sociedad mexicana de ingeniería estructural evaluaciÓn de

1

Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

EVALUACIÓN DE LA ESTABILIDAD LATERAL DE DUCTOS APOYADOS SOBRE EL LECHO MARINO

Enedina Musito Córdova1 y Humberto García Sayavedra

2

RESUMEN

En este artículo se presenta la implementación de métodos de análisis y verificación de los criterios de

estabilidad para ductos marinos instalados sobre el lecho marino, sujetos a la acción de cargas hidrodinámicas

y condiciones de operación. En este trabajo, se desarrollaron algunos modelos en 2D para calcular la

estabilidad. Los métodos de análisis y verificación de la estabilidad se implementaron en hojas de cálculo. Se

analizó un caso hipotético y los resultados se compararon con los que están disponibles en la literatura, con el

fin de verificar la consistencia y la eficiencia de las rutinas implementadas.

ABSTRACT

This paper presents the implementation of analysis methods and verification of stability criteria for marine

pipelines lying on the seabed, under the action of hydrodynamic loads and operation conditions. At this work,

some models in 2D were developed to assist the calculation of the stability. The analysis methods and

stability verification were implemented in worksheets. The developed routines were used to analyze a

hypothetical case and the results were compared with the available ones in the literature, in order to verify the

consistence and efficiency of the implemented routines.

INTRODUCCIÓN

En los últimos años Pemex ha intensificado sus actividades en el Golfo de México, avanzando en perforación

exploratoria en tirantes de agua cada vez más profundos (ver figura 1).

La exploración de petróleo en aguas cada vez más profundas, conlleva a la creciente necesidad de instalar

ductos marinos de recolección y transporte del hidrocarburo, desde el pozo en aguas profundas hasta los

sistemas flotantes de producción ó cualquier otro sitio cercano, inclusive hasta tierra. Para enfrentar el elevado

costo de instalación y reparación, asociado con el alto riesgo de daño ambiental, que tiende a ser cada vez más

severo, se requiere que el diseño de los ductos marinos sea seguro y confiable, reduciendo al mínimo los

posibles accidentes durante su vida útil. Uno de los principales modos de falla de un ducto marino está

directamente relacionado con su estabilidad, tanto hidrodinámica como térmica, que puede definirse como la

capacidad del ducto para permanecer en cierta posición durante un periodo de tiempo. Dependiendo del

criterio de diseño que se adopte, se puede permitir la ocurrencia de desplazamientos que cumplan con las

prácticas de diseño. Este hecho motiva el desarrollo de un estudio sobre los principales criterios para la

estabilidad de ductos marinos, cuyas recomendaciones se encuentran en DNV-RP-F109 (2010).

El reto consiste en garantizar la estabilidad del ducto ante fuerzas actuantes que le induzcan desplazamientos,

tales como, hidrodinámicas originadas por oleaje y corriente; condiciones de operación debido a fluctuaciones

de presión y temperatura, asociado a sucesos de paro/arranque. Este escenario tiende a desestabilizar al ducto,

el grado de inestabilidad dependerá de la posición del ducto con respecto al nivel del lecho marino (enterrado

ó superficial), de la magnitud de la temperatura y de la profundidad de agua, entre otros.

1 Programa de Explotación de Campos en Aguas Profundas. Instituto Mexicano del Petróleo, Eje Central

Lázaro Cárdenas No. 152, Col. San Bartolo Atepehuacán, México, D.F., C.P. 07730. Tel (55) 9175-8224;

[email protected] 2 Proyectos de Ingeniería. Instituto Mexicano del Petróleo, Eje Central Lázaro Cárdenas No. 152, Col. San

Bartolo Atepehuacán, México, D.F., C.P. 07730. Tel (55) 9175-8224; [email protected]

XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Acapulco, Guerrero 2012.

