sociedad mexicana de ingeniería estructural · 2017-10-09 · 3 sociedad mexicana de ingeniería...

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Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

PROPUESTA DE METODOLOGÍA PARA LA DETECCIÓN DE DAÑO EN RISERS DE ACERO

EN CATENARIA LOCALIZADOS EN AGUAS PROFUNDAS

Victor Felipe Hernández-Abraham1, Ramsés Rodríguez-Rocha2, Faustino Pérez-Guerrero3, Rommel Burbano-Bolaños4

RESUMEN

Los ductos y risers utilizados para el transporte de hidrocarburos necesitan planes y programas de administración de la integridad que permitan un adecuado funcionamiento durante su vida de diseño. Mediante el monitoreo se pueden detectar oportunamente daños, mismos que pueden ser confirmados mediante inspección no destructiva asistida por vehículos operados remotamente. Con la información obtenida del monitoreo e inspección se evalúa la integridad del sistema estructural y se definen las acciones pertinentes para recuperar la integridad del sistema. Una metodología de Monitoreo de Salud Estructural (MSE) mediante la recolección continua de información acerca del estado actual de la estructura, permite tomar acciones anticipadas a la falla y así mantener su vida útil evitando consecuencias fatales. Estas consecuencias pueden estar asociadas con afectaciones humanas, contaminación del medio ambiente y pérdidas económicas. Este trabajo presenta una propuesta de metodología de procesamiento de señales y de detección de daño. Los resultados corresponden a un caso de estudio numérico de detección de daño en un riser de acero en catenaria (Steel Catenary Riser, SCR) de 2706 metros de longitud, para aguas profundas en un tirante de agua de 2000 m. Se simularon grietas por fatiga que degradan la rigidez del ducto (16, 10, 6, 5 y 2%) en una y dos localizaciones que se consideran críticas en el riser. Se realizaron análisis modales utilizando un software comercial que incorpora el comportamiento no lineal del sistema. Las diferencias de pendiente modal entre los estados sin y con daño se calcularon mediante el método de Diferencia de Pendiente Modal (DPM). Esta técnica utiliza las primeras derivadas de las formas modales. Los resultados obtenidos demuestran la conveniencia de la técnica propuesta para detectar daño en risers tipo SCR utilizados en aguas profundas.

ABSTRACT

Pipelines and riser systems require plans and programs regarding integrity management to allow safe operation during its design life. Monitoring the dynamic response of the structural system, fatigue damages can be detected and confirmed by non destructive inspection carried out with a remote operated vehicle. Results from monitoring and inspection activities can be used to assess the structural integrity of the system. Appropriate actions may be required to restore the initial integrity of the system. A methodology of Structural Health Monitoring (SHM) by means of continuous acquisition of data about the

1 Egresado M. en I., Instituto Politécnico Nacional, SEPI-ESIA-UZ, [email protected] 2 Profesor e investigador, Instituto Politécnico Nacional, SEPI-ESIA-UZ, [email protected] 3 Investigador, Instituto Mexicano del Petróleo, Programa de Explotación de Campos en Aguas Profundas, [email protected] 4 Investigador, Instituto Mexicano del Petróleo, Programa de Explotación de Campos en Aguas Profundas, [email protected]

XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Acapulco, Guerrero 2012

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current state of the structure provides information to the operators to take actions to prevent incidents with fatal consequences. These consequences may be associated with human affectations, environmental pollution and economic losses. This paper presents a proposed methodology to detect damages in risers. Results correspond to a numerical case study of a Steel Catenary Riser (SCR) 2706 m in length, installed in 2000m water depth. Fatigue cracks were simulated that decreases the bending stiffness of the pipe in 16, 10, 6, 5 and 2% in one and two critical locations of the riser. Modal analyses were performed with commercial software that incorporates nonlinear behavior. Differences between damaged and undamaged modal slopes were calculated using the Difference in Modal Slope (DPM) method. This technique uses the first derivatives of the modal shapes. Results demonstrate the usefulness of the proposed technique to detect damage in deepwater SCRs.

