0.773

Arcada norte primer patio 0.00871 0.01684 0.0475 0.0725

PUNTOS DE DESEMPEÑO

De acuerdo al Método del Espectro de Capacidad un paso esencial para la evaluación de la vulnerabilidad

de los macroelementos es la ubicación de los puntos de desempeño (ver figuras 17 a 28), los cuales se

obtienen a partir del cruce del espectro de capacidad con los espectros de demanda, encontrándose de esta

manera el máximo desplazamiento espectral solicitado a la estructura por los sismos considerados.

En la tabla 4 se resume para cada uno de los macroelementos los valores Sd-Sa para cada uno de los

puntos de desempeño, ante las dos demandas consideradas con recurrencias de 475 y 975 años;

adicionalmente se introducen dos columnas al final de la tabla donde se especifica si el punto de cruce se

produce dentro del rango elástico o inelástico del espectro de capacidad, lo cual para el segundo caso

involucra una reducción de los espectros de demanda, la cual para la presente investigación se llevó a

cabo mediante el criterio de igual desplazamiento (ATC-40, 1996) .

Como se ha venido observando las fachadas sur, poniente y norte se comportan de manera elástica ante

las dos demandas aplicadas; el escenario cambia para las arcadas sur y norte del primer patio, y es más

visible en esta última, ya que en ambas existen cruces dentro de la zona no lineal del espectro de

capacidad, siendo necesaria la reducción en el espectro de demanda sísmica. La arcada norte presentaría

un colapso teórico para el sismo de 975 años ya que no existe cruce entre ambos espectros. Los puntos de

desempeño obtenidos y resumidos en la taba 4, permiten finalmente generar modelos de fragilidad para

cada macroelemento, a partir de los cuales se determinarán finalmente los grados de daño y la

probabilidad de ocurrencia para los mismos.

11


Tabla 4 Puntos de desempeño para los macroelementos

Macroelemento

Punto de desempeño Rama de cruce

Tr = 475 años Tr= 975 años

Sd

(mm)

Sa

(m/s²)

Sd

(mm)

Sa

(m/s²)

Tr = 475

años

Tr= 975

años

Fachada Sur 1.98 3.78 2.3 4.78 Elástica Elástica

Fachada Poniente 0.55 2.5 0.8 3.3 Elástica Elástica

Fachada Norte 1.48 3.6 1.8 4.5 Elástica Elástica

Arcada sur primer patio 4.6 3.45 5.8 3.8 Elástica Inelástica

Arcada oriente primer y

segundo patio

4.8 3.41 5.9 4.43 Elástica Elástica

Arcada norte primer patio 13 0.6 -- -- Inelástica Colapso

Figura 17 Punto de desempeño para la fachada sur (Tr = 475 años)

Figura 18 Punto de desempeño para la fachada sur (Tr = 975 años)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 0.005 0.01 0.015

Sa

(m

/s²² ²²)

Sd (m)

Espectro de

capacidad

bilineal

0.00198

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 0.005 0.01 0.015

Sa

(m

/s²)²) ²)²)

Sd (m)

Espectro de

capacidad

bilineal

0.00235


12

Figura 19 Punto de desempeño para la fachada poniente (Tr = 475 años)

Figura 20 Punto de desempeño para la fachada poniente (Tr = 975 años)

Figura 21 Punto de desempeño para la fachada norte (Tr = 475 años)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0.005 0.01 0.015

Sa

(m

/s²)²) ²)²)

Sd (m)

Espectro de

capacidad

bilineal

0.00055

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0.005 0.01 0.015

Sa

(m

/s²)²) ²)²)

Sd (m)

Espectro de

capacidad

bilineal

0.0008

0

2

4

6

8

10

12

0 0.005 0.01 0.015

Sa

(m

/s²)²) ²)²)

Sd (m)

Espectro de

demanda

bilineal

0.00148

13


Figura 22 Punto de desempeño para la fachada norte (Tr = 975 años)

Figura 23 Punto de desempeño para la arcada sur del primer patio (Tr = 475 años)

Figura 24 Punto de desempeño para la arcada sur del primer patio (Tr = 975 años)

0

2

4

6

8

10

12

0 0.005 0.01 0.015

Sa

(m

/s²)²) ²)²)

Sd (m)

Espectro de

capacidad

bilineal

Espectro de

demanda (Tr

= 975)