2

Figura 1 Record de pozos perforados por PEMEX del 2004 al 2012 (Carlos Morales Gil 2012)

Debido a los altos costos relacionados con la instalación y proceso de estabilización del ducto, la tendencia en

aguas profundas y ultra-profundas es colocarlo superficial al lecho marino (ver figura 2), permitiendo que el

ducto se desplace lateralmente para liberar las fuerzas acumuladas. La solución está dirigida a controlar el

desplazamiento en lugar de tratar de restringirlo. Esto motiva el análisis de la interacción del ducto con el

suelo, tanto para condición de instalación como de operación, en donde se deberán considerar apropiadamente

las incertidumbres de las variables que intervienen en el fenómeno.

Un ducto colocado superficialmente al lecho marino, está sujeto a las siguientes fuerzas que lo desestabilizan.

Fuerzas hidrodinámicas de arrastre y sustentación, desplazan el ducto de su posición inicial de como

quedó instalado, (ver figura 3), actuando contra las resistentes del suelo.

Figura 2 Posición del ducto Figura 3 Fuerzas actuantes y resistente

Fuerza efectiva de compresión, el suelo marino restringe la expansión/contracción térmica del ducto.

Estas fuerzas son significativas en aguas profundas, debido a las fluctuaciones de la presión y la

temperatura por condiciones de paro/arranque. Cuando la fuerza de compresión es lo suficientemente

grande, mayor a la fuerza resistente, el ducto se desplaza lateralmente y con esto se libera ó reduce

dicha fuerza (ver figura 4).

3


Figura 4 Desplazamiento lateral de ducto superficial al lecho marino (Bruton et al. 2011)

Fuerza de contacto tubo-suelo, restringe el movimiento del ducto, que en términos hidrodinámicos es

un efecto que favorece la estabilidad lateral, pero cuando la resistencia del suelo es menor a la fuerza

térmica actuante, se generan las condiciones necesarias para la ocurrencia del desplazamiento lateral.

Por lo tanto, en este documento se presenta el análisis de la estabilidad lateral de ductos marinos, colocados

superficialmente con respecto al nivel del lecho marino, expuestos a cargas hidrodinámicas en aguas

intermedias y de operación por presión y temperatura.

ESTABILIDAD LATERAL DEL DUCTO

De acuerdo con las prácticas recomendadas en el DNV, para la verificación de la estabilidad lateral

(perpendicular al eje longitudinal del ducto), se tienen las siguientes metodologías:

Estabilidad lateral absoluta, supone que las cargas hidrodinámicas actuantes sobre el ducto son

menores a la resistencia del suelo. Por lo tanto, el ducto se mantiene en su lugar, sometido a

desplazamientos pequeños, menores a medio diámetro de ducto.

Estabilidad lateral generalizada, se permiten desplazamientos medianamente pequeños, desde medio

hasta 10 veces el diámetro del ducto, con la finalidad de que la resistencia pasiva del suelo reaccione,

pero el ducto debe mantenerse en su cavidad, con desplazamientos independientes del tiempo (ver

figura 7).

Estabilidad lateral de ducto desplazado, los desplazamientos dependen de la historia de cargas, se

limita el desplazamiento máximo del ducto hasta alcanzar los valores permisibles.

Estabilidad térmica, se permiten desplazamientos grandes del ducto en función de la historia de

cargas y del tiempo, el desplazamiento se controla modificando la resistencia entre el ducto y el

suelo, se deberá garantizar la integridad del ducto deformado hasta su límite plástico.

ESTABILIDAD HIDRODINÁMICA A continuación se describen las formulaciones que matemáticamente representan la cinemática de las

partículas del fluido actuando sobre el ducto, debido a las cargas ambientales generadas por las olas y

corriente. Se incluyen las ecuaciones de Morison para el cálculo de las fuerzas hidrodinámicas, modificadas

con factores de reducción de carga por los efectos de la interacción tubo-suelo.