INTRODUCCIÓN

La industria petrolera tiene una participación importante en la economía de México, sin embargo la rápida declinación de yacimientos en aguas someras (Cantarell) ha motivado la exploración de campos en aguas profundas del Golfo de México. De finales de 2003 a 2011 se perforaron aproximadamente 20 pozos exploratorios, PEMEX (2005). Para el presente año se tiene planeada la perforación de seis pozos exploratorios en tirantes de agua de 1800 a 2933 m. Sin embargo, no se cuenta con la tecnología propia para el monitoreo de salud estructural de risers. Por otro lado, se han reportado daños debidos a fatiga en uniones soldadas. Por lo tanto, en este trabajo se propone una metodología para la localización de daño (pérdida de rigidez a flexión) debido a grietas por fatiga en uniones soldadas de risers rígidos de acero empleados en la explotación de hidrocarburos de yacimientos en aguas profundas.

GEOMETRÍA DE GRIETA POR FATIGA

Se ha observado que el crecimiento de las grietas, en la superficie de los componentes estructurales sometidos a cargas de fatiga, adopta formas específicas que dependen principalmente del modo de carga aplicada (tensión o flexión). Scott y Thorpe (1981), resumen las observaciones empíricas del desarrollo de grietas en forma de tensión o flexión pura.

De acuerdo con Scott y Thorpe (1981) las grietas por fatiga tratan de lograr un equilibrio en la forma. En placas de espesor finito a tensión, crecen preferentemente con forma casi semicircular, mientras que la profundidad es menor a la mitad del espesor de la placa y luego se alargan a medida que crecen en profundidad. Para el caso de flexión, las grietas por fatiga tienden a alargarse, produciéndose un ajuste relativamente rápido a la forma elíptica.

De los datos experimentales reportados por Rodriguez-Sanchez et al. (2003), una predicción de la forma de crecimiento del defecto en la superficie bajo flexión pura puede ser expresada como:

t

a

c

a para 13.00

t

a (1)

13.01.0 c

a

para 0.113.0

t

a (2)

donde a es la profundidad de grieta, t el espesor de la pared del tubo y c la longitud de la grieta. MÉTODO DE DESCOMPOSICIÓN EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA (DDF)

Los parámetros modales de la respuesta dinámica del riser pueden ser calculados usando el método de Descomposición en el Dominio de la Frecuencia (DDF) propuesto por Brincker et al. (2000).

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El método de DDF es sencillo y puede ser utilizado para generar la información modal a partir de los datos obtenidos mediante un sistema de Monitoreo de Salud Estructural (MSE).

Cualquier respuesta, y(t), puede ser escrita en coordenadas modales:

tΦqtqtqty 2111 (3)

donde φ y Φ son la forma modal y la matriz de formas modales respectivamente, y q(t) la excitación correspondiente a la forma modal. Aplicando la transformada de Fourier se obtiene la matriz de densidad espectral, G.

Tqqyy ΦfΦGfG (4)

De esta manera, si las coordenadas modales no presentan una correlación, la matriz de densidad de potencia espectral Gqq(f) de las coordenadas modales es diagonal y si las formas modales son ortogonales, entonces la ec. (4) es una Descomposición por Valores Singulares (DVS) de la matriz de respuesta espectral.

Por lo tanto, el DDF calcula los valores singulares de la matriz de densidad espectral

Tjyy fUsfUfG (5)

La matriz U=[u1,u2,...] es una matriz de vectores singulares y la matriz [si] es una matriz diagonal de valores singulares. Graficando los valores singulares de la matriz de densidad espectral, se obtiene un diagrama superpuesto de la densidad espectral de las coordenadas modales. La matriz de vectores singulares U=[u1,u2,...] es una función de la frecuencia debido al proceso de selección que se lleva a cabo como parte del algoritmo de DVS. Un modo de vibración es identificado mediante un pico presente en el valor singular, digamos en la frecuencia f0. El pico obtenido indica la frecuencia modal. La forma modal es obtenida como la correspondencia del primer vector singular u1 en U:

01 fu

(6)

Según Brincker et al.,(2000) la derivación del método supone que la excitación es ruido blanco y por consiguiente su matriz espectral de potencia es constante con respecto a la frecuencia. El método proporcionará óptimos resultados siempre y cuando la excitación se represente efectivamente por un ruido blanco. (MacMillan et al., 2004).