0.0018

0

1

2

3

4

5

6

0 0.005 0.01 0.015

Sa

(m

/s²)²) ²)²)

Sd (m)

Espectro de

capacidad

bilineal

Espectro de

demanda (Tr =

475)

0.0046

0

1

2

3

4

5

6

0 0.005 0.01 0.015

Sa

(m

/s²)²) ²)²)

Sd (m)

Espectro de

capacidad

bilineal

Espectro de

demanda

elástico

0.0058


14

Figura 25 Punto de desempeño para la arcada oriente del primer y segundo patios (Tr = 475 años)

Figura 26 Punto de desempeño para la arcada oriente del primer y segundo patios (Tr = 975 años)

Figura 27 Punto de desempeño para la arcada norte del primer patio (Tr = 475 años)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 0.005 0.01 0.015 0.02

Sa

(m

/s²)²) ²)²)

Sd (m)

Espectro de

capacidad bilineal

Espectro de

demanda (Tr

475años)

0.0048

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

Sa

(m

/s²)²) ²)²)

Sd (m)

Espectro de

capacidad

bilineal

Espectro de

demanda (Tr =

975)

0.0059

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 0.005 0.01 0.015 0.02

Sa

(m

/s²)

Sd (m)

Espectro de

capacidad

bilineal

Espectro de

demanda

elástico (Tr =

475)

0.013

15


Figura 28 Colapso teórico para la arcada norte del primer patio (Tr = 975 años)

MODELOS DE FRAGILIDAD

Los modelos de fragilidad son una herramienta que nos permite evaluar el de daño que se presentará en

un sistema estructural ante una determinada demanda sísmica, al definir la probabilidad de que dicho

grado de daño iguale o exceda un cierto nivel para el mismo en función de la intensidad del evento. Las

curvas de fragilidad que conforman al modelo, se obtienen partir de los desplazamientos espectrales

definidos ciertos umbrales de daño y considerando una función de densidad de probabilidad log normal

de acuerdo con la ecuación 1.

[ ]

Φ=

dsS

SdSddsP

dds ,ln

1|

β (1)

donde:

Sd : Desplazamiento espectral

dsdS , : Valor medio de desplazamiento espectral para el cual la estructura alcanza un cierto umbral del

estado de daño, ds .

dsβ : Desviación estándar del logaritmo natural del desplazamiento espectral asociado al estado de daño,

ds .

Φ : Función de distribución acumulativa normal estándar.

Por lo anterior, estas curvas quedan definidas mediante dos parámetros, el valor medio dsdS , y la

desviación típica dsβ . El valor medio define el punto en el que la probabilidad de igualar o exceder el

estado de daño es igual al 50%, la desviación típica nos da una idea de la dispersión.

En las figuras 29 a 34 se muestran las curvas de fragilidad para los diferentes macroelementos en estudio,

además, se representan con una línea vertical en color negro el desplazamiento espectral máximo

demandado a la estructura por el sismo de 475 años, y de forma análoga se marca con una línea de color

rojo el desplazamiento demandado por el sismo de 975 años de período de retorno.

La tabla 5 nos muestra los grados de daño y su probabilidad de ocurrencia para cada macroelemento

dentro del Colegio de San Nicolás. Se puede observar con respecto a las fachadas que la más vulnerable

sería la fachada sur, con una probabilidad del 68% de sufrir daño ligero para el sismo de 975 años,

mientras que las otras dos fachadas tendrían un daño menor; inclusive la fachada poniente prácticamente

no le afectaría ninguna de las dos demandas sísmicas consideradas. Los problemas se encuentran en los

restantes macroelementos, donde las arcadas norte y sur del primer patio se verían con altas

probabilidades de sufrir daños ligeros a moderados, e inclusive, podría llegar a presentarse un 100% de

colapso teórico para la arcada norte del primer patio.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

Sa

(m

/s²)²) ²)²)

Sd (m)

Espectro de

capacidad

bilineal


16

Figura 29 Curvas de fragilidad para el macroelemento de la fachada sur o principal

Figura 30 Curvas de fragilidad para el macroelemento de la fachada poniente

Figura 31 Curvas de fragilidad para el macroelemento de la fachada norte

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

Pro

ba

bil

ida

d d

e e

xce

de

nci

a

Sd (m)