Cinemática de las Partículas de Agua

De acuerdo con Chakrabarti (2002), la teoría lineal de la Airy (también conocida como teoría senoidal) es la

más simple y más utilizada para calcular la cinemática de las partículas de agua. Esta teoría supone que la

altura de ola es pequeña en comparación con la longitud de onda o la profundidad de agua. Con esto se

satisface la condición de contorno en la superficie libre a nivel medio del mar y no en el nivel real de

elevación de la ola. Por lo tanto, la condición de contorno se linealiza despreciando los términos de segundo

orden y superiores, conservando sólo la solución de primer orden. La figura 5 ilustra los parámetros que

definen una onda regular, y que se utilizan en las formulaciones de la teoría de Airy para calcular las

velocidades y aceleraciones a nivel del ducto.

La expresión para calcular la superficie libre de la onda en dirección lateral (eje-X) es:


4

(1)

Figura 5 Representación esquemática de una onda regular

El número de onda k, se obtiene iterativamente con la “ecuación 2” conocida como dispersión lineal, que

relaciona la frecuencia angular (), el número de onda (k) y la profundidad de agua (d).

(2)

Donde g es la aceleración de la gravedad, g=9.807m/s2. Una vez resuelta la “ecuación 2”, se calcula la

longitud de onda con la “ecuación 3”.

(3)

Donde T es el periodo de ola. Se obtienen las velocidades de las partículas de agua en función del tiempo (t) y

la amplitud de ola (a), en las direcciones lateral y vertical (, ), respectivamente, con las “ecuaciones 4 y 5”.

(4)

(5)

De manera similar, las aceleraciones de las partículas del agua en las direcciones vertical y lateral se calculan

con las “ecuaciones 6 y 7”, respectivamente.

(6)

(7)

Para determinar la velocidad total que caracteriza el movimiento de las partículas de agua actuando sobre el

ducto, se suman algebraicamente las velocidades de corriente reducida con las del oleaje, la primera se

determina con la “ecuación 8” y la segunda con las “ecuaciones 4 y 5”.

(8)

Donde:

Vc Velocidad de la corriente.

D Diámetro exterior del ducto.

Rugosidad del lecho marino.

Altura de referencia de la velocidad de corriente.

Ducto

X

Z

5


Ángulo entre la dirección de corriente y el eje del ducto.

Fuerzas Hidrodinámicas

Para tratar el fenómeno relacionado con la interacción ducto-suelo, se introducen factores de reducción en las

fuerzas hidrodinámicas, debido a la permeabilidad del lecho marino (rperm) y la penetración del ducto (rpen),

donde . La permeabilidad del agua a través de los poros del suelo, debajo del ducto, reduce

la carga vertical aproximadamente el 30%. La penetración del ducto durante el proceso de instalación

modifica las resistencias lateral y vertical del suelo. De acuerdo a las formulaciones de Morison, las fuerzas

hidrodinámicas en las direcciones lateral y vertical son:

(9)

(10)

Donde:

Peso específico del agua.

U Amplitud de la velocidad de oscilación del oleaje, perpendicular al ducto.

V Valor medio de la velocidad constante.

Cy, Cz Coeficientes hidrodinámicos de las cargas pico lateral y vertical.

ESTABILIDAD TÉRMICA

Teóricamente si un ducto operando con temperatura está simplemente apoyado en sus extremos, se expande

axialmente. De manera contraria, cuando el ducto se encuentra apoyado sobre el lecho marino, la fuerza de

expansión no se libera, como resultado se acumula una fuerza axial de compresión que puede dar inicio al

deslizamiento del ducto.

La fuerza axial efectiva de compresión se evalúa en función de la temperatura y presión del hidrocarburo, con

el propósito de indicar el punto de inestabilidad. De acuerdo a la especificación DNV-OS-F101, la fuerza

axial efectiva de un ducto totalmente restringido, es decir sin desplazamiento axial, es:

(11)

Donde:

H Fuerza residual por instalación.

Coeficiente de Poisson.

Coeficiente lineal de expansión térmica.

T Variación de la temperatura relativa a la instalación.

Pi Variación de la presión interna relativa a la instalación.

As Área de acero de la sección transversal del ducto.

Ai Área interna de la sección transversal del ducto.

E Módulo de elasticidad.