MÉTODO DE ÍNDICE DE DAÑO (ID)

El método de Índice de Daño, Stubbs y Kim (1993), localiza el daño estructural con base en cambios de las formas modales. Para una estructura que puede ser representada como una viga, un índice de daño, β, basado en cambios en la curvatura del i-ésimo modo en la localización j es:

L

i

L

i

L

i

b

a i

L

i

b

a i

ji

dxx

dxx

dxxdxx

dxxdxx

0

20

2

0

22

0

22

"

"

""

"" (7)

donde Φi”(x) y Φi*”(x) son la segunda derivada de la i-ésima forma modal correspondientes a las estructuras sin daño y con daño, respectivamente. L es la longitud de la viga y a y b son los límites de un segmento de la viga donde el daño está siendo evaluado. Cuando se aplica el ID, los valores de las amplitudes de la forma


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modal en un punto intermedio entre los puntos medidos con sensores son determinados mediante un ajuste, utilizando una interpolación lineal cúbica o un polinomio de tercer grado a los datos de los puntos de medición.

Así mismo, son usados métodos estadísticos para normalizar estos indicadores y proporcionar un criterio más sólido en la localización del daño. El índice de daño normalizado zj, según Stubbs et al.(1992), para el elemento j, esta dado por:

jjz (8)

donde y σβ representan el valor medio y la desviación estándar de todos los indicadores, respectivamente.

La magnitud del daño puede ser calculada con la ec. 9, en donde el daño es expresado como el cambio fraccional en la rigidez de un elemento.

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*

jj

jjj k

kk

(9)

En un estado sin daño αj=0,y con daño αj<0 y si αj=-1indica que el elemento ha perdido toda la capacidad de rigidez.

DIFERENCIA DE PENDIENTE MODAL (DPM)

Es la diferencia entre la pendiente de la forma modal de un estado sin daño y la pendiente de la forma modal de un estado con daño. La DPM es definida como:

iiiDPM *'' (10)

Donde i indica el i-ésimo modo, Φ’ y Φ’* denotan la pendiente o la primera derivada de la forma modal del estado sin daño y del estado con daño, respectivamente. De acuerdo con la ec. 10, un pico en el valor de la DPM se considera un indicador de la ocurrencia de daño, el cual si es asociado a la discretización de la longitud del elemento se puede identificar la localización del daño. CÁLCULO DE LA DEGRADACIÓN DE RIGIDÉZ Respecto a la forma de grieta por fatiga se utilizaron las ecs. (1) y (2) para determinar la longitud y profundidad, posteriormente se obtuvieron los límites de la elipse en la intersección del tubo. Con estas consideraciones, mediante cálculo integral se calcularon los momentos de inercia en las direcciones transversal y longitudinal del plano de la sección transversal de la tubería, ver Figura 1. Los momentos de inercia así calculados se utilizaron para el cálculo de la rigidez a la flexión en X e Y.

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METODOLOGÍA PROPUESTA Como parte de un programa de Monitoreo de Salud Estructural (MSE) se puede instrumentar el riser a fin de obtener las respuestas dinámicas en localizaciones estratégicas a lo largo del mismo. Las aceleraciones para el estado sin daño serán al inicio de la operación del riser y para el estado dañado cuando la respuesta dinámica indique la posible presencia de daño, principalmente durante la ocurrencia de eventos meteorológicos y oceanográficos en la etapa de operación. En el ejemplo de aplicación las aceleraciones son proporcionadas por el programa de análisis dinámico para las localizaciones solicitadas en el modelo utilizado, ya sea sin o con daño, La presencia del daño es identificado por la reducción significativa de la rigidez a la flexión.

A continuación se presenta la metodología propuesta para la localización de un daño en el riser representado por un cambio en su rigidez a flexión (Hernández-Abraham, 2012).

1. Obtener registros de aceleraciones en localidades estratégicas del risers en ambos estados (con y sin daño) provenientes de una medición o instrumentación.

2. Calcular los modos de vibrar a partir de los registros de aceleraciones utilizando el método de Descomposición en el Dominio de la Frecuencia (DDF).

3. Calcular la pendiente modal.

4. Graficar la Diferencia de la Pendiente Modal (DPM) del los estados con y sin daño.

5. Definir la localización del daño con base en los picos de la gráfica obtenida con el método DPM.

6. Verificar la localidad de daño con el método de Diferencia de Formas Modales (DFM).

EJEMPLO DE APLICACIÓN. SCR 2000 Se presentan los resultados obtenidos de un riser de acero en catenaria (SCR) localizado un tirante de agua de 2000m y con una longitud de catenaria de 2706m, se considera que es un riser de exportación de crudo con una presión interna de 1.98E+07 Pa. El SCR se conecta una plantilla conocida como PLET, la cual está cimentada al suelo marino. El extremo superior del riser está conectado al sistema flotante de producción por medio de una junta flexible con una rigidez rotacional de 12.56 kN-m/°. La dinámica del sistema flotante que en este caso es una plataforma semi-sumergible está dada por operadores RAO (response amplitud operator).