Colapso

Extensivo

Moderado

Ligero

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.001 0.002 0.003 0.004

Pro

ba

bil

ida

d d

e e

xce

de

nci

a

Sd (m)

Colapso

Extensivo

Moderado

Ligero

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Pro

ba

bil

ida

d d

e e

xce

de

nci

a

Sd (m)

Colapso

Extensivo

Moderado

Ligero

17


Figura 32 Curvas de fragilidad para el macroelemento de la arcada sur del primer patio

Figura 33 Fragilidad para el macroelemento de la arcada oriente del primer y segundo patios

Figura 34 Curvas de fragilidad para el macroelemento de la arcada norte del primer patio

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

Pro

ba

bil

ida

d d

e e

xce

de

nci

a

Sd (m)

Colapso

Extensivo

Moderado

Ligero

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.05 0.1 0.15 0.2

pro

ba

bil

ida

d d

e e

xce

de

nci

a

Sd (m)

Colapso

Extensivo

Moderado

Ligero

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.005 0.01 0.015 0.02

Pro

ba

bil

ida

d d

e e

xce

de

nci

a

Sd (m)

Colapso

Extensivo

Moderado

Ligero


18

Tabla 5 Probabilidades de daño

Macroelemento

Probabilidad de excedencia para el daño (%)

Tr = 475 años Tr = 975 años

Ligero Moderado Extensivo Colapso Ligero Moderado Extensivo Colapso

Fachada Sur 0.4 0.07 0.01 0 0.68 0.21 0.05 0.005

Fachada Poniente 0 0 0 0 0.01 0 0 0

Fachada Norte 0.07 0 0 0 0.33 0.03 0.005 0

Arcada sur primer patio 0.86 0.43 0.15 0.018 0.98 0.71 0.42 0.05

Arcada Este primer y segundo patio 0.27 0.06 0.025 0 0.64 0.25 0.07 0.008

Arcada Norte primer patio

1 0.96 0.8 0.22 1 1 1 1

CONCLUSIONES

Dentro de nuestro país y a nivel mundial el estudio de la vulnerabilidad sísmica para edificios históricos

coloniales es una línea de estudio nueva, ya que es reciente el interés prestado por parte de la ingeniería

estructural al estudio de monumentos de fábrica antigua, por lo que son pocas las metodologías creadas

para analizar este tipo de estructuras y es común utilizar procedimientos concebidos para los edificios

contemporáneos, los cuales no siempre son adecuados por las grandes variantes que existen en las

estructuras antiguas.

Con el presente trabajo se propone una metodología para la estimación de la vulnerabilidad sísmica de

edificios patrimoniales de tipo colonial, siendo de acuerdo con las revisiones bibliográficas realizadas un

primer aporte a esta línea dentro del estado de Michoacán. Adicionalmente, adquiere mayor relevancia si

se considera que este tipo de edificaciones al menos en el centro histórico de la ciudad de Morelia,

conforma la mayor parte de los más de mil trecientos edificios catalogados por la UNESCO en 1991

como patrimonio tangible.

El programa RIGID que utiliza el análisis de los elementos rígidos (MER) como base, es una herramienta

concebida para el análisis de edificios de fábrica antigua la cual es práctica y eficaz, además de conducir a

resultados adecuados, sin embargo, podría emplearse cualquier otra técnica reconocida de análisis no

lineal siendo cuidadosos en la definición de las propiedades mecánicas de los materiales, así como de los

niveles de degradación existentes ubicados por inspección visual, histórica e indirecta empleando

métodos no destructivos.

Las fachadas de los edificios patrimoniales de tipo civil son las zonas que más frecuentemente son

intervenidas, sin embargo, estas no impactan en mayores problemas estructurales por sismo debido a que

como se evidencia en la presente investigación, son macroelementos con una gran capacidad lateral que

redundan en una menor vulnerabilidad.

Finalmente, aunque en estructuras históricas no resulta correcto establecer tipologías de revisión de

seguridad, se presentan con base en los resultados obtenidos criterios que simplifican posteriores trabajos

de este tipo, al evidenciar que las zonas más vulnerables en estructuras de tipo civil son las arcadas,

pudiéndose entonces concentrar esfuerzos para la estimación de la seguridad de estas, como

macroelementos base para la estimación del daño para la estructura en su conjunto.

19


REFERENCIAS

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