Fuerza Axial Efectiva de Hobbs

Hobbs (1984), propuso un modelo analítico para solucionar el desplazamiento lateral de ductos por

temperatura. Llevó a cabo una serie de experimentos y analizó las formas modales del ducto. El modo real

adoptado por el ducto depende de dos factores principalmente, la configuración inicial del ducto y la

resistencia pasiva del suelo.

Partiendo de la premisa de que la forma modal 3 es la más recurrente, con la solución de la ecuación

diferencial de Hobbs, se calcula la fuerza axial efectiva en función de la longitud de ducto desplazado.


6

(12)

Donde:

P0 Fuerza axial efectiva en la zona desplazada.

Coeficiente de fricción axial.

Coeficiente de fricción lateral.

As Área de acero de la sección transversal del ducto.

Ws Peso sumergido distribuido del ducto.

L Longitud de ducto desplazado.

I Momento de inercia.

E Módulo de elasticidad.

La amplitud máxima en la zona desplazada y el momento flexionante máximo son:

(13)

(14)

La fuerza residual efectiva en la zona desplazada, es:

(15)

k1-k5 son constantes de las formas modales de Hobbs.

La representación gráfica de la fuerza axial efectiva de acuerdo al modelo de Hobbs, (ver figura 6), se obtuvo

suponiendo un ducto con As=0.03059m2, I=0.000215m

4, E=207GPa, Ws=1.8 kN/m, =0.7, =0.7.

Figura 6 Fuerza axial efectiva para las formas modales 1, 3, 5 y carga crítica

Fuerza Crítica para que el Ducto se Desplace

La fuerza crítica (Sc) para que el ducto se desplace, está directamente relacionada con las propiedades del

lecho marino. El ducto no se desplaza cuando la fuerza de compresión máxima es menor ó igual que la fuerza

crítica para que el ducto se desplace, para lo cual se deberá satisfacer la “ecuación 16”.

(16)

0.00E+00

1.00E+06

2.00E+06

3.00E+06

4.00E+06

5.00E+06

6.00E+06

20 40 60 80 100 120 140 160 180

F u

e r

z a

a

x i a

l e

f e

c t

i v

a (

N)

L o n g i t u d (m)

Modo 1 Modo 3 Modo 5 Carga crítica

SHobbs = 1300 KN

7


Donde, Smax es la fuerza de compresión máxima en el ducto, definida como:

(17)

S0 Fuerza axial efectiva del ducto totalmente restringido.

Sfmax Fuerza axial efectiva del ducto parcialmente restringido.

La fuerza crítica para que el ducto se desplace es:

(18)

Soos es la fuerza crítica asociada a la configuración no lineal del ducto, medida a partir de la curvatura residual

por instalación:

(19)

Donde:

Coeficiente de fricción lateral.

W Peso sumergido del ducto.

R Radio de curvatura mínimo del ducto.

(20)

SHobbs es la fuerza mínima de Hobbs para que un ducto recto se desplace lateralmente, se obtiene a partir del

punto mínimo de la curva crítica de Hobbs (ver figura 6). Aunque se puede estimar analíticamente la ecuación

diferencial para encontrar el punto crítico (Hobbs 1984), derivando e igualando a cero, se recomienda

resolverla iterativamente. Para el modo infinito de Hobbs, la longitud crítica de ducto desplazado es:

(21)

RESISTENCIA DE LA INTERACCIÓN DUCTO-SUELO

La resistencia del suelo depende del diámetro externo del ducto, de las propiedades del suelo y el grado de

penetración del ducto. A mayor penetración, la resistencia lateral también es mayor. Verley y Lund (1995),

propusieron un modelo para analizar la resistencia pasiva del suelo (ver figura 7).

Figura 7 Modelo de interacción ducto-suelo


8

Partiendo de la posición inicial del ducto en el punto 1, en la región elástica el desplazamiento es menor a

medio diámetro de ducto. Conforme el ducto se desplaza lateralmente, incrementa su penetración y con esto

también incrementa la resistencia pasiva del suelo hasta un máximo, como se observa en el punto 2.