Las propiedades estructurales del SCR se presentan en la Tabla 1.

Tabla 1. Propiedades estructurales del SCR.

Propiedad Valores S. Ingles Valores SI Diámetro externo 16.000 inch. 0.406400 m Espesor nominal, tnom. 0.7260 inch 0.0184404 m Diámetro interno, Di 14.548 inch 0.369519 m Módulo de elasticidad, E 29’ 000, 000 psi 2.00E+011 N/m2 Módulo de elasticidad transversal, G 11’153,846 psi 7.69E+010 N/m2 Densidad del acero 490 pcf 7,849 kg/m3 Densidad del fluido 56.3 pcf 902 kg/m3 Densidad del agua 64.0 pcf 1,025 kg/m3 Aceleración de la gravedad, g 9.81 m/seg2 Presión de diseño 2,875 psi 1.9822E+007 N/m2 Presión de hidroprueba 3,593.75 psi 2.477803E+007 N/m2 Área interna, Aint 166.23 in2 1.0724E-001 m2 Área de la sección transversal, A 34.84 in2 2.24754E-002 m2 Momento de inercia, I 1018.20 in4 4.23809E-004 m4 Momento de torsión, J 2036.41 in4 8.47617E-004 m4 Rigidez a la flexión EIyy 2.051E+008 lb-ft2 8.47617E+007 N-m2 Rigidez a la flexión EIzz 2.051E+008 lb-ft2 8.47617E+007 N-m2

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GJ 1.577E+008 lb-ft2 6.518E+007 Nm2/rad EA 1.010E+009 lb 4.494E+009 N Peso de la tubería 118.54 lb/ft 176.410 kg/m Peso del fluido 65.001 lb/ft 96.732 kg/m Fuerza de Flotación 89.36 lb/ft 132.960 kg/m Peso sumergido 94.18 lb/ft 140.182 kg/m Masa 183.54 lb/ft 273.142 kg/m Inercia polar , p 48.12 lb-ft 6.653 kg-m

El modelo fue analizado en el programa FLEXCOM, Marine Computation Services Ltd (2008), para análisis dinámicos no lineales de risers en el dominio del tiempo y la frecuencia.

Con el objetivo de evaluar numéricamente la metodología (pasos 3 al 6) se realizó el análisis modal en FLEXCOM. El SCR se discretizó en un total de 2706 elementos de 1.0m de longitud, en donde se obtuvieron las formas y pendientes modales. Se modelaron tres daños a 360, 1344 y 2525 m sobre la catenaria del rise. En la Figura 3 más adelantese muestra el esquema del riser y la localización de los daños indicados con círculos.

Figura 3. Localización de daños para el SCR.

En la localización del daño se utilizaron los cuatro métodos mostrados en la Tabla 2 ordenados de menor a mayor precisión. Para el análisis de estos métodos se utilizó la misma información modal correspondiente a cada caso de daño.

Tabla 2. Métodos de índice de daño.

Índice de daño Diferencia de forma

modal Índice de daño

Diferencia de pendiente modal

ID (Phi) ID Stubbs (Φ,Φ*)

DFM Φ-Φ*

ID (Phi’) ID Stubbs (Φ’,Φ*’)

DPM Φ’-Φ*’

A fin de comparar la precisión de los métodos estudiados se desarrollaron diversos escenarios de daño. En la Tabla 3 se presentan los escenarios (CD1 a CD5) con un solo daño en el SCR, la profundidad de la grieta, el porcentaje de reducción en la rigidez a flexión (%K*x) y la localización del daño (con respecto al fondo marino). En la Tabla 4 se presentan los escenarios (CDM1 a CDM5) con dos daños, el porcentaje de


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reducción en la rigidez a flexión (%K*x) para el daño 1 y su localización, el porcentaje de reducción en la rigidez a flexión (%K*x) para el daño 2 y su localización.

Tabla 3. Escenarios con un solo daño.

Escenario Profundidad de Grieta (m) % K*x Localización del daño (m) CD1 0.01840 16.85 360 CD2 0.01300 10.02 360 CD3 0.01000 6.66 360 CD4 0.00890 5.53 360 CD5 0.00500 2.12 360

Tabla 4. Escenarios con dos daños.

Escenario % K*x 1

Localización de daño 1 (m)

% K*x 2 Localización de daño 2

(m) CDM1 5.53 1344 10.02 2525 CDM2 5.53 1344 6.66 2525 CDM3 5.53 1344 5.53 2525 CDM4 10.02 1344 5.53 2525 CDM5 6.66 1344 5.53 2525

En la Figura 4 se muestran los índices de daño calculados con cada método, utilizando los diez primeros modos y pendientes modales para el escenario CD5, en donde se observó la mayor cantidad de indicadores falsos. Los índices de daño están normalizados con respecto al valor máximo para cada método. Se observa que el máximo indicador obtenido a partir de la diferencia de las formas modales (DFM) está cercano a la localización del daño (a 360m, línea punteada vertical) y el indicador máximo calculado con el método DPM coincide con la localización del daño (360m).

Figura 4. Índices de daño para los cuatro métodos en el CD5. Otra forma de validar la ventaja del método DPM es a través del error relativo de la localización del pico más alto respecto a la localización del daño simulado. En la Figura 5 se muestra los valores de los errores en la localización del daño para los casos del CD1 al CD5, con respecto al porcentaje de degradación de rigidez. En esta figura se observa que el error es igual a 0% con el método de DPM, seguido por el método ID Phi, ID Phi’ y DFM con menor precisión. También se observa que para porcentajes de degradación en la rigidez a flexión ≥ 5% los métodos ID Phi y DPM son precisos en la localización del daño, así mismo para porcentajes de degradación en rigidez ≥ 10% los cuatro métodos estudiados pueden ser utilizados.

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Figura 5. Errores relativos de los métodos utilizados, daño en 360m. En la Figura 6 se muestran los resultados de los índices de daño normalizados para los métodos estudiados, en el escenario CDM4 se consideraron dos elementos dañados (a 1344 y 2525m) utilizando las diez primeras formas y pendientes modales. Se observa que los valores del índice de daño calculados con el método de la diferencia de la forma modal DFM presenta cuatro indicadores falsos, para el caso del método ID Phi los indicadores máximos están alejados del daño, los valores máximos de los indicadores obtenidos a partir de los métodos que utilizan la pendiente modal coinciden con la localización de los daños.

Figura 6. Índices de daño para los cuatro métodos en el CDM4. Con estas gráficas se ven las ventajas de utilizar la pendiente modal inclusive en el ID (phi’) con lo que este puede ser un método de reafirmación de los índices calculados con el método DPM. Los resultados obtenidos con el método de DPM son consistentes para los escenarios estudiados, así como para cualquier modo utilizado. Esto se atribuye a un cambio de fase debido a la disminución en la rigidez del elemento que contiene el daño (el elemento es más flexible que el elemento sin daño). Para la aplicación de la metodología (paso 1 al 6), se realizó un análisis dinámico en el dominio del tiempo del modelo del riser en el programa FLEXCOM con un total de 499 elementos. La longitud máxima en


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elementos intermedios es de 15.5m, la longitud de los elementos adyacentes se reduce gradualmente hasta una longitud mínima de 2m, que son los elementos situados en la zona de contacto con el fondo marino (TouchDown Zone, TDZ) y en la región de la conexión al sistema flotante (Hang Off). De este análisis se obtuvieron 15 registros de aceleraciones del riser (Paso 1) en localizaciones indicadas en la Figura 7 con círculos negros, la localización del daño es a 360m indicada con el círculo vacío. En la Figura 8 se muestran las aceleraciones en la localización a 2000 m (extremo superior del riser) para el estado sin y con daño. En este caso se simuló un daño con el 16.9% de degradación de rigidez en el elemento localizado a 360m en la catenaria, a partir de la conexión en el fondo marino.

Figura 7. Ubicación de aceleraciones para el SCR.

Figura 8. Aceleración numérica a 2000m

Al aplicar la metodología propuesta antes mencionada, se consideraron los primeros ocho picos identificados en el espectro (PSD) mostrado en la Figura 9 (Paso 2). En la figura la línea continua en el espectro representa el estado sin daño y con línea discontinua el estado con daño. Asimismo las líneas punteadas verticales muestran los valores teóricos de los periodos de los modos obtenidos a través de un análisis modal en el programa FLEXCOM.

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Se observa una variación visualmente notable entre ambos estados, tanto en las amplitudes así como en periodos.