Posteriormente, se disminuye la resistencia pasiva por el efecto de rompimiento. Si el ducto se somete a carga

térmica, entonces se incrementa el desplazamiento del ducto y al mismo tiempo se va incrementando la

resistencia pasiva del suelo por efecto del enterramiento del ducto y acumulación de suelo por empuje. Por

último, en caso de reducción de la carga térmica, el ducto se desplazará, tratando de regresar a su posición

inicial, pero por el efecto de la fricción con el lecho marino, no lo logrará, continuará desplazándose de forma

cíclica en función de la variación de la carga térmica, hasta que se alcance una nueva forma de equilibrio.

De acuerdo con lo propuesto por Verley y Lund (1995), la resistencia pasiva se obtiene con la “ecuación 22,

establece que la penetración máxima en función del diámetro es del 30%.

(22)

(23)

Donde:

Fp

z

Resistencia pasiva del suelo.

Penetración total del ducto.

a Penetración inicial del ducto.

Su Resistencia no drenada del suelo.

G Parámetro de densidad del suelo.

APLICACIÓN A UN CASO DE ESTUDIO

Las ecuaciones anteriormente descritas para el cálculo de la estabilidad lateral de ductos, se plasmaron en

hojas de cálculo y se procedió a resolver un caso de estudio, bajo las siguientes suposiciones:

La teoría lineal de Airy describe la cinemática de las ondas.

Las fuerzas hidrodinámicas estacionarias, se calculan con la ecuación de Morison.

La resistencia del suelo está en función del coeficiente de fricción, de la fuerza normal aplicada al

suelo y de la resistencia pasiva que depende de la penetración del ducto.

Los factores de estabilidad lateral deben ser mayores que 1.10 para que el ducto sea estable.

El desplazamiento lateral del ducto se desarrolla a la mitad de su longitud, de acuerdo a Hobbs.

Los análisis de estabilidad se obtuvieron para un ducto marinos de 0.762 m (30 pulgadas) de diámetro,

colocado superficialmente al lecho marino en profundidad de agua intermedia entre 100 y 500 metros (ver

tabla 1).

Tabla 1 Datos del caso hipotético para analizar

Diámetro externo del ducto (m) 0.762

Peso sumergido del ducto (N/m) 3,100

Peso específico del acero (N/m3) 2.985x10

4

Profundidad de agua (m) 100 a 500

Coeficientes de arrastre, inercia y sustentación 0.70, 3.29, 0.90

Altura de ola (m) 13.72

Período de ola (s) 14.1

Velocidad de corriente (m/s) 0.305

Coeficiente de fricción axial 0.30

Coeficiente de fricción lateral 0.70

Presión de diseño (MPa) 10

Temperatura máxima (°C) 150

9


Las velocidades y aceleraciones de las partículas de agua contra el tiempo, se muestran en la figura 8. En la

figura 9 se grafica la elevación de la superficie libre de la ola regular contra el tiempo.

Figura 8 Velocidades y aceleraciones de las partículas de agua al paso de la ola

Las fuerzas hidrodinámicas actuantes, son menores a la resistencia pasiva lateral del suelo (ver figura 10). Por

lo tanto, en este caso el ducto es estable, es decir hidrodinámicamente no se desplaza lateralmente.

Figura 9 Superficie libre de la ola Figura 10 Fuerzas hidrodinámicas

Los resultados con las hojas de cálculo son consistentes con los obtenidos con software comercial, de

aplicación industrial, para comprobarlo se graficó el factor de estabilidad lateral del ducto contra la variación

de su peso sumergido (ver figura 11).

Figura 11 Factor de seguridad contra peso sumergido del ducto

Con el propósito de verificar el comportamiento del ducto, se llevó a cabo un análisis paramétrico, variando

las dimensiones del ducto, las características del oleaje y los parámetros geotécnicos.

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

0 10 20 30 40 50

Ve

loci

dad

(m

/s)

Tiempo (s) -0.5

-0.25

0

0.25

0.5

0 10 20 30 40 50

Ace

lera

ció

n (m

/S2)

Tiempo (s)

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

0 10 20 30 40 50

Ele

vaci

ón

de

la o

la (

m)

Tiempo (s)

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

0 10 20 30 40 50

Fue

rza

(N/m

)

Tiempo (s) Arrastre Inercia Sustentación Resistencia pasiva del suelo

0

0.4

0.8

1.2

1.6

2

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Fact

or

de

est

abili

dad

late

ral

Peso sumergido del ducto [N/m]

Modelo propuesto Software de aplicación industrial


10

La condición de estabilidad lateral domina el diseño del ducto y es aceptable cuando el factor de estabilidad

es mayor ó igual que 1.1, este caso corresponde a un ducto con peso sumergido de 1800N/m (ver figura 12).

Los parámetros del oleaje con efecto significativo sobre la estabilidad del ducto son: la profundidad de agua,

altura de ola significativa y periodo pico (ver figuras 13-14). El peso sumergido es inversamente proporcional

a la profundidad de agua (ver figura 13), es decir, en aguas someras se requiere mayor peso para lograr la

estabilidad, de manera inversa, en aguas más profundas, el peso sumergido del ducto disminuye. Se observa

que la relación entre el peso sumergido y la profundidad de agua es no lineal, por ejemplo una variación del

peso sumergido entre 100 y 160m de profundidad es mucho mayor que entre 250 y 300m.

Figura 12 Variación del peso sumergido Figura 13 Variación de la profundidad de agua

En el análisis paramétrico correspondiente a la variación de la altura de ola, se obtuvo que el peso sumergido

es directamente proporcional a la altura de ola (ver figura 14), es decir, los ductos sujetos a oleaje con

amplitud baja requieren menor peso para alcanzar su estabilidad. Los ductos sometidos a oleaje de gran

amplitud necesitan mayor peso para ser estables.

La variación paramétrica con el periodo de ola, muestra una meseta inferior del peso sumergido entre

periodos de 5 y 7 segundos (ver figura 14). También se puede observar que olas con periodos mayores que

11s demandan mayor peso sumergido, de manera inversa las olas con periodos menores que 11s dan lugar a

menor peso sumergido.

Figura 14 Variación de la altura de ola y periodo de ola

Para representar paramétricamente las propiedades geotécnicas, se varió el coeficiente de fricción del suelo

(ver figura 15). Esta figura representa el peso sumergido contra el coeficiente de fricción del suelo, se observa

que son inversamente proporcionales. Con el decremento del factor de fricción, se incrementa el peso

sumergido. También existe una no linealidad entre ambos.

Con el propósito de analizar las metodologías de estabilidad hidrodinámica, se procedió a comparar los

resultados de la estabilidad absoluta con los de la generalizada (ver figura 16), en términos del factor de

estabilidad y espesor de lastre de concreto. En esta figura se observa que los factores de estabilidad vertical,

en ambos métodos, son diferentes, siendo mucho más elevados para la estabilidad generalizada. Los factores

-0.1

0.2

0.5

0.8

1.1

1.4

1.7

2

300 800 1300 1800 2300 2800 3300

Fact

or

de

esta

bili

dad

lat

eral

Peso sumergido (N/m)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

80 120 160 200 240 280 320

Pe

so s

um

erg

ido

(N/m

) Profundidad de agua (m)

0

400

800

1200

1600

1 3 5 7 9 11 13 15

Altura de ola (m)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

5 8 11 14 17 20

Pe

so s

um

erg

ido

(N/m

)

Periodo de ola (s)

11


de estabilidad lateral, en ambos métodos están muy cercanos, en este caso se supuso un desplazamiento lateral

máximo del ducto de 5 diámetros.

Figura 15 Variación del coeficiente de fricción Figura 16 Comparación de métodos de estabilidad

La curva de equilibrio para la forma modal 3, de acuerdo con la teoría de Hobbs (ver figura 6), está

representada por la línea de color rojo. Se observa que la carga crítica para que el ducto se desplace es de

1,300 kN, esto significa que el ducto no se desplaza con cargas menores a éste valor. Para el ejemplo en

cuestión, la fuerza de compresión acumulada en el ducto es de 1.28E+7N, mucho mayor que la carga crítica,

por lo tanto, este ducto tenderá a desplazarse lateralmente 9.0 diámetros (6.86m), movilizándose una longitud

de 450m y sometido a un momento flexionante de 1,480KN-m; con 4.5m de expansión longitudinal en el

extremo del ducto.

Analizando la criticidad del desplazamiento calculado, se tiene que el ducto es de diámetro grande, se

supusieron 10km de longitud y se observa la formación de una articulación en el centro de la longitud del

ducto (ver figura 17), es decir, la fuerza axial efectiva de compresión no es restringida totalmente por la

reacción friccionante entre el ducto y el suelo, debido a la corta longitud del ducto.

Figura 17 Fuerza axial efectiva en toda la longitud del ducto (KP)

La deformación longitudinal por compresión se incrementa conforme decrece la longitud de ducto desplazado

(ver figura 18).

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0.1 0.3 0.5 0.7

Pe

so s

um

erg

ido

(N/m

)

Coeficiente de fricción del suelo

0

2

4

6

8

10

12

0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Fact

or

de

est

abili

dad

Espesor de lastre (m)

Lateral Generalizada Lateral Absoluta

Vertical Generalizada Vertical Absoluta

1.28E+07

0.0E+00

2.4E+06

4.8E+06

7.2E+06

9.6E+06

1.2E+07

1.4E+07

0 2000 4000 6000 8000 10000

Fue

rza

axia

l efe

ctiv

a (N

)

KP (m)

Extremos fijos Extremos libres

Articulación


12

Fig. 18 Deformación longitudinal del ducto

CONCLUSIONES

Un ducto marino colocado superficialmente al lecho marino está sometido a fuerza que tienden a

desestabilizarlo. En este documento se presentaron las metodologías para analizar la condición del ducto

sujeto a cargas hidrodinámicas y de operación, con aplicación a un caso de estudio. Se realizó un análisis

paramétrico para demostrar la influencia de algunos parámetros hidrodinámicos, en los resultados se observa

la sensibilidad de dichos parámetros en la respuesta del ducto.

Del modelo de Hobbs utilizado para evaluar el desplazamiento térmico del ducto se concluye:

• El movimiento del ducto se restringe debido a la fricción tubo-suelo.

• Si la fuerza axial de compresión es mayor que la fuerza crítica, entonces el ducto se desplaza.

• La forma modal más probable es la 3.

• Hobbs propuso un modelo simplificado, conservador, que concentra la fuerza actuante en el centro

de la longitud del ducto y supone lecho marino plano y horizontal.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

CHAKRABARTI, S.K. (2002). “Hydrodynamics of Offshore Structures”. Pipeline Research Council

International, Vol. 1 y 2.

DNV – OS – F101. (2010). “Submarine Pipeline Systems”. Offshore Standard, Det Norske Veritas.

Octubre.

DNV – RP – F109. (2010). “On-Bottom Stability Design of Submarine Pipelines”. Offshore Standard, Det

Norske Veritas. Octubre.

Hobbs, E. (1984). “In-service buckling of heated pipelines”. International Journal of Transportation

Engineering, Vol. 110, No. 2.

Morales Gil, C. (2012). “Aguas Profundas en México: La oportunidad y el reto”. Pemex Exploración y

Producción. México, D. F. Febrero.

Musito Córdova, E. (2012). “Pandeo lateral de ductos marinos operando con HP/HT en aguas

profundas”. Congreso Mexicano del Petróleo. México, D. F. Septiembre.

VERLEY, R. L. P., LUND, K. M., (1995). “A Soil Resistance Model for Pipelines Placed on Clay Soils”.

14th

International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering, Vol. 5. Copenhagen, Denmark.

Junio.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

120 140 160 180 200 220 240

De

form

ació

n lo

ngi

tud

inal

(%

)

Longitud de ducto desplazado (m)

sociedad mexicana de ingeniería estructural evaluaciÓn de

Documents