Figura 9. PSD para el SCR. Al ser analizados los modos obtenidos y aplicar el método DPM (Paso 3) se obtuvo el gráfico que se muestra en la Figura 10 para el modo que corresponde a un periodo de 9.94s (Paso 4 y 5); en donde el tercer pico de mayor magnitud está a 356m (círculo) lo que indica un error relativo del 1% respecto a la localización del daño, (línea punteada vertical).

Figura 10.DPM para el modo con periodo de 9.94s.


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Para el mismo modo el gráfico obtenido con el método DFM se muestra en la Figura 11, en donde el primer pico se localiza en 325m (círculo), con un error relativo aproximado a 10% respecto a la localización del daño (Paso 6).

Figura 11.DFM para el modo con periodo de 9.94s. El método DPM muestra menor error relativo que el método DFM, sin embargo ambos están dentro del 10%, rango aceptable ingenierilmente. Respecto al índice de daño de stubbs no se observaron indicadores principales cercanos a la localidad del daño simulado.

CONCLUSIONES

En este trabajo se propone una metodología de detección de daño asociado a la degradación de la rigidez a flexión por fatiga en soldadura de risers en catenaria de tubería rígida de acero, localizados en aguas profundas. Se aplicó la metodología propuesta a un modelo numérico de donde se concluye que el método de la Diferencia de Pendiente Modal (DPM) presenta ventaja respecto a los demás métodos analizados en la precisión de detección con errores relativos del 0% respecto a la localización del daño. Es por ello que puede ser considerado un método de detección de daño viable para este tipo de sistemas. Se observa que la ecuación de Stubbs con la primera derivada de la forma modal puede servir como complemento al método DPM, ya que confirma la existencia de indicadores (picos máximos) y ayuda en la eliminación de indicadores falsos en la localización del daño. Así mismo, se aplicó la metodología a un caso en donde no se cuenta con los parámetros modales, solo se tienen registros de aceleraciones obtenidos del monitoreo de la respuesta dinámica del riser. Se concluye que la detección de daño con registro de aceleraciones numéricas, presentan resultados adecuados (error relativo ≤ al 10%) en la localización del daño. Con porcentajes de degradación en rigidez a flexión de aproximadamente 15%, con el método de Diferencia de Forma Modal (DFM) se obtiene un error relativo de entre el 7 y 10% respecto a la localización de daño; y con el DPM se obtienen errores relativos menor del 5%. Se debe poner atención al menos a los tres primeros picos máximos (indicadores de daño) de ambos métodos, debido a que no siempre el primer indicador corresponde a la localización del daño.

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Debido a que este trabajo se basa en información numérica los porcentajes de errores relativos no representa la exactitud de los métodos, sino la eficiencia en la identificación y localización de daño. La presente metodología muestra resultados adecuados para la detección de daño en risers y puede ser aplicada a estudios futuros como parte del Monitoreo de Salud Estructural (MSE) en estos sistemas.

REFERENCIAS

Hernández-Abraham, V.F. (2012), “Detección de daño en soldaduras de risers rígidos en aguas profundas, una metodología propuesta”, Tesis de grado de maestría, IPN, México. Kim, J.-T., and N. Stubbs (1993), “Assessment of the Relative Impact of Model Uncertainty on the Accuracy of Global Nondestructive Damage Detection in Structures”, report prepared for New Mexico State University. MacMillan, B., Batel, M., Dascotte, E. y Verbeeck, B. (2004), “OMA testing by SLDV with FEM pre and post test analysis”, 22nd International Modal Analysis Conference (IMAC XXII), Detroit, Michigan. Marine Computation Services Ltd., (2008), FLEXCOM, Galway Technology Park, Galway, Ireland. PEMEX (2005), “Complejo Cantarell”, Boletín No. 287. R. Brincker, L. Zhang, P. Andersen, (2000). “Modal identification from ambient responses using frequency domain decomposition”, 18th International Modal Analysis Conference, IMAC XVIII, San Antonio, Texas. Rodríguez-Sánchez J.E, Dover W.D, Brennan F.P. (2003), “Design of crack removal profiles based on shape development of surface defects”, OMAE 2003-37198. Scott, P. M. and Thorpe, T. W. “A critical review of crack tip stress intensity factors for semielliptic cracks. Fatigue of Engineering Materials and Structures”, Vol. 4, No. 4, pp. 291-309, 1981. Stubbs, N., Kim, J.-T., and Topole, K. (1992). "An Efficient and Robust Algorithm for Damage Localization in Offshore Platforms", ASCE 10th Structures Congress, San Antonio, Texas, 543-546.